2023-2024学年六年级数学下学期期中满分冲刺押题必刷卷一（北师大版）

这是一份2023-2024学年六年级数学下学期期中满分冲刺押题必刷卷一（北师大版），共7页。试卷主要包含了如果，那么　　　　等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．一个圆柱体木块，底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是 平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去 立方厘米．
2．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是 平方厘米。
3．一根圆柱体木料截去后，剩下圆柱体木料的表面积比原来减少了。再把剩下的圆柱体木料沿着直径竖着切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积之和又比剩下的圆柱体木料的表面积增加了。原来这根圆柱体木料的体积是 。
4．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按缩小后，得到的图形面积是 平方厘米。
5．如果，那么 。
6．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是 元。
7．升国旗时国旗的运动是 ，摩天轮的运动是 。（填平移或旋转）
8．如图，等边三角形绕点按顺时针方向旋转得到了三角形，那么这个三角形旋转了 。
9．如表，若与成正比例关系，则？ ；若与成反比例关系，则？ 。
10．一个数与它的倒数成 比例；如果，均不为，那么和成 比例．
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。
12．一个底面内直径是，高是的圆柱形杯子，能装下的牛奶．
13．一个长5毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是。
14．将图形绕点旋转后的图形与原图形重合。
15．两个正方体的棱长比是，它们的体积比是。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．比例尺是
A．比B．一个分数C．比例
17．把一个圆柱体木块削制成一个最大的圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的
A．B．C．2倍
18．升旗时，国旗的上升是 现象。
A．旋转B．对称C．平移
19．下面每个选项中的两个量不成比例关系的是
A．长方形的长一定，长方形的面积和宽。
B．甲、乙两地的距离一定，汽车行驶的速度和所用时间。
C．圆的半径和面积。
20．刘英同学想用一块直径为10厘米的圆形纸板为底，做一个圆柱形笔筒，从下面的三块硬纸板中，选取 做侧面正好合适。（接头处不重叠，单位：
A．B．C．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）解方程。
22．（6分）计算下面各图形的体积。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）按画出下面两个图形缩小后的图形．
六．解答题（满分42分）
24．（6分）用铁皮做一根圆柱形通风管。通风管长4米，横截面半径是6分米。做这根通风管至少需要铁皮多少平方分米？
25．（6分）如图所示，在圆柱上挖去一个最大的圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米，结果保留一位小数）
26．（6分）小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远．联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了．用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（能 不能）
小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到广州180千米，于是他想出了办法．你能说出小聪想出了什么办法吗？
27．（6分）甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是，甲容器水深8厘米，乙容器水深3厘米．往两个容器注入同样多的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米，甲容器注入水的高度是多少？
28．（6分）工程队修一条路，每天修45米，20天可以完成任务．实际前4天修了200米，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解答）
29．（12分）一种樱桃售出的质量与总价如表。
（1）写出几组总价与相对应的质量的比，并比较比值的大小，你发现了什么？
（2）这个比值表示 。
（3）樱桃的总价与质量成 比例关系。
（4）在如图中描出表示总价和相对应质量的点，然后把它们按顺序连起来。
（5）计算1.5千克樱桃售价是 元。
参考答案
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．【分析】要求它的表面积首先要求它的侧面积和底面积，圆柱的侧面积底面周长高，底面积，又知道底面直径是4厘米，高是3厘米，据此算出它的表面积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去的部分圆柱体积，根据这个关系式算出削去部分的体积．
【解答】解：（1）
（平方厘米）
（2）
（立方厘米）
答：圆柱体木块的表面积是62.8平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去25.12立方厘米．
故答案为：62.8，25.12．
【点评】此题考查圆柱和圆锥的体积关系：一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；以及圆柱的表面积计算方法：表面积侧面积个底面积．
