浙江省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份浙江省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，将线段比例尺化成数值比例尺是，六年级一班的男女生人数比是5等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．36B．12C．108D．18
2．下边的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．三个物体体积相等。B．圆柱的体积比正方体小一些。C．圆锥的体积是正方体的。
3．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．12B．24C．36D．72
4．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差90dm³，圆锥的体积是（ ）dm³。
A．30B．60C．45D．90
5．疫情期间，学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶80，应加入水（ ）mL。
A．6720B．12000C．8000
6．一个圆锥的底面积是4厘米，体积是12立方厘米，高是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．1厘米
7．将线段比例尺化成数值比例尺是（ ）．
A．1:60000B．1：600000C．1:6000000
8．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
A．20：21B．21：20C．7：10
二、填空题
9．一幅地图的比例尺是1∶3000000，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米。A、B两地实际距离是96千米，在这幅地图上量的距离是( )。
10．六年级一班的男女生人数比是5：3，那么男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 %．如果男生比女生多10人，那么全班共有学生 人．
11．一次数学测试，全班的平均分是90分，学习委员在统计小明的分数时记作﹢3分，小明这次数学考了( )分；小亮考了85分，学习委员应记作( )分。
12．一个底面半径是2厘米，高5厘米的圆柱，它的侧面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
13．大正方体与小正方体的棱长比为3：2，它们的棱长总和的比为 ，它们的底面积的比是 ，它们的体积比是 ．
14．甲乙两个圆锥底面半径的比是2∶3，高度相等，如果甲圆锥的体积是16立方分米，那么乙圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．把1000元钱存入银行，两年后，因为要缴纳利息税，所以取回的钱要变少． ( )
16．像﹣1、﹣2.5、﹣，…这样的数叫做负数，像3、﹢2.1、﹢，…这样的数叫做正数，0一般情况下看作正数。( )
17．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39． ( )
18．圆的周长与它的直径成正比例，面积与直径成反比例。( )
19．一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。( )
20．如果向东走200米记作“﹢200米”，那么向北走100米记作“﹣100米”。( )
21．下图表示的6个数中，正数的个数占这6个数的。( )
22．若4x＝3y（x、y均不为0），则x和y成正比例。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷(-)=
24．脱式计算或求未知数。（能用简便方法计算的要用简便方法计算。）

25．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
26．求未知数x。
8x－＝ x－0.8x＋9＝19 3x∶＝10∶0.4
27．求下面各图形的体积。

28．计算下面图形的体积。
（1）
（2）
五、作图题
29．我会操作．
(1)一个三角形A点的位置若用数对（5，1）表示，B点的位置是( ， )；C点的位置是 ( ， )。
(2)画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。
(3)画一个与三角形ABC面积相等的长方形，并把这个长方形涂上阴影。
六、解答题
30．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完．实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
31．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付款3万元(第一年)，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4％，张明家第几年需要交房款5200元?
32．如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？
33．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行48千米，小时到达。这辆汽车从原路回来时只用了小时，回来时平均每小时行多少千米？（用比例方法解）
34．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？
35．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？

参考答案：
1．B
【分析】当圆锥和圆柱的底面积和高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆锥和圆柱的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】36×＝12（cm）
所以，圆柱的高是12cm。
故答案为：B
掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱高之间的关系是解答题目的关键。
2．C
【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此逐项分析。
【详解】假设正方体、圆柱、圆锥的底面积为S，高为h。
V正方体＝Sh，V圆柱体＝Sh，V圆锥＝Sh，则圆锥的体积最小是正方体和圆柱体体积的，正方体和圆柱体体积相等。
故答案为：C
熟记正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积比圆柱少（1－），正好是24立方厘米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝36（立方厘米）
故答案为：C。
灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。已知一个圆柱和一个与它等底等高的圆锥的体积的差为90立方分米，也就是圆柱的体积为90立方分米，或者说圆锥体积的2倍是90立方分米。由此可知圆锥的体积是[90÷（3－1）]立方分米。
【详解】90÷（3－1）
＝90÷2
＝45（立方分米）
所以，这个圆锥的体积是45立方分米。
