2021-2022学年北京市朝阳区中央美院附中高二（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年北京市朝阳区中央美院附中高二（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）（x+1）6的展开式中，第二项为（ ）
A．6xB．15x2C．6x5D．15x4
2．（4分）展开式中，x﹣1的系数是（ ）
A．2B．﹣4C．6D．﹣8
3．（4分）从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（ ）
A．6B．8C．10D．12
4．（4分）某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（ ）
A．4B．8C．12D．24
5．（4分）故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窑瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有（ ）
A．6种B．8种C．10种D．12种
6．（4分）在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：
①由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心；
②由样本点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；
③利用来刻画回归的效果，R2≈0.75比R2≈0.64的模型回归效果好；
④残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低．
其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
7．（4分）抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的基本事件是（ ）
A．一颗是3点，一颗是1点
B．两颗都是2点
C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点
D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点
8．（4分）已知，则P（A）＝（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（ ）
A．0.132B．0.112C．0.868D．0.888
10．（4分）有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P（B|A）＝（ ）
A．B．C．D．
11．（4分）设离散型随机变量X的分布列为
若随机变量Y＝X﹣2，则P（Y＝2）等于（ ）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7
12．（4分）从装有除颜色外没有区别的3个黄球，3个红球，3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P（X＝2）＝（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
13．（4分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有 种．
14．（4分）在的展开式中，各项系数之和与二项式系数之和的比为64，则x3的系数为 ．
15．（4分）一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即X＝0表示产品为合格品，X＝1表示产品为次品，则X的分布列为
则a的值为 ，b的值为 ．
16．（4分）已知ξ的分布列如表所示，若η＝3ξ+2，则Eη＝ ．
17．（4分）如表是不完整的2×2列联表，其中3a＝c，b＝2d，则a＝ ．
18．（4分）下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x（单位：°C）的对比表，已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为，则相应于点（10，20）的残差为 ．
三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（9分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级中选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：
（1）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，记X为抽取的3人中高一年级学生的人数，求随机变量X的分布列；
（2）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
20．（9分）改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图为体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（%）．
（Ⅰ）从2007年至2016年随机选择1年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上的概率；
（Ⅱ）从2007年至2016年随机选择3年，设X是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数，求X的分布列与数学期望；
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）
21．（10分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数．
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：，其中n＝a+b+c+d．）
2021-2022学年北京市朝阳区中央美院附中高二（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题共12小题，每小题4分，共48分.
1．（4分）（x+1）6的展开式中，第二项为（ ）
A．6xB．15x2C．6x5D．15x4
【分析】利用（x+1）6的展开式的通项公式，可求得答案．．
【解答】解：（x+1）6的展开式中，第二项为T2＝•x6﹣1•1＝6x5，
故选：C．
【点评】题考查二项式定理，考查二项展开式的通项公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题．
2．（4分）展开式中，x﹣1的系数是（ ）
A．2B．﹣4C．6D．﹣8
【分析】由题意利用二项式展开式的通项公式，求得x﹣1的系数．
【解答】解：在展开式中，通项公式为 Tr+1＝•（﹣1）r•x8﹣3r，令8﹣3r＝﹣1，求得r＝3，
可得含x﹣1的系数是﹣＝﹣4，
故选：B．
【点评】.本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于中档题．
3．（4分）从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（ ）
A．6B．8C．10D．12
【分析】由题意，末尾是0，2，4，分类求出相应的偶数，即可得出结论．
【解答】解：由题意，末尾是0，2，4
末尾是0时，有4个；末尾是2时，有3个；末尾是4时，有3个，所以共有4+3+3＝10个
故选：C．
【点评】本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
4．（4分）某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（ ）
A．4B．8C．12D．24
【分析】根据题意，分2种情况讨论：①，四人按男女男女排列，②，四人按女男女男排列，分别计算每一种情况的排法数目，由加法原理计算可得答案．
【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①，四人按男女男女排列，
两名男生有A22＝2种排法，两名女生有A22＝2种排法，
此时有2×2＝4种排法，
②，四人按女男女男排列，同理可得此时有4种排法
则一共有4+4＝8种排法；
故选：B．
【点评】本题考查排列．组合的应用，涉及分类、分步计数原理的应用，属于基础题．
5．（4分）故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窑瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有（ ）
A．6种B．8种C．10种D．12种
【分析】根据题意，分2种情况讨论：①，该同学只参观一个画展，②，该同学参观两个画展，求出每种情况的参加方案的数目，由加法原理计算可得答案．
