江苏省无锡市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，如果甲数的等于乙数的40%，等高的圆柱和圆锥底面半径比是3等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．把一根圆柱形木料削去96立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．32B．48C．96
2．要清楚反映某小学各年级人数与全校总人数的关系，应选择（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．复式
3．如图所示，把一个体积是24立方分米的圆柱形木块，削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱的一半，则每个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．4B．8C．12
4．高24厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高圆柱形量杯内，水面离杯口（ ）厘米．
A．8B．16C．0D．12
5．如果甲数的等于乙数的40%（甲不为0），那么（ ）。
A．甲＜乙B．甲＝乙C．甲＞乙D．无法确定
6．两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的（ ）
A．3倍B．C．
7．等高的圆柱和圆锥底面半径比是3：1，圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．1：1B．3：1C．9：1D．27：1
二、填空题
8．把一个高5cm的圆柱，沿底面直径将它锯成两半，表面积增加40cm2，原来圆柱的体积是( )cm3。
9．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，那么圆锥的高与圆柱的高的比是 ．
10．一个圆柱形蜡烛的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米。
11．一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是 立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去 立方厘米．
12．用24、1.6、和一个数可以组成比例，这个数可以是( )、( )、( )。
13．=0.3： = %= （填小数）= 折= 成．
14．把一个三角形按1∶2的比缩小，现在面积与原来面积的比是( )，原来底的长度是现在的( )。
三、判断题
15．图上3厘米表示实际距离300千米。这幅地图的比例尺是。( )
16．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球． （判断对错）
17．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
18．某班男生比女生多20%，也就是女生比男生少20%． ．
19．圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍． ．
20．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。( )
21．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
455＋645 ＝ 0.65÷1.3 ＝ 60×20% ＝ 29.29÷29 ＝ 364－199 ＝
÷＝ －0.2＝ 35÷＝ ×＝ 25××8＝
23．计算下面各题，注意使计算简便。
5－×÷ 0.375×＋÷
×（－）×18 ÷＋× ∶＝X
24．巧手解比例。

25．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
26．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、作图题
27．按1∶3的比画出长方形缩小后的图形；按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
六、解答题
28．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
29．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
30．把一个马铃薯放进一个底面直径10厘米的圆柱体水杯中，马铃薯完全被水淹盖，这时水面上升了3厘米．这个马铃薯的体积是多少？
31．已知圆柱体的侧面积是62.8平方厘米，底面半径2.5厘米，求这个圆柱体的体积．
32．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积．
33．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
34．小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本班学生共有（ ）人。
（2）请补全统计图1。
（3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。
参考答案：
1．B
【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝，用削去部分的体积除以求出这个圆柱的体积。再用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（1－）×
＝96÷×
＝96××
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
故答案为：B
解答本题的关键是：明确削去部分的体积与原来圆柱体积的体积关系，以及等底等高的圆柱体与圆锥体的体积关系进行解答。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要清楚反映某小学各年级人数与全校总人数的关系，应选择扇形统计图。
故答案为：C
此题主要考查了学生对各种统计图特点的理解与选择方法的掌握。
3．A
【详解】【解答】解：24÷2× ，
＝12×，
＝4（立方分米），
答：每个圆锥的体积是4立方分米。
故选：A。
【分析】观察图形可知，把圆柱切割成两个相等的小圆柱，所以每个小圆柱的体积是24÷2＝12立方分米，则每个圆锥都与这个圆柱的一半等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以每个圆锥的体积都等于圆柱的一半的，由此即可解答问题。此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
4．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在体积不变时和底面积不变时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高24厘米的圆锥形容器里装满的水倒入与它等底等高圆柱形量杯内，圆柱形量杯内水的高度是24×，进而知道水面离杯口的距离．
解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以，在体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱形杯内的水的高度是：24×=8（厘米），
水面离杯口的距离是：24﹣8=16（厘米），
答：水面离杯口16厘米．
