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物理培优(重点高中自主招生竞赛)第13章 热和能 难题练习 （附答案解析）
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这是一份物理培优(重点高中自主招生竞赛)第13章 热和能 难题练习 （附答案解析），共39页。试卷主要包含了农村广泛使用塑料地膜种菜，，这是 能转化为内能等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc9686" 一．内能的概念（共1小题） PAGEREF _Tc9686 \h 2
\l "_Tc16606" 二．温度、热量与内能的关系（共3小题） PAGEREF _Tc16606 \h 2
\l "_Tc281" 三．物体内能的改变（共1小题） PAGEREF _Tc281 \h 3
\l "_Tc18275" 四．热传递的概念与方式（共1小题） PAGEREF _Tc18275 \h 3
\l "_Tc28357" 五．做功改变物体内能（共2小题） PAGEREF _Tc28357 \h 3
\l "_Tc7241" 六．比热容的概念及其计算（共3小题） PAGEREF _Tc7241 \h 4
\l "_Tc12654" 七．水的比热容的特点及应用（共2小题） PAGEREF _Tc12654 \h 5
\l "_Tc16093" 八．比热容解释简单的自然现象（共1小题） PAGEREF _Tc16093 \h 5
\l "_Tc32296" 九．热量的计算（共6小题） PAGEREF _Tc32296 \h 5
\l "_Tc24306" 一十．分子间的作用力（共1小题） PAGEREF _Tc24306 \h 8
\l "_Tc8257" 一十一．热平衡方程的应用（共11小题） PAGEREF _Tc8257 \h 8
\l "_Tc12866" 一十二．扩散现象（共1小题） PAGEREF _Tc12866 \h 10
\l "_Tc14245" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc14245 \h 11
\l "_Tc32183" 一．内能的概念（共1小题） PAGEREF _Tc32183 \h 11
\l "_Tc20354" 二．温度、热量与内能的关系（共3小题） PAGEREF _Tc20354 \h 11
\l "_Tc14857" 三．物体内能的改变（共1小题） PAGEREF _Tc14857 \h 13
\l "_Tc14057" 四．热传递的概念与方式（共1小题） PAGEREF _Tc14057 \h 14
\l "_Tc13919" 五．做功改变物体内能（共2小题） PAGEREF _Tc13919 \h 15
\l "_Tc4978" 六．比热容的概念及其计算（共3小题） PAGEREF _Tc4978 \h 16
\l "_Tc28874" 七．水的比热容的特点及应用（共2小题） PAGEREF _Tc28874 \h 18
\l "_Tc9790" 八．比热容解释简单的自然现象（共1小题） PAGEREF _Tc9790 \h 19
\l "_Tc23514" 九．热量的计算（共6小题） PAGEREF _Tc23514 \h 20
\l "_Tc15818" 一十．分子间的作用力（共1小题） PAGEREF _Tc15818 \h 27
\l "_Tc16800" 一十一．热平衡方程的应用（共11小题） PAGEREF _Tc16800 \h 27
\l "_Tc25440" 一十二．扩散现象（共1小题） PAGEREF _Tc25440 \h 38
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第13章 热和能
原题
一．内能的概念（共1小题）
1．（2005•芜湖校级自主招生）（多选）物体的内能是物体最基本的一种能量形式，以下相关的观点正确的是（ ）
A．运动着的足球具有动能，运动着的分子也具有动能
B．弹簧形变时具有势能，相互吸引或排斥的分子也具有势能
C．当物体温度达到﹣20℃时，物体不再具有内能
D．物体的机械能增大时，其内能必然增大
二．温度、热量与内能的关系（共3小题）
2．（2012•镜湖区校级自主招生）下列说法正确的是（ ）
A．物体的温度越高，所含的热量越多
B．物体的温度不变，它的内能可能改变
C．物体吸收了热量，温度一定升高
D．内能大的物体向内能小的物体传递热量
3．（2007•蚌埠校级自主招生）以下说法正确的是（ ）
A．物体吸收热量，温度一定升高
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度高的物体内能一定比温度低的物体内能大
D．做功改变物体内能的本质是内能和其他形式能之间的转化
4．（2004•镜湖区校级自主招生）关于热现象的下列分析不正确的是（ ）
A．0℃的冰变成0℃的水，因温度不变；所以它的内能不变
B．灯泡用久了，钨丝变细，是因钨丝升华的缘故
C．夏天冰棍周围出现“白气”，是空气中的水蒸气液化形成的
D．寒冷冬天的早晨，窗上的冰花是水蒸气凝华形成的
三．物体内能的改变（共1小题）
5．（2013•黄冈自主招生）A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插人水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（ ）
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
四．热传递的概念与方式（共1小题）
6．（2014•芜湖校级自主招生）农村广泛使用塑料地膜种菜。来自太阳的热量主要通过 的方式传递进去，以提高土壤的温度。
五．做功改变物体内能（共2小题）
7．（2012•宜宾自主招生）炎热的夏天，小雨同学开启汽水瓶盖瞬间伴有“嘭”的一声，同时瓶口有一股“白烟”冒出，下列说法正确的是（ ）
A．瓶口“白烟”是瓶内CO2液化形成的
B．瓶内气体分子运动加快
C．瓶内气体对外做功，瓶口处温度降低
D．瓶内外温度相等，汽水内能不变
8．（2016•泗县校级自主招生）过春节时，同学们喜欢燃放鞭炮，一定要注意安全！有一种鞭炮，不需用火去点燃，只要稍用力将它甩向地面，鞭炮就可以爆响。鞭炮与地面发生碰撞时，通过 的方式，使它的内能 （“增大”或“减小”），这是 能转化为内能。
六．比热容的概念及其计算（共3小题）
9．（2007•南充自主招生）三个材料不同的金属块的质量和形状均相同，把它们放入沸水中很长一段时间后取出，立即分别放在0℃的大冰块上，能使冰熔化最少的金属块具有（ ）
A．较小的比热容B．较少的内能
C．较小的密度D．较低的温度
10．（2013•黄冈自主招生）（多选）小东根据下表中的数据所得出的结论中正确的是（ ）
A．水银温度计比酒精温度计更适合在寒冷的南极使用
B．质量相等的铜和铝相比较，铝的体积大
C．体积相等的水和酒精，吸收相同的热量，水升高的温度多
D．黄土高原昼夜温差大，是因为干泥土的比热容较小
11．（2017•赫山区校级自主招生）为了探究“不同物质吸热能力的大小”，某同学用酒精灯同时给质量和初温都相等的砂石和水均匀加热，装置如图所示，加热时间相同，砂石和水吸收的热量 （选填“一样多”或“不一样多”）；砂石升温快一些，说明砂石的吸热能力 （选填“强”或“弱”）一些。
七．水的比热容的特点及应用（共2小题）
12．（2021•市北区校级自主招生）（多选）下列有关热学知识的认识，正确的是（ ）
A．物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系
B．冰在熔化过程中，温度不变，内能增大
C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大
D．内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移
13．（2010•思明区校级自主招生）两玻璃杯甲和乙，甲中是空的，乙中装有水，如图所示。把两个杯子都放进冰箱中冷冻18分钟，取出后用两手掌分别握住玻璃杯，比较它们的冷热。你的结论是 ；原因是 。
八．比热容解释简单的自然现象（共1小题）
14．（2019•李沧区校级自主招生）（多选）以下说法正确的是（ ）
A．夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，是因为沙子的比热容比海水小
B．人上了年纪眼容易花，看不清物体，需要配戴老花镜，使光线变得更会聚一些
C．马拉车在水平路面上做匀速直线运动，是因为马拉车的力等于车拉马的力
D．医生给患者检查身体用的听诊器和B超都利用了超声波
九．热量的计算（共6小题）
15．（2017•杭州自主招生）如图所示，是冷水与热水混合时，温度随时间变化的图象。假设在热传递过程中没有热量损失，那么，由图中所给的信息可知，冷热水的质量与吸放热之比分别是（ ）
A．2：1、1：1B．1：1、2：1C．1：1、1：2D．1：2、1：1