【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①，该同学只参观一个画展，在“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”中任选1个，有C21＝2种选法，
可以在“戏曲文化展”、“明代御窑瓷器展”中任选1个，有C21＝2种选法，
将选出2的2个展览安排在五一的上、下午，有A22种情况，
则只参观一共画展的方案有2×2×2＝8种，
②，该同学参观两个画展，将“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”全排列，安排在五一的上、下午，有A22种情况，
即参观两个画展有2种方案，
则不同的参观方案共有8+2＝10个；
故选：C．
【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．
6．（4分）在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：
①由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心；
②由样本点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；
③利用来刻画回归的效果，R2≈0.75比R2≈0.64的模型回归效果好；
④残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低．
其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
【分析】根据回归分析相关基础知识，逐一判断即可。
【解答】解：由回归方程的求法知，由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心，故①正确；
由样本点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到回归直线，则这些样本点都在回归直线附近，故②不正确；
利用来刻画回归的效果，R2越大回归效果越好，故③正确；
残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越高，故④不正确；
故选：B．
【点评】本题考查了回归分析相关基础知识，是必须掌握的基础知识应用，属于基础题。
7．（4分）抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的基本事件是（ ）
A．一颗是3点，一颗是1点
B．两颗都是2点
C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点
D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点
【分析】根据题意，由基本事件的定义分析可得答案．
【解答】解：根据题意，X＝4即甲乙两颗骰子的点数之和为4，
包含3个基本事件：甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点，
故选：D．
【点评】本题考查基本事件的定义，属于基础题．
8．（4分）已知，则P（A）＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据条件概率公式求解即可．
【解答】解：已知，
P（B|A）＝，解得P（A）＝．
故选：A．
【点评】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，是基础题．
9．（4分）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（ ）
A．0.132B．0.112C．0.868D．0.888
【分析】分两种情况：1．取出的产品为第一个车间并且是合格品的概率.2．取出的产品为第二个车间并且是合格品的概率．把两个概率加到一起即可．
【解答】解：设B＝{从仓库中随机提出的一台是合格品}；Ai＝{提出的一台是第i车间生产的}，i＝1，2．
则有B＝A1B∪A2B，由题意可知P（A1）＝0.4，P（A2）＝0.6．
P（B|A1）＝0.85，P（B|A2）＝0.88．
由全概率公式得：P（B）＝P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）＝0.4×0.85+0.6×0.88＝0.868．
故选：C．
【点评】本题主要考查条件概率以及分类和分步计数原理．属于基础题．
10．（4分）有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P（B|A）＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】这是求甲和乙至少一人选择庐山的前提下，甲和乙选择的景点不同的概率，求出相应基本事件的个数，即可得出结论．
【解答】解：甲和乙至少一人选择庐山对应的基本事件有：4×4﹣3×3＝7个，
因为甲和乙选择的景点不同对应的基本事件有：×＝6个，
所以P（B|A）＝．
故选：D．
【点评】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．
11．（4分）设离散型随机变量X的分布列为
若随机变量Y＝X﹣2，则P（Y＝2）等于（ ）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7
【分析】由离散型随机变量X的分布列列方程求出m＝0.3，再由随机变量Y＝X﹣2，得P（Y＝2）＝P（X＝4），由此能求出结果．
【解答】解：由离散型随机变量X的分布列得：
0.2+0.1+0.1+0.3+m＝1，
解得m＝0.3，
∵随机变量Y＝X﹣2，∴P（Y＝2）＝P（X＝4）＝0.3．
故选：A．
【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题．
12．（4分）从装有除颜色外没有区别的3个黄球，3个红球，3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P（X＝2）＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】基本事件总数n＝＝84，X＝2包含的基本事件个数m＝2＝54，由此能求出P（X＝2）．
【解答】解：从装有除颜色外没有区别的3个黄球，3个红球，3个蓝球的袋中摸3个球，
基本事件总数n＝＝84，
设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，
则X＝2包含的基本事件个数m＝2＝54，
∴P（X＝2）＝＝＝．
故选：D．
【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
13．（4分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有 36 种．
【分析】分3步进行分析：①用捆绑法分析A、B，②计算其中A、B相邻又满足B、C相邻的情况，即将ABC看成一个元素，与其他产品全排列，③在全部数目中将A、B相邻又满足A、C相邻的情况排除即可得答案．
【解答】解：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有种方法，而A、B可交换位置，所以有2＝48种摆法，
又当A、B相邻又满足A、C相邻，有2＝12种摆法，
故满足条件的摆法有48﹣12＝36种．
故答案为：36．
【点评】本题考查分步计数原理的应用，要优先分析受到限制的元素，如本题的A、B、C．
14．（4分）在的展开式中，各项系数之和与二项式系数之和的比为64，则x3的系数为 135 ．
【分析】根据各项系数和和二项式系数和的关系建立方程求出n的值，然后求出展开式的通项公式令x的次数等于3进行求解即可．
【解答】解：令x＝1得各项系数和为（1+3）n＝4n，二项式系数和为2n，
则＝64，即2n＝64，得n＝6，
展开式的通项公式为Tk+1＝Cx6﹣k•（）k＝3k•Cx，
由6﹣＝3，得k＝2，
则T2+1＝9×x3＝135x3，
则x3系数为135，
故答案为：135．
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，根据条件建立方程求出n的值，以及求出通项公式求出k的值是解决本题的关键，是中档题．
15．（4分）一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即X＝0表示产品为合格品，X＝1表示产品为次品，则X的分布列为
则a的值为 ，b的值为 ．
【分析】根据已知条件，可得X＝0，表示抽取的一个产品为合格品，概率为95%，X＝1表示抽取的一个产品为次品，概率为5%，再结合分布列的性质，即可求解．
【解答】解：∵X＝0表示抽取的一个产品为合格品，概率为1﹣5%＝95%，
∴．
∵X＝1表示抽取的一个产品为次品，概率为5%，
∴．
故答案为：．
【点评】本题主要考查离散型随机变量分布列的性质，以及需要学生熟练掌握概率公式，属于基础题．
16．（4分）已知ξ的分布列如表所示，若η＝3ξ+2，则Eη＝ ．
【分析】由题设先求出t，再求出Eξ，再由η＝3ξ+2，利用Eη＝3Eξ+2能求出结果．
【解答】解：由题设知t＝1﹣﹣＝，