故选B．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．
5．C
6．B
【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍．
解：因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，
已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍．
即圆柱的高一定是圆锥高的；
故选B．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍．
7．D
【详解】试题分析：等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×），=9：=27：1．
答：圆柱和圆锥的比是27：1．
故选D．
点评：此题主要根据等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，和圆柱、圆锥的体积公式解答．
8．62.8
【分析】把圆柱沿底面直径锯成两半，表面积增加40cm2，增加的是两个长是5cm，宽是底面直径的长方形的面积和，则圆柱底面直径是40÷2÷5＝4（cm），再根据圆柱的体积公式，将数值代入即可求得圆柱的体积。是：3.14×（4÷2）2×5＝62.8（cm3）。
【详解】40÷2÷5
＝20÷5
＝4（cm）
3.14×（4÷2）2×5
＝
＝
＝62.8（cm3）
原来圆柱的体积是（62.8）cm3。
9．4：3
【详解】试题分析：圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，设圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为3r，依据体积相等，即可得解．
解：根据体积相等得：
π（3r）2H=π（2r）2h，
H=h，
所以H：h=4：3．
故答案为4：3．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
10．28.26
【分析】根据圆柱的侧面积S＝ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr²即可解决问题。
【详解】圆柱的底面半径：
188.4÷3.14÷2÷10
＝188.4÷62.8
＝3（厘米）
底面积：3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
本题主要考查了圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh、圆的面积公式S＝πr²的灵活应用。
11．471、314
【详解】试题分析：由题意可知：把这根木料沿底面直径平均锯成两部分后，增加的是两个同样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径，再据“表面积增加了600平方厘米”即可求出底面直径的大小，从而求出这根木料的体积；因圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，则要削去的部分就是圆柱体积的（1﹣），从而问题得解．
解：1.5米=150厘米，
（1）底面直径：600÷2÷150=2（厘米）；
木料体积：3.14×（2÷2）2×150，
=3.14×150，
=471（立方厘米）；
（2）削去的木料体积：471×（1﹣）=314（立方厘米）；
答：这根木料的体积是471立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去314立方厘米．
故答案为471、314．
点评：解答此题的关键是明白：把这根木料沿底面直径平均锯成两部分后，增加的是两个同样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径；要削去的部分就是圆柱体积的，计算时要注意单位的换算．
12． 0.05 11.25 51.2
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，设第四个数为x，即：24x＝1.6×；1.6x＝24×；x＝24×1.6，解出方程，即可。
【详解】设：第四个数为x
24x＝1.6×
解：24x＝1.2
x＝1.2÷24
x＝0.05
1.6x＝24×
解：1.6x＝6×3
1.6x＝18
x＝18÷1.6
x＝11.25
x＝24×1.6
解：x＝38.4
x＝38.4÷
x＝38.4×
x＝51.2
本题考查比例的性质，即：内项之积等于外项之积，根据比例的性质，进行解答。
13．15；0.5；60；0.6；六；六．
【详解】试题分析：抓住是解答本题的关键：==；写成比的形式是9：15=3：5=0.3：0.5；计算出小数是9÷15=0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空．
解：==0.3：0.5=60%=0.6=六折=六成．
点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
14． 1∶4 2倍
【分析】从书中面积的变化一章可知，如果把一个图形按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶n2。所以把一个三角形按1∶2的比缩小，相当于现在的长度与以前的长度比是1∶2时，缩小后的面积与缩小前的面积比是1∶4，即比的前项都是1，比的后项等于长度比后项的平方。据此解答。
【详解】把一个三角形按1∶2的比缩小，现在面积与原来面积的比是1∶22＝1∶4。
现在的底的长度与原来底的长度比是1∶2，所以原来底的长度是现在的2倍。
寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。要认真观察、比较数据，才能发现规律。
15．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数据即可解答。
【详解】300千米＝30000000厘米
3∶30000000＝1∶10000000
所以这幅地图的比例尺是1∶10000000，原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查比例尺的意义，解答此类问题时要注意单位是否统一。
16．×
【详解】试题分析：根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．
解：2+1=3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
故答案为×．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
17．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
18．×
【详解】试题分析：设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+20%，用乘法求出女生的人数；然后用男生人数和女生人数的差除以男生的人数，求得女生比男生少百分之几，然后与20%比较判断即可．
解：设女生的人数是1；
1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2；
（1.2﹣1）÷1.2，
=0.2÷1.2，
≈16.7%；
20%≠16.7%；
故答案为×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
19．√
