2023-2024学年五年级数学下学期期中满分冲刺押题必刷卷一（北师大版）

这是一份2023-2024学年五年级数学下学期期中满分冲刺押题必刷卷一（北师大版），共9页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．一节课的时间是时，一天6节课的时间是( )时。
2．把一根1米长的长方体木材锯成4段，表面积增加了24平方厘米，这根木材原来的体积是( )立方厘米。
3．一个长25厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体纸盒，占地面积最大是( )平方厘米，所占的空间是( )立方厘米。
4．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
5．据统计某地11月份阴天是晴天的，雨天是晴天的，这个月中的晴天有( )天，雨天有( )天。
6．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成( )种不同形状的长方体（包括正方体）。
7．如图，有( )个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是( )平方米。
8．赵伯伯用一根长48dm的铁丝正好做一个正方体的框架，把它的各个面糊上彩纸，至少需要( )dm2的彩纸。
9．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。
10．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没看。
二、判断题（共10分）
11．一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。( )
12．笑笑有63枚邮票，给了淘气，还剩27枚邮票。( )
13．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。( )
14．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。( )
15．用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。( )
三、选择题（共10分）
16．一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（ ）。
A．6000×B．6000－C．6000×D．6000÷8×10
17．棱长为2米的正方体盒子中可以放（ ）个棱长为2分米的小正方体。
A．10B．100C．1000D．2000
18．将正方体按下图的方式摆放在桌面上，（ ）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。

A．6B．7C．8D．9
19．某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元，该商店这两个月的利润一共是（ ）万元。
A．B．C．D．
20．算式，再加上（ ）后，结果就是1。
A．B．C．D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）直接写出得数。


22．（6分）计算如图所示各图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面是一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。请你把它平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。
六、解答题（共42分）
24．（6分）有一个长方体容器（如图所示），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时水深又是多少厘米？
25．（6分）用玻璃做一个无盖的长方体水槽，这个水槽长5分米、宽3分米，高2分米。
（1）做这个水槽至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在这个水槽里放进一块体积为6立方分米的石头后（石头能完全放进水槽），再放在一个水龙头下，打开水龙头开关，水均匀地流出来。如果水龙头每分钟流出800毫升的水，那么多长时间能将这个水槽灌满水？
26．（6分）蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
27．（6分）某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。
（1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？
（2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？
28．（6分）有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？
29．（6分）一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。
（1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？
（2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？
30．（6分）牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。
参考答案
1．4
【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。
【详解】×6＝4（时），一天6节课的时间是4时。
本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。
2．400
【分析】长方体木材锯成4段，表面积增加了6个面，增加的面积÷6＝长方形的底面积，长方体的底面积×高＝这根木材原来的体积。
【详解】1米＝100厘米
24÷6＝4（平方厘米）
4×100＝400（立方厘米）
所以，这根木材原来的体积是400立方厘米。
3．300 2400
【分析】
长、宽、高三条棱长中，长和宽都比高长，根据长方形的面积公式，可知（长×宽）的面积最大，用25×12即可求出最大的占地面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用25×12×8即可求出长方体纸盒的体积。
【详解】
25＞12＞8
25×12＝300（平方厘米）
25×12×8＝2400（立方厘米）
占地面积最大是300平方厘米，所占的空间是2400立方厘米。
4． 大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【详解】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
