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2025高考物理一轮总复习第9章静电场实验10观察电容器的充放电现象提能训练
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这是一份2025高考物理一轮总复习第9章静电场实验10观察电容器的充放电现象提能训练，共6页。
(1)若将开关S合到“2”，则二极管_D1__(选填“D1”或“D2”)发光(如图中D1通过向上电流时可发光，D2反之)；
(2)保持开关S合在“1”，适当增大电容器两极板间距离的过程中，二极管_D1__(选填“D1”或“D2”)发光。
[解析] (1)先将选择开关合到“1”，使电容器充电至稳定后，则电容器的上极板带正电，下极板带负电；若将开关S合到“2”后，此时电容器上极板相当于电源正极，电容器上极板分别与D1的正极、与D2的负极相连，所以二极管D1通路，D1发光。
(2)保持开关S合在“1”，适当增大电容器两极板间距离的过程中，增大两板间距离时，电容减小，电压不变，由Q＝UC可知电荷量应减小，所以会形成反向放电，电流为逆时针，依题意，二极管D1通路、D2不通，故D1发光。
2．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后，电容器进行的是_放电__(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是_0.2_s内电容器放出的电荷量__。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将_不变__(选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为_430__ μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有_AD__(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。
[解析] (1)将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电。
图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内电容器放出的电荷量。根据Q＝CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
(2)根据C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(3.44×10－3,8) F＝430 μF。
(3)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，图像的倾斜程度表示电流的大小，B错误，A正确；电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(I,C)t，电容器的电容不变，C错误，D正确。
3．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差U随电荷量Q的变化图像都相同。
(1)请在图1中画出上述U－Q图像。_见解析图__
(2)在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的Q－t曲线如图3中①②所示。
a．①②两条曲线不同是_R__(选填“E”或“R”)的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。_减小电阻R，可以实现对电容器快速充电；增大电阻R，可以实现均匀充电。__
(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写在表中(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[解析] (1)U－Q图像如图所示。
(2)a.由题图3知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，由Q＝CU＝CE知，两次电源电动势相等。故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。
b．刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝eq \f(E,R)，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①。这样能在较短时间内使电荷量达到最大，故可以实现对电容器快速充电。增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。
(3)接(2)中电源时，由于忽略电源E的内阻，故电源两端电压不变。通过电源的电流I＝eq \f(E－U,R)，随着电容器两端电压U不断变大，通过电源的电流减小。“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。
4．某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、停表、导线若干。
(1)按图(a)所示的电路图将图(b)中实物图连接起来。_见解析图__
(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下停表开始计时。若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为_3.60__V。
(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如下表所示。在给出的坐标纸上绘出U－t图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的时间是_40.0__s。
(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_对电容器进行放电__。
[解析] (1)实物图连接如图甲所示。
(2)电压表每小格代表0.1 V，由题图(c)可知，其读数为3.60 V。
(3)绘出U－t图线，如图乙所示，偏离图线最远的点误差最大，由此确定t＝40.0 s时对应的数据误差最大。
(4)测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化，必须保证开始(t＝0)时，电容器不带电。电路中C、R2和S2构成回路的作用就是在实验开始前，通过闭合S2，使电容器放电，特别是当实验需要重复多次时，在重复实验前必须先对电容器放电。
