题型五 圆的相关证明与计算 类型一 圆的基本性质证明与计算（专题训练）-中考数学二轮复习满分冲刺题型突破（全国通用）

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A．1B．2C．D．4
2.如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A．4B．C．3D．
3．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（ ）

A．B．C．D．
4.如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的直径，是上一点．若，则（ ）

A．B．C．D．
7.如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·重庆·统考中考真题）如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（ ）

A．B．C．D．
9.如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是( )

A．B．C．D．
11.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
13.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ）
A．27°B．29°C．35°D．37°
14．（2023·山西·统考中考真题）如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
15.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（ ）
A．1B．C．D．
16．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（ ）

A．B．C．D．
17.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
18．（2023·四川·统考中考真题）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
19.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
20．（2023·广东·统考中考真题）如图，是的直径，，则（ ）

A．B．C．D．
21.如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（ ）

A．B．C．D．
23.如图，已知是的直径，是弦，若则等于（ ）
A．B．C．D．
24.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ）
A．B．C．D．
25.如图，四边形的外接圆为⊙，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
26．（2023·上海·统考中考真题）如图，在中，弦的长为8，点C在延长线上，且．

(1)求的半径；
(2)求的正切值．
27.如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且．
（1）求证：是的切线；
（2）求的直径的长度．
28．（2023·湖北武汉·统考中考真题）如图，都是的半径，．

(1)求证：；
(2)若，求的半径．
29.如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．
（1）求的度数；
（2）若，求圆的半径．