题型05 圆的相关证明与计算 类型一 圆的基本性质证明与计算（专题训练）-最新中考数学二轮复习讲义+专题（全国通用）

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1、以专题复习为主。如选择题、填空题的专项练习，要把握准确度和时间的安排。加强对二次函数与几何图形结合的综合性试题、实际应用题等专题的练习，深化对常考题型的熟悉程度。
2、重视方法思维的训练。对初中数学所涉及的函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、整体思想等数学思想方法，要通过典型试题的训练，进一步渗透和深刻理解其内涵，重要处舍得投入时间与精力。强化解题过程中常用的配方法、待定系数法等通法。
3、拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。将专项复习中的共性习题串连起来，通过一题多解，积极地探求解决问题的最优解法，这样，对于解决难度较大的压轴题会有很大的帮助。
题型五 圆的相关证明与计算
类型一 圆的基本性质证明与计算（专题训练）
1.如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A．4B．C．3D．
2.如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
3.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（ ）
A．有最大值πB．有最小值πC．有最大值πD．有最小值π
4.如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5.如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（ ）
A．B．C．D．
7.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ）
A．27°B．29°C．35°D．37°
8.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（ ）
A．1B．C．D．
9.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
10.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11.如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（ ）
A．B．C．D．
12.如图，已知是的直径，是弦，若则等于（ ）
A．B．C．D．
13.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ）
A．B．C．D．
14.如图，四边形的外接圆为⊙，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
15.在中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（ ）
A．6B．9C．12D．15
16.如图，是的半径，过点作的切线，且，，分别交于点，，求证：
17.如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且．
（1）求证：是的切线；
（2）求的直径的长度．
18.如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．
（1）求的度数；
（2）若，求圆的半径．
19.如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时．
（1）求证：；
（2）若的半径为1，请直接写出的长为__________．