16．（2016•黄冈校级自主招生）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△tA，△tB和△tC，则△tA：△tB：△tC为（ ）
A．3：2：1B．6：3：2C．5：3：1D．6：5：3
17．（2015•鹿城区校级自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 ，该物质在液态时的比热是 。
18．（2013•黄冈自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 。
19．（2013•成都校级自主招生）在野外施工中。需要使质量m＝20kg的铝合金构件升温，除了保温瓶中尚存有温度t＝90℃的1200kg的热水外。无其他热源，试提出一个操作方案，能利用这些水使构件从温度t0＝10℃升温到60℃以上（含60℃）．并通过计算验证你的方案，已知铝合金的比热容c＝0.90×103J/（kg•℃），水的比热容c0＝4.20×103J/（kg•℃），不计向周围环境散失的热量。
20．（2002•镜湖区校级自主招生）在完全隔热的装置内，用同一热源分别给100克水和100克油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为4.2×103焦/（千克•℃）。
试问：
①100克水和100克油每分钟分别吸热多少焦耳？
②油的比热容是多少？
一十．分子间的作用力（共1小题）
21．（2009•鄂州自主招生）以下有几种说法：①物体的温度越高，说明物体内部分子运动越激烈；②物体运动的速度越大，其内能一定越大；③扩散现象说明分子做无规则运动，也同时说明分子间有间隙；④用打气筒打气时，越压缩越费力，是因为气体分子间存在斥力作用（ ）
A．①③B．①④C．①③④D．②③④
一十一．热平衡方程的应用（共11小题）
22．（2016•包河区校级自主招生）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ）
A．4：9B．3：5C．2：3D．1：2
23．（2015•芜湖自主招生）将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃．如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）
A．5℃B．4℃C．3℃D．2℃
24．（2015•广安校级自主招生）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t，则甲球比热c甲和乙球比热c乙大小的关系是（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙
C．c甲＝c乙D．以上三种情况都有可能
25．（2012•镜湖区校级自主招生）两支完全相同的温度计初温相同，现用这两只温度计分别去测甲乙两种液体的温度，测得结果相同（示数高于温度计初温度），已知甲乙两种液体质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度，如果不考虑温度计，待测液体跟外界的热传递，则可判断（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙C．c甲＝c乙D．无法判断
26．（2009•南充自主招生）将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降6℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（ ）
A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃
27．（2009•涪城区校级自主招生）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ）
A．4.5℃B．4℃C．3.5℃D．3℃
28．（2016•黄冈校级自主招生）甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等，现将它们混合（不发生化学反应），不计混合过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t甲和△t乙，则△t甲：△t乙为 。
29．（2011•成都校级自主招生）有甲、乙、丙三种液体，它们的比热和质量都不等，它们的温度依次为15℃、25℃、35℃．如果将甲、乙混合，热平衡的温度为21℃；如果将乙、丙混合，热平衡的温度为32℃．若将甲、乙、丙三者混合，热平衡后的温度为 ℃。
30．（2010•青羊区校级自主招生）洗澡时将11℃的冷水与66℃的热水充分混合成550kg、36℃的温水，在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，则所用冷水为 kg，所用热水为 kg。
31．（2017•下陆区校级自主招生）鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精。那么请问：
（1）经分析：图 是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）加热满2min时酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容。
32．（2008•南充自主招生）有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×103J/（kg•℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103J/（kg•℃），则这堆砂子含水的质量百分比是多少？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
一十二．扩散现象（共1小题）
33．（2018•李沧区校级自主招生）如图所示，对于下列试验中所描述的物理过程，说法正确的是（ ）
A．试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增加
B．抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大
C．给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小
D．厚玻璃管中的空气被压缩时，管内空气的内能减小
参考答案与试题解析
一．内能的概念（共1小题）
1．（2005•芜湖校级自主招生）（多选）物体的内能是物体最基本的一种能量形式，以下相关的观点正确的是（ ）
A．运动着的足球具有动能，运动着的分子也具有动能
B．弹簧形变时具有势能，相互吸引或排斥的分子也具有势能
C．当物体温度达到﹣20℃时，物体不再具有内能
D．物体的机械能增大时，其内能必然增大
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】物体内部所有分子无规则运动的分子动能和分子势能的综合称为内能，即一切物体都有内能，大到天体，小到分子、原子都具有内能；内能和机械能是不同的，内能的大小与物体内部所有分子无规则的运动情况和分子间的相互作用情况有关，而机械能的大小与整个物体的机械运动情况有关，故内能和机械能之间无必然的联系。
【解答】解：A、只要是运动的物体都有动能，故运动着的足球具有动能，运动着的分子也具有动能，故该选项正确；
B、物体内部由于分子间相互吸引或排斥而造成分子间有分子势能，故该选项正确；
C、物体在任何温度下都有内能，故该选项错误；
D、物体的内能和机械能无必然联系，故该选项错误。
故选：AB。
【点评】理解动能、内能、机械能等的影响因素，知道内能和机械能的关系是解决该题的关键。
二．温度、热量与内能的关系（共3小题）
2．（2012•镜湖区校级自主招生）下列说法正确的是（ ）
A．物体的温度越高，所含的热量越多
B．物体的温度不变，它的内能可能改变
C．物体吸收了热量，温度一定升高
D．内能大的物体向内能小的物体传递热量
【专题】分子热运动、内能．
【分析】A、热量是指在热传递过程中传递能量的多少，是过程量，不能用具有来修饰，应表示为吸收或放出多少热量；
BC、根据晶体的熔化过程和液体的沸腾过程，吸热但温度保持不变的特点进行分析；
D、掌握热传递的条件：两个物体间存在温度差，能量从温度高的物体向温度低的物体传递。
【解答】解：A、热量是过程量，不能说含有，A说法本身错误；
B、晶体熔化过程中，温度虽然不变，由于不断吸热，内能增大，B正确；
C、由B知，物体吸收热量，温度不一定升高，所以C错误；
D、热传递过程中，由温度高低的物体向温度低的物体传递，内能大的物体温度不一定高，所以D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了对温度、热量、内能的理解和掌握，它们之间有一定的联系，例如物体吸热，温度升高，内能增大，但要注意晶体的熔化和液体的沸腾这两个特殊的过程。