2．【分析】根据圆柱侧面为正方形，可知圆柱的底面周长是62.8厘米，可以根据圆周长的公式：，求出底面圆的半径。再根据圆面积的公式：，求出底面积即可。
【解答】解：
故答案为：314。
【点评】此题考查了圆柱侧面与底面的关系，考查了圆周长的公式的应用和圆面积的公式的应用。
3．【分析】根据题意，一根圆柱体木料截去1.5米后，剩下圆柱体木料的表面积比原来减少了94.2平方分米，表面积减少的高为1.5米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，那么圆柱的底面直径是：（分米）；再把剩下的圆柱体木料沿着直径竖着切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积之和又比剩下的圆柱体木料的表面积增加了160平方分米。此时表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于剩下部分圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出剩下部分圆柱的高，剩下的高加上1.5米就是原来的高。然后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.5米分米
圆柱的底面直径：
（分米）
剩下部分圆柱的高：
（分米）
原来的高：（分米）
（立方分米）
答：原来这根圆柱体木料的体积是172.7立方分米。
故答案为：172.7。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是根据横截1.5米后减少的表面积求出圆柱的底面直径，再根据纵切成两个半圆柱增加的表面积求出剩下部分的高，进而求出原来的高。然后根据圆柱的体积公式解答。
4．【分析】一个底40厘米、高8厘米的三角形按缩小后，即三角形的底和高都缩小到原来的，所得到的三角形的底是（厘米），高是（厘米），由此利用三角形的面积公式即可求出缩小后的图形面积。
【解答】解：
（平方厘米）
答：得到的图形面积是10平方厘米。
故答案为：10。
【点评】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出缩小后的图形的底和高。
5．【分析】根据比例的基本性质把乘积式转化为比例式，再进行化简比即可。
【解答】解：因为，所以。
故答案为：1，2。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
6．【分析】根据“单价总价数量”即可求出水的单价，再根据“总价单价数量”即可解答。
【解答】解：
（元
答：水费是28元。
故答案为：28元。
【点评】解答此题的关键是掌握总价、单价、数量三者之间的关系。
7．【分析】升国旗时，国旗向上运动的过程做直线运动，属于平移；摩天轮在运动的过程，是绕某一点作圆周运动，属于旋转。据此解答即可。
【解答】解：升国旗时国旗的运动是平移，摩天轮的运动是旋转。
故答案为：平移，旋转。
【点评】本题主要是考查图形的旋转、平移。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。
8．【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，等边三角形的三个内角都是，则，求出的度数即可。
【解答】解：分析可知，，所以这个三角形旋转了。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查图形的旋转，掌握旋转和等边三角形的特征是解答题目的关键。
9．【分析】根据正比例的意义（一定）和反比例的意义（一定），据此计算解答。
【解答】解：若与成正比例关系，那么
？：6
？
？
若与成反比例关系，那么：
？
？
？
故答案为：1.6，10。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为一个数与它的倒数的积是一定的，则这个数和它的倒数成反比例；
（2）如果，均不为，即（一定），是比值一定，那么和成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。
【解答】解：物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了旋转的意义。
12．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出这个圆柱形杯子的容积，然后与3000毫升进行比较，如果这个杯子的容积大于或等于3000毫升，说明能装下，否则就不能装下．
【解答】解：
（立方厘米）
3077.2立方厘米毫升
3077.2毫升毫升．
答：能装下3000毫升的牛奶．
故答案为：．
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．
13．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：1分米：5毫米
毫米：5毫米
即这张图纸的比例尺是，不是。所以题干说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。据此解答。
【解答】解：将图形绕点旋转后的图形与原图形重合。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】掌握旋转的意义是解题的关键，注意这个图形绕点无论是顺时针旋转还是逆时针旋转后的图形都能与原图形重合。
15．【分析】根据正方体的体积公式：，由此可知，两个正方体的体积的比等于棱长立方的比。据此解答。
【解答】解：
答：它们的体积比是，原题干错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、比的意义及应用。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．【分析】根据比例尺的定义直接解答即可．
【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，
故比例尺是一个比．
故选：．
【点评】此题考查了比例尺的概念，比例尺就是图上距离与实际距离的比．
17．【分析】把一个圆柱体木块削制成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的，据此解答。
