新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题13解三角形选填压轴题（学生版）

这是一份新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题13解三角形选填压轴题（学生版），共8页。

1．（2022·福建省永泰县第一中学高二开学考试）在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（ ）
A．4B．6C．8D．9
2．（2022·全国·高三专题练习）在锐角中，若，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川·乐山市教育科学研究所三模（文））已知中，，，，D是边BC上一点，.则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·江苏扬州·高一期中）已知锐角中，角对应的边分别为，，若， 则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·重庆市万州第二高级中学高二开学考试）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·高一期末）在平面四边形ABCD中，，AD=3，BD=则CD的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·河北保定·高一期中）△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高一课时练习）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·陕西省安康中学高一阶段练习）在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·高一课时练习）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·全国·高三专题练习）设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ）
A．(1，9]B．(3，9]
C．(5，9]D．(7，9]
12．（2022·全国·高一期末）在锐角中，若，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·福建省福州格致中学高一期末）在锐角中，角所对的边分别为为的面积，且，则的取值范围___________.
14．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.
15．（2022·福建厦门·高一期末）记锐角的内角，，的对边分别为，，，且，若，是的两条高，则的取值范围是______.
16．（2022·宁夏·银川一中三模（理））锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________.
17．（2022·广西·南宁三中高一期末）在锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则的取值范围是______．
18．（2022·河北·石家庄市第四十四中学高一阶段练习）在△中，角所对的边分别是，若，，则的最小值为________．
②三角形周长问题
1．（2022·四川·成都七中高一期末）在中，若，，则的周长的最大值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·四川·遂宁中学高一阶段练习）在锐角△ABC中，，，则△ABC的周长的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高一期末）设锐角的三个内角..的对边分别为..，且，，则周长的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则的周长的最小值为（ ）
A．4B．C．6D．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知锐角的内角所对的边分别为，且，的面积为2，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是
A．B．C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）已知为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则__________；与周长之比的取值范围为__________．
8．（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高一期末）拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的顶点”．在中，，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若的面积为，则的周长的取值范围为______．
9．（2022·全国·高三专题练习（理））在中，角，，所对的边分别为，，，是的中点，若，且，则当取最大值时的周长为_________．
③三角形面积问题
1．（2022·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高二开学考试）已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，，，，，则其面积最大值为（ ）
A．B．C．21D．19
2．（2022·四川·石室中学模拟预测（理））在锐角中，分别为角的对边，已知，则的面积S的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知△的内角所对的边分别为若，且△内切圆面积为，则△面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·浙江·平湖市当湖高级中学高一阶段练习）在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习）在中，角的对边分别是，且.若，则面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）在中，的平分线交于点，则的面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）在中，，分别是边，的中点，与交于点，若，则面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）在中，内角，，的对边分别为，，，且面积为，则面积的最大值为
A．B．C．D．
9．（2022·全国·高三专题练习）已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·高一单元测试）在中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·全国·高三专题练习）若，，则的最大值为
A．B．C．D．
12．（2022·吉林·长春市第五中学高一期末）在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为
A．B．C．D．
④三角形与向量、数列等综合问题
1．（2022·江苏南通·高三开学考试）已知锐角满足，且O为的外接圆圆心，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高二期末）已知平面向量，满足，且对任意实数，有，设与夹角为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高一期末）在三角形ABC中，已知，，D是BC的中点，三角形ABC的面积为6，则AD的长为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·四川·成都外国语学校高一阶段练习（文））在中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（ ）．
A．B．C．D．
5．（2022·湖北·襄阳四中高二阶段练习）在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·浙江金华第一中学高一阶段练习）已知，，．若，则的最小值为（ ）
A．0B．C．1D．
7．（2022·福建省厦门集美中学高一期中）中，若，，点E满足，直线与直线相交于点D，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江宁波·高一期中）已知，为平面内两个不共线的向量，满足，，，则与的夹角的最小值是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·广西·宾阳中学高一阶段练习）已知向量满足，，，，，则动点P的运动路径的总长为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全国·高三专题练习）在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·河北·泊头市第一中学高一阶段练习）已知点是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（ ）
A．B．2C．D．
12．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高二期末）已知是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（ ）
A．3B．C．D．
13．（2022·江苏·高二专题练习）已知椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·上海·高三专题练习）已知为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且，，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．（2022·全国·高三专题练习）我校高一同学发现：若是内的一点，、、的面积分别为、、，则存在结论，这位同学利用这个结论开始研究：若为内的一点且为内心，的内角、、的对边分别为、、，且，若，则的最大值为___________.
16．（2022·辽宁实验中学高一期中）中，，，平面内一点满足：，则的最小值为______．