5．(2024·广东高三月考)利用高电阻放电法研究电容器的充放电，实验是利用高阻值电阻延长放电时间，绘制电容器放电电流与时间的i－t图像来研究电容器的充放电规律。
某同学先按图甲所示电路图连接好实验电路，然后继续实验操作如下：
(1)先接通开关S1、S2，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针偏转接近满刻度，记下这时微安表的示数i0＝500 μA，电压表的示数U0＝3.0 V，此时电阻箱R的阻值为3.5 kΩ。则微安表的内阻为_2.5__ kΩ。
(2)断开开关S2，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流i的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据在坐标纸上标出以时间t为横坐标，电流i为纵坐标的点。描绘出电流随时间变化的图线如图乙所示，根据图线估算出该电容器在整个放电过程中放出的电荷量Q约为_8.0×10－3__C。(结果保留两位有效数字)
(3)考虑到电压表也是高电阻，某同学设计了如图所示的电路来探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系，其中E＝3 V，C＝3 000 μF，先把开关S1接1，给电容器A充电，可以看到电容器A充电后数字电压表示数为U，把开关S1接2，可以看到电压表示数变为0.5U，断开开关S1，闭合开关S2，让电容器B的两极板完全放电，随后再断开开关S2，把S1再次接到2、电压表示数再次减少一半，还可以继续这样操作……
下列说法正确的是_CDE__。
A．电压表也可以用静电计来代替
B．电容器的电容与其电荷量成正比，与电压成反比
C．电容器两极板之间的电压与其电荷量成正比
D．一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的
E．由于电压表有电流流过，会造成放电，可以在电压表支路中串联一个开关，读数时才短暂闭合
[解析] (1)因为电压表显示的是微安表与电阻箱两端的电压，而微安表的示数为500 μA，故微安表与电阻箱的总电阻为R总＝eq \f(U,I)＝eq \f(3 V,500×10－6A)＝6 kΩ
则微安表的内阻为6 kΩ－3.5 kΩ＝2.5 kΩ。
(2)图线与时间轴所围成的面积即为放电过程放出的电荷量，我们数出的方格数为32，(注意数的时候大于半个格就算一个格，小于半个格的不算)而每个小格的电荷量
q＝50×10－6A×5 s＝2.5×10－4 C
则放电的总电荷量为Q＝32q＝32×2.5×10－4 C＝8.0×10－3 C。
(3)静电计一般是显示大电压的，3 V的电压不能使静电计发生明显偏转，A错误；由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可知B错误，C、D正确；由于电压表有电流流过，会造成放电，导致电压减小，在电压表支路中串联一个开关，读数时才短暂闭合，E正确。
“恒流源”
(2)中电源
电源两端电压
_增大__
_不变__
通过电源的电流
_不变__
_减小__
时间t/s
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
电压U/V
2.14
3.45
4.23
4.51
5.00
5.18
(1)若将开关S合到“2”，则二极管_D1__(选填“D1”或“D2”)发光(如图中D1通过向上电流时可发光，D2反之)；
(2)保持开关S合在“1”，适当增大电容器两极板间距离的过程中，二极管_D1__(选填“D1”或“D2”)发光。
[解析] (1)先将选择开关合到“1”，使电容器充电至稳定后，则电容器的上极板带正电，下极板带负电；若将开关S合到“2”后，此时电容器上极板相当于电源正极，电容器上极板分别与D1的正极、与D2的负极相连，所以二极管D1通路，D1发光。
(2)保持开关S合在“1”，适当增大电容器两极板间距离的过程中，增大两板间距离时，电容减小，电压不变，由Q＝UC可知电荷量应减小，所以会形成反向放电，电流为逆时针，依题意，二极管D1通路、D2不通，故D1发光。
2．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后，电容器进行的是_放电__(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是_0.2_s内电容器放出的电荷量__。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将_不变__(选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为_430__ μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有_AD__(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。
[解析] (1)将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电。
图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内电容器放出的电荷量。根据Q＝CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
(2)根据C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(3.44×10－3,8) F＝430 μF。
(3)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，图像的倾斜程度表示电流的大小，B错误，A正确；电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(I,C)t，电容器的电容不变，C错误，D正确。
3．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差U随电荷量Q的变化图像都相同。
(1)请在图1中画出上述U－Q图像。_见解析图__
(2)在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的Q－t曲线如图3中①②所示。
