重庆市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份重庆市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，在3，转换成数值比例尺是，　 　÷　 　=====等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．下列数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形面积一定，它的底和高B．圆柱的底面积一定，它的高和体积
C．被减数一定，减数与差D．圆柱的底面半径一定，侧面积和高
2．一个直径是5mm的手表零件，画在图纸上直径是10cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．20∶1B．2∶1C．1∶20
3．一件商品打六折，现价比原价便宜（ ）
A．6元B．60%C．40%D．12.5%
4．王奶奶把5000元存入银行，整存整取两年，年利率3.75%，到期时，王奶奶可得利息（ ）元。
A．137.5 B．5137.5 C．375
5．在3：5中，如果比的后项增加3，要使比值不变，前项应增加 （ ）
A．3B．5C．8D．1.8
6．一种商品降价25%出售，也就是打（ ）折出售。
A．二五折B．七五折C．八五折
7．一个圆锥底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．5倍C．6倍D．12倍
8．转换成数值比例尺是（ ）。
A．l∶40B．40∶lC．1∶120D．1∶4000000
二、填空题
9．如果李红过年获得压岁钱300元,记作+300元,那么她为残疾人捐款100元,记作( )元
10． ÷ ===== （填小数）
11．如果4x=9y(x、y均不为0)，那么x∶y=( )∶( ), x与y成( )比例关系．
12．有一群工人和教师，他们的平均年龄为41岁，其中工人的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁，工人和教师人数的比为 ．
13．两个完全一样的圆柱形钢材焊接成长个更大的圆柱体后，长是1m，表面积减少了50dm2，原来每个圆柱体的体积是( )dm3。
14．一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高 米．
15．一种商品打五折后是225元，这种商品原价是( )元。
三、判断题
16．乐乐的房间挂着一幅比例尺是1∶500000米的地图。( )
17．一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。( )
18．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米． ( )
19．在外地打工的李叔叔给家里汇5000元钱，需要交0.5%的汇费，汇费为250元。( )
20．圆锥的体积是和它等底等高的立体图形体积的。( )
21．沿圆柱侧面的一条高剪开。展开图不是长方形就是正方形。( )
22．水位上升3cm记作+3cm，则-3cm表示水位下降3cm． ( )
23．把一根木料锯成两段需要8分钟，若把它锯成4段需要16分钟。( )
四、计算题
24．直接写出得数．
1-15%= 24÷5%= 25%÷= 2÷1%-2= 10%+1%= 1-25%-60%=
25．计算下面各题,能简算的要简算．
(3.7×40%+6.3×40%)÷3 （-）×75% 35.5+(2.8-0.8)÷80%
26．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
27．解方程或比例。
14∶x＝∶
28．求圆锥的体积。
29．求体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．（1）以虚线为轴画出轴对称图形的另一半。
（2）将三角形绕点O顺时针旋转90°。
（3）将平行四边形各边按放大，画出放大后的图形。

六、解答题
31．一个圆柱的底面周长15.7厘米，若高增加2厘米，它的表面积增加多少平方厘米？
32．一个底面半径为12厘米的圆柱形水槽中装有水，将一个底面半径为6厘米的圆锥形铅块完全没入水槽中，水面升高6厘米。这个铅块高是多少厘米？
33．小娟把800元压岁钱存入银行，定期两年，到期后将全部本息的40%捐给贫困地区的小朋友．如果按年利率2.10%计算，到期后小娟将捐给贫困地区小朋友多少钱？
34．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮？
35．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了8.6元。这套书原价是多少元？
36．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积．
37．如图表示的是某汽车行驶路程与时间的关系，回答下列问题。
（1）图上的点A表示该汽车已经行驶了多长时间？行驶了多少千米？
（2）该汽车的速度是多少？
（3）看图分析（不计算）该汽车行驶30km需要多长时间，把你的想法写一写。
参考答案：
1．A
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，据此一一分析各个选项是否为反比例关系即可。
【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，所以三角形面积×2＝底×高，所以面积一定，底和高成反比例；
B．圆柱底面积＝体积÷高，所以底面积一定，体积和高成正比例；
C．减数和差不存在乘除关系，所以二者不成比例；
D．侧面积÷高＝底面周长＝3.14×2×底面半径，所以底面半径一定，侧面积和高成正比例。
故答案为：A
本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。
2．A
【分析】
根据题意可知，先统一单位，再结合图上距离÷实际距离＝比例尺这一公式，即可求出答案。
【详解】
10cm＝100mm
100÷5
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：A
3．C
【详解】一件商品打六折，就是按原价的60%出售，现价比原价便宜40%．
4．C
【分析】利息＝本金×利率×时间，计算出利息选择即可。
【详解】5000×3.75%×2
＝187.5×2
＝375（元）
故答案为：C
5．D
【详解】试题分析：根据3：5的后项增加3，可知比的后项由5变成8，相当于后项乘1.6；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘1.6，由3变成4.8，也可以认为是前项加上1.8；据此进行选择．
