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(典型易错题)第四单元比例-2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中拓展培优卷（人教版）
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这是一份(典型易错题)第四单元比例-2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中拓展培优卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试范围，完成答题后，请记得再次检查哦！，把24，6÷ ==37.5%=12等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题区。
3．测试范围：第4单元。
4．完成答题后，请记得再次检查哦！
一、选择题
1．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．B．C．
2．在比例尺20∶1的图纸上，量得一零件长10cm，该零件实际长（ ）cm。
A．200B．2C．0.5
3．如果3∶5＝x∶2，那么x应该是（ ）。
A．B．C．D．
4．如果（、均不为0），那么和（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．把24：16的前项减去15，要使比值不变，后项要减去（ ）
A．15B．10C．5
6．小强3岁时体重9千克，6岁时体重18千克，小强的体重与他的岁数（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．在比例尺是1∶600000地图上，量得两地相距15厘米，则这两地的实际距离是（ ）。
A．90千米B．900千米C．800千米D．80千米
二、填空题
8．一本书6天看了这本书的30%，照这样计算，看完这本书一共要 天．
9．A、B两地相距360m，前一半时间小华用速度a米/秒行走，后一半时间用速度b米/秒，又知a：b=5：4，前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 ．
10．6÷ ==37.5%=12： =．
11．把一个正方体实木削成一个最大的圆柱体，则这个正方体的体积与圆柱的体积比是 ．（用π表示）
12．一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是．
13．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用式子表示为( )．
14．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
三、判断题
15．若（a、b均不为0），则a∶b＝2∶3。( )
16．三角形高一定，底和面积成正比例。( )
17．正方形的面积与边长不成比例。( )
18．42∶4和10.5∶1能组成比例。( )
19．判断：一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。( )
20．甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。( )
21．如果3m＝4n（m不等于0），那么m∶n＝3∶4。( )
22．王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
24．解比例或方程。
25．化简比．
2.5：1.2时：30分：
一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？
27．求下面图形的实际面积。
五、作图题
28．按要求画图。
（1）在方格纸上画一个三角形，顶点分别为、、。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形①。
（3）按3∶1画出三角形ABC放大后的图形②。
六、解答题
29．王阿姨和李阿姨制作一批仿真花，王阿姨做一束用5分钟，李阿姨做一束用9分钟。如果两人同时开始做，李阿姨制作110束仿真花时，王阿姨制作了多少束？（用比例知识解答）
30．如图是小明以自己家为观测点画出的一张平面图。请注意：用尺度量时取整厘米数。
（1）学校在小明家 偏 度方向 米处。
（2）汽车站在小明家南偏东60°方向900米处，请你标出汽车站的位置。
翠微小学进行团体表演，如果每行20人，要排18行，如果每行15人，要排多少行？（用比例解）
学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
34．在比例尺为1∶20000的地图上，量得一块三角形的底是5厘米，高是4厘米，这块地的实际面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1cm∶60km＝1cm∶6000000cm＝1∶6000000
故答案为：B
2．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算即可。
【详解】10÷20＝0.5（cm）
则该零件实际长0.5cm。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
3．A
【分析】根据比例的性质，可得5x＝3×2，再利用等式的性质两边同时除以5，据此即可选择。
【详解】3∶5＝x∶2
解：5x＝3×2
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝
故答案为：A
【点睛】熟练运用比例的基本性质，掌握比例式和等式的转化。
4．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为，所以（一定），与的乘积一定，那么和成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
5．B
【详解】试题分析：24：16的前项减去15，是9，即可看出前项缩小了倍，要使比值不变，后项也要缩小倍，由此即可得出答案．
解：因为24：16的前项减去15，是9，即可看出前项缩小了倍，
要使比值不变，后项也要缩小倍，即后项变成16÷=6，
这样后项应减去16﹣6=10；
点评：此题主要考查比的基本性质，关键由前项减去一个数要看前项缩小了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
6．C
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以判断小强的体重与他的岁数是成什么比例；若小强的体重与他的岁数的商和乘积都不唯一，则不成比例。
【详解】虽然，但是随着年龄的增长，他的体重和岁数的商不是定值，则小强的体重与他的岁数不成正比例；又因3×9≠6×18，他的体重和岁数的积不是定值，所以说他的体重和岁数不成反比例；
故选C。
【点睛】解答此题的主要依据是：正、反比例的意义。
7．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺为，图上距离为15厘米，代入求出实际距离后，再进行单位换算即可。
【详解】15÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
8．20
【详解】试题分析：本题属于比例的应用，所以要用比例的知识解答．因为每天看书的页数一定，即总页数与天数的比值一定，所以总页数与天数成正比例，列出比例式求解即可．
解：设看完这本书一共要x天
1：x=30%：6，
0.3x=6，
x=20．
答：看完这本书一共要20天．
故答案为20．
点评：此题考查对正反比例概念的理解与运用．
9．9：11．
