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江苏省常州市武进区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)
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这是一份江苏省常州市武进区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了04等内容，欢迎下载使用。
2024.04
一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78％，氧气约占21％，其他微量气体约占1％．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图
3．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A．点数的和为1B．点数的和为6C．点数的和大于12D．点数的和小于13
4．如图，的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形ABCD中，，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若，，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28B．14C．10D．7
7．菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，延长矩形ABCD的边CB至点E，使，连接DE，若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．成语“水中捞月”属于________事件．（填“必然”，“不可能”，“不确定”）
10．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）．
11．如图，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m，则A，B两点的距离是________m．
12．在“抛掷正方体”的试验中，正方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在________．
13．如图，的顶点O、A、C的坐标分别是、、．则顶点B的坐标是________．
14．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有752次摸到红球，则口袋中红球的个数约为________个．
15．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在边AD上，连接EB，EC．则图中阴影部分的面积是________．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，E是AD的中点，则OE的长为________．
17．如图，中，，，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且，则EF的长为________．
18．如图，矩形ABCD中，，，点E在BC边上，且，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为________．
三．解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（8分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了________名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有________名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角的大小是________°；
（3）在全校同学中随机选出一名学生，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________．
20．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向右平移5个单位得到，画出；
（2）将（1）中的绕点逆时针旋转90°得到，画出．
21．（6分）如图，B是AC的中点，点D、E在AC同侧，，．
（1）求证：；
（2）连接DE，求证：四边形BCDE为平行四边形．
22．（8分）如图，点M在的边AD上，，从以下三个选项中：①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．
（1）你添加的条件是________（填序号）；
（2）添加条件后，请证明为矩形．
23．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：．
24．（8分）如图，，BD平分交AE于点D，点C在BF上，且，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
25．（10分）菱形ABCD中，，点E、F分别是边AB、边AD上的动点，且．
（1）如图1，连接CE，EF，CF，求证：是等边三角形；
（2）如图2，已知M为CD的中点，当EF最短时，请用无刻度的直尺在图中作出点E与点F（不写作法，保留作图痕迹）．
26．（10分）定义：对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，那么我们把原四边形叫做“中方四边形”．
（1）下列四边形中一定是“中方四边形”的是________；
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
（2）如图1，以锐角的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连结BE，EG，GC，求证：四边形DCGE是“中方四边形”；
（3）如图2，四边形ABCD是“中方四边形”，若的值为32，则的最小值是________．（不需要解答过程）
2024.04
一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78％，氧气约占21％，其他微量气体约占1％．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图
3．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A．点数的和为1B．点数的和为6C．点数的和大于12D．点数的和小于13
4．如图，的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形ABCD中，，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若，，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28B．14C．10D．7
7．菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，延长矩形ABCD的边CB至点E，使，连接DE，若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．成语“水中捞月”属于________事件．（填“必然”，“不可能”，“不确定”）
10．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）．
11．如图，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m，则A，B两点的距离是________m．
12．在“抛掷正方体”的试验中，正方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在________．
13．如图，的顶点O、A、C的坐标分别是、、．则顶点B的坐标是________．
14．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有752次摸到红球，则口袋中红球的个数约为________个．
15．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在边AD上，连接EB，EC．则图中阴影部分的面积是________．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，E是AD的中点，则OE的长为________．
17．如图，中，，，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且，则EF的长为________．
18．如图，矩形ABCD中，，，点E在BC边上，且，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为________．
三．解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（8分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了________名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有________名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角的大小是________°；
（3）在全校同学中随机选出一名学生，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________．
20．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向右平移5个单位得到，画出；
（2）将（1）中的绕点逆时针旋转90°得到，画出．
21．（6分）如图，B是AC的中点，点D、E在AC同侧，，．
（1）求证：；
（2）连接DE，求证：四边形BCDE为平行四边形．
22．（8分）如图，点M在的边AD上，，从以下三个选项中：①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．
（1）你添加的条件是________（填序号）；
（2）添加条件后，请证明为矩形．
23．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：．
24．（8分）如图，，BD平分交AE于点D，点C在BF上，且，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
25．（10分）菱形ABCD中，，点E、F分别是边AB、边AD上的动点，且．
（1）如图1，连接CE，EF，CF，求证：是等边三角形；
（2）如图2，已知M为CD的中点，当EF最短时，请用无刻度的直尺在图中作出点E与点F（不写作法，保留作图痕迹）．
26．（10分）定义：对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，那么我们把原四边形叫做“中方四边形”．
（1）下列四边形中一定是“中方四边形”的是________；
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
（2）如图1，以锐角的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连结BE，EG，GC，求证：四边形DCGE是“中方四边形”；
（3）如图2，四边形ABCD是“中方四边形”，若的值为32，则的最小值是________．（不需要解答过程）
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