解：3：5的后项增加3，由5变成8，相当于后项乘1.6；
要使比值不变，前项也应该乘1.6，由3变，4.8，也可以认为是前项增加4.8﹣3=1.8；
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
6．B
【分析】一种商品降价25%出售，现价是原价的1－25%，根据几折就是百分之几十，选择即可。
【详解】1－25%＝75%＝七五折
故答案为：B
本题考查了折扣问题，同种商品，折数越低，价格越低。
7．D
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆锥底面半径扩大2倍，则圆锥的底面积就扩大22=4倍，由此利用积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解决问题．
解：圆锥底面半径扩大2倍，则圆锥的底面积就扩大：22=4倍，
因为圆锥的体积=×底面积×高，底面积扩大4倍，高扩大3倍，
则根据积的变化规律可知：圆锥的体积就扩大4×3=12倍，
故选D．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的计算公式中的灵活应用．
8．D
【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际40km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”转化即可。
【详解】1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
故选：D。
掌握比例尺的意义，注意单位的统一。
9．-100
【详解】略
10．3，5，6，35，60，0.6．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系，=3÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘7就是；分子、分母都乘20就是；=3÷5=0.6．由此进行转化并填空．
解：3÷5=====0.6；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11． 9 4 正
12．3：2
【详解】试题分析：首先假设工人数为x人，教师人数为y，根据工人和教师的平均年龄为41岁，则工人和教师的总年龄岁数是41（x+y）；根据
其中工人的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁，则工人和教师总年龄岁数是35x+50y，这两种方式计算工人和教师的总年龄岁数值相等的，解得x：y即为所求值．
解：设工人数为x人，教师人数为y，
由题意得 35x+50y=41（x+y），
解得6x=9y，
即x：y=9：6，
=3：2．
答：工人和教师人数的比为3：2；
故答案为3：2．
点评：本题考查二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到满足条件的等量关系式，进而列出方程求解．
13．125
【分析】两个圆柱对接处被覆盖了两个圆柱的底面，又知表面积减少了50dm2，由此即可求出圆柱的底面积，接成的圆柱的高（长）除以2就是原来每个圆柱的高，根据圆柱的体积公式“V＝Sh”即可求出原来每个圆柱体的体积。
【详解】1m＝10dm
（50÷2）×（10÷2）
＝25×5
＝125（dm3）
此题是考查圆柱体积的计算；关键是求出原来每个圆柱的底面积与高。
14．0.3
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，V=Sh，得出h=3V÷S，代入数据，即可解答．
解：5.024×3÷[3.14×42]，
=15.072÷50.24，
=0.3（米）；
答：这个圆锥的高是0.3米；
故答案为0.3．
点评：解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出高的求法，代入数据，即可解答．
15．450
【分析】把商品的原价看作单位“1”，商品打五折表示现价占原价的50%，商品的原价＝现价÷50%，据此解答。
【详解】五折＝50%
225÷50%＝450（元）
所以，这种商品原价是450元。
本题主要考查折扣问题，折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%。
16．×
【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，它只是表示两个数的比，后面不能带单位，据此判断即可。
【详解】根据分析比例尺后面不能带单位，所以“一张地图的数值比例尺是1∶50000米”这句话是错误的。
故答案为：×
此题考查比例尺的有关知识。
17．×
【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。
【详解】底面周长为：πd，
高为：d，
又因πd≠d，
所以它的侧面展开图形不是正方形。
故答案为：×。
此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
18．×
19．×
【分析】根据汇费＝汇款总数×0.5%解答即可。
【详解】5000×0.5%＝25（元）
25≠250，原题干错误
故正确答案为：×
本题主要考查利息与纳税的相关应用题。
20．×
【分析】由圆锥的体积公式可知，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的；题干中说是“立体图形”包括棱柱、棱锥、棱台等，因此，圆锥体的体积是与它等底等高的立体图形体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×。
本题考查圆柱、圆锥的体积公式，明确：当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积应是圆柱体积的。
21．√
【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形，据此即可解答。
【详解】沿圆柱侧面的一条高剪开。展开图不是长方形就是正方形。原题干说法正确；
故答案为：√
本题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。
22．√
【详解】根据正负数的意义可知，正负数表示一组相反意义的量，水位上升和下降就是一组相反意义的量，水位上升3cm记作+3cm，则-3cm表示水位下降3cm.原题说法正确.