【详解】试题分析：设小华走完360米用的时间为2x，依据前一半时间小华用速度a米/秒行走，后一半时间用速度b米/秒，又知a：b=5：4可得a=b，那么前一半时间走的路程为xb，后一半时间走的路程为x*B，再根据两段时间走的路程是360米，求出xb的值，又因小华前一半时间的速度比后一半时间速度快，所以前一半路程所使用的速度一定为a即b，依据时间=路程÷速度可得前一半路程所用时间为180÷b，那么后一半路程所用的时间为2x﹣180÷b，求出两段时间比即可解答．
解：设小华走完360米用的时间为2x，
xb+xb=360，
xb=360，
xb=160，
（180÷b）：（2x﹣180÷b），
=（144÷b）：（2x﹣144÷b），
=144：（2xb﹣144），
=144：（2×160﹣144），
=144：176，
=9：11．
点评：本题属于比较难的化简比式的题目，关键是依据速度，时间以及路程之间的关系找出xb的值，难点在于化简比．
10．16，12，32，15．
【详解】试题分析：关键在37.5%，把37.5%化成分数，的分母从8到32扩大4倍，3也扩大4倍是12；的分子从3到6扩大2倍，分母8也扩大2倍是16；的分子从3到12扩大4倍，分母8也扩大4倍是32；的分母8从8到40扩大5倍，3也扩大5倍是15，在此基础上解答．
解：6÷16==37.5%=12：32=．
点评：此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．
11．4：π．
【详解】试题分析：把正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径，设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，根据“正方体的体积=棱长3”求出正方体的体积；根据“圆柱的体积=π（d÷2）2×h”求出圆柱的体积，进而根据题意，进行比即可．
解：设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，
a3：[π（a÷2）2×a]，
=a3：，
=4a3：πa3，
=4：π；
答：这个正方体的体积与圆柱的体积比是4：π．
点评：解答此题用到的知识点：应明确正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径；用到的知识点：圆柱的体积计算方法和正方体的体积计算方法．
12．1:3
【详解】略
13．y÷x＝k(一定)
【详解】略
14．
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，已知两个内项互为倒数也就是乘积是1，两个外项乘积也必须是1，一个外项是，另一个外项就是它的倒数。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质和倒数的意义的理解与应用能力。
15．√
【分析】根据比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把3和a看作比例的两个外项，把2和b看作比例的两个内项，据此写出比例式，通过与题目中的比例a∶b＝2∶3进行对比，继而判断正误。
【详解】根据，把3和a看作外项，2和b看作内项，
可写出比例：a∶b＝2∶3，与题目中写出的比例相符。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
16．√
【分析】根据题意可知，＝（一定），比值一定，所以三角形高一定，底和面积成正比例，据此解答即可。
【详解】三角形高一定，底和面积成正比例，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记正比例的含义，两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系。
17．√
【分析】根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系。
【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
18．√
【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积，据此逐项分析再选择。
【详解】因42×1＝42，4×10.5＝42，所以42∶4和10.5∶1能组成比例。故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义及基本性质的灵活运用。
19．√
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项为1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，前项为1，图上距离小于实际距离。
【详解】由分析可知：
一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例尺，前项比后项大，就是放大的比例尺。
20．√
【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%，
则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4；
所以甲数比乙数大；
故答案为：√
【点睛】像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。
21．×
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】如果3m＝4n，4和n为内项，3和m为外项，可得m∶n＝4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记比例的基本性质是解答本题的关键。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为时间×速度＝路程，路程一定，所以王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
24．；；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
【详解】
解：
解：
解：
25．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
26．15.5平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．
解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，
所以AD×DF=14，AD=；
又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；
所以，DF=DC，CF=DC；
同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，
所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；
所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，
=BC×CD，
=×35，
=7.5（平方厘米）；
所以△AEF的面积=35﹣7﹣5﹣7.5，
=28﹣5﹣7.5，
=23﹣7.5，
=15.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，问题即可得解．
27．80m²
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；由此算出三角形的实际距离，再由三角形的面积公式即可计算出面积。
【详解】5÷＝1000（厘米）