3．（2007•蚌埠校级自主招生）以下说法正确的是（ ）
A．物体吸收热量，温度一定升高
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度高的物体内能一定比温度低的物体内能大
D．做功改变物体内能的本质是内能和其他形式能之间的转化
【分析】要知道温度、热量与内能的关系。知道物体吸收热量，其内能增大；放出热量，其内能减少。
同时要知道晶体吸收热量和放出热量但温度保持不变。
【解答】解：A、液体沸腾时吸热但温度不变；晶体熔化时吸热温度不变，所以A说法错误。
B、对物体做功，如果是改变其形状、位置、高度等，则内能不会增加。所以B说法错误。
C、内能不仅与物体的温度有关，还与物体的多少有关，所以C说法错误。
D、做功改变物体的内能，将内能与其他形式的能量相互转化。所以D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了温度、热量与内能的关系，及做功和物体内能的改变，对它们之间的关系要注意区分。
4．（2004•镜湖区校级自主招生）关于热现象的下列分析不正确的是（ ）
A．0℃的冰变成0℃的水，因温度不变；所以它的内能不变
B．灯泡用久了，钨丝变细，是因钨丝升华的缘故
C．夏天冰棍周围出现“白气”，是空气中的水蒸气液化形成的
D．寒冷冬天的早晨，窗上的冰花是水蒸气凝华形成的
【专题】应用题．
【分析】解决该题需知道：
（1）内能是物体内部所有分子动能和分子势能的总和，分子的动能与物体的温度有关，分子势能与物体的体积有关，即内能的大小不仅与温度有关，还与体积有关；
（2）熟悉生活中常见的六种物态变化，其判断的依据就是看清形成某过程的始、末状态即可。
【解答】解：A、0℃的冰变成0℃的水的过程中，虽然温度没变，但其体积发生了变化，故其内能也发生了改变，且此时其内能变大，故该选项符合题意；
B、灯丝变细，即是由钨晶体直接变成了气体，故由固体直接 变为气体，即是升华，故该选项不符合题意；
C、夏天冰棒周围的白气是由于空气中的高温水蒸气直接变成了小液滴，故是由气体变为液体，故是液化，所以该选项也不符合题意；
D、冬天窗上的冰花是由水蒸气直接变成的小冰粒，故是气体直接变为固体，所以是凝华，故该选项也不符合题意。
故选：A。
【点评】知道内能的决定因素，并能准确判断各种物态变化是解决该题的关键。
三．物体内能的改变（共1小题）
5．（2013•黄冈自主招生）A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插人水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（ ）
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】分析两管中水银大气压强的做功情况，同时由两管的结构可知在水银上升中重力做功的情况，则由能量守恒关系可知水银内能的变化关系。
【解答】解：外界大气压力对水银做功，使水银进入试管内，大气压力对水银做的功一部分增加了管内水银的重力势能，另一部分增加了水银的内能；由于A管中的水银重心高，故A管中水银的重力势能增量大，则A管中水银内能的增量小，即B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量。
故选：B。
【点评】本题应注意分析两管的结构，进而得出虽然水银的量相同，但由于第一个管重心升高的多，故克服重力做功要多。
四．热传递的概念与方式（共1小题）
6．（2014•芜湖校级自主招生）农村广泛使用塑料地膜种菜。来自太阳的热量主要通过 热辐射 的方式传递进去，以提高土壤的温度。
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】热传递是改变物体内能的一种方法，热传递有三种方式：传导、对流和辐射。
对流是流体中温度不同的各部分之间发生相对运动时所引起的热量传递的过程，只发生在流体之间；只有辐射可以在真空中进行。
【解答】解：来自太阳的热量主要通过热辐射方式传递进来，以提高土壤的温度。
故答案为：热辐射。
【点评】本题考查了学生对传递三种方式的了解与掌握，属于基础题目。
五．做功改变物体内能（共2小题）
7．（2012•宜宾自主招生）炎热的夏天，小雨同学开启汽水瓶盖瞬间伴有“嘭”的一声，同时瓶口有一股“白烟”冒出，下列说法正确的是（ ）
A．瓶口“白烟”是瓶内CO2液化形成的
B．瓶内气体分子运动加快
C．瓶内气体对外做功，瓶口处温度降低
D．瓶内外温度相等，汽水内能不变
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】做功可以改变物体的内能：物体对外做功，例如气体膨胀做功，气体的内能减小、温度降低。
【解答】解：开启啤酒瓶盖瞬间，瓶内水蒸气迅速膨胀发出响声，同时做功，水蒸气的内能减小、温度降低，液化为小水珠飘散在空中，即我们看到的“白烟”。
故选：C。
【点评】本题考查了内能改变的方法（做功）和白烟的成因（液化），属于基础题目。
8．（2016•泗县校级自主招生）过春节时，同学们喜欢燃放鞭炮，一定要注意安全！有一种鞭炮，不需用火去点燃，只要稍用力将它甩向地面，鞭炮就可以爆响。鞭炮与地面发生碰撞时，通过 做功 的方式，使它的内能 增大 （“增大”或“减小”），这是 机械 能转化为内能。
【专题】应用题；热和能．
【分析】本题抓住做功可以改变物体内能。对物体做功，物体内能会增加，物体对外做功，物体内能会减小。
【解答】解：
鞭炮与地面发生碰撞时，对鞭炮做功，在此过程中，机械能转化为内能，鞭炮的内能增加，温度升高，达到火药的着火点，内能迅速增大，短时间内不能释放，就会发生爆炸。
故答案为：做功；增大；机械。
【点评】本题考查了做功改变物体内能的实例，要注意对事例进行分析，明确能量转化的方向。
六．比热容的概念及其计算（共3小题）
9．（2007•南充自主招生）三个材料不同的金属块的质量和形状均相同，把它们放入沸水中很长一段时间后取出，立即分别放在0℃的大冰块上，能使冰熔化最少的金属块具有（ ）
A．较小的比热容B．较少的内能
C．较小的密度D．较低的温度
【专题】比热容、热机、热值．
【分析】能使冰块熔化较少，一定是放出热量最少的，根据吸热公式Q＝cm△t可判断。
【解答】解：质量和形状均相同，△t也相同，根据吸热公式Q＝cm△t，能使冰块熔化较少的应是比热容小的金属块。因为只有比热容小，降低相同的温度时，其放出的热量才少，能使冰熔化的才最少。故A符合题意。
故选：A。
【点评】考查了比热容的特点要求学生会用比热容解释简单的自然现象。
10．（2013•黄冈自主招生）（多选）小东根据下表中的数据所得出的结论中正确的是（ ）
A．水银温度计比酒精温度计更适合在寒冷的南极使用
B．质量相等的铜和铝相比较，铝的体积大
C．体积相等的水和酒精，吸收相同的热量，水升高的温度多
D．黄土高原昼夜温差大，是因为干泥土的比热容较小
【专题】应用题；其他综合题．
【分析】A、据表中所提到的水银和酒精的熔点或凝固点分析即可判断；
B、从表中确定酒精和水的密度关系，根据密度公式判断体积关系；在分析时不要忽略了实心和空心情况的区别；
CD、水的比热容大，相同体积的水和酒精比较，水的质量大；升高相同的温度，水吸收的热量多。
【解答】解：A、由于南极的气温非常低，据表可知，水银的凝固点为﹣38.8℃，酒精的凝固点更低一些，故水银温度计不如酒精温度计更适合，故A错误；
B、铜的密度大于铝的密度，由V=mρ可知，质量相等的铜和铝相比较，铝的体积大，故B正确；
C、由于水的比热容大，即质量相等的水和酒精，吸收相同的热量，水升高的温度少，故C错误；
D、干泥土的比热容较小，对于相同质量的水和干泥土来说，在相同的受冷和受热的情况下，干泥土的温度变化大，而水的温度变化小，所以比较缺水的黄土高原昼夜温差大，故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查了学生对密度公式、熔点、比热容特性的了解与掌握，能从表中得出相关信息并知其含义是本题的关键。
11．（2017•赫山区校级自主招生）为了探究“不同物质吸热能力的大小”，某同学用酒精灯同时给质量和初温都相等的砂石和水均匀加热，装置如图所示，加热时间相同，砂石和水吸收的热量 一样多 （选填“一样多”或“不一样多”）；砂石升温快一些，说明砂石的吸热能力 弱 （选填“强”或“弱”）一些。
【专题】应用题；比热容、热机、热值．
【分析】（1）比热容是物质的一种特性，与物体质量、温度高低、吸放热多少都没有关系；比热容是反映不同物质吸放热能力强弱的一个物理量。
（2）水和干沙子，谁温度升高的快，需要利用Q＝cm△t来判断。
【解答】解：在本实验中，物体吸热多少是由加热时间决定的，实验中加热时间相同，沙子和水吸收的热量一样多；
实验中，沙子吸热升温较快，说明沙子的比热容小，吸热能力弱。
故答案为：一样多；弱。
【点评】本题考查了比热容的概念，学生要学会总结实验得到的结论。考查了利用吸收热量公式Q＝cm△t的熟练应用，对实验说明的问题，学生要记住这个结论。
七．水的比热容的特点及应用（共2小题）