23．×
【分析】锯木头问题，锯的次数＝段数－1，据此解答即可。
【详解】锯一次需8分钟
锯4段需锯三次，共需3×8＝24分钟，所以本题说法错误。
故答案为：×。
本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握锯的次数＝段数－1。
24．0.85；480；
1；198；
0.11；0.15
25．；；38
26．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
27．；；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时加上，再同时减去，最后同时乘即可；
（2）根据等式的性质，先在方程的两边同时加上，再同时减去，最后同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝14×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
14∶x＝∶
解：x＝14×
x＝12
x×＝12×
x＝40
28．2.512 dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×12×2.4
＝3.14×0.8
＝2.512（dm3）
29．1004.8立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×18＋3.14×42×6×
＝3.14×16×18＋3.14×16×6×
＝904.32＋100.48
＝1004.8（立方厘米）
这个图形的体积是1004.8立方厘米。
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出关键对称点，依次连接即可补全的这个轴对称图形；
（2）找到图形中关键点，连接接关键点与旋转中心，把它们的连线绕点O顺时针旋转90°，再连接旋转后的各点，即是旋转后的图形。
（3）按2∶1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形底和高分别是3格和2格，扩大后的平行四边形底和高分别是6格和4格；据此画图即可。
【详解】（1）以虚线为轴画出轴对称图形的另一半，如下图；
（2）将三角形绕点O顺时针旋转90°，如下图；
（3）将平行四边形各边按2∶1放大，画出放大后的图形，如下：

本题考查了补全轴对称图形、旋转和图形的扩大的意义和作图方法。
31．53个
【详解】试题分析：由题意知，若高增加2厘米，它的表面积增加的部分是底面周长15.7厘米、高为2厘米的小圆柱的侧面积，由此用15.7×2计算即可．
解：15.7×2=31.4（平方厘米），
答：它的表面积增加31.4平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确表面积增加的部分是高为2厘米的侧面积，应用圆柱的侧面积公式解决问题．
32．72厘米
【分析】根据题干，这个圆锥形铅块的体积就是上升6厘米的水的体积，上升这部分水的体积可看作底面半径为12厘米，高为6厘米的圆柱的体积，由圆柱的体积公式：V＝求出，即可得到圆锥形铅块的体积。再通过圆锥的体积公式：V＝，代入体积即可求出这个铅块的高度。
【详解】3.14×122×6
＝3.14×144×6
＝2712.96（立方厘米）
2712.96÷（×3.14×62）
＝2712.96÷（×3.14×36）
＝2712.96÷37.68
＝72（厘米）
答：这个铅块高是72厘米。
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铅块的体积是本题的关键。
33．333.44元
【分析】小娟将钱存了两年定期，所以到期后的本息=本金+本金×利率×2，又因为到期后小娟将全部本息的40%捐给贫困地区的小朋友，所以到期后小娟将捐给贫困地区小朋友的钱数=到期后的本息×40%．
【详解】（800+800×2.10%×2）×40%=333.44（元）
答：到期后小娟将捐给贫困地区小朋友333.44元．
34．0.7536平方米
【详解】试题分析：求制做这个无盖水桶至少需要多少铁皮，也就是求这个水桶的表面积．先根据水桶的底面半径求出底面积，然后再根据底面半径和高求出侧面积，最后用底面积加上侧面积即可．
解：20厘米=0.2米，50厘米=0.5米，
圆柱形水桶的底面积为：3.14×0.22=0.1256（平方米），
圆柱形水桶的侧面积为：3.14×0.2×2×0.5=0.628（平方米），
水桶的表面积为：0.1256+0.628=0.7536（平方米），
答：至少需要铁片0.7536平方米．
点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积．
35．43元
【分析】把这套书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，则优惠的价格占原价的（1－80%），根据“量÷对应的百分率”求出这套书的原价，据此解答。
【详解】八折＝80%
8.6÷（1－80%）
＝8.6÷0.2
＝43（元）
答：这套书原价是43元。
找准题目中的单位“1”，求出节省的钱数对应的百分率是解答题目的关键。
36．392.5立方厘米
【详解】试题分析：把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，设圆柱的底面半径为r，则2πr+2r=41.4，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：设圆柱的底面半径为r，
则2πr+2r=41.4，
πr+r=20.7，
4.14r=20.7，
r=5，
3.14×52×5，
=3.14×25×5，
=78.5×5，
=392.5（立方厘米），
答：它的体积是392.5立方厘米．
点评：本题的关键是让学生理解这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．
37．（1）3小时；180千米
（2）60km/h
（3）0.5小时
【分析】（1）观察图上点A对应的横轴上的时间是3小时，对应的纵轴上的路程是180km，表示该汽车已经行驶的时间和已经行驶的路程，据此回答；
（2）利用速度＝路程÷时间，即得计算出该汽车的速度；
（3）因为汽车的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，满足正比例的定义，所以根据正比例的图像特点来看，找出汽车行驶30km所对应的点，即可得到汽车行驶的时间。
【详解】（1）由图示可知：点A表示该汽车已经行驶了3小时，行驶了180千米。
（2）（km/h）
答：汽车的速度是60km/h。
（3）
先从纵轴上找到30km的点，过这个点作纵轴的垂线，交图像于一点，再过这个点向横轴作垂线，垂足对应的点所表示的时间0.5小时就是汽车行驶30km需要的时间。
本题主要考查正比例、折线统计图、行程问题，解答本题的关键是掌握根据统计图获取信息并解决问题的能力。