8÷＝1600（厘米）
1000厘米＝10米；1600厘米＝16米
16×10÷2
＝160÷2
＝80（m²）
【点睛】本题考查了比例尺的应用与三角形的面积，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离之间的关系。
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，即可画出这个三角形，据此解答。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形①。
（3）把三角形ABC按3∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】此题主要考查数对的表示方法、图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。
29．198束
【分析】由题意可知，设王阿姨制作了x束，根据二人用的时间相等列比例解答。
【详解】解：王阿姨制作了x束。
x×5＝110×9
5x＝990
5x÷5＝990÷5
x＝198
答：王阿姨制作了198束。
【点睛】本题考查了利用反比例知识解决问题，需准确理解题意。
30．（1）北，西30，600
（2）
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置：
（1）根据图例可知本题中的方向是上北下南左西右东，角度已知，可确定方向，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，量出图上距离，求出实际距离。
（2）汽车站在小明家南偏东60°方向，可确定其方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出其图上距离，据此画图解答。
【详解】（1）量得学校到小明家的图上距离是2厘米，学校到小明家的实际距离是：
2÷＝60000（厘米）＝600米。
（2）汽车站到小明家的图上距离是：
900米＝90000厘米，
90000×＝3（厘米）。
【点睛】本题的关键是根据图上距离、实际距离、和比例尺的关系求出图上距离或实际距离，再根据方向确定其位置。
31．要排24行
【详解】试题分析：根据题意知道，总人数一定，每行的人数和行数成反比例，由此列式解答即可．
解：要排x行．
15x=20×18
x=
x=24；
答：要排24行．
点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
32．20天
【分析】白纸的总张数一定，则每天用的白纸张数和用的天数成反比例，实际每天用的白纸张数＝计划每天用的白纸张数×（1－），等量关系式：实际每天用的白纸张数×实际用的天数＝计划每天用的张数×计划用的天数，据此解答。
【详解】解：设实际用了x天。
60×（1－）×x＝60×15
60×x＝60×15
45x＝900
x＝900÷45
x＝20
答：实际用了20天。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，确定两种相关联量之间成反比例关系是解答题目的关键。
33．3125块
【详解】解：设需用x块，
4×4×x＝5×5×2000
16x＝25×2000
16x÷16＝50000÷16
x＝3125
答：需用3125块
34．0.4平方千米
【分析】已知地图的比例尺、图上三角形的底和高，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出实际三角形的底和高；
再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的实际面积。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】5÷
＝5×20000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
4÷
＝4×20000
＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
面积：1×0.8÷2＝0.4（平方千米）
答：这块地的实际面积是0.4平方千米。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题区。
3．测试范围：第4单元。
4．完成答题后，请记得再次检查哦！
一、选择题
1．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．B．C．
2．在比例尺20∶1的图纸上，量得一零件长10cm，该零件实际长（ ）cm。
A．200B．2C．0.5
3．如果3∶5＝x∶2，那么x应该是（ ）。
A．B．C．D．
4．如果（、均不为0），那么和（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．把24：16的前项减去15，要使比值不变，后项要减去（ ）
A．15B．10C．5
6．小强3岁时体重9千克，6岁时体重18千克，小强的体重与他的岁数（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．在比例尺是1∶600000地图上，量得两地相距15厘米，则这两地的实际距离是（ ）。
A．90千米B．900千米C．800千米D．80千米
二、填空题
8．一本书6天看了这本书的30%，照这样计算，看完这本书一共要 天．
9．A、B两地相距360m，前一半时间小华用速度a米/秒行走，后一半时间用速度b米/秒，又知a：b=5：4，前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 ．
10．6÷ ==37.5%=12： =．
11．把一个正方体实木削成一个最大的圆柱体，则这个正方体的体积与圆柱的体积比是 ．（用π表示）
12．一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是．
13．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用式子表示为( )．
14．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
三、判断题
15．若（a、b均不为0），则a∶b＝2∶3。( )
16．三角形高一定，底和面积成正比例。( )
17．正方形的面积与边长不成比例。( )
18．42∶4和10.5∶1能组成比例。( )
19．判断：一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。( )
20．甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。( )
21．如果3m＝4n（m不等于0），那么m∶n＝3∶4。( )
22．王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
24．解比例或方程。
25．化简比．
2.5：1.2时：30分：
一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？
27．求下面图形的实际面积。
五、作图题
28．按要求画图。
（1）在方格纸上画一个三角形，顶点分别为、、。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形①。
（3）按3∶1画出三角形ABC放大后的图形②。
六、解答题
29．王阿姨和李阿姨制作一批仿真花，王阿姨做一束用5分钟，李阿姨做一束用9分钟。如果两人同时开始做，李阿姨制作110束仿真花时，王阿姨制作了多少束？（用比例知识解答）
30．如图是小明以自己家为观测点画出的一张平面图。请注意：用尺度量时取整厘米数。
