2025高考物理一轮总复习第15章热学第38讲热力学定律与能量守恒定律提能训练

这是一份2025高考物理一轮总复习第15章热学第38讲热力学定律与能量守恒定律提能训练，共6页。

题组一 变质量问题
1．(多选)(2024·福建龙岩月考)如图所示是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气体的压强为1.1 atm，每次打入的气体的压强为1.0 atm、体积为篮球容积的eq \f(1,20)，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体，则( BCE )
A．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大
B．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
C．打气6次后，球内气体的压强为1.4 atm
D．打气6次后，球内气体的压强为1.7 atm
E．打气后，球内气体分子平均动能不变
[解析] 打气后，由于气体的温度不变，所以分子平均动能不变，球内每个气体分子对球内壁的平均作用力不变，并且球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大，A错误，E正确；打气后，球内气体的压强变大，则球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，B正确；打气6次后，由玻意耳定律可得p1V0＋p0×6×eq \f(1,20)V0＝pV0，解得p＝1.4 atm，C正确，D错误。
2．图1为某品牌的可加热饭盒，饭盒盖密封性良好且其上有一排气口，饭盒内部横截面积为S，质量、厚度均不计的饭盒盖与玻璃饭盒底部之间封闭了一定质量的理想气体，饭盒盖与玻璃饭盒底部之间的距离为L且饭盒盖固定不动，可以将其看成是一导热性能良好的汽缸，如图2所示。气体的初始温度T0＝300 K，初始压强为大气压强，已知大气压强为p0，重力加速度取g＝10 m/s2。现缓慢加热饭盒使其内部气体温度达到360 K。
(1)求此时封闭气体的压强。
(2)打开排气口，设此过程中饭盒内气体温度不变，放出部分气体，使得饭盒内气体压强与外界大气压强相等，求排出气体与原有气体的质量比。
[答案] (1)1.2p0 (2)eq \f(1,6)
[解析] (1)加热饭盒时，玻璃饭盒内气体体积不变，由查理定律有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)，
解得p1＝1.2p0。
(2)排气过程中封闭气体做等温变化，设最终体积为V1，则V0＝SL，
根据玻意耳定律有p1V0＝p0V1，解得V1＝1.2SL，
同温度、同压强下同种气体的质量比等于体积比，设排出气体的质量为Δm，气体原来的质量为m0，则有eq \f(Δm,m0)＝eq \f(V1－V0,V1)，
解得eq \f(Δm,m0)＝eq \f(1,6)。
题组二 理想气体的图像问题
3．(2023·重庆卷)密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是( C )
[解析] 由V－T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有eq \f(pV,T)＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。故选C。
4. (多选)一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积(p－V)图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别pa、pb，温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是( BC )
A．eq \f(Ta,Tb)＝eq \f(1,3) B．eq \f(Ta,Tc)＝eq \f(1,2)
C．eq \f(pa,pd)＝eq \f(3,2) D．eq \f(pd,pb)＝eq \f(1,2)
[解析] 因为曲线都为反比例函数，根据理想气体的状态方程，所以曲线Ⅰ和Ⅱ皆为等温变化曲线，A错误；ac两点压强相等，根据盖—吕萨克定律eq \f(Ta,Tc)＝eq \f(V0,2V0)＝eq \f(1,2)，B正确；a点的压强和c点相同，而cd两点在等温变化曲线Ⅱ中，根据玻意耳定律eq \f(pa,pd)＝eq \f(pc,pd)＝eq \f(3V0,2V0)＝eq \f(3,2)，C正确；bd两点体积一样，根据查理定律eq \f(pd,pb)＝eq \f(Td,Tb)＝eq \f(Tc,Ta)＝eq \f(2,1)，D错误。故选BC。
5. (2021·全国甲卷，33(1))如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V－t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比eq \f(pa,pb)＝ 1 ；气体在状态b和c的压强之比eq \f(pb,pc)＝ eq \f(V2,V1) 。
[解析] 由体积—温度(V－t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有eq \f(pa,pb)＝1；
t＝0 ℃时，当气体体积为V1时，设其压强为p1，当气体体积为V2时，设其压强为p2，温度相等，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
