湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版）

这是一份湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版），共17页。试卷主要包含了下面各百分率中等内容，欢迎下载使用。

1．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是
A．3B．C．和4D．和3
2．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了米，又走了米。现在她的位置在 处。
A．B．C．D．
3．原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售。小明要买75袋牛奶，从 商店购买比较便宜。
A．甲B．乙C．丙
4．下面各百分率中。可以超过的是
A．出勤率B．发芽率C．合格率D．增长率
5．李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时利息是 元．
A．28.26B．2826C．282.6D．3282.6
二．填空题（共12小题）
6．如果一个圆柱的侧面打开是正方形，它的底面半径是，那这个圆柱的表面积是 ，体积是 ．
7．把一根总长的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加，这根圆柱形木料的体积是 ．
8．将一个圆柱形木头，削成一个最大的圆锥形陀螺，削去的体积是陀螺的 ．
9．把水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。这两个容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是 ，圆锥形容器的容积是 。
10．张爷爷把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是，到期时他可以从银行取回 元．
11．某产品1月份产量为100万吨，2月份产量为120万吨，比1月份增长 ．3月份产量为95万吨，比1月份减少 ，称为负增长，也可以记为增长 ．4月份产量为80万吨，比1月份增长 ．5月份产量为100万吨，与1月份持平，增长率为 ，也称为零增长．
12．商品打九折销售就是按原价的 出售，比原价便宜 ．
13．五折就是十分之 ，改写成百分数是 ．
14．甲地气温是，乙地气温是， 地气温高．
15．在、、、1.5、1、0、这七个数中，最大的数是 ，最小的数是 ，相等的是 ．
16．在下面数轴上，点表示的数是 ，点表示的数是 。
17．微信的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王奶奶收到一个3.68元的红包，零钱明细显示为 元，她在微信上给朋友转账300元，零钱明细显示为 元。
三．判断题（共5小题）
18．甲处海拔米，乙处海拔米，两处相比，乙处要比甲处低10米。
19．如果体重增加5千克记作“”千克，那么体重减少5千克记作“”千克。
20．两瓶含盐率都是的盐水混合在一起，含盐率就是．
21．1米得就是米． ．
22．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用来表示 ．
四．计算题（共2小题）
23．计算体积．
24．根据已知条件求圆锥的体积．（单位：厘米）
五．应用题（共5小题）
25．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为，到期后，张老师可以获得利息多少钱？
26．2019年3月张奶奶将4000元工资存入银行，整存整取二年，年利率是．到期后张奶奶从银行取出的钱可以买到哪个价位的电视机？
27．一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
28．加油站有一个圆柱形油桶，高是，底面半径是，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？
29．如图，圆柱容器底面积和圆锥杯口的面积都是50平方厘米。将圆柱容器里的橙汁倒入圆锥杯中，可以倒满几杯？
六．操作题（共1小题）
30．在尺子上标出下面各数的大致位置。
0.25、、、0.05
湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是
A．3B．C．和4D．和3
【分析】与原点距离为3的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．
【解答】解：当点在原点左边时，为；
当点在原点右边时为．
故选：．
【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为的数有2个，在该点的左边和右边各一个．
2．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了米，又走了米。现在她的位置在 处。
A．B．C．D．
【分析】由题意可知，向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了米，又走了米，则相当于玲玲从小树的位置向西走了米，据此解答即可。
【解答】解：（米
则现在她的位置在处。
故选：。
【点评】本题考查正负数的意义，明确向东走用正数表示，向西走用负数表示是解题的关键。
3．原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售。小明要买75袋牛奶，从 商店购买比较便宜。
A．甲B．乙C．丙
【分析】甲商店：把一袋牛奶的价钱看作单位“1”，每袋降价，现价一袋是，用一袋的原价，求出现价一袋牛奶的价钱，再求出甲商店买牛奶需要的钱数；
乙商店：买四送一，把袋牛奶看作一组，计算出75袋里面有多少组组，实际付的钱数（总袋数赠送的袋数）每袋的价钱，求出乙商店买牛奶需要的钱数；
丙商店：每袋打九折；九折就是现价是原价的，用每袋的价钱总袋数，求出丙商店买牛奶需要的钱数；据此比较三个商店个应付的钱数，即可解答。
【解答】解：甲商店：
（元
乙商店：
（元
丙商店：
九折就是现价是原价的。
（元
，即丙商店甲商店乙商店。
答：从乙商店购买比较便宜。
故选：。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
4．下面各百分率中。可以超过的是
A．出勤率B．发芽率C．合格率D．增长率
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是；
合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是；
增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于；
故选：。
【点评】百分数最大是的有：成活率，发芽率，出勤率等；
百分数不会达到的有：出粉率，出油率等；
百分数会超过的有：增产率，提高率等。
5．李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是，到期时利息是 元．