（1）学校在小明家 偏 度方向 米处。
（2）汽车站在小明家南偏东60°方向900米处，请你标出汽车站的位置。
翠微小学进行团体表演，如果每行20人，要排18行，如果每行15人，要排多少行？（用比例解）
学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
34．在比例尺为1∶20000的地图上，量得一块三角形的底是5厘米，高是4厘米，这块地的实际面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1cm∶60km＝1cm∶6000000cm＝1∶6000000
故答案为：B
2．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算即可。
【详解】10÷20＝0.5（cm）
则该零件实际长0.5cm。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
3．A
【分析】根据比例的性质，可得5x＝3×2，再利用等式的性质两边同时除以5，据此即可选择。
【详解】3∶5＝x∶2
解：5x＝3×2
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝
故答案为：A
【点睛】熟练运用比例的基本性质，掌握比例式和等式的转化。
4．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为，所以（一定），与的乘积一定，那么和成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
5．B
【详解】试题分析：24：16的前项减去15，是9，即可看出前项缩小了倍，要使比值不变，后项也要缩小倍，由此即可得出答案．
解：因为24：16的前项减去15，是9，即可看出前项缩小了倍，
要使比值不变，后项也要缩小倍，即后项变成16÷=6，
这样后项应减去16﹣6=10；
点评：此题主要考查比的基本性质，关键由前项减去一个数要看前项缩小了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
6．C
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以判断小强的体重与他的岁数是成什么比例；若小强的体重与他的岁数的商和乘积都不唯一，则不成比例。
【详解】虽然，但是随着年龄的增长，他的体重和岁数的商不是定值，则小强的体重与他的岁数不成正比例；又因3×9≠6×18，他的体重和岁数的积不是定值，所以说他的体重和岁数不成反比例；
故选C。
【点睛】解答此题的主要依据是：正、反比例的意义。
7．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺为，图上距离为15厘米，代入求出实际距离后，再进行单位换算即可。
【详解】15÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
8．20
【详解】试题分析：本题属于比例的应用，所以要用比例的知识解答．因为每天看书的页数一定，即总页数与天数的比值一定，所以总页数与天数成正比例，列出比例式求解即可．
解：设看完这本书一共要x天
1：x=30%：6，
0.3x=6，
x=20．
答：看完这本书一共要20天．
故答案为20．
点评：此题考查对正反比例概念的理解与运用．
9．9：11．
【详解】试题分析：设小华走完360米用的时间为2x，依据前一半时间小华用速度a米/秒行走，后一半时间用速度b米/秒，又知a：b=5：4可得a=b，那么前一半时间走的路程为xb，后一半时间走的路程为x*B，再根据两段时间走的路程是360米，求出xb的值，又因小华前一半时间的速度比后一半时间速度快，所以前一半路程所使用的速度一定为a即b，依据时间=路程÷速度可得前一半路程所用时间为180÷b，那么后一半路程所用的时间为2x﹣180÷b，求出两段时间比即可解答．
解：设小华走完360米用的时间为2x，
xb+xb=360，
xb=360，
xb=160，
（180÷b）：（2x﹣180÷b），
=（144÷b）：（2x﹣144÷b），
=144：（2xb﹣144），
=144：（2×160﹣144），
=144：176，
=9：11．
点评：本题属于比较难的化简比式的题目，关键是依据速度，时间以及路程之间的关系找出xb的值，难点在于化简比．
10．16，12，32，15．
【详解】试题分析：关键在37.5%，把37.5%化成分数，的分母从8到32扩大4倍，3也扩大4倍是12；的分子从3到6扩大2倍，分母8也扩大2倍是16；的分子从3到12扩大4倍，分母8也扩大4倍是32；的分母8从8到40扩大5倍，3也扩大5倍是15，在此基础上解答．
解：6÷16==37.5%=12：32=．
点评：此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．
11．4：π．
【详解】试题分析：把正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径，设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，根据“正方体的体积=棱长3”求出正方体的体积；根据“圆柱的体积=π（d÷2）2×h”求出圆柱的体积，进而根据题意，进行比即可．
解：设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，
a3：[π（a÷2）2×a]，
=a3：，
=4a3：πa3，
=4：π；
答：这个正方体的体积与圆柱的体积比是4：π．
点评：解答此题用到的知识点：应明确正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径；用到的知识点：圆柱的体积计算方法和正方体的体积计算方法．
12．1:3
【详解】略
13．y÷x＝k(一定)
【详解】略
14．
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，已知两个内项互为倒数也就是乘积是1，两个外项乘积也必须是1，一个外项是，另一个外项就是它的倒数。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质和倒数的意义的理解与应用能力。
15．√
【分析】根据比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把3和a看作比例的两个外项，把2和b看作比例的两个内项，据此写出比例式，通过与题目中的比例a∶b＝2∶3进行对比，继而判断正误。
【详解】根据，把3和a看作外项，2和b看作内项，
可写出比例：a∶b＝2∶3，与题目中写出的比例相符。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
16．√
【分析】根据题意可知，＝（一定），比值一定，所以三角形高一定，底和面积成正比例，据此解答即可。
【详解】三角形高一定，底和面积成正比例，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记正比例的含义，两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系。
17．√
【分析】根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系。
【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
18．√
【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积，据此逐项分析再选择。