【解答】解：
答：需要削去的部分一定是圆柱体木块的。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可。
【解答】解：升旗时，国旗的上升是平移现象。
故选：。
【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解答】解：长方形的面积宽长方形的长（一定），当长方形的长一定，长方形的面积和宽成反比例，不符合题意；
速度时间路程（一定），当甲、乙两地的距离一定，汽车行驶的速度和所用时间成反比例，不符合题意；
，圆周率圆的面积半径的平方，所以圆的半径和面积不成比例，符合题意。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后与选项中各长方形的长进行比较即可。
【解答】解：（厘米）
所以选取图做侧面正好合适。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上2.6，再两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）先化简方程，在根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
22．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解（1）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是4019.2立方厘米。
（2）
（立方分米）
答：这个圆锥的体积是39.25立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．【分析】按的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是8格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是4格和2格．把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是8格和6格，缩小后的三角形的底和高分别是4格和3格．完成作图即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
六．解答题（满分42分）
24．【分析】通风管需要的铁皮面积即为圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积圆柱底面周长高，计算需要的铁皮面积。
【解答】解：4米分米
（平方分米）
答：做这根通风管至少需要铁皮1507.2平方分米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
25．【分析】在圆柱上挖去一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以剩下图形的体积相当于圆柱体积的，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：剩下图形的体积大约是2093.3立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
26．【分析】（1）比例尺不知道，则无法知道深圳到北京有多远．
（2）量出深圳到广州的图上距离，实际距离已知，可以依据“比例尺图上距离：实际距离”求出这幅地图的比例尺，再量出深圳到北京的图上距离，依据“图上距离比例尺” 实际距离即可求出深圳到北京的实际距离．
【解答】解：（1）这幅地图的比例尺不知道，则无法计算深圳到北京的实际距离．
（2）小聪可以先量出深圳到广州的图上距离，实际距离已知，依据“比例尺图上距离：实际距离”求出这幅地图的比例尺，
再量出深圳到北京的图上距离，依据“图上距离比例尺” 实际距离即可求出深圳到北京的实际距离．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
27．【分析】可设甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别是，，往两个容器注入同样多的水的体积为，根据乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米，可得方程求解即可．
【解答】解：可设甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别是，，往两个容器注入同样多的水的体积为，依题意有
，
，
，
则
答：甲容器注入水的高度是28厘米．
【点评】关键是根据题意设出未知的数，再找出等量关系列出方程解答．
28．【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天修路的米数修路的天数一条路的总长度（一定），所以每天修路的米数与修路的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：天可以完成任务，
，
，
，
，
答：18天可以完成任务．
【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题．
29．【分析】（1）依据比的意义，直接写出总价与相对应的质量的比，要注意化简；
（2）依据“总价质量单价”，所以这个比值表示每千克樱桃的价格；
（3）因为：总价质量单价（一定），所以总价和质量成正比例关系；
（4）根据表中的数据，进行描点、然后连线即可；
（5）根据可知每千克樱桃是80元，1.5千克樱桃售价即用1.5乘80即可得解。
【解答】解：（1）；；；；；；我发现这几组比的比值都相等，都是80；
（2）这个比值表示每千克樱桃的价格；
（3）总价质量单价（一定），总价与相对应的质量的比值是一定的；所以总价和质量成正比例关系；
（4）
（5）（元
答：1.5千克樱桃售价是120元。
故答案为：；；；；；；我发现这几组比的比值都相等，都是80；每千克樱桃的价格；正；；120。
【点评】此题考查了判断成正比例的量与成反比例量的方法，应注意知识的灵活运用。？
4
6
15
质量千克
1
2
3
4
5
6
总价元
80
160
240
320
400
480