5． 15 6
【分析】把晴天的天数看作单位“1”，因为11月份阴天是晴天的，雨天是晴天的，则阴天和雨天的天数和是晴天的（＋），也就是1，所以阴天和雨天的天数和＝晴天的天数，已知11月有30天，所以阴天、雨天、晴天的天数和＝30天，用30÷2即可求出晴天的天数，再根据分数乘法的意义，用30÷2×即可求出雨天的天数。
【详解】＋＝1
所以阴天和雨天的天数和＝晴天的天数
晴天：30÷2＝15（天）
雨天：15×＝6（天）
这个月中的晴天有15天，雨天有6天。
本题主要考查了分数乘法的应用，明确阴天、雨天的天数和等于晴天的天数是解答本题的关键。
6．10
【分析】根据长方体棱长的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体特征：12条棱长度都相等，据此可以列表解答。
【详解】由分析可得：
如表，3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成10种不同形状的长方体（包括正方体）。
本题考查了长方体的棱长特征，需要学生可以列举出所有的可能，其中不能漏项，不能重复。
7． 6 12
【分析】观察图形可知，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6个正方体。从正面看有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（3＋5＋4）个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。
【详解】5＋1＝6（个）
3＋5＋4＝12（个）
1×1×12＝12（平方米）
则有6个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是12平方米。
解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
8．96
【分析】根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，计算出正方体的棱长是多少，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出至少需要多大面积的彩纸。
【详解】48÷12＝4（dm）
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
至少需要96dm2的彩纸。
本题解题关键是根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，列式计算。
9．；
【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】－＝
淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；
＋＝
两人一共吃了这个蛋糕的。
本题考查了异分母分数加减法的应用。
10．
【分析】求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率＋第二天看了这本书的分率，即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的，还剩这本书的没看。
本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
11．√
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。
【详解】一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积，说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】将笑笑邮票枚数看作单位“1”，给了淘气，还剩（1－），笑笑邮票枚数×还剩的对应分率＝还剩的枚数，据此列式计算。
【详解】63×（1－）
＝63×
＝36（枚）
笑笑有63枚邮票，给了淘气，还剩36枚邮票，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，“保”与“条”相对，“护”与“例”相对，“渭”与“河”相对；据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。
故答案为：√
熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
14．√
【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。
【详解】1－－
＝
＝
故答案为：√
此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。
15．√
【分析】用12立方厘米的正方体拼成的每一个立体图形，无论拼成什么样的立体图形，它的体积都是12立方厘米，据此判断。
【详解】12×1＝12（cm3）
用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3，所以题意说法正确。
故答案为：√
本题考查了正方体的体积知识，要灵活掌握。
16．A
【分析】八折是，将原价乘，即可求出现价。
【详解】正确的列式是：6000×。
故答案为：A
17．C
【分析】由于1米＝10分米，2米＝20分米，20分米是2分米的倍数，所以正方体的盒子能够完全放下小正方体，不存在多余空间，利用正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体盒子和小正方体的体积，再用正方体盒子的体积除以小正方体的体积即可求解。
【详解】2米＝20分米
20×20×20÷（2×2×2）
＝8000÷8
＝1000（个）
所以棱长为2米的正方体盒子中可以放1000个棱长为2分米的小正方体。
故答案为：C
本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．D
【分析】观察图形可知，一个正方体有5个面露在外面，可以写成：5＋3×（1－1）；
二个正方体有8个面露在外面，可以写成：5＋3×（2－1）；
三个正方体露有11个面露在外面，可以写成：5＋3×（3－1）；
……
由此可知，n个正方体露在外面的面：5＋3×（n－1）＝3n＋2，当3n＋2＝29时 ，求出n的值，据此解答。
【详解】根据分析可知，（29－2）÷3
＝27÷3
＝9（个）
将正方体按下图的方式摆放在桌面上，9个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。
故答案为：D
解答本题的关键是找出露在外面的个数与图几的规律，利用它们之间的规律进行解答。
19．A
【分析】根据“某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元”，用5月份的利润减去5月份比4月份多的利润即可求出4月份的利润，再将4、5两月的利润相加即可求得两个月的总利润。