Eξ＝1×+2×+3×＝，
∵η＝3ξ+2，
∴Eη＝3Eξ+2＝3×+2＝．
故答案为：．
【点评】本题考查离散型随机变量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
17．（4分）如表是不完整的2×2列联表，其中3a＝c，b＝2d，则a＝ 15 ．
【分析】根据列联表数据列出关于a，d的方程组，即可求出a的值．
【解答】解：由题意得，
解得a＝15，
故答案为：15．
【点评】本题主要考查了2×2列联表的应用，是基础题．
18．（4分）下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x（单位：°C）的对比表，已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为，则相应于点（10，20）的残差为 ﹣1 ．
【分析】由表中数据计算出，，代入线性回归方程求出，进而可求得结果．
【解答】解：＝，＝，
代入线性回归方程得18＝15+27，解得＝﹣0.6，
则线性回归方程为＝﹣0.6x+27．
所以，则相应于点（10，20）的残差为20﹣（﹣0.6×10+27）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查线性回归方程，属于基础题．
三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（9分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级中选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：
（1）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，记X为抽取的3人中高一年级学生的人数，求随机变量X的分布列；
（2）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
【分析】（1）先求出X的可能取值为：0，1，2，3，再分别求概率即可；
（2）先求出ξ的可能取值为：0，1，2，3，4，再分别求概率即可．
【解答】解：（1）由题意易知X的可能取值为：0，1，2，3，
则P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，P（X＝3）＝＝．
则X的分布列为：
（2）由题意易知ξ的可能取值为：0，1，2，3，4，
则P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝＝，P（ξ＝3）＝＝，P（ξ＝4）＝＝，
则ξ的分布列为：
【点评】本题主要考查离散型随机变量的分布列，属于中档题．
20．（9分）改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图为体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（%）．
（Ⅰ）从2007年至2016年随机选择1年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上的概率；
（Ⅱ）从2007年至2016年随机选择3年，设X是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数，求X的分布列与数学期望；
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）
【分析】（Ⅰ）设A表示事件“从2007年至2016年随机选出1年，该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上”．由题意可知，2009年，2011年，2015年，2016年满足要求，由此能求出所求的概率．
（Ⅱ）由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和期望．
（Ⅲ）从2008年或2009年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大．从2014年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大．
【解答】解：（Ⅰ）设A表示事件“从2007年至2016年随机选出1年，
该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上”．
由题意可知，2009年，2011年，2015年，2016年满足要求，
故…（4分）
（Ⅱ）由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，3，
且，
，
，
．
所以X的分布列为：
故X的期望…（10分）
（Ⅲ）从2008年或2009年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大．
从2014年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大…（13分）
【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望、方差的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
21．（10分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数．
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：，其中n＝a+b+c+d．）
【分析】（1）利用频率和为1列方程求出a的值，再计算中位数；
（2）由题意知ξ的所有可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值；
（3）填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．
【解答】解：（1）因为（a+0.005+0.010+0.025+0.020）×10＝1，
解得a＝0.040，
设y为评分的中位数，则前三组的概率和为0.40，前四组的概率和为0.80，知80＜y＜90，
所以0.4+（y﹣80）×0.04＝0.5，则y＝82.5；
（2）由（1）知，树高为优秀的概率为：0.4+0.2＝0.6，
由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，3，
P（ξ＝0）＝×0.43＝0.064，
P（ξ＝1）＝×0.42×0.6＝0.288，
P（ξ＝2）＝×0.4×0.62＝0.432，
P（ξ＝3）＝×0.63＝0.216，
所以ξ的分布列为：
所以数学期望为E（ξ）＝3×0.6＝1.8；
（3）填写列联表如下，
计算K2＝≈16.6＞2.706，
所以有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
【点评】本题考查了频率分布直方图应用问题，也考查了离散型随机变量的分布列问题和独立性检验问题，是中档题．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/16 13:33:27；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
X
0
1
P
a
b
ξ
1
2
3
p
t
y1
y2
总计
x1
a
b
55
x2
c
d
总计
120
气温x/℃
5
10
15
20
25
杯数y
26
20
16
14
14
高一年级
高二年级
高三年级
10人
6人
4人
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
乙培育法
10
合计
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
X
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总计
x1
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总计
120
气温x/℃
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杯数y
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高一年级
高二年级
高三年级
10人
6人
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优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
乙培育法
10
合计
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
ξ
0
1
2
3
P
0.064
0.288
0.432
0.216
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
30
50
乙培育法
40
10
50
合计
60
40
100