江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，20÷　 　===　 　等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．如果一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积比是3∶2，那么圆锥体与圆柱体的体积比是（ ）。
A．1∶2B．3∶2C．9∶4D．1∶3
2．有两个圆柱，它们的高相等，底面半径比是，它们的体积比是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
3．甲乙两地实际距离是320千米，比例尺为1∶400000，甲乙两地在这幅地图的图上距离是多少厘米？（ ）
A．8B．80C．800D．0.8
4．要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上答案都不对
5．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．80B．40C．120
6．要反映北京地区3月份每天“新冠肺炎”确诊病例人数变化情况，应该选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
7．一个梯形的面积是10平方厘米，把它按20∶1放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200B．400C．2000D．4000
8．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米．
A．400B．40C．200D．20
二、填空题
9．一个圆柱体积48立方厘米，高0.4分米，底面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
10．20÷ === ：160= %
11．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米。甲乙两地实际相距( )千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用( )时。
12．把边长为4cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的周长是( )cm。
13．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是a(a≠0)，另一个内项是( )。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是 dm3，这个圆锥的体积是 dm3．
三、判断题
15．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。( )
16．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。( )
17．图上距离总比实际距离小．（ ）
18．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1∶40。( )
19．0.6∶1.6与3∶4能组成比例。( )
20．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。( )
21．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。( )
22．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
24．计算，能简便的要简算。
÷（＋） ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
25．解方程。
（1）1.8x-3.1=5.9 （2）x+x=7 （2）x：2.4=5：
26．按要求答题．
计算图形1的表面积： （2）计算立体图形2的体积
27．求下列物体的体积。（单位：分米）
五、作图题
28．按的比画出三角形缩小后的图形，再按的比画出梯形放大后的图形。
六、解答题
29．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
30．学校食堂用面积是9平方分米的花岗岩板材铺地，需要960块；如果改用面积是16平方分米的花岗岩板材铺地，需要多少块？（用比例解）
31．一辆货车运送抗疫物资前往某市，出发地距离某市980千米，前2小时行驶了140千米。按照这样的速度，行完全程需要多少小时？
32．如图，是一种装饮料的纸箱，它长42厘米，宽28厘米，高12厘米．这种纸箱刚好装满24罐饮料．这个纸箱的容积是多少？每罐饮料的体积是多少？（用含的π式子表示）
33．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米。
（1）做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）
（2）这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？
34．食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
35．实验中学的学生进行野外军训．晴天每天行20千米,雨天每天行10千米,8天一共行了140千米,这8天中有几天是晴天?有几天是雨天?
参考答案：
1．A
【分析】由题意知：圆锥和圆柱的底面积比已知、高相等，可求得各自的体积，进而用圆锥的体积除以圆柱的体积，本题得解。据此解答。
【详解】解：设圆柱的底面积是2x，则圆锥的底面积是3x，两者的高是h。
（3x×h×）÷（2x×h）
＝xh÷2xh
＝
＝1∶2
故答案为：A
掌握并熟练运用圆锥、圆柱的体积公式是解答本题的关键。
2．B
【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h。两个圆柱高相等，底面半径的比是1∶2，设两个圆柱的底面半径分别是1和2，根据体积公式写出它们的体积，再求出体积的比。
【详解】设两个圆柱的底面半径是1和2。
（π×12×h）∶（π×22×h）
＝πh∶4πh
＝1∶4
有两个圆柱，它们的高相等，底面半径比是1∶2，它们的体积比是1∶4。
故答案为：B
本题考查了比的应用和圆柱体积的运算。根据两个圆柱底面半径的比，用含有字母的式子表示两个圆柱的体积是解题的关键。
3．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可解答。
【详解】320千米＝32000000厘米
320000000×＝80（厘米）
甲乙两地实际距离是320千米，比例尺为1∶400000，甲乙两地在这幅地图的图上距离是多少厘米？80厘米。
故答案为：B
熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
4．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用条形统计图。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意可知，锯成两段，也就是锯一次，增加两个截面的面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面的面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：B
解答本题的关键是明确锯1次就会增加两个圆柱的底面积，注意单位名数的换算。
6．B
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
【详解】要反映北京地区3月份每天“新冠肺炎”确诊病例人数变化情况，应该选用折线统计图。
故答案为：B。
本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的特点是解题的关键。
7．D
【分析】根据梯形的公式：（上底＋下底）×高÷2，当梯形按20∶1放大，则上底和下底扩大20倍，由此即可知道上底和下底的和比原来扩大了20倍，高也扩大了20倍，由此即可知道面积扩大了20×20＝400倍，由此即可解答。
【详解】由分析可知，把梯形按20∶1扩大，面积比原来扩大了20×20＝400倍