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式“V=Sh”，圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
解：圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
故答案为√．
【点评】根据在乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，及圆锥的体积公式“V=Sh”，即可解答．
20．√
【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。
【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝ 7：5。
所以原题说法正确。
此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。
21．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
22．1100；0.5；12；1.01；165
； ；49； ；50
【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。
【详解】455＋645 ＝1100 0.65÷1.3 ＝0.5 60×20% ＝60×0.2＝12
29.29÷29 ＝1.01 364－199 ＝165
÷＝×＝ －0.2＝－ ＝ 35÷＝35× ＝49 ×＝ 25××8＝50
此题考查计算综合能力，看准符号选择适当的方法认真计算。
23．；；；
；；X＝
【分析】0.375×＋÷，，÷＋×根据乘法分配律简算；
∶＝X，根据比例的基本性质计算；
其余根据分数四则混合运算顺序计算。
【详解】5－×÷
＝5－2÷
＝5－
＝
0.375×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
＝
＝98
＝
×（－）×18
＝××18
＝
÷＋×
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝
∶＝X
解：∶＝3X∶2
×3X＝×2
X＝
24．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质把原式化为1.8＝2×3.6，然后方程的两边同时除以1.8；
（2）根据比例的基本性质把原式化为0.6＝4.2×1.2，然后方程的两边同时除以0.6；
（3）根据比例的基本性质把原式化为7＝0.5×4，然后方程的两边同时除以7。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
26．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
27．见详解
【分析】按1∶3的比画出长方形缩小，就是将长方形的长和宽缩小到原来的；按2∶1的比放大三角形，就是将三角形的底和高扩大到原先的2倍。据此解答。
【详解】缩小后的长方形的长是：6÷3＝2（格）
宽是：3÷3＝1（格）
放大后的三角形的底是：3×2＝6（格）
高是：2×2＝4（格）
此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的对应边的值，即可画图。
28．113.04立方厘米
【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为3厘米，高为6－3＝3(厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，分别求出圆柱的体积、圆锥的体积，再相加即可。
【详解】×3.14××（6－3）＋3.14××3
＝3.14×3×3＋3.14×9×3
＝28.26＋84.78
＝113.04（立方厘米）
答：它的体积是113.04立方厘米。
本题考查圆柱和圆锥体积公式的运用，结合图形，分析出这个旋转体是是由哪些立体图形相加得到，再根据图形的体积公式列式计算。
29．100.48毫升
【分析】由题意可知：长方形的宽等于圆的直径的两倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积。
【详解】圆的直径为：（cm），而油桶的高为2个直径长，即为：，
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
100.45立方厘米＝100.48毫升
答：这个油桶的容积是100.48毫升。
本题考查了圆柱的体积，关键要求出油桶的底面积和高。
30．235.5立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形水杯的水面上升的3厘米的水的体积就是马铃薯的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×3，
=3.14×25×3，
=235.5（立方厘米）；
答：这个马铃薯的体积是235.5立方厘米．
点评：把马铃薯完全放入水中，水上升的部分的体积就是马铃薯的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
31．78.5立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积÷底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题．
解：62.8÷（2×3.14×2.5），
=62.8÷15.7，
=4（厘米），
3.14×2.52×4，
=3.14×25，
=78.5（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是78.5立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的灵活应用．
32．1004.8平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
解：设底面半径为r，
木料的高：240÷2÷2r，
=120÷2r，
=（厘米）；
木料的表面积：
628+2×3.14×r×，
=628+376.8，
=1004.8（平方厘米）；
答：原来圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．
33．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
34．（1）50；（2）见详解；（3）12人
【分析】（1）已知骑车人数占总人数的36%，骑车人数有18人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可用18÷36%求得总人数；
（2）步行的人数＝总人数－乘车的人数－骑车的人数－其他方式的人数，据此补全统计图；
（3）把下学期乘车和骑车人数看作单位“1”，则用（12＋18）×＋1可得上学期这两项的总人数，已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，把上学期乘车人数看作3份，骑车的人数看作4份，则用上学期这两项的总人数除以（3＋4）份，即可得每份是多少，进而求出4份是多少。
【详解】（1）18÷36%＝50（人）
本班学生共有50人。
（2）步行的人数：50－12－18－6
＝20－6
＝14（人）
如图：
（3）（12＋18）×
＝30×
＝20（人）
20＋1＝21（人）
21÷（3＋4）×4
＝21÷7×4
＝12（人）
答：上学期骑车有12人。
本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。