期中模拟测试题一（第一至第五单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学+青岛版

这是一份期中模拟测试题一（第一至第五单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学+青岛版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．按一年年利率2.25%，三年年利率3.33%计算，把1000元存入银行，整存整取三年，与整存整取一年，连续存三年的利息相比（ ）。（不计利息税）
A．前者较高B．后者较低C．两者相同D．无法确定
2．某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果是（ ）。
A．未达到学校要求B．比学校要求高3.17%C．比学校要求高2.86%D．比学校要求低2.9%
3．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50πB．200πC．225πD．250π
4．6个同样的铁圆柱可以锻造成（ ）个与它等底等高的铁圆锥。
A．6B．2C．18D．12
5．解比例的依据是（ ）。
A．等式的基本性质B．比的基本性质C．比例的基本性质D．比例的定义
6．如果（ ），那么x和成正比例（x、y均不为0）。
A．B．C．D．
7．一个长6毫米的零件画在图纸上是12厘米，则这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2B．2∶1C．20∶1D．1∶20
8．保护生物多样性就是保护我们自己，这是全人类共同的话题。为了探究校园生物分布，在校园生物大搜索的活动中，同学们需要画出学校平面图，选用（ ）比例尺，画出来的学校平面图最大。
A．1∶10000B．1∶2500C．1∶4000D．1∶1000
9．想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（ ）。
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种都可以
10．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（ ）人。
A．259B．441C．350D．490
二、填空题
11．甲数的与乙数的相等，那么甲数比乙数多( )%。
12．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：( )。
13．下图中每个小方格的边长是1分米，当( )分米时。剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）。
14．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩余部分的体积为( )立方厘米。
15．＝y（x不为0），x和y成( )比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成( )比例。
16．在一个比例中，如果两个内项的积是21，其中一个外项是7，则另外一个外项是( )。
17．把一个长2厘米、宽3厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。
18．旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了( )间。
19．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
20．（ ）∶（ ）（ ）%＝（ ）（填成数）∶（ ）。
三、计算题
21．口算。


22．递等式计算。（能简算的要简算）
÷＋× ÷[（＋）×] 17－（＋）×72
÷5＋5÷ （＋）×21×27 ×[－（＋）]
四、解答题
23．佳佳有500元钱，2012年12月1日打算存入银行2年，有两种储蓄办法：一种是存入两年期的，年利率是3.75%；另一种是先存一年期的，年利率是3.25%。第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存1年。佳佳选择哪种办法得到的利息多一些？
24．一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
25．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
26．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？
27．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有（ ）人。
（2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（ ）人，并补全条形统计图。
（3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】
根据利息＝本金×利率×存期，将数据代入分别求出两种存款方式的利息，进行比较即可。
【详解】由分析可得：
1000×2.25%×3
＝22.5×3
＝67.5（元）
1000×3.33%×3
＝33.3×3
＝99.9（元）
99.9＞67.5，所以整存整取三年利息高。
故答案为：A
2．B
【分析】学校要求的合格人数280×90%＝252（人），本学期测试比要求多了260－252＝8（人），多百分之几就用8÷252×100%计算即可。
【详解】280×90%＝252（人）
（260－252）÷252×100%
＝8÷252×100%
≈0.0317×100%
＝3.17%
故答案为：B
3．B
【分析】求制作该通风管需要的铁皮就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×π×5×20＝200π（平方厘米）
制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故答案为：B
4．C
【分析】根据圆锥的体积，圆柱的体积可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。即1个同样的铁圆柱可以锻造成3个与它等底等高的铁圆锥，用3×6可求出6个同样的铁圆柱可以锻造成的与它等底等高的铁圆锥的个数。
【详解】3×6＝18（个）
所以，6个同样的铁圆柱可以锻造成18个与它等底等高的铁圆锥。
故答案为：C
5．C
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】解比例的依据是比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积。
故答案为：C
6．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】A．＝3y，3xy＝1，xy＝，x和y不成正比例；
B．（x＋1）y＝1，xy＋y＝1，x和y不成比例；
C．x＋y＝13，x和y之间有和的关系，不成比例；
D．y＝8x，x＝y，x÷y＝，x和y成正比例关系；
故答案为：D
7．C
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】图上距离∶实际距离
＝12厘米∶6毫米
＝（12×10）毫米∶6毫米
＝120∶6
＝（120÷6）∶（6÷6）
＝20∶1
所以，这幅图的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
8．D
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。选项中，比例尺的前项都是1，后项越小，图上距离越大，据此分析。
【详解】1000＜2500＜4000＜10000，
所以选用1∶1000的比例尺画出的平面图最大。
故答案为：D
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
9．A
【分析】扇形统计图、折线统计图、条形统计图在分析数据时有着不同的特点和优势，结合题目要求选择。
【详解】A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求；
B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求；
C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。
D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。
故答案为：A
10．B
【分析】由题可知，总人数是700人，下围棋的占37%，先用700乘37%求出下围棋的人数，不下围棋的人数＝总人数－下围棋的人数；据此解答。