A．28.26B．2826C．282.6D．3282.6
【分析】根据利息的意义，利息本金利率存期，据此列式解答即可。
【解答】解：
（元
答：到期时利息是282.6元。
故选：。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
二．填空题（共12小题）
6．如果一个圆柱的侧面打开是正方形，它的底面半径是，那这个圆柱的表面积是 1142.96平方厘米 ，体积是 ．
【分析】根据题意，圆柱的侧面打开是正方形，那么这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，可根据圆的周长公式，圆的面积公式计算出圆柱的表面积，最后再根据圆柱的体积底面积高进行计算即可．
【解答】解：圆柱的底面周长为：（厘米），
圆柱的底面积为：（平方厘米），
圆柱的表面积为：
（平方厘米），
圆柱的体积为：（立方厘米），
答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，圆柱的体积为2464.9立方厘米．
故答案为：1142.96平方厘米，2464.9立方厘米．
【点评】解答此题的关键是确定这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，然后再根据圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式进行计算即可．
7．把一根总长的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加，这根圆柱形木料的体积是 18.6 ．
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积12.4平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．
【解答】解：
（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是。
故答案为：18.6。
【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
8．将一个圆柱形木头，削成一个最大的圆锥形陀螺，削去的体积是陀螺的 2倍 ．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去的体积是圆柱的，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体的：，
削去部分的体积是圆锥体的：倍；
故答案为：2倍．
【点评】解答本题要用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的的知识解答．
9．把水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。这两个容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是 4.5 ，圆锥形容器的容积是 。
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：
（升
（升
答：圆柱形容器的容积是，圆锥形容器的容积是。
故答案为：4.5；1.5。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数公式，是解答此题的关键。
10．张爷爷把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是，到期时他可以从银行取回 20840 元．
【分析】本题中本金是20000元，时间是2年，年利率是，根据利息本金利率时间，代入数据求出利息．再根据利息本金本息解答即可．
【解答】解：（元
（元
答：到期时他可以从银行取回20840元．
故答案为：20840．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息本金利率时间，代入数值进行解答即可．
11．某产品1月份产量为100万吨，2月份产量为120万吨，比1月份增长 20 ．3月份产量为95万吨，比1月份减少 ，称为负增长，也可以记为增长 ．4月份产量为80万吨，比1月份增长 ．5月份产量为100万吨，与1月份持平，增长率为 ，也称为零增长．
【分析】（1）先用2月份的产量减去1月份的产量，求出2月份比1月份多的产量，再除以1月份的产量即可解答，
（2）先用1月份的产量减去3月份的产量，求出3月份比1月份少的产量，再除以1月份的产量即可解答，
（3）先用4月份的产量减去1月份的产量，求出4月份比1月份少的产量额，再除以1月份的产量即可解答，
（4）先比较5月份和1月份的产量，求出两个月产量的差，再除以1月份产量即可解答．
【解答】解：（1）
答：比1月份增长．
（2）
答：比1月份减少；也可以记为增长．
（3）
答：比1月份增长．
（4）
答：增长率为．
故答案为：20，5，，，0．
【点评】明确标准量，并能根据要求的问题和标准量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．
12．商品打九折销售就是按原价的 90 出售，比原价便宜 ．
【分析】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的出售，即比原价便宜了，解答即可．
【解答】解：商品打九折出售，就是按原价的出售，也就是比原价便宜了：；
故答案为：90，10．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的出售．
13．五折就是十分之 五 ，改写成百分数是 ．
【分析】根据“折扣”和百分数之间的关系：打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可．
【解答】解：五折就是十分之五，改写成百分数是；
故答案为：五，．
【点评】在做本题时要注意折扣与分数及百分数之间的互化．
14．甲地气温是，乙地气温是， 乙 地气温高．
【分析】正数负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】解：因为，
所以乙地气温高．
故答案为：乙．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
15．在、、、1.5、1、0、这七个数中，最大的数是 1.5 ，最小的数是 ，相等的是 ．
【分析】把分数和百分数化成小数，然后根据：正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，依此即可求解．
【解答】解：
所以．
答：最大的数是1.5，最小的数是，相等的是和
故答案为：1.5，，和．
【点评】考查了正、负数大小的比较，掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．
16．在下面数轴上，点表示的数是 ，点表示的数是 。
【分析】在数轴上，从原点点）向左为负数，向右为正数；所以点表示的数是，点表示的数是3。