【详解】
＝
＝（万元）
故答案为：A
本题主要考查分数加、减法的实际应用。
20．A
【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－；
化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－；
原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。
【详解】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
1－＝
算式，再加上后，结果是1。
故答案为：A
本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
21．；；；；
；0；；；
【解析】略
22．424平方厘米；480立方厘米；
392平方厘米；504立方厘米。
【分析】第一个：根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
第二个：由于在棱长抠一个小正方体，则会少了2个小正方形的面积，多出来4个小正方形的面积，则相当于比原来大正方体的表面积多了2个正方形的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方形的面积：边长×边长，把数代入公式即可求解；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入分别求出大正方体和小正方体的体积，之后再用大正方体的体积减去小正方体的体积即可。
【详解】第一个图：
表面积：（15×8＋15×4＋8×4）×2
＝（120＋60＋32）×2
＝212×2
＝424（平方厘米）
体积：15×8×4
＝120×4
＝480（立方厘米）
第二个图：
表面积：8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝382（平方厘米）
体积：8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
23．见详解（答案不唯一）
【分析】由5个小正方形折叠成一个无盖的正方体，它的展开图可以是1--4型，（即上下两行，一行四个，一行一个摆放），也可以是1--1--3型，如右图，据此可以来分此硬纸卡。
【详解】
24．18厘米；12厘米
【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变。先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深。如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积即可求出这时水的深度。
【详解】30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
3600÷（20×10）
＝3600÷200
＝18（厘米）
3600÷（30×10）
＝3600÷300
＝12（厘米）
答：朝左竖起来，里面的水深应该是18厘米。让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时水深是12厘米。
本题考查长方体容积的应用。明确容器每次放的底面积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
25．（1）47平方分米
（2）30分钟
【分析】（1）已知这个长方体水槽无盖，所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面与4个侧面的总面积，灵活运用长方体的表面积公式：即求出它的5个面的总面积。
（2）根据长方体的体积（容积）公式：，求出这个长方体水槽的容积减去这块石头的体积就是剩余空间，然后要剩余的空间除以每分钟注水的体积就是需要的时间。
【详解】（1）
＝15＋20＋12
＝35＋12
（平方分米）
答：做这个水槽至少需要47平方分米的玻璃。
（2）800毫升立方分米
＝（30－6）
＝24
＝30（分钟）
答：30分钟能将这个水槽灌满水。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
27．
（1）
（2）四年级28人；五年级52人；六年级60人
【分析】（1）把合唱团的总人数看作单位“1”，减去四年级选中的人数占合唱团总人数的分率，再减去六年级选中的人数占合唱团总人数的分率，就是五年级选中的人数占合唱团总人数的分率；
（2）根据分数乘法的意义，用合唱团的总人数，分别乘每个年级选中的人数占合唱团总人数的分率即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：五年级选中的人数占合唱团总人数的。
（2）四年级：140×＝28（人）
五年级：140×＝52（人）
六年级：140×＝60（人）
答：四年级有28人参加合唱团，五年级有52人参加合唱团，六年级有60人参加合唱团。
28．106厘米；792平方厘米
【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度；
求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20
＝24＋30＋32＋20
＝54＋32＋20
＝86＋20
＝106（厘米）
（12×15＋12×8＋15×8）×2
＝（180＋96＋120）×2
＝（276＋120）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。
本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。
29．（1）
（2）
【分析】（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。
【详解】（1）
答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的：
答：蛋壳的质量约占总质量的。
30．没有喝完；说明见详解
【分析】将三人喝的牛奶相加，结果等于1升就喝完了，结果小于1升就没喝完，据此分析。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝（升）
＜1
答：这盒牛奶没有喝完。一组棱长
一组棱长
一组棱长
第1种
4根3厘米
4根3厘米
4根3厘米
第2种
4根4厘米
4根4厘米
4根4厘米
第3种
4根5厘米
4根5厘米
4根5厘米
第4种
4根5厘米
4根4厘米
4根3厘米
第5种
4根5厘米
4根4厘米
4根4厘米
第6种
4根5厘米
4根3厘米
4根3厘米
第7种
4根4厘米
4根3厘米
4根3厘米
第8种
4根4厘米
4根4厘米
4根3厘米
第9种
4根5厘米
4根5厘米
4根3厘米
第10种
4根5厘米
4根5厘米
4根4厘米