故答案为：C
熟记：等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍，是解答此题的关键。
5．B
【分析】已知这种消毒液配成消毒水，消毒液与水的比是1∶80。现在要用150ml消毒液配成消毒水，则可设应加入水xml，可得比例：1∶80＝150∶x。
【详解】解：设应加入水xml，由题意得：
1∶80＝150∶x
x＝80×150
x＝12000
故答案为：B。
消毒水含有消毒液和水两种成分，且又知这两种成分的比。则两种成分的比就可以和实际中消毒液与水的容积之比组成比例，这样就可以通过解比例得到答案。
6．B
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，已知圆锥的体积和底面积求高，用体积除以再除以底面积，由此列式解答．
解：12÷÷4，
=12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：圆锥的高是9厘米．
故选B．
点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题．
7．C
【详解】解1厘米：60千米，
=1厘米：6000000厘米，
=1：6000000；
答：这幅地图的比例尺为1：6000000．
分析：由线段比例尺可知图上距离1厘米表示实际距离60千米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可．
故选C
8．B
【详解】试题分析：根据“做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，”可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．
解：（7÷2）：（10÷3），
=：，
=（×6）：（×6），
=21：20．
点评：解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．
9． 30 3.2厘米
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺1∶3000000表示图上1厘米相当于实际距离3000000厘米，然后根据进率“1千米＝100000厘米”换算成“千米”即可。
已知A、B两地实际距离是96千米，先把96千米换算成9600000厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出在这幅地图上A、B两地的图上距离。
【详解】3000000厘米＝30千米
一幅地图的比例尺是1∶3000000，那么图上1厘米表示实际距离是30千米。
96千米＝9600000厘米
9600000×＝3.2（厘米）
A、B两地实际距离是96千米，在这幅地图上量的距离是3.2厘米。
10．，37.5，40．
【详解】试题分析：（1）假设男生有5人，则女生有3人，那么全班有（5+3）人，求男、女生人数分别占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可；
（2）因为男生比女生多10人，把全班人数看作单位“1”，求出男生比女生多全班人数的几分之几，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：（1）男生：5÷（5+3），
=5÷8，
=；
女生：3÷（5+3），
=3÷8，
=37.5%；
（2）10÷（﹣37.5%），
=10÷，
=40（人）；
答：男生占全班人数的，女生占全班人数的37.5%，全班共有学生40人；
点评：解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分钟之几，用除法解答；（2）判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
11． 93 ﹣5
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以全班的平均分90分为标准，规定超过平均分记作正，那么低于平均分记作负，据此解答。
【详解】90＋3＝93（分）
小明这次数学考了93分；
85＜90
90－85＝5（分）
小亮考了85分，学习委员应记作﹣5分。
掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
12．62.8、20.93
【详解】试题分析：（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，问题得解．
（2）圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求解．
解：（1）2×3.14×2×5，
=6.28×10，
=62.8（平方厘米）；
（2）3.14×22×5×，
=12.56×5×，
≈20.93（立方厘米）；
答：这个圆锥的侧面积是62.8平方厘米；与它等底等高的圆锥体积是20.93立方厘米．
故答案为62.8、20.93．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积以及圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
13．3：2，9：4，27：8．
【详解】试题分析：设大正方体的棱长是3，则小正方体的棱长为2，根据正方体的棱长总和=棱长×12，计算出大小正方体的棱长总和，根据正方体的底面积=棱长×棱长，求出大小正方体的底面积；根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出大小正方体的体积，然后根据题意分别进行比即可．
解：设大正方体的棱长是3，则小正方体的棱长为2，
则棱长总和之比为（3×12）：（2×12）=3：2；
底面积之比为（3×3）：（2×2）=9：4；
体积之比为（3×3×3）：（2×2×2）=27：8；
点评：此题考查了比的意义，解决此题的关键是明确：棱长总和=棱长×12，正方体的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长．
14．36
【分析】假设出圆锥的底面半径和高，利用“”分别表示出甲、乙两圆锥的体积，再求出它们的体积比，最后根据比的应用求出乙圆锥的体积，据此解答。
【详解】假设甲圆锥的底面半径为2r分米，乙圆锥的底面半径为3r分米，两个圆锥的高为h分米。
甲圆锥的体积：
＝
＝（立方分米）
乙圆锥的体积：
＝
＝（立方分米）
甲圆锥的体积∶乙圆锥的体积＝∶＝∶3＝（×3）∶（3×3）＝4∶9
16÷4×9
＝4×9
＝36（立方分米）
所以，乙圆锥的体积是36立方分米。
掌握圆锥的体积计算公式并求出两个圆锥体积的最简整数比是解答题目的关键。
15．×
【详解】把1000元钱存入银行，两年后，虽然要缴纳利息税，但因为利息税只是利息的一部分，本金是不会少的，所以取回的钱不会变少．
16．×
【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，像﹣1、﹣2.5、﹣，…这样的数叫做负数，像3、﹢2.1、﹢，…这样的数叫做正数，0既不属于正数也不属于负数。
故答案为：×
本题主要考查正负数的认识，熟记0既不是正数也不是负数是解答题目的关键。
17．正确
【分析】总数÷总份数=每份数．再用每份数乘对应的份数得到对应的结果．
【详解】65÷（2+3）=13，甲数是13×2=26，乙数是13×3=39．
故答案为正确．
