新疆2024年初中学业水平检测第一次模拟考试数学模拟试卷(含答案)

这是一份新疆2024年初中学业水平检测第一次模拟考试数学模拟试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是( )
A.B.C.D.
2．企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3．如图，数轴上的点A，B，C，D分别对应实数a，b，c，d，则下列各式的值最小的是( )
A.B.bC.D.
4．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
5．如图，菱形中，连接，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
6．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：.当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是( )
A.B.
C.D.
7．如图，在中，，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF，若，则( )
A.B.C.12D.16
8．分式方程的解为( )
A.B.C.D.无解
9．已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线.下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，，且，则，、正确结论的序号为( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
二、填空题
10．计算；______.
11．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米.数据用科学记数法表示为______.
12．眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_____________.
13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径r为______.
14．如图，圆内接四边形中，，连接，.则的度数是______.
15．矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且.当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为____________.
三、解答题
16．（1）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
（2）解方程：.
17．（1）先化简，再求值：，其.
（2）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整，甲地上涨，乙地降价5元.已知该商品的销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.
18．“阅读新时代，书香满宜昌”.在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类.为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
（1）本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________.
（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________.
（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数.
（4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团.若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率.
19．如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40 m，R点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得R点的俯角为.求无人机从A点到点的上升高度AB（精确到0.1 m）.
参考数据：，，，，，.
20．如图，在平而直角坐标系中，直线与直线的交点A的横坐标为2，将沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线，与y轴交于点B，与交于点C，点C的纵坐标为，与y轴交于点D.
(1)求直线的解析式；
(2)求的面积.
21．如图所示，在中，点D、E分别为AB,AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH,CH的中点．

（1）求证：四边形DEFG为平行四边形
（2），,求线段BG的长度．
22．如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点.
(1)求证：；
(2)若，求的长.
23．加强劳动教育，落实五育并举.孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位；元/）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元/.
（1）当___________时，元/.
（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？
（3）学校计划今后每年在这土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2025年的总种植成本为元？
参考答案
1．答案：C
解析：A、=1，故选项不符合；
B、=5，故选项不符合；
C、=-6，故选项符合；
D、=，故选项不符合；
故选C.
2．答案：C
解析：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C.是中心对称图形，故此选项符合题意；
D.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选C.
3．答案：B
解析：根据题意：，，，，
∴最小的是b.
故选：B.
4．答案：D
解析：A.，原计算错误，故该选项不符合题意；
B.，原计算错误，故该选项不符合题意；
C. ，原计算错误，故该选项不符合题意；
D. ，原计算正确，故该选项符合题意；
故选：D.
5．答案：C
解析：∵四边形是菱形
∴，
∴，
∵，
∴,
故选：C.
6．答案：D
解析：根据题意得：，
当物体的压力F为定值时，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是：，
则函数图象是双曲线，同时自变量是正数.
故选：D.
7．答案：B
解析：由，可知.点M是斜边BC的中点，
，，.
8．答案：D
解析：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.
故选D.
9．答案：B
解析：∵抛物线经过，代入，
得：，故①正确，
∵，
∴抛物线开口向下，
点，，均在该二次函数图象上，且点到对称轴的距离最大，点到对称轴的距离最小，
∴，故②错误，
∵
∴，
∵
∴，
∵抛物线的最大值为，
∴若m为任意实数，则
，
∴，故③正确；
∵方程有两实数根为，，
∴抛物线与直线的交点的横坐标为，，
由抛物线对称性可得抛物线x轴另一交点坐标为，
∴抛物线与x轴交点坐标为，，
∵抛物线开口向下，
∴，，故④正确.
综上①③④正确，
故选：B.
10．答案：2
解析：，
故答案为：2.
11．答案：
解析：，
故答案为：.
12．答案：4.6
解析：
13．答案：2
解析：由题意得：母线长l为，，
，
∴，
故答案为：2.
14．答案：
解析：由题意知，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：.
15．答案：2或
解析：分析如下：
综上可知，AD的长为2或.
16．答案：（1），数轴表示见解析
（2）
解析：（1）
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以，不等式组的解集为，
不等式组的解集在数轴上表示为：
（2）
这里，
，
∴，
即：
17．答案：（1），3
（2）调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40，50元
解析：（1）
当时，原式
（2）设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x，y元，
根据题意得，
解得：，
答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40，50元
18．答案：（1）80；32
（2）
（3）120人
（4）
解析：（3）（人）.
答：估计该校选择“D数理类”书籍的学生人数为120人.
（4）方法一：根据题意，列表如下.
由表可知共有16种等可能的结果，其中小文、小明选择同一社团的结果有4种，故P（小文、小明选择同一社团）.
方法二：根据题意，画树状图如下.
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中小文、小明选择同一社团的结果有4种，故P（小文、小明选择同一社团）.
19．答案：10.9米
解析：由题意，得，.
在中，，，
.
在中，，
，
.
答：无人机从A点到B点的上升高度AB约为10.9 m.
20．答案：(1)
(2)16
解析：（1）把代入，得，
∴A的坐标为.
∵将沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线，
∴直线的解析式为，
∴当时，，
∴.
将代入，得，
∴点C的坐标为.
设直线的解析式为，
∵直线过、，
∴，
解得，
∴直线的解析式为；
（2）∵，
∴当时，，
∴.
∵，
∴，
又∵，
∴的面积.
21．答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）点D、E分别为AB,AC的中点，
，
点G、F分别为BH、CH的中点．
，
，
四边形DEFG为平行四边形；
（2）四边形DEFG为平行四边形，
，
，
，
．
22．答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）证明：如图所示，连接，
∵以为直径的交于点，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴；
（2）连接，如图，
则，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
又∵是直径，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.
23．答案：（1）500
（2）当甲种蔬菜的种植面积为，乙种蔬菜的种植面积为时，W最小
（3）20元
解析：（1）当时，设甲种蔬菜种植成本y（单位；元/）与其种植面积x（单位：）的函数关系式为，
把点，代入得，解得，
当时，，
当时，，
当时，，解得，
即当时，元/；
故答案为：500.
（2）当时，设，
将，分别代入，
得解得
，
当时，，
，当时，W取最小值，为42000.
当时，，
当时，，
，W随x的增大而减少，
当时，W取最小值，为43000.
综上可知，当甲种蔬菜种植面积为，乙种蔬菜种植面积为时，W最小.
（3）当时，.
由题意，得，
解得，（不合题意，舍去），
当时，2025年的总种植成本为28920元.
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
50
人数
1
2
6
3
3
4
1
2
5
7
5
书籍类别
学生人数
A文学类
24
B科幻类
m
C漫画类
16
D数理类
8
当时
当时
图示
分析
，，.又，，.
连接BN，在中，，，.点M是BD的中点，，直线MN垂直平分线段BD，，.
文学
科幻
漫画
数理
文学
（文学，文学）
（文学，科幻）
（文学，漫画）
（文学，数理）
科幻
（科幻，文学）
（科幻，科幻）
（科幻，漫画）
（科幻，数理）
漫画
（漫画，文学）
（漫画，科幻）
（漫画，漫画）
（漫画，数理）
数理
（数理，文学）
（数理，科幻）
（数理，漫画）
（数理，数理）