陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（一）(含答案)

这是一份陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（一）(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，和一定相等的是( )
A.B.C.D.
2．世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为0.0000046克，那么数据0.0000046用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，处同时出发，沿，匀速骑车到地.若两人同时到达，则下列判断正确的是( )
A.小亮骑车的速度更快B.小明骑车的速度更快
C.两人骑车的速度一样快D.无法判断两人骑车速度的快慢
4．下列运算中正确的是( )
A.B.C.D.
5．如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，直角顶点和一个锐角顶点A分别落在直线、a上，，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
6．若，，则的值为( )
A.B.2C.D.3
7．已知与互余，与互补，且，则的度数为( )
A.B.C.D.
8．如图，边长为9的正方形中放置两个长和宽分别为a，（，）的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分的面积为( )
A.18.5B.21.5C.27.5D.35.5
二、填空题
9．计算：______.
10．如图，直线与相交于点O，平分，若，则的度数为__________°.
11．已知，，则的值是______.
12．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是______.
13．如图，已知，点在、之间，点、分别在、上，连接、，的平分线的反向延长线与的角平分线交于点，交于点，，，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有______.（填出所有正确结论的序号）
三、解答题
14．计算：.
15．如图，直线和交于点，平分，，求的度数.
16．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）
17．如图，点、在上，是一条射线，请用尺规作图法在上方求作，使得.（不写作法，保留作图痕迹）
18．如图，已知、分别与交于点、，且，，若添加一个条件使得，请写出一个符合要求的条件：______，并说明理由.
19．阅读下面的解题过程：试比较与的大小.
因为，，
而，所以.
根据上述解答过程比较，，的大小，其中，，.
20．先化简，再求值：，其中，.
21．用乘法公式计算：
(1)；
(2).
22．如图，已知，一条直线分别与、交于点、，连接，且，过点作，试说明：是的平分线.
23．某种植基地有大、小两块长方形实验田，大长方形实验田每排种植棵樱桃树苗，种植了排，小长方形实验田每排种植棵樱桃树苗，种植了排，其中.
(1)大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少棵樱桃树苗？
(2)当，时，两块试验田一共种植多少棵樱桃树苗？
24．如图，直线与交于点，，平分.

(1)若，求的度数；
(2)若比大，求的度数.
25．如图，甲长方形的两邻边长分别为，，乙长方形的两邻边长分别为，.（其中为正整数）
(1)图中甲长方形的面积为，乙长方形的面积为，比较大小：______（填“”、“”或“”），并说明理由；
(2)现有一正方形，其周长与图中甲长方形的周长相等，正方形的面积为.若甲、乙两个长方形的面积，与正方形的面积满足，求这个正方形的面积.
26．【问题背景】
如图，已知直线与直线，分别交于点，，与互补.
【问题探究】
（1）如图1，试说明：；
（2）如图2，与的角平分线交于点，的延长线交于点，交于点，判断与的位置关系，并说明理由；
【问题拓展】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，连接，若，的平分线交于点，，求的度数.
参考答案
1．答案：D
解析：A，和不是对顶角，则和不一定相等，不符合题意；
B，和是邻补角，不一定相等，不符合题意；
C，和不是对顶角，则和不一定相等，不符合题意；
D，和是对顶角，则和一定相等，符合题意；
故选：D.
2．答案：B
解析：，
故选B
3．答案：A
解析：与垂直，
，
小明和小亮分别从，处同时出发，沿，匀速骑车到地，且两人同时到达，
小亮骑车的速度更快，小明骑车的速度更慢，
故选：A.
4．答案：C
解析：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算正确，符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：C.
5．答案：D
解析：如图，
由题意得，，
∵，
∴，
∴,
∴,
∴，
∵，
∴.
故选：D
6．答案：A
解析：，，
，
，
故选：A.
7．答案：B
解析：∵与互补，
，即，
∵与互余，
，
，
∴，
∴，
∵，
，
.
∴；
故选：B.
8．答案：C
解析：由题意得，，
∴，
∵，
∴
.
故选：C
9．答案：
解析：,
.
故答案为：.
10．答案：33
解析：，
，
平分，
，
故答案为：.
11．答案：17
解析：∵，，
∴，
故答案为：17.
12．答案：24
解析：大正方形与小正方形的面积之差是48，
，，，
由图可得：
，
故答案为：.
13．答案：①②④
解析：，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，故①正确；
，平分，
，，
，
，
，故②正确，符合题意；
如图，作，则，
，
，
，
，
，
，
，故③错误，不符合题意；
，故④正确，符合题意；
综上所述，正确的是①②④，
故答案为：①②④.
14．答案：
解析：.
15．答案：
解析：与是对顶角，，
，
.
平分，
，
.
16．答案：1.68×1010个
解析：(个).
答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于个.
17．答案：见解析
解析：如图所示，即为所求.（作法不唯一）
18．答案：，理由见解析
解析：.
因为，
所以，
因为，
所以，
因为，
所以，
所以.
19．答案：
解析：，，.
，
.
20．答案：，1
解析：
，
当，时，原式.
21．答案：(1)
(2)10404
解析：（1）；
（2）.
22．答案：见解析
解析：，
，.
，
，
.
，
，
.
，
，
是的平分线.
23．答案：(1)棵
(2)268棵
解析：（1）由题意得，
（棵），
即大长方形实验田比小长方形实验田多种植棵樱桃树苗.
（2）
（棵），
当，时，（棵），
即两块试验田一共种植268棵樱桃树苗.
24．答案：(1)
(2)
解析：（1） ，
，
.
平分，
，
.
（2）比大，
，
.
平分，
.
，
，
解得，
，
.
25．答案：(1)，理由见解析
(2)10
解析：（1），
理由如下：
，
，
故答案为：.
（2）正方形的周长与图中甲长方形的周长相等，
正方形的周长为，
正方形的边长为，
正方形的面积.
，
，
整理得，
，
这个正方形的面积为10.
26．答案：（1）见解析
（2），理由见解析
（3）
解析：证明：（1）由题意可得：，
∴，
∴.
（2）（或垂直）.
理由：由题意可得：平分，平分，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴，即；
（3）设，则，
∵，
∴，，
∴，
又∵平分，
∴，
由（2）得：，即，
解得，
∴.