12．（2021•市北区校级自主招生）（多选）下列有关热学知识的认识，正确的是（ ）
A．物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系
B．冰在熔化过程中，温度不变，内能增大
C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大
D．内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移
【专题】应用题；其他综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和；内能的大小与质量、温度和状态有关；
（2）晶体熔化过程吸收热量，温度不变；
（3）因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
（4）内能总是从温度高的物体向温度低的物体转移或者从物体的高温部分向低温部分转移。
【解答】解：
A、物体内能的大小与质量、温度、状态有关系，与物体的运动速度无关，故A错误；
B、冰熔化过程中，温度不变，吸热热量，内能增加，故B正确；
C、因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机用循环流动水进行冷却，故C正确；
D、热传递的条件是存在温度差，所以内能总是从温度高的物体向温度低的物体转移或者从物体的高温部分向低温部分转移，故D错误。
故选：BC。
【点评】此题考查了对影响内能大小的因素、晶体熔化的特点、水比热容大的应用和热传递的条件等知识的理解和应用，属于热学综合题。
13．（2010•思明区校级自主招生）两玻璃杯甲和乙，甲中是空的，乙中装有水，如图所示。把两个杯子都放进冰箱中冷冻18分钟，取出后用两手掌分别握住玻璃杯，比较它们的冷热。你的结论是 甲杯比乙杯的温度低 ；原因是 水的比热容大，下降的温度较小 。
【专题】应用题；比热容、热机、热值．
【分析】对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
【解答】解：甲中是空的，即内部有空气，乙中装有水，水的比热容是最大的，就是说相同质量的水和其他物质相比较时，由于水的比热容大，所以水的温度变化小，而空气的温度变化大，所以甲杯子比乙杯子冷。这是由于水的比热容最大造成的。
故答案为：甲杯比乙杯的温度低；水的比热容大，下降的温度较小。
【点评】本题考查了蒸发吸热、水的比热容大的特点的应用，应用所学知识，解释了实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点问题。
八．比热容解释简单的自然现象（共1小题）
14．（2019•李沧区校级自主招生）（多选）以下说法正确的是（ ）
A．夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，是因为沙子的比热容比海水小
B．人上了年纪眼容易花，看不清物体，需要配戴老花镜，使光线变得更会聚一些
C．马拉车在水平路面上做匀速直线运动，是因为马拉车的力等于车拉马的力
D．医生给患者检查身体用的听诊器和B超都利用了超声波
【专题】应用题；其他综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）水的比热容较大，相同质量的水和泥土沙石比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，据此分析；
（2）当晶状体变薄，折光能力变弱后，近处物体的像会成在视网膜的后方，这就是远视眼；为了使得像成在视网膜上，所以应该让光线提前会聚，应该用凸透镜矫正；
（3）物体在平衡力的作用下一定处于处于静止或匀速直线运动状态；
（4）根据听诊器和B超的原理进行分析解答。
【解答】解：
A、根据Q＝cm△t可知，质量相同的不同物质，吸收相同的热量，比热容大的温度改变较小；水的比热容较大，同样受热的情况下，吸收相同热量，沙子的温度变化比海水大，因此，夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，故A正确；
B、产生远视眼的原因是，晶状体太薄，折光能力太弱，近处物体的像成在视网膜的后方，即这种眼睛看不清近处的物体；为了使像成在视网膜上，所以应该让光线提前会聚一些，则应该用凸透镜（老花镜）矫正，故B正确；
C、马拉车在水平路面上做匀速直线运动，此时车处于平衡状态，此时马拉车的力等于车受到地面的阻力，故C错误；
D、用听诊器检查身体，是利用了声音传递信息，不是利用超声波，超声波是人耳听不到的；“B超”检查是利用超声波的反射来获取信息，故D错误。
故选：AB。
【点评】此题考查了比热容的特点、远视眼的矫正、平衡力以及声的利用的应用等，有一定综合性，但难度不大。
九．热量的计算（共6小题）
15．（2017•杭州自主招生）如图所示，是冷水与热水混合时，温度随时间变化的图象。假设在热传递过程中没有热量损失，那么，由图中所给的信息可知，冷热水的质量与吸放热之比分别是（ ）
A．2：1、1：1B．1：1、2：1C．1：1、1：2D．1：2、1：1
【专题】信息给予题．
【分析】知道冷水与热水的比热容相同，冷水与热水混合时，热水放出热量、温度降低，冷水吸收热量、温度升高，直到二者温度相等，热传递停止；从图可以得出冷水与热水的初温和末温，根据热平衡方程解答本题。
【解答】解：由图可知：热水的初温为80℃、末温为40℃，△t热＝80℃﹣40℃＝40℃，
冷水的初温为20℃、末温为40℃，△t冷＝40℃﹣20℃＝20℃，
根据热平衡方程：Q吸＝Q放，则Q吸：Q放＝1：1
∴C冷m冷△t冷＝C热m热△t热。
即：4.2×103J/（kg•℃）×m冷×20℃＝4.2×103J/（kg•℃）×m热×40℃。
所以m冷：m热＝2：1。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生对：热传递的条件和特点的了解和掌握，注意冷水与热水的比热容相同。
16．（2016•黄冈校级自主招生）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△tA，△tB和△tC，则△tA：△tB：△tC为（ ）
A．3：2：1B．6：3：2C．5：3：1D．6：5：3
【专题】计算题．
【分析】同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解。
【解答】解：设发热功率均为P，则：
A：k（△tA﹣△tB）＝P，即A的散热功率等于发热功率。
B：k（△tB﹣△tC）＝P+k（△tA﹣△tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和。
C：k（△tC）＝P+k（△tB﹣△tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和。
整理得：
△tA＝2△tC
3△tB＝5△tC
即得：△tA：△tB：△tC＝6：5：3
故选：D。
【点评】正确分析各单元区域散热功率与发热功率的关系是解题的关键。
17．（2015•鹿城区校级自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 375kJ ，该物质在液态时的比热是 4×103J/（kg•℃） 。
【专题】定量思想；推理法；比热容、热机、热值．
【分析】（1）由实验数据可知，该晶体的熔点为0℃；分析熔化前晶体吸热与温度变化的关系，得到晶体的温度刚为0℃时晶体所吸收的热量（与第1列数据相比）；同理分析完全熔化后液体吸热与温度变化的关系，得到晶体刚熔化完时物质所吸收的热量（与第1列数据相比）；用刚熔化完时吸收的热量减去刚开始熔化时吸收的热量就是熔化过程中物质吸收的热量。
（2）根据液态时吸收的热量与升高温度之间的关系，利用Q吸＝cm△t可求得该物质在液态时的比热容。
【解答】解：（1）由实验数据可知，该晶体有两个保持不变的温度，即0℃和100℃；
由题知，该晶体在吸热过程中从固态变到气态，所以两个物态变化过程分别为熔化和沸腾；
由以上分析可知，该晶体的熔点为0℃，沸点为100℃；
表格中前12列数据如下（其中前4列为晶体未熔化时吸热升温的数据，最后4列为液体吸热升温的数据）：
分析前4列数据可知，温度每升高25℃，晶体吸收的热量为50kJ；
则由Q吸＝cm△t可知，温度每升高12.5℃，晶体吸收的热量为25kJ；
所以，晶体的温度从﹣12.5℃上升到刚为0℃的过程中，晶体吸收的热量为25kJ；则温度刚为0℃与第1列数据相比，晶体吸收的热量应为：Q1＝150kJ+25kJ＝175kJ；
分析上面表格最后4列数据可知，该物质在液态时，温度每升高12.5℃，吸收的热量为50kJ；
由此可知，晶体从刚熔化完时到温度为12.5℃的过程中，液体吸收的热量为50kJ；则晶体刚熔化完时与第1列数据相比，物质吸收的热量应为：Q2＝600kJ﹣50kJ＝550kJ；
所以，可得到上面表格中的两组补充数据（真实反映了晶体的熔化过程），
因此该物质在熔化过程中吸收的热量：Q熔化吸＝Q2﹣Q1＝550kJ﹣175kJ＝375kJ。