放大后的面积：10×400＝4000（平方厘米）
故答案为：D
本题主要考查图形的放大以及梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
8．C
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1＝3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。
【详解】2×（4﹣1）＝6（个）；
2米＝20分米；
60÷6×20
＝10×20
＝200（立方分米）；
故选C。
此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位。
9．12；16立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式可得：底面积=体积÷高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，据此即可解答．
解：0.4分米=4厘米，
48÷4=12（平方厘米）；
48÷3=16（立方厘米），
答：底面积是12平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是16立方厘米．
故答案为12；16立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
10．25，16，128，80．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘32就是128：160；=4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%．
解：20÷25===128：160=80%；
点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11． 180 2
【详解】3.6÷＝3.6×5000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
180÷90＝2（小时）
12．48
【分析】一个边长4厘米的正方形按3∶1放大，即将这个正方形的边长同时扩大到原来的3倍，根据正方形的周长＝边长×4，计算即可求出放大后的正方形的周长。
【详解】4×3＝12（厘米）
12×4＝48（厘米）
放大后的正方形的周长是48厘米。
13．
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的积为1。
【详解】根据比例的性质，可知两个内项也互为倒数，乘积是1；
其中一个内项是，另一个内项就是。
本题主要考查比例的基本性质以及倒数的相关知识。
14．7；21
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．
解：14÷2=7（立方分米），
7×3=21（立方分米），
答：圆锥的体积是7立方分米，圆柱的体积是21立方分米．
故答案为7；21．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
15．√
【分析】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【详解】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：鸡比兔少4只。
故答案为：√
本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
16．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。
故答案为：×
根据比例的基本性质即可解答。
17．错误
【详解】试题分析：图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可判断正误．
解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，
但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，
所以，图上距离并不总是比实际距离小，
故答案为错误．
点评：解答此题的关键是，要考虑特殊情况，不能被常见的现象所迷惑．
18．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离2分米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1∶40比较即可判断。
【详解】2分米∶5毫米
＝200毫米∶5毫米
＝200∶5
＝（200÷5）∶（5÷5）
＝40∶1
所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40∶1，不是1∶40，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。
19．×
【分析】分别求出两个比的比值，比较即可。
【详解】0.6∶1.6＝0.6÷1.6＝
3∶4＝3÷4＝
因为≠，所以0.6∶1.6与3∶4不能组成比例。
故答案为：×
本题主要考查比例的意义，牢记意义是解题的关键。
20．√
【分析】首先理解“等底等高”，也就是说正方体和圆锥的高度相同，底面积相等；正方体体积可以理解成底面积×高，圆锥体积公式v＝×底面积×高，可推出它们体积之间的关系：等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；据此判断即可。
【详解】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；
圆锥体积v＝×底面积×高；
底面积和高都相等，所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；等底等高的正方体体积比圆锥的体积大，原题说法正确。
故答案为：√
解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。
21．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。
【详解】根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。
故答案为：√
此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
22．×
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则得到的圆锥与圆柱等底等高，再根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高，再用圆柱体积减去圆锥体积即得销去部分的体积，据此得解。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高
销去部分体积＝圆柱体积－圆锥体积＝底面积×高
圆锥体积∶销去部分体积＝∶＝1∶2
故答案为：×
本题考查圆柱和圆锥体积的计算方法以及比的运用。
23．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【详解】略
24．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
25．（1）x=5；（2）x=9；（3）x=60
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加3.1，再同时除以1.8求解；
（2）先化简方程左边，然后根据等式的性质求解；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，将比例转化为x=2.4×5，然后化简，再在两边同时除以即可；
【详解】1.8x-3.1=5.9
解：1.8x=5.9+3.1
1.8x=9
1.8x÷1.8=9÷1.8
x=5
x+x=7
解：（+）x=7
x=7
x÷=7÷
x=7×
x=9
x：2.4=5：
解：x=2.4×5
x÷=12÷
x=60
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力。
26．244.92平方分米；56.52立方厘米.