【详解】700－700×37%
＝700－259
＝441（人）
所以，不下围棋的共有441人；
故答案为：B
【点睛】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够先求出下围棋的人数再结合总人数求解。
11．66.7
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设×甲数＝×乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，甲数与乙数的差÷乙数＝甲数比乙数多百分之几，据此列式计算。
【详解】假设×甲数＝×乙数＝1
甲数＝1÷＝1×5＝5
乙数＝1÷＝1×3＝3
（5－3）÷3
＝2÷3
≈0.667
＝66.7%
甲数比乙数多66.7%。
12．120÷（1＋25%）
【分析】把增量前的质量看作单位“1”，现在的质量是增量前的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用120÷（1＋25%）即可求出增量前每袋质量。
【详解】120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：120÷（1＋25%）。
13．6.28
【分析】由图可知，圆的半径是1分米，要使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，则长方形的底边长等于圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，代入数据，即可解答。
【详解】x＝2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（分米）
【点睛】根据圆柱的特征，利用圆的周长公式进行解答。
14．159.48
【分析】正方体中挖去一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，剩余部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
剩余部分的体积为159.48立方厘米。
15． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【详解】因为＝y（x不为0）
所以xy＝2
x和y的乘积一定，它们成反比例。
如果3x＝4y（y不为0）
那么x∶y
＝4∶3
＝
x和y的比值一定，它们成正比例。
＝y（x不为0），x和y成反比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成正比例。
【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识，掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
16．3
【分析】根据比例的基本性质可知，如果两个内项的积是21，则两个外项的积也是21；用21除以其中一个外项，即可求出另一个外项。据此解答。
【详解】21÷7＝3
所以，另一个外项是3。
17．96
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
3×4＝12（厘米）
12×8＝96（平方厘米）
得到的图形的面积是96平方厘米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用长方形面积公式。
18．7
【分析】设3人间订了x间，则2人间订了（9－x）间；x间有3x人，2人间有2×（9－x）人，一共25人，即3人间人数＋2人间人数＝25人，列方程：3x＋2×（9－2x）＝25，解方程，即可解答。
【详解】解：设3人间订了x间，则2人间订了（9－x）间。
3x＋2×（9－x）＝25
3x＋18－2x＝25
x＋18＝25
x＝25－18
x＝7
旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了7间。
19． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
20．6；20；16；75；七成五；4
【分析】从0.75入手，先将小数化为分数，，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；成数表示一个数是另一个数的十分之几，据此进行解答。
【详解】
＝七成五
所以，＝七成五
21．1；；；2；；
；；；0.01；
【解析】略
22．；3；0
；333；
【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
17－（＋）×72，根据乘法分配律，原式化为：17－（×72＋×72），再进行计算；
÷5＋5÷，按照运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（＋）×21×27，根据乘法分配律，原式化为：×21×27＋×21×27，再进行计算；
×[－（＋）]，根据减法性质，原式化为：×[－－]，再进行计算。
【详解】÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝3
17－（＋）×72
＝17－（×72＋×72）
＝17－（8＋9）
＝17－17
＝0
÷5＋5÷
＝×＋5×
＝＋9
＝
（＋）×21×27
＝×21×27＋×21×27
＝4×21×3＋3×27
＝84×3＋81
＝252＋81
＝333
×[－（＋）]
＝×[－－]
＝×[1－]
＝×
＝
23．第一种
【分析】
解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金500元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。
【详解】
500×3.75%×2
＝18.75×2
＝37.5（元）
500×3.25%＋500×（1＋3.25%）×3.25%
＝16.25＋500×1.0325×3.25%
＝16.25＋516.25×3.25%
≈16.25＋16.78
＝33.03（元）
37.5＞33.03
答：佳佳选择第一种办法得到的利息多一些。
24．28.26米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，路面厚度相当于长方体的高，铺的长度相当于长方体的长，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。
【详解】3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方米）
20厘米＝0.2米
56.52÷10÷0.2＝28.26（米）
答：能铺28.26米。
25．长是400米，车速是40米/秒
【分析】
设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】
解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
26．（1）1∶300000；
（2）174千米。
【分析】（1）根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，把图上距离与实际距离的单元统一一下代入公式即可得解；
（2）根据（1）中得出的比例尺，利用比例的性质即可得解。
【详解】（1）180千米＝18000000厘米
60∶18000000＝1∶300000
答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。
（2）图上1厘米表示300000厘米，即1厘米表示3千米，
3×58＝174（千米）
答：京张高铁实际全线长174千米。
27．（1）400
（2）100；统计图见详解
（3）6000人
【分析】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可；
（2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可；
（3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】160÷40%＝400（人）
则这次被调查的学生共有400人。
（2）400－120－160－20
＝280－160－20
＝120－20
＝100（人）
则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人；
如图所示：
（3）120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
20000×30%＝6000（人）
答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。