江苏省苏州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，把下列小数化成分数等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．将标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸一个球，摸出的球是奇数或偶数的可能性相比，（ ）。
A．奇数可能性大B．偶数可能性大C．一样大D．无法比较
2．当a＝5、b＝4时，ab＋3的值是（ ）。
A．5＋4＋3＝12B．54＋3＝57C．5×4＋3＝23
3．做同一个零件，甲4分钟做6个，乙6分钟做8个，丙9分钟做11个，（ ）做的快。
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
4．一根绳子分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（ ）用去的长。
A．第一次B．第二次C．两次一样长D．无法确定
5．一个分数的分母缩小为原来的 ，分子不变，分数的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．都不对
6．一根绳子，两次用完，第一次用去，第二次用去米。下面说法正确的是（ ）。
A．第一次用去的长B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长D．无法比较
7．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（ ）。
A． B．C．D．
二、填空题
8．一个合数至少有( )个因数，在20以内的质数中，( )如上2还是质数。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。再加上( )个这样的分数单位就是1。
10．把下列小数化成分数。
0.7＝ 0.23＝ 0.267＝ 1.01＝
11． 个是；里有 个； 个是3．
12．已知两个数的积是5040，它们的最大公约数是12，求两个数分别是 ， ．
13．50以内6的倍数 ，36的全部因数是 ．
14．一个四位数，个位上是最小奇数的5倍，十位上是既是质数又是偶数的数，千位上是最小的合数，其他数位上是0，这个四位数是( )。
三、判断题
15．把一根电线分成4段，每段是米． ．
16．如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数． ．
17．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
18．方程包含等式，等式只是方程一部分。( )
19．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。
20．根据“1支圆珠笔比1支钢笔便宜4.6元”可以得到“钢笔单价-圆珠笔单价=4.6元”。( )
21．四个分数中，能化成有限小数的有2个。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1÷12＝ 23＋16＝ 78÷7＝ 4×715＝ 525＋0.3＝
5÷53＝ 16×38＝ 35－12＝ 0.36＋0.4＝ 8×（12＋0.5）＝
23．用你喜欢的方法比较下列各组分数的大小。
(1)和 (2)和 (3)和 (4)和
24．先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
21 23 27 40 18 39 31 49
25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
21和9 36和81
26．把假分数化成整数或带分数。

27．解方程。
x＋350＝560 x－1.2＝82 53－x＝42
0.2x－3.2＝5 0.6x＋3＝15 2x÷0.3＝2.1
28．看图列方程并解答，正方形的周长3.2米
29．看图列方程并解答，梯形的面积是70平方厘米。
五、作图题
30．请你把下面的方格分割成几个面积最大并且相等的正方形，且没有剩余。（写出计算过程并在图中画一画，每个小方格的边长表示1厘米）
六、解答题
31．挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
32．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球的单价是多少元？（列方程解决问题）
33．某校准备把45套图书和37个益智玩具分别平均分给数学竞赛一等奖获得者，结果图书剩3套，益智玩具剩2个，那么最多有多少位同学获得一等奖？
34．如下图，一个近似长方形的池塘周长是300米，它的长是100米，这个池塘的宽是多少米？（列方程解答）
35．泰山公园是1路公交车和20路公交车的起点站，1路车每隔10分钟发一次车，20路车每隔15分钟发一次车。这两路车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？
36．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有多少千米？（用方程解）
37．甲乙两地相距600千米，客货两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客车每小时行120千米，求货车的速度是多少？（用方程解）
参考答案：
1．A
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；再根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之被摸到的可能性就小。据此选择即可。
【详解】这五个小球里奇数有：1、3、5共三个；偶数有：2、4共两个。
所以摸出的球是奇数的可能性比较大。
故答案为：A
本题考查奇数和偶数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
2．C
3．A
【分析】就是求谁的工作效率快，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙、丙的工作效率，然后进行比较即可确定谁做的快。
【详解】甲的工作效率是：6÷4＝；
乙的工作效率是：8÷6＝；
丙的工作效率是：11÷9＝；
＝；＝；＝；
因为＞＞，所以甲做的最快。
故答案为：A
根据工作量、工作时间、工作效率之间的关系分别求出三人的工作效率，再把这三个分数通分进行比较即可。
4．B
【分析】根据题意可知，把一根绳子的全长看作是单位“1”，用去全长的，剩下全长的的：1－＝，大于，说明第二次用去的绳子比第一次用的多，据此解答。
【详解】根据分析可知：第二次用去的：1－＝
＜，第二次用的绳子比第一次用去的长。
故答案选：B
本题考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数。
5．A
【详解】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变．根据已知，一个分数的分母缩小为原来的 ，分子不变，分数的分子不变的情况下，分母越小，分数越大，分母越大分数越小，分子不变，分母缩小 ，分数相当于扩大了2倍．故选A．
【分析】本题主要考查了分数的基本性质．
6．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去长度占总长度分率，求出第二次用去长度占总长度的分率，再和第一次用去长度占总长度的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，第二次用去的长。
一根绳子，两次用完，第一次用去，第二次用去米。下面说法正确的是第二次用去的长.