【解答】解：在上面数轴上，点表示的数是，点表示的数是3。
故答案为：；3。
【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。
17．微信的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王奶奶收到一个3.68元的红包，零钱明细显示为 元，她在微信上给朋友转账300元，零钱明细显示为 元。
【分析】根据负数的表示方式，在数的前面加上号，正数要在数的前面加上号，可以省略。据此解答即可。
【解答】解：微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王奶奶收到一个3.68元的红包，零钱明细显示为元；她在微信上给朋友转账300元，零钱明细显示为元。
故答案为：，。
【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量。
三．判断题（共5小题）
18．甲处海拔米，乙处海拔米，两处相比，乙处要比甲处低10米。
【分析】乙处海拔高于甲处海拔，所以求乙处比甲处高多少米，用乙处的海拔高低减去甲处的海拔高度，据此解答。
【解答】解：
（米
故原题说法是错误的。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是知道用减法计算和减去一个数等于加上这个数的相反数。
19．如果体重增加5千克记作“”千克，那么体重减少5千克记作“”千克。
【分析】增加和减少是两个具有相反意义的量，以不增加不减少为标准，增加的为正，减少的为负，据此写出。
【解答】解：如果体重增加5千克记作“”千克，那么体重减少5千克记作“”千克。
故答案为：。
【点评】本题是考查负数的意义及其应用，关键要分清两种量是具有相反意义的量。
20．两瓶含盐率都是的盐水混合在一起，含盐率就是．
【分析】含盐率为的盐水，意思是盐的质量占盐水溶液的；两瓶含盐率都是的盐水混合在一起，这时的含盐率仍然是，由此判断即可．
【解答】解：两瓶含盐率都是的盐水混合在一起，含盐率不变，仍然是；
所以原题说法错误；
故答案为：．
【点评】此题主要考查百分率的意义，注意“溶质是均匀的分散的溶剂中”，各部分的浓度是相同的．
21．1米得就是米． ．
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此求解．
【解答】解：（米，
百分数不能表示一个具体的数量，不能带单位，0.6米不能写成米的形式．
故答案为：．
【点评】本题考查了百分数的意义，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．
22．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用来表示 ．
【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积，进而得出结论．
【解答】解：由分析知：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用，而圆锥体的体积；
故答案为：．
【点评】本题主要考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积公式，解答此题的关键是根据方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积计算公式进行解答即可．
四．计算题（共2小题）
23．计算体积．
【分析】（1）根据圆柱的体积底面积高，把数据分别代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．根据已知条件求圆锥的体积．（单位：厘米）
【分析】圆锥的底面半径是2厘米，高是6厘米，圆锥的体积，代入数据即可解答．
【解答】解：
（平方厘米）
答：圆锥的体积是25.12平方厘米．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．
五．应用题（共5小题）
25．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为，到期后，张老师可以获得利息多少钱？
【分析】根据利息本金利率时间，代入数据解答即可。
【解答】解：5万元元
（元
答：到期后，张老师可以获得利息6000元。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息本金利率时间，代入数值进行解答即可。
26．2019年3月张奶奶将4000元工资存入银行，整存整取二年，年利率是．到期后张奶奶从银行取出的钱可以买到哪个价位的电视机？
【分析】首先根据利息本金利率存期，求出利息，用本金加上利息与两种电视机的价格进行比较即可．
【解答】解：
（元
答：可以每台价格是4020元的电视机．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期（注意存期和利率的对应），本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
27．一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出直径是40厘米的圆的面积，再求出直径是20厘米的两个圆的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：原面积：
（平方厘米）
现面积：
（平方厘米）
答：这样换吃亏了。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．加油站有一个圆柱形油桶，高是，底面半径是，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？
【分析】直接根据圆柱形的体积公式：，计算即可求解．
【解答】解：1.2米分米
（立方分米）
答：这个油桶的容积是339.12立方分米．
【点评】此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．
29．如图，圆柱容器底面积和圆锥杯口的面积都是50平方厘米。将圆柱容器里的橙汁倒入圆锥杯中，可以倒满几杯？
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：，圆锥的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出圆柱容器内橙汁的体积、圆锥容器的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：
（杯
答：可以倒满4杯。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共1小题）
30．在尺子上标出下面各数的大致位置。
0.25、、、0.05
【分析】把“1”平均分成10份，每份是0.1，把分数化成小数，再在尺子上表示出来即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了在数轴上表示小数、分数的方法。