（2）由表格数据可知，由12.5℃到25℃过程中，液体吸收的热量：Q吸＝650kJ﹣600kJ＝50kJ；
则根据Q吸＝cm△t可得，该物质在液态时的比热：
c=Q吸m△t=50×103J1kg×(25℃-12.5℃)=4×103J/（kg•℃）。
故答案为：375kJ；4×103J/（kg•℃）。
【点评】本题考查了晶体在熔化过程中吸收热量的计算、比热容的计算，根据表格数据进行逻辑推理找到晶体的熔化过程是解答第1空的关键，不能认为第5列到第8列数据就是晶体的熔化过程，其原因是这两组数据并不是晶体刚开始熔化时和刚熔化完时的数据。
18．（2013•黄冈自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 375千焦 。
【专题】信息给予题；温度计、熔化和凝固．
【分析】由实验数据可知，该晶体的熔点为0℃；分析熔化前晶体吸热与温度变化的关系，得到晶体的温度刚为0℃时晶体所吸收的热量（与第1列数据相比）；同理分析完全熔化后液体吸热与温度变化的关系，得到晶体刚熔化完时物质所吸收的热量（与第1列数据相比）；用刚熔化完时吸收的热量减去刚开始熔化时吸收的热量就是熔化过程中物质吸收的热量。
【解答】解：由实验数据可知，该晶体有两个保持不变的温度，即0℃和100℃；
由题知，该晶体在吸热过程中从固态变到气态，所以两个物态变化过程分别为熔化和沸腾；
由以上分析可知，该晶体的熔点为0℃，沸点为100℃；
表格中前12列数据如下（其中前4列为晶体未熔化时吸热升温的数据，最后4列为液体吸热升温的数据）：
分析前4列数据可知，温度每升高25℃，晶体吸收的热量为50kJ；
则由Q吸＝cm△t可知，温度每升高12.5℃，晶体吸收的热量为25kJ；
所以，晶体的温度从﹣12.5℃上升到刚为0℃的过程中，晶体吸收的热量为25kJ；则温度刚为0℃与第1列数据相比，晶体吸收的热量应为：Q1＝150kJ+25kJ＝175kJ；
分析上面表格最后4列数据可知，该物质在液态时，温度每升高12.5℃，吸收的热量为50kJ；
由此可知，晶体从刚熔化完时到温度为12.5℃的过程中，液体吸收的热量为50kJ；则晶体刚熔化完时与第1列数据相比，物质吸收的热量应为：Q2＝600kJ﹣50kJ＝550kJ；
所以，可得到上面表格中的两组补充数据（真实反映了晶体的熔化过程），
因此该物质在熔化过程中吸收的热量：Q熔化吸＝Q2﹣Q1＝550kJ﹣175kJ＝375kJ。
故答案为：375千焦。
【点评】本题考查了晶体的熔化过程中温度的特点，知道晶体熔化是吸热、温度不变。
19．（2013•成都校级自主招生）在野外施工中。需要使质量m＝20kg的铝合金构件升温，除了保温瓶中尚存有温度t＝90℃的1200kg的热水外。无其他热源，试提出一个操作方案，能利用这些水使构件从温度t0＝10℃升温到60℃以上（含60℃）．并通过计算验证你的方案，已知铝合金的比热容c＝0.90×103J/（kg•℃），水的比热容c0＝4.20×103J/（kg•℃），不计向周围环境散失的热量。
【专题】应用题；比热容、热机、热值．
【分析】取保温瓶中t＝90℃的部分热水倒出来，与温度为t0＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到60℃；利用热平衡条件求水的质量。
【解答】解：
操作方案：取保温瓶中t＝90℃的部分热水倒出来，与温度为t0＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到60℃；
验证：
Q放＝c水m水（t0水﹣t），Q吸＝c合金m合金（t﹣t0合金）
因为水放出的热量Q水放＝Q合金吸
所以c水m水（t0水﹣t）＝c合金m合金（t﹣t0合金）
即：4.20×103J/（kg•℃）×m水×（90℃﹣60℃）＝0.90×103J/（kg•℃）×20kg×（60℃﹣10℃）
解得：m水≈7.14kg。
【点评】本题主要考查学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好不计热损失，Q吸＝Q放是本题的关键。
20．（2002•镜湖区校级自主招生）在完全隔热的装置内，用同一热源分别给100克水和100克油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为4.2×103焦/（千克•℃）。
试问：
①100克水和100克油每分钟分别吸热多少焦耳？
②油的比热容是多少？
【专题】计算题；信息给予题；热和能．
【分析】（1）由图可知水12min吸热后温度升高了30℃，根据公式Q吸＝cm（t﹣t0）可求水12min吸收的热量，即可得到每分钟吸收的热量；
（2）两种液体在同样的条件下吸热，与热源有关而不会因比热容的不同而不同，所以同时间内吸热是一样的；
（3）根据吸热时间的关系，可知都到达30℃时，两者吸收的热量是相同的，由此可根据热烈的计算公式Q油吸＝c油m油（t﹣t0）进行变形求解得出。
【解答】解：
①12min时，水吸收的热量为：
Q水吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（30℃﹣0℃）＝12600J
所以1min水吸收的热量为：
Q吸′=12600J12=1050J；
因同一热源放热一样，
故二者在相同时间吸热相同，即Q油吸′＝Q水吸′＝1050J；
②因6min油吸收的热量是12min水吸收热量的一半，即
Q油吸=Q水吸2=12600J2=6300J，
所以：c油=Q油吸m△t=6300J0.1kg×(30℃-0℃)=2.1×103J/（kg•℃）。
答：①100克水和100克油每分钟分别吸热均为1050J；
②油的比热容是2.1×103J/（kg•℃）。
【点评】本题考查了学生对于公式Q吸＝cm（t﹣t0）理解与掌握，以及图象的分析能力；知道在完全隔热的装置内，用同一加热器时在相同的时间内物体吸收的热量相同是关键。
一十．分子间的作用力（共1小题）
21．（2009•鄂州自主招生）以下有几种说法：①物体的温度越高，说明物体内部分子运动越激烈；②物体运动的速度越大，其内能一定越大；③扩散现象说明分子做无规则运动，也同时说明分子间有间隙；④用打气筒打气时，越压缩越费力，是因为气体分子间存在斥力作用（ ）
A．①③B．①④C．①③④D．②③④
【专题】错解分析题．
【分析】（1）温度是表示分子运动快慢的物理量，分子运动越激烈，物体的温度就越高；
（2）内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能与分子势能的和；
（3）扩散现象是指不同物质的物体紧密接触时，彼此进入对方的现象；是分子做无规则运动的结果；
（4）一定质量的气体，体积越小，压强越大。
【解答】解：①因为温度是表示分子运动快慢的物理量，所以内部分子运动就越激烈时，就表现为物体的温度越高；正确；
②物体运动的速度越大，其动能一定越大；因它的内能不与物体的运动速度有关；错误；
③扩散现象是分子做无规则运动的结果，同时不同的物质分子彼此进入对方，说明分子间有间隙；正确；
④用打气筒打气时，里面的气体因体积变小，压强变大，所以再压缩时就费力；错误；
故选：A。
【点评】本题考查学生对温度、内能、分子动理论等基本概念和基本规律的识记能力，做对题的前提是熟记这些知识点，并灵活运用。
一十一．热平衡方程的应用（共11小题）
22．（2016•包河区校级自主招生）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ）
A．4：9B．3：5C．2：3D．1：2
【专题】热和能．
【分析】（1）物体A放入甲杯水后，水的温度由50℃降低了4℃，变成50℃﹣4℃＝46℃，A的温度由10℃升高到46℃，水放出的热量等于A吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出A的比热容。
（2）物体B放入乙杯水后，水的温度由50℃降低了8℃，变成50℃﹣8℃＝42℃，B的温度由10℃升高到42℃，水放出的热量等于B吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出B的比热容。
求出A和B的比热容后，就可以解决问题。
【解答】解：
（1）物体A放入甲杯水后，△t水＝4℃，则它们的共同温度为50℃﹣4℃＝46℃，
物体A的温度由10℃升高到46℃，则△tA＝46℃﹣10℃＝36℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水
A吸收的热量Q吸＝cAmA△tA，
根据热平衡方程：Q放＝Q吸，
即c水m水△t水＝cAmA△tA
代入相关数据得：
cA=19×c水m水mA
（2）物体B放入乙杯水后，△t水′＝8℃，它们的共同温度为50℃﹣8℃＝42℃，
B的温度由10℃升高到42℃，则△tB＝42℃﹣10℃＝32℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水′
B吸收的热量Q吸＝cBmB△tB，
根据热平衡方程：Q放＝Q吸，
即c水m水△t水′＝cBmB△tB
代入相关数据得：
cB=14×c水m水mB