故答案为：B
解答本题的关键是求出第二次用去的长度占总长度的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
7．B
【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数。
【详解】10÷（100＋10）＝＝
因此，把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。
故答案为：B
本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎。
8． 3 3、5、11、17
【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数，则合数至少有3个因数。
20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋2＝5，5＋2＝7，11＋2＝13，17＋2＝19，它们的和还是质数。
【详解】一个合数至少有3个因数，在20以内的质数中，3、5、11、17加上2还是质数。
本题考查质数和合数的意义，需要掌握20以内的质数。
9． 9 1
【分析】的分数单位是，它有9个这样的分数单位。1中有10个，再减去中含有的分数单位个数即可。
【详解】的分数单位是，它有9个这样的分数单位；
10－9＝1（个），所以再加上1个这样的分数单位就是1。
熟练掌握分数的意义和分数单位的意义是解答本题的关键。
10．；；；
【分析】
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【详解】0.7＝
0.23＝
0.267＝
1.01＝
11． 6 3 24
【详解】试题分析：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，里面含有6个，所以6个是；
根据分数的基本性质可知==，所以里有3个；
由于3=，所以24个是3．
解：根据分数单位的意义可知，6个是；
由于==，所以里有3个；
由于3=，所以24个是3．
故答案为6，3，24．
【点评】一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
12．84和60
【详解】试题分析：因为两个的最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以这两个数必须都含有因数12，因此，把5040分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可求出中两个数．
解：把5040分解质因数：
5040=2×2×2×2×3×3×5×7；
其中2×2×3×7=84，2×2×3×5=60；
答：这两个数分别是84和60．
点评：此题考查的目的是小数理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够根据求两个数的最大公因数的方法解决有关的问题．
13．6，12，18，24，30，36，42，48；1、2、3、4、6、9、12、18、36
【详解】试题分析：（1）根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答；
（2）根据找一个数因数的方法，进行列举即可．
解：（1）6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30，6×6=36，6×7=42，6×8=48，…
50以内8的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；
（2）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
故答案为6，12，18，24，30，36，42，48；1、2、3、4、6、9、12、18、36．
点评：本题主要考查求一个数的因数和倍数的求法，注意界定倍数所在的范围．
14．4025
【分析】根据题意，最小奇数是1，1的5倍是5；即是质数又是偶数的数是：2；最小的合数是4；由此解答。
【详解】根据分析可得：
一个四位数，个位上是最小奇数1的5倍，十位上是2，千位上是4，其他数位上是0，这个四位数是4025。
故答案为：4025；
本题考查了质数与合数以及奇数和偶数的认识，牢记各个概念才能正确组成答案。
15．×
【详解】试题分析：根据分数的意义可知把一根电线平均分成4段，每段是．
解：把一根电线分成4段，每段的长度不确定．
故答案为×．
【点评】考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
16．√
【详解】试题分析：能被5整除的数的特征是：末尾是0或5的数；进而根据题意，进行分析解答即可．
解：由分析可知，如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数的说法正确；
故答案为√．
【点评】解答此题应结合题意，根据能被5整除的数的特征进行分析解答．
17．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据质数的意义可知，一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。
【详解】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数，正确。
故答案为正确。
此题考查质数与合数的意义。
20．√
21．√
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】是最简分数，分母含有质因数2和3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母只含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母含有质因数2和11，不能化成有限小数；
化成最简分数是，分母只含有质因数5，能化成有限小数。
四个分数中，能化成有限小数的有2个。
故答案为：√
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数。
22．；39；；2860；525.3
；608；23；0.76；100
23．(1)> (2)> (3)> (4)<
24．
21＝3×7 27＝3×3×3 40＝2×2×2×5