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆的周长÷它的直径＝π（一定）商一定，所以，圆的周长与它的直径成正比例；
圆的面积÷直径的平方＝（一定），商一定，所以，圆的面积与直径的平方成正比例，但和直径不成比例。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
19．×
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），涨了10%，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1＋10%），涨了（1＋10%）×10%，据此计算后判断即可。
【详解】1×10%＝0.1
（1＋10%）×10%
＝1.1×0.1
＝0.11
0.1≠0.11
所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误；
故答案为：×
本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。
20．×
【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果向东走200米记作“﹢200米”，那么向西走100米记作“﹣100米”。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查正负数，明确正负数的意义是解题的关键。
21．×
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，数出正数的个数，用正数个数÷6即可。
【详解】正数有：2、3.5、5，共3个。
3÷6＝
故答案为：×
0既不是正数也不是负数。
22．√
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
正比例：两个量的比值一定，且这两个量是相关联的；
反比例：两个量的乘积一定，且这两个量是相关联的；据此判断即可。
【详解】因为4x＝3y
所以x∶y＝3÷4＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相关联的；所以x与y成正比例关系。
故答案为：√
掌握比例的基本性质和正反比例的意义是解题的关键。
23．15.7；1；21.98；28.26；
10；25.12；3.14；3.2（或）；80
【详解】略
24．28.3；31
；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
解：
25．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
26．x＝；x＝50；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边同时加，再同时除以8，解出方程；
（2）先合并左边都带有x的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边同时减去9，再同时除以0.2，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程。
【详解】8x－＝
解：8x＝＋
8x＝＋
8x＝
x＝÷8
x＝
x－0.8x＋9＝19
解：0.2x＋9＝19
0.2x＝19－9
0.2x＝10
x＝10÷0.2
x＝50
3x∶＝10∶0.4
解：3x×0.4＝×10
1.2x＝5
x＝5÷1.2
x＝
27．122.46m；602.88cm
【分析】（1）由图一可知，图形为圆锥体，已知圆锥的高和底面直径，先求出底面半径，根据公式V圆锥＝πr²h，计算可得。
（2）由图二可知，图形为圆锥和圆柱的组合体，需要分别计算圆锥和圆柱的体积，已知圆锥的高，圆柱的高和底面直径，先计算出底面半径，根据体积公式：V圆柱=πr²h，V圆锥＝πr²h，计算可得。
【详解】（1）r=6÷2=3（m）
V圆锥=×3.14×3²×13
=3×3.14×13
=9.42×13
=122.46（m）
（2）r=8÷2=4（cm）
V圆柱=3.14×4²×10
=502.4（cm）
V圆锥=×3.14×4²×6
=3.14×32
=100.48（cm）
V组合体=502.4＋100.48=602.88（cm）
答：各体积分别是：122.46m；602.88cm。
此题考查的是对于图形的判断能力和对于公式的运用，组合图形求体积的时候要将图形分成常见图形计算。
28．（1）100.48cm3 （2）113.04dm3
【详解】略
29．（1）1 3 1 1
（2）（3）如下图：
【详解】略
30．1小时
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比．可据此列式解答．
【详解】解：设实际提前x小时完成任务
40：（40+20）=（3-x）：3
60×(3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前1小时完成任务
31．10年
【详解】解：设第x年，张明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[120000一30000—5000×(x一2)]×0.4％=5200，解得x=10．
答：张明家第10年需要交房款5200元．
32．采用团购代金券更省钱。
【分析】一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，分别求出实付金额，比较大小即可。
【详解】团购代金券：……80（元）
280－100×2
＝280－200
＝80（元）
60＋60＋80
＝120＋80
＝200（元）
打折方式：（元）
答：采用团购代金券更省钱。
33．42千米
【分析】根据题意可知甲乙两地的路程不变，速度和时间成反比例关系，可以设回来时的平均速度为X，路程＝速度×时间，据此列出方程解答。
【详解】解：设回来时平均每小时行X千米。
X × ＝ 48×
X ＝36÷
X＝42
答：回来时平均每小时行42千米。
本题主要考查了普通的行程问题。
34．甲方案
【分析】甲方案：四折表示原价的40%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×40%即可求出小朋友每位的单价，已知小朋友有5名，根据单价×数量＝总价，用5×80×40%＋80即可求出甲方案需要花的钱数；
乙方案：已知团体5人或5人以上，每位六折，也就是原价的60%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×60%即可求出每位的价格，再根据单价×数量＝总价，用80×60%×（5＋1）即可求出乙方案需要花的钱数。
【详解】甲：5×80×40%＋80
＝160＋80
＝240（元）
乙：80×60%×（5＋1）
＝80×60%×6
＝288（元）
240＜288
答：选择甲方案更省钱。
本题主要考查了折扣问题的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
35．19.625平方米
【分析】求圆锥的占地面积，就是求直径是5米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（5÷2）2
＝3.14×2.52
＝19.625（平方米）
这种圆锥形帐篷占地面积是19.625平方米。
熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。