（3）∵A、B两物体质量相等，即mA＝mB，
∴cAcB=1914=4：9。
故选：A。
【点评】本题解题的关键在于学生能否正确写出高温物体放热和低温物体吸热的表达式，利用方程的思想可以解决许多物理问题，在学习中注意运用。
23．（2015•芜湖自主招生）将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃．如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）
A．5℃B．4℃C．3℃D．2℃
【专题】分子热运动、内能．
【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，
Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则①﹣②得：
6℃×cm0＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，
整理得：12℃×cm0＝4℃×cm，
解得：m＝3m0；
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m0c（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m0；
联立两式解得：△t＝20℃；
40℃﹣20℃＝20℃
则注入3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。
故选：B。
【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答。不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的。
24．（2015•广安校级自主招生）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t，则甲球比热c甲和乙球比热c乙大小的关系是（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙
C．c甲＝c乙D．以上三种情况都有可能
【分析】甲、乙两球，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；
由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，甲乙两球吸收的热量相同；
而甲、乙两球的质量相等、初温相同，经吸热后，乙球的末温比甲球的末温低△t；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大。
【解答】解：先后将甲乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同，
∵由题知，Q吸＝Q放，
∴甲乙两球吸收的热量相同，
而乙球比甲球少升高了△t，即乙球的末温低；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大。
故选：B。
【点评】本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两球的末温关系是本题的关键。
25．（2012•镜湖区校级自主招生）两支完全相同的温度计初温相同，现用这两只温度计分别去测甲乙两种液体的温度，测得结果相同（示数高于温度计初温度），已知甲乙两种液体质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度，如果不考虑温度计，待测液体跟外界的热传递，则可判断（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙C．c甲＝c乙D．无法判断
【专题】比热容、热机、热值．
【分析】根据题意知：两液体初始温度都比温度计温度高，两液体后来的温度相等；用温度计测液体温度时，温度计要吸收热量，根据温度计吸收的热量Q＝cm△t结合题意分析可得出结论。
【解答】解：由题意知两支温度计测温前后温度变化相等，由Q＝cm△t知两温度计吸收的热量Q相等；则甲、乙两液体放出的热量Q相等。已知乙液体的初始温度比甲液体的初始温度高，甲、乙两液体后来的温度相等，则它们温度变化量△t甲＜△t乙，甲乙两液体放出的热量Q甲＝Q乙，m甲＝m乙，由Q＝mc△t得，c甲＞c乙。
故选：A。
【点评】本题考查了：公式Q＝cm△t，根据这个公式进行定性分析推理即可解题，解题的关键是充分利用题中所给条件及理清解题思路。
26．（2009•南充自主招生）将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降6℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（ ）
A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃
【专题】计算题．
【分析】0℃的可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水需吸收热量，根据热平衡，可知Q放＝Q熔化吸+Q吸，然后列出热量关系式，先求出1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水时所吸收的热量q熔化，最后再根据第二次的Q放＝Q熔化吸+Q吸列出关系式即可解答。
【解答】解：热水原来的温度t1＝40℃，热水和质量50g的冰水混合后的温度为t′＝40℃﹣6℃＝34℃，
∵不计热量损失，
∴Q放＝Q熔化吸+Q吸1
设1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪，熔化成0℃的水时需吸收的热量为q熔化，
则第一次，质量为m1、温度为O℃的雪与质量为450g的热水混合后，
cM△t1＝m1q熔化+cm1（t′﹣0℃）
即：4.2×103J/（kg•℃）×0.45kg×6℃＝0.05kg×q熔化+4.2×103J/（kg•℃）×0.05kg×34℃
解得：q熔化＝8.4×104J/kg；
第二次质量为m2、温度为O℃的雪与质量为（M+m1）的热水混合后，水温又要下降的温度为△t，
则：c（M+m1）△t＝m2q熔化+cm2[（t′﹣△t）﹣0℃]
即：c（M+m1）△t＝m2q熔化+cm2（t′﹣△t）
∴4.2×103J/（kg•℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t＝0.1kg×8.4×104J/kg+4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（34℃﹣△t）
解得：△t＝9℃。
故选：C。
【点评】本题考查热平衡方程的应用，能确定第二次使用的热水的质量、知道温度为O℃的雪熔化成温度为O℃的水需要吸收热量，都是本题的关键。
27．（2009•涪城区校级自主招生）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ）
A．4.5℃B．4℃C．3.5℃D．3℃
【专题】计算题；方程法．
【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，
△Q吸＝△Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则①﹣②得：
6℃×cm0＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，
整理得：12℃×cm0＝4℃×cm，
解得：m＝3m0；
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m0c（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m0；
联立两式解得：△t＝20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。
故选：B。
【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答。不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的。
28．（2016•黄冈校级自主招生）甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等，现将它们混合（不发生化学反应），不计混合过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t甲和△t乙，则△t甲：△t乙为 12：5 。
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】根据密度公式ρ=mV的变形公式m＝ρV求出甲、乙两液体的质量之比，然后根据热平衡方程Q放＝Q吸和热量公式Q＝cm△t即可求出温度的变化量之比。