【详解】因42×1＝42，4×10.5＝42，所以42∶4和10.5∶1能组成比例。故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义及基本性质的灵活运用。
19．√
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项为1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，前项为1，图上距离小于实际距离。
【详解】由分析可知：
一幅图的比例尺是10∶1，图上距离大于实际距离。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例尺，前项比后项大，就是放大的比例尺。
20．√
【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%，
则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4；
所以甲数比乙数大；
故答案为：√
【点睛】像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。
21．×
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】如果3m＝4n，4和n为内项，3和m为外项，可得m∶n＝4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记比例的基本性质是解答本题的关键。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为时间×速度＝路程，路程一定，所以王叔叔和张叔叔走同一段路程，所用时间与速度成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
24．；；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
【详解】
解：
解：
解：
25．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
26．15.5平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．
解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，
所以AD×DF=14，AD=；
又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；
所以，DF=DC，CF=DC；
同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，
所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；
所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，
=BC×CD，
=×35，
=7.5（平方厘米）；
所以△AEF的面积=35﹣7﹣5﹣7.5，
=28﹣5﹣7.5，
=23﹣7.5，
=15.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，问题即可得解．
27．80m²
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；由此算出三角形的实际距离，再由三角形的面积公式即可计算出面积。
【详解】5÷＝1000（厘米）
8÷＝1600（厘米）
1000厘米＝10米；1600厘米＝16米
16×10÷2
＝160÷2
＝80（m²）
【点睛】本题考查了比例尺的应用与三角形的面积，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离之间的关系。
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，即可画出这个三角形，据此解答。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形①。
（3）把三角形ABC按3∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】此题主要考查数对的表示方法、图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。
29．198束
【分析】由题意可知，设王阿姨制作了x束，根据二人用的时间相等列比例解答。
【详解】解：王阿姨制作了x束。
x×5＝110×9
5x＝990
5x÷5＝990÷5
x＝198
答：王阿姨制作了198束。
【点睛】本题考查了利用反比例知识解决问题，需准确理解题意。
30．（1）北，西30，600
（2）
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置：
（1）根据图例可知本题中的方向是上北下南左西右东，角度已知，可确定方向，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，量出图上距离，求出实际距离。
（2）汽车站在小明家南偏东60°方向，可确定其方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出其图上距离，据此画图解答。
【详解】（1）量得学校到小明家的图上距离是2厘米，学校到小明家的实际距离是：
2÷＝60000（厘米）＝600米。
（2）汽车站到小明家的图上距离是：
900米＝90000厘米，
90000×＝3（厘米）。
【点睛】本题的关键是根据图上距离、实际距离、和比例尺的关系求出图上距离或实际距离，再根据方向确定其位置。
31．要排24行
【详解】试题分析：根据题意知道，总人数一定，每行的人数和行数成反比例，由此列式解答即可．
解：要排x行．
15x=20×18
x=
x=24；
答：要排24行．
点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
32．20天
【分析】白纸的总张数一定，则每天用的白纸张数和用的天数成反比例，实际每天用的白纸张数＝计划每天用的白纸张数×（1－），等量关系式：实际每天用的白纸张数×实际用的天数＝计划每天用的张数×计划用的天数，据此解答。
【详解】解：设实际用了x天。
60×（1－）×x＝60×15
60×x＝60×15
45x＝900
x＝900÷45
x＝20
答：实际用了20天。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，确定两种相关联量之间成反比例关系是解答题目的关键。
33．3125块
【详解】解：设需用x块，
4×4×x＝5×5×2000
16x＝25×2000
16x÷16＝50000÷16
x＝3125
答：需用3125块
34．0.4平方千米
【分析】已知地图的比例尺、图上三角形的底和高，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出实际三角形的底和高；
再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的实际面积。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】5÷
＝5×20000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
4÷
＝4×20000
＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
面积：1×0.8÷2＝0.4（平方千米）
答：这块地的实际面积是0.4平方千米。
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