由于直线Ⅰ和Ⅱ为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc
联立解得eq \f(pb,pc)＝eq \f(p1,p2)＝eq \f(V2,V1)。
题组三 关联气体问题
6.如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上、下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上、下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq \f(V,8)时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq \f(V,6)。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。流入汽缸内液体的质量是( C )
A．eq \f(p0S,g) B．eq \f(26p0S,15g)
C．eq \f(15p0S,26g) D．eq \f(2p0S,5g)
[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p0eq \f(V,2)＝p1V1，p0eq \f(V,2)＝p2V2，由已知条件得V1＝eq \f(V,2)＋eq \f(V,6)－eq \f(V,8)＝eq \f(13,24)V，V2＝eq \f(V,2)－eq \f(V,6)＝eq \f(V,3)，设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得p2S＝p1S＋mg，解得m＝eq \f(15p0S,26g)。故选C。
7.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7 ℃的环境中，左侧管上端开口，并用h1＝4 cm的水银柱封闭有长l1＝14 cm的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2＝24 cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h2＝10 cm，若把该装置移至温度恒为27 ℃的房间中(依然竖直放置)，在左侧管中再注入一定量的水银，使右管中气体仍然恢复到原来的长度l2，大气压强恒为p0＝76 cmHg，不计一切摩擦，求：
(1)注入的水银柱的长度；
(2)注入水银后左侧气柱的长度。
[答案] (1)5 cm (2)14.1 cm
[解析] (1)在温度为7 ℃的环境中，右侧管中理想气体压强p2＝p0＋ph1－ph2＝70 cmHg
由查理定律得eq \f(p2,T2)＝eq \f(p2′,T2′)
解得p2′＝75 cmHg
又p2′＝p0＋ph1＋pΔh－ph2
解得注入的水银柱的长度Δh＝5 cm。
(2)由理想气体的状态方程得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p1′V1′,T1′)
即eq \f(p1l1,T1)＝eq \f(p1′l1′,T1′)
其中p1＝p0＋ph1＝80 cmHg，T1＝280 K，p1′＝p0＋ph1＋pΔh＝85 cmHg，T1′＝300 K
代入数据解得l1′＝eq \f(240,17) cm≈14.1 cm。
能力综合练
8．(2023·云南保山联考)传统的手动抽气机模型如图所示，抽活塞时，K2闭合、K1打开，气体从容器中流入抽气机；推活塞时，K1闭合、K2打开，把抽出的气体排出，反复抽拉会使容器A中的气体越来越少。已知容器A的容积为2 L，初始压强为p0，抽气机的最大容积为0.5 L，若温度始终保持不变，不计细管体积的影响。求：
(1)抽气过程中，该理想气体是吸热还是放热；
(2)一次抽气后，容器内的气体压强减小了多少？
(3)要想抽出一半质量的气体，至少要抽几次？
[答案] (1)吸热 (2)eq \f(1,5)p0 (3)4
[解析] (1)体积变大，对外做功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
可知Q为正，气体吸热。
(2)根据玻意耳定律得p0VA＝p1(VA＋VB)
解得p1＝eq \f(4,5)p0
Δp＝eq \f(1,5)p0。
(3)根据质量与压强的关系可知eq \f(m1,m0)＝eq \f(p1,p0)＝eq \f(4,5)
则有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)))n≤eq \f(1,2)
解得n>4。
9．如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积。
[答案] (1)eq \f(1,2)(p0＋p) (2)eq \f(1,2)p0＋eq \f(1,4)p eq \f(4p0＋pV0,2p0＋p)
[解析] (1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①
得p10＝eq \f(1,2)(p0＋p)。②
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2
根据力的平衡条件有
p2·S＝p1·2S③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0④
p2V2＝p0V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1－2V0＝2(V0－V2)⑥
联立②③④⑤⑥式解得
p1＝eq \f(1,2)p0＋eq \f(1,4)p
V1＝eq \f(4p0＋pV0,2p0＋p)。