【解答】解：由ρ=mV得，液体的质量m＝ρV，
则甲、乙两液体的密度比为：
m甲m乙=ρ甲V甲ρ乙V乙=ρ甲ρ乙×V甲V乙=54×23=56，
不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q放＝Q吸，
即：c甲m甲△t甲＝c乙m乙△t乙，
则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：
△t甲△t乙=c乙m乙c甲m甲=c乙c甲×m乙m甲=21×65=125。
故答案为：12：5。
【点评】本题考查了学生对密度公式、热量公式及热平衡方程的理解和掌握，利用好“若不计热量损失Q吸＝Q放”是本题的关键，有一定的难度。
29．（2011•成都校级自主招生）有甲、乙、丙三种液体，它们的比热和质量都不等，它们的温度依次为15℃、25℃、35℃．如果将甲、乙混合，热平衡的温度为21℃；如果将乙、丙混合，热平衡的温度为32℃．若将甲、乙、丙三者混合，热平衡后的温度为 29.2 ℃。
【专题】计算题；比热容、热机、热值．
【分析】将甲乙混合后，乙液体放热，甲液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将乙丙混合后，丙液体放热，乙液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将甲乙丙三种不同的液体混合后；乙液体可能吸热，也可能放热，针对这两种情况分别利用热平衡方程得出等式，判断乙吸放热的情况，然后联立等式即可得出答案。
【解答】解：
甲、乙混合前，t乙＞t甲，将甲、乙混合时，乙液体放热，甲液体吸热，热平衡的温度为t1，
热平衡方程为：c甲m甲（t1﹣t甲）＝c乙m乙（t乙﹣t1），
即：c甲m甲（21℃﹣15℃）＝c乙m乙（25℃﹣21℃），
整理可得：c甲m甲=23c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
乙、丙混合前，t丙＞t乙，将乙、丙混合时，丙液体放热，乙液体吸热，热平衡的温度为t2，
热平衡方程为：c乙m乙（t2﹣t乙）＝c丙m丙（t丙﹣t2），
即：c乙m乙（32℃﹣25℃）＝c丙m丙（35℃﹣32℃）
整理可得：c丙m丙=73c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将甲、乙、丙三者混合时，甲液体一定吸热，丙液体一定放热，乙液体可能吸热、也可能放热；
若乙液体放热，设热平衡的温度为t，
则有：c甲m甲（t﹣t甲）＝c乙m乙（t乙﹣t）+c丙m丙（t丙﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③式可得：
23c乙m乙（t﹣15℃）＝c乙m乙（25℃﹣t）+73c乙m乙（35℃﹣t），
解得：t≈29.2℃，
因为29.2℃＞25℃，所以乙液体应吸热，
乙液体吸热时，热平衡方程为：
c甲m甲（t﹣t甲）+c乙m乙（t﹣t乙）＝c丙m丙（t丙﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
将①②代入④式可得：
23c乙m乙（t﹣15℃）+c乙m乙（t﹣25℃）=73c乙m乙（35℃﹣t），
解得：t≈29.2℃。
故答案为：29.2。
【点评】本题考查热量公式Q＝cm△t和热平衡方程的理解，分析解答时注意组成方程组。
30．（2010•青羊区校级自主招生）洗澡时将11℃的冷水与66℃的热水充分混合成550kg、36℃的温水，在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，则所用冷水为 290 kg，所用热水为 260 kg。
【专题】计算题；方程法．
【分析】（1）设热水的质量为m，则冷水的质量为550kg﹣m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）因为在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，所以热水放出的热量减去损失的热量就等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量
【解答】解：设热水的质量为m1，
则冷水的质量为m2＝m﹣m1＝550kg﹣m1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
热水放出的热量：
Q放＝cm1（t01﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×m1×（66℃﹣36℃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
Q吸＝cm2（t﹣t02）＝4.2×103J/（kg•℃）×m2×（36℃﹣11℃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为Q损失＝2.31×106J﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
所以，Q吸＝Q放﹣Q损失﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
将①②③④代入⑤式即可解得：
m1＝260kg，m2＝290kg。
故答案为：290；260。
【点评】本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q吸＝Q放时，注意混合的过程中的热量损失是本题的关键。
31．（2017•下陆区校级自主招生）鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精。那么请问：
（1）经分析：图 a 是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）加热满2min时酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容。
【专题】计算题；比热容、热机、热值．
【分析】（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=Q吸cm进行分析；
（2）首先根据图象，得出加热2分钟时水的温度，然后根据公式Q＝cm△t进行计算。
（3）根据题意求出2min消耗的酒精，根据Q放＝mq求出酒精完全燃烧放出的热量，再根据效率公式求出热量的利用率；
（4）由a、b两图可知，加热2min，水和沙子吸收的热量相等，根据Q＝cm△t得出等式即可求出沙子的比热容。
【解答】解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=Q吸cm可知，沙子温度升得多。
（2）由图象知，水加热2分钟时的温度是70℃。
则Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J。
（3）2min消耗的酒精：
m＝2min×1g/min＝2g，
完全燃烧放出的热量：
Q放＝m酒q＝2×10﹣3kg×3×107J/kg＝6×104J，
热量的利用率：
η=Q吸Q放×100%=4.2×1046×104×100%＝70%；
（4）水和沙子均加热2min，吸收相等的热量，则
Q沙吸＝Q水吸，即c沙m水△t沙＝c水m水△t水，
由图象可知，t0＝20℃，t水＝70℃，t沙＝270℃，
c沙=m水(t水-t0)m沙(t沙-t0)c水=0.2kg×(70℃-20℃)0.2kg×(270℃-20℃)×4.2×103J/（kg•℃）＝0.84×103J/（kg•℃）。
答：（1）a；
（2）加热2min时，水吸收了4.2×104J的热量；
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率是70%；
（4）沙子的比热容为0.84×103J/（kg•℃）。
【点评】本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键，要注意加热8min时水的末温为100℃，沸腾后吸收的热量用来汽化而不是改变温度。
32．（2008•南充自主招生）有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×103J/（kg•℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103J/（kg•℃），则这堆砂子含水的质量百分比是多少？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
【专题】比热容、热机、热值．
【分析】湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量；根据公式Q＝cm△t可求湿砂子的含水量。
【解答】解：设出以下物理量：m1﹣﹣干砂子的质量，m2﹣﹣水的质量，m﹣﹣砂子和水的混合物的质量；