18＝2×3×3 39＝3×13 49＝7×7
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】合数有：21、27、40、18、39、49；
，21＝3×7；，27＝3×3×3；，40＝2×2×2×5；，18＝2×3×3；，39＝3×13； ，49＝7×7。
本题考查了合数分解质因数，分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，分解质因数只针对合数。
25． 3 21 9 3 36 81
7 3 3 12 27
4 9
21和9的最大公因数是3 36和81的最大公因数是3×3=9
21和9的最小公倍数是3×7×3=63 36和81的最小公倍数是3×3×4×9=324
【详解】略
26．；3；；；
【分析】假分数化成带分数或整数的方法是分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
【详解】＝；＝3；＝；＝；＝
掌握假分数化成带分数或整数的方法是解决本题的关键。
27．x＝210；x＝83.2；x＝11；x＝41；x＝20；x＝0.315
【分析】（1）方程左右两边同时减去350即可；
（2）方程左右两边同时加上1.2即可；
（3）方程左右两边同时加x，再同时减去42即可；
（4）方程左右两边同时加3.2，再同时除以0.2即可；
（5）方程左右两边同时减去3，再同时除以0.6即可；
（6）方程左右两边同时乘0.3，在同时除以2即可。
【详解】x＋350＝560
解：x＋350－350＝560－350
x＝210
x－1.2＝82
解：x－1.2＋1.2＝82＋1.2
x＝83.2
53－x＝42
解：53－x＋ x＝42＋ x
42＋x＝53
42＋x－42＝53－42
x＝11
0.2x－3.2＝5
解：0.2x－3.2＋3.2＝5＋3.2
0.2x＝8.2
0.2x÷0.2＝8.2÷0.2
x＝41
0.6x＋3＝15
解：0.6x＋3－3＝15－3
0.6x＝12
x＝20
2x÷0.3＝2.1
解：2x÷0.3×0.3＝2.1×0.3
2x＝0.63
x＝0.315
此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等。
28．x＝0.8
【分析】根据正方形周长＝边长×4，列方程解题即可。
【详解】4x＝3.2
解：x＝3.2÷4
x＝0.8
答：这个正方形的边长是0.8米。
本题是一道基础题，主要考查用方程解决问题的能力，解题的关键是牢记正方形的周长公式。
29．7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【详解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
30．
【分析】找出12和8的最大公因数即可。
【详解】12和8的最大公因数是4
12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个）
画图如下：
本题主要是灵活运用最大公因数解决实际问题，理解题意是解题的关键。
31．15天
【分析】根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间＝工作总量。根据等量关系可列方程（6＋5）x＝165，解方程得到把隧道挖通需要15天。
【详解】解：设把隧道挖通需要x天。
（6＋5）x＝165
11x÷11＝165÷11
x＝15
答：把隧道挖通需要15天。
找出题中的等量关系式进行列方程是解决本题的关键。
32．40元
【分析】根据题意，设足球的单价是x元，每个足球比每个篮球便宜10元，则篮球的单价为（x＋10）元，5个足球和10个篮球一共700元，足球的单价×5＋篮球的单价×10＝700元，列方程：5x＋（x＋10）×10＝700，解方程，即可解答。
【详解】解：设足球的单价是x元，则篮球单价是（x＋10）元。
5x＋（x＋10）×10＝700
5x＋10x＋100＝700
15x＝700－100
15x＝600
x＝600÷15
x＝40
答：足球的单价是40元。
利用足球的单价与篮球的单价之间的关系，设出未知数，再根据一共花的钱数，列方程，解方程。
33．7位
【分析】由题意可知，图书和益智玩具如果分的没有剩余，则图书有45－3＝42（套），益智玩具有37－2＝35（个），要想每人分得的数量相等，最多有多少位同学获得一等奖，就是求42和35的最大公因数。据此解答。
【详解】45－3＝42
37－2＝35
42和35的最大公因数是7
答：最多有7位同学获得一等奖。
此题考查的是最大公因数的应用，求两个数的最大公因数的方法是把两个数共有的因数相乘。
34．50米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽的长度为米。
【详解】解：设宽的长度为米
答：这个池塘的宽是50米。
重点考查长方形的周长计算方法和列方程解决问题。
35．30分钟
【分析】两路车再一次同时发车，也就是说再此至少经过的时间应该是两路车间隔发车时间的倍数，也就是时间数是10和15的最小公倍数，依据求两个数最小公倍数方法即可解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30
答：至少再过30分钟又同时发车。
考查了最小公倍数在实际生活中的引用；明确再次同时发车间隔的时间是10和15的最小公倍数是解题关键。
36．6千米
【分析】设上山用x小时，那么下山需要（4.5－x）小时，再根据路程＝速度×时间，分别表示出上山和下山的路程，并依据它们的路程相等列方程，求出上山的时间，最后依据路程＝时间×速度解答即可。
【详解】解：设上山用x小时，根据题意得：
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：从山下到山顶的路程有6千米。
本题主要考查学生依据速度、时间、路程之间的数量关系解决问题的能力。
37．80千米
【分析】设货车每小时行x千米，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（120＋x）×3＝600
（120＋x）×3÷3＝600÷3
120＋x＝200
120＋x－120＝200－120
x＝80
答：货车每小时行80千米。
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。