【详解】试题分析：（1）本题利用圆柱的底面圆的周长先求出半径，在运用圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，即可求出圆柱的表面积；
（2）根据圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：（1）18.84÷3.14÷2，
=6÷2
=3（分米）
表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，
3.14×32×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）．
答：圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．
27．4710立方分米；1059.75立方分米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方分米）
×3.14×（15÷2）2×18
＝3.14×7.52×6
＝1059.75（立方分米）
圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
28．见详解
【分析】观察图形可知，三角形的底是4，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为4÷2＝2，高为3÷2＝1.5，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按3∶1放大后的上底为3，下底为9，高为6且对应的各角的角度不变；据此画图。
【详解】根据分析画图如下：
本题主要考查图形的放大与缩小，解题时注意对应的各角的角度不变。
29．50
【详解】解：水桶的侧面积：3.14×3×4.5=42.39（平方分米），
水桶的底面积：3.14×（3÷2）2=3.14×1.52=7.065（平方分米）
水桶的表面积：42.39+7.065=49.455（平方分米）≈50（平方分米）；
答：做一个这样的水桶大约用铁皮50平方分米．
30．540块
【分析】可以设需要面积是16平方分米的花岗岩板材x块，由于地面面积一定，那么所需要的板材的数量与板材的面积成反比例关系。
【详解】解：设需要x块。
答：需要540块。
解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，然后再利用等式的性质求解。
31．14小时
【分析】根据题意，行驶的速度是一定的，则路程与时间的比是一定的，据此列比例解答即可。
【详解】解：设行完全程需要x小时。
140∶2＝980∶x
140x＝1960
x＝14
答：行完全程需要14小时。
此题考查了用比例解决实际问题，找出不变量是解题关键。
32．这个纸箱的容积是14112立方厘米，每个饮料罐的体积是147π立方厘米
【详解】试题分析：（1）纸箱的容积就是这个长42厘米，宽28厘米，高12厘米的长方体的容积；利用长方体的容积公式即可解答；
（2）要求每罐饮料的体积是多少，根据题干可知这个圆柱形饮料罐的高是12厘米，只要求得它的底面半径即可解决问题；
利用图可知：这个罐的底面半径为：28÷4÷2=厘米，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：（1）纸箱的容积是：42×28×12=14112（立方厘米），
（2）罐的底面半径为：28÷4÷2=（厘米），
所以每个饮料罐的体积：（立方厘米）；
答：这个纸箱的容积是14112立方厘米，每个饮料罐的体积是147π立方厘米．
点评：此题考查了长方体的容积与圆柱的体积公式的灵活应用，此题关键是找到问题的数学原型进行分析解答．
33．（1）565.2平方厘米；
（2）408.2平方厘米
【分析】（1）通过底面周长先求出半径，再根据圆柱表面积公式列式解答即可；
（2）商标纸一般是贴在侧面，根据侧面积公式列式解答即可。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
1.3分米＝13厘米
3.14×5×2＋31.4×13
＝157＋408.2
＝565.2（平方厘米）
答：做一个这样的铁罐至少需用铁皮565.2平方厘米。
（2）31.4×1.3＝408.2（平方厘米）
答：这个奶粉罐上的商标纸的面积是408.2平方厘米。
本题考查了圆柱的表面积和侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，注意统一单位。
34．千克
【分析】用30÷求出奶糖和巧克力的总质量，然后再用总质量乘求出所需巧克力的质量，用30减去巧克力质量即可解答。
【详解】30－30÷×
＝30－30××
＝30－
＝（千克）
答：巧克力还剩千克。
此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。
35．6天晴天 2天雨天
【详解】雨天:(20×8-140)÷(20-10)
=(160-140)÷10
=20÷10
=2(天)
晴天:8-2=6(天)
答:这8天中有6天是晴天,有2天是雨天．