a．①②两条曲线不同是_R__(选填“E”或“R”)的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。_减小电阻R，可以实现对电容器快速充电；增大电阻R，可以实现均匀充电。__
(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写在表中(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[解析] (1)U－Q图像如图所示。
(2)a.由题图3知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，由Q＝CU＝CE知，两次电源电动势相等。故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。
b．刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝eq \f(E,R)，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①。这样能在较短时间内使电荷量达到最大，故可以实现对电容器快速充电。增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。
(3)接(2)中电源时，由于忽略电源E的内阻，故电源两端电压不变。通过电源的电流I＝eq \f(E－U,R)，随着电容器两端电压U不断变大，通过电源的电流减小。“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。
4．某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、停表、导线若干。
(1)按图(a)所示的电路图将图(b)中实物图连接起来。_见解析图__
(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下停表开始计时。若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为_3.60__V。
(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如下表所示。在给出的坐标纸上绘出U－t图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的时间是_40.0__s。
(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_对电容器进行放电__。
[解析] (1)实物图连接如图甲所示。
(2)电压表每小格代表0.1 V，由题图(c)可知，其读数为3.60 V。
(3)绘出U－t图线，如图乙所示，偏离图线最远的点误差最大，由此确定t＝40.0 s时对应的数据误差最大。
(4)测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化，必须保证开始(t＝0)时，电容器不带电。电路中C、R2和S2构成回路的作用就是在实验开始前，通过闭合S2，使电容器放电，特别是当实验需要重复多次时，在重复实验前必须先对电容器放电。
5．(2024·广东高三月考)利用高电阻放电法研究电容器的充放电，实验是利用高阻值电阻延长放电时间，绘制电容器放电电流与时间的i－t图像来研究电容器的充放电规律。
某同学先按图甲所示电路图连接好实验电路，然后继续实验操作如下：
(1)先接通开关S1、S2，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针偏转接近满刻度，记下这时微安表的示数i0＝500 μA，电压表的示数U0＝3.0 V，此时电阻箱R的阻值为3.5 kΩ。则微安表的内阻为_2.5__ kΩ。
(2)断开开关S2，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流i的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据在坐标纸上标出以时间t为横坐标，电流i为纵坐标的点。描绘出电流随时间变化的图线如图乙所示，根据图线估算出该电容器在整个放电过程中放出的电荷量Q约为_8.0×10－3__C。(结果保留两位有效数字)
(3)考虑到电压表也是高电阻，某同学设计了如图所示的电路来探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系，其中E＝3 V，C＝3 000 μF，先把开关S1接1，给电容器A充电，可以看到电容器A充电后数字电压表示数为U，把开关S1接2，可以看到电压表示数变为0.5U，断开开关S1，闭合开关S2，让电容器B的两极板完全放电，随后再断开开关S2，把S1再次接到2、电压表示数再次减少一半，还可以继续这样操作……
下列说法正确的是_CDE__。
A．电压表也可以用静电计来代替
B．电容器的电容与其电荷量成正比，与电压成反比
C．电容器两极板之间的电压与其电荷量成正比
D．一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的
E．由于电压表有电流流过，会造成放电，可以在电压表支路中串联一个开关，读数时才短暂闭合
[解析] (1)因为电压表显示的是微安表与电阻箱两端的电压，而微安表的示数为500 μA，故微安表与电阻箱的总电阻为R总＝eq \f(U,I)＝eq \f(3 V,500×10－6A)＝6 kΩ
则微安表的内阻为6 kΩ－3.5 kΩ＝2.5 kΩ。
(2)图线与时间轴所围成的面积即为放电过程放出的电荷量，我们数出的方格数为32，(注意数的时候大于半个格就算一个格，小于半个格的不算)而每个小格的电荷量
q＝50×10－6A×5 s＝2.5×10－4 C
则放电的总电荷量为Q＝32q＝32×2.5×10－4 C＝8.0×10－3 C。
(3)静电计一般是显示大电压的，3 V的电压不能使静电计发生明显偏转，A错误；由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可知B错误，C、D正确；由于电压表有电流流过，会造成放电，导致电压减小，在电压表支路中串联一个开关，读数时才短暂闭合，E正确。
“恒流源”
(2)中电源
电源两端电压
_增大__
_不变__
通过电源的电流
_不变__
_减小__
时间t/s
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
电压U/V
2.14
3.45
4.23
4.51
5.00
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