向量必备知识点

这是一份向量必备知识点，共1页。学案主要包含了判断平行四边形的形状，斯坦纳定理等内容，欢迎下载使用。
向量
内容
知识点应用
加法
三角形法则：首尾相接，用于构造向量
和向量为向量三角形的第三边
平行四边形法则：共起点，指向对角线
共起点和向量指向基线中点，长度是其中线的两倍
减法
共起点，指向钱，用于分解向量
差向量也能构成向量三角形的第三边
加减
共存
平行四边形，两对角线
一、判断平行四边形的形状
1.a+b=a-b此平行四边形为矩形a⊥b
2.a+b·a-b=0此平行四边形为菱形a=b
二、对角线平方和定理(P39例2)AC2+BD2=2AB2+AD2
即平行四边形对角线平方和等于其四边平方和
三、斯坦纳定理（任意平面/空间四边形）AC⋅BD=AD2+BC2-AB2+CD22（内外平方和-交叉平方和）
四、向量平行四边形面积公式S=absinθ=x1y2-x2y1
数乘
运算
实数与向量的乘积是向量（P13）
λa=λa
λ>0,λa与a同向；
λ