c1﹣﹣干砂子的比热容，c2﹣﹣水的比热容，c﹣﹣砂子和水的混合物的比热容；Q1﹣﹣干砂子吸收的热量，Q2﹣﹣水吸收的热量，Q﹣﹣砂子和水的混合物吸收的热量；
△t﹣﹣温度差。
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q＝c（m1+m2）△t …（1）
Q1＝c1m1△t …（2）
Q2＝c2m2△t …（3）
由这三个式子可以解出m2m1+m2=c-c1c2-c1；
代入数值可得：m2m1+m2×100%=1.2×103J/(kg⋅℃)-0.9×103J/(kg⋅℃)4.2×103J/(kg⋅℃)-0.9×103J/(kg/⋅℃)×100%＝9.1%。
答：这堆砂子的含水质量百分比为9.1%。
【点评】本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和。
一十二．扩散现象（共1小题）
33．（2018•李沧区校级自主招生）如图所示，对于下列试验中所描述的物理过程，说法正确的是（ ）
A．试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增加
B．抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大
C．给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小
D．厚玻璃管中的空气被压缩时，管内空气的内能减小
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】（1）做功可以改变物体的内能，当外界对物体做功时，物体的内能增大，当物体对外界做功时，物体的内能就会减小；
（2）分子在不停地做无规则运动。
【解答】解：
A、图中试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气对塞子做功，水蒸气的内能减少，温度降低，故A错误；
B、抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明分子在不停地做无规则运动，故B错误；
C、给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，空气对活塞做功，空气的内能减小，故C正确；
D、图中厚玻璃内的空气被压缩时，活塞对空气做功，瓶内空气温度升高，空气的内能增加，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了分子运动和做功改变物体的内能，当外界对物体做功时，物体的内能增大，当物体对外界做功时，物体的内能就会减小。物质
比热容c/[J⋅（kg⋅℃）﹣1]
物质
熔点/℃
物质
密度ρ/（kg⋅m﹣3）
水
4.2×103
固态酒精
﹣117
酒精
0.8×103
酒精
2.4×103
固态水银
﹣38.8
纯水
1.0×103
水银
0.14×103
冰
0
铜
8.9×103
干泥土
0.84×103
海波
48
铝
2.7×103
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
物质
比热容c/[J⋅（kg⋅℃）﹣1]
物质
熔点/℃
物质
密度ρ/（kg⋅m﹣3）
水
4.2×103
固态酒精
﹣117
酒精
0.8×103
酒精
2.4×103
固态水银
﹣38.8
纯水
1.0×103
水银
0.14×103
冰
0
铜
8.9×103
干泥土
0.84×103
海波
48
铝
2.7×103
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
\l "_Tc9686" 一．内能的概念（共1小题） PAGEREF _Tc9686 \h 2
\l "_Tc16606" 二．温度、热量与内能的关系（共3小题） PAGEREF _Tc16606 \h 2
\l "_Tc281" 三．物体内能的改变（共1小题） PAGEREF _Tc281 \h 3
\l "_Tc18275" 四．热传递的概念与方式（共1小题） PAGEREF _Tc18275 \h 3
\l "_Tc28357" 五．做功改变物体内能（共2小题） PAGEREF _Tc28357 \h 3
\l "_Tc7241" 六．比热容的概念及其计算（共3小题） PAGEREF _Tc7241 \h 4
\l "_Tc12654" 七．水的比热容的特点及应用（共2小题） PAGEREF _Tc12654 \h 5
\l "_Tc16093" 八．比热容解释简单的自然现象（共1小题） PAGEREF _Tc16093 \h 5
\l "_Tc32296" 九．热量的计算（共6小题） PAGEREF _Tc32296 \h 5
\l "_Tc24306" 一十．分子间的作用力（共1小题） PAGEREF _Tc24306 \h 8
\l "_Tc8257" 一十一．热平衡方程的应用（共11小题） PAGEREF _Tc8257 \h 8
\l "_Tc12866" 一十二．扩散现象（共1小题） PAGEREF _Tc12866 \h 10
\l "_Tc14245" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc14245 \h 11
\l "_Tc32183" 一．内能的概念（共1小题） PAGEREF _Tc32183 \h 11
\l "_Tc20354" 二．温度、热量与内能的关系（共3小题） PAGEREF _Tc20354 \h 11
\l "_Tc14857" 三．物体内能的改变（共1小题） PAGEREF _Tc14857 \h 13
\l "_Tc14057" 四．热传递的概念与方式（共1小题） PAGEREF _Tc14057 \h 14
\l "_Tc13919" 五．做功改变物体内能（共2小题） PAGEREF _Tc13919 \h 15
\l "_Tc4978" 六．比热容的概念及其计算（共3小题） PAGEREF _Tc4978 \h 16
\l "_Tc28874" 七．水的比热容的特点及应用（共2小题） PAGEREF _Tc28874 \h 18
\l "_Tc9790" 八．比热容解释简单的自然现象（共1小题） PAGEREF _Tc9790 \h 19
\l "_Tc23514" 九．热量的计算（共6小题） PAGEREF _Tc23514 \h 20
\l "_Tc15818" 一十．分子间的作用力（共1小题） PAGEREF _Tc15818 \h 27
\l "_Tc16800" 一十一．热平衡方程的应用（共11小题） PAGEREF _Tc16800 \h 27
\l "_Tc25440" 一十二．扩散现象（共1小题） PAGEREF _Tc25440 \h 38
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第13章 热和能
原题
一．内能的概念（共1小题）
1．（2005•芜湖校级自主招生）（多选）物体的内能是物体最基本的一种能量形式，以下相关的观点正确的是（ ）
A．运动着的足球具有动能，运动着的分子也具有动能
B．弹簧形变时具有势能，相互吸引或排斥的分子也具有势能
C．当物体温度达到﹣20℃时，物体不再具有内能
D．物体的机械能增大时，其内能必然增大
二．温度、热量与内能的关系（共3小题）
2．（2012•镜湖区校级自主招生）下列说法正确的是（ ）
A．物体的温度越高，所含的热量越多
B．物体的温度不变，它的内能可能改变
C．物体吸收了热量，温度一定升高
D．内能大的物体向内能小的物体传递热量
3．（2007•蚌埠校级自主招生）以下说法正确的是（ ）
A．物体吸收热量，温度一定升高
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度高的物体内能一定比温度低的物体内能大
D．做功改变物体内能的本质是内能和其他形式能之间的转化
4．（2004•镜湖区校级自主招生）关于热现象的下列分析不正确的是（ ）
A．0℃的冰变成0℃的水，因温度不变；所以它的内能不变
B．灯泡用久了，钨丝变细，是因钨丝升华的缘故
C．夏天冰棍周围出现“白气”，是空气中的水蒸气液化形成的
D．寒冷冬天的早晨，窗上的冰花是水蒸气凝华形成的
三．物体内能的改变（共1小题）
5．（2013•黄冈自主招生）A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插人水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（ ）
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
四．热传递的概念与方式（共1小题）
6．（2014•芜湖校级自主招生）农村广泛使用塑料地膜种菜。来自太阳的热量主要通过 的方式传递进去，以提高土壤的温度。
五．做功改变物体内能（共2小题）
7．（2012•宜宾自主招生）炎热的夏天，小雨同学开启汽水瓶盖瞬间伴有“嘭”的一声，同时瓶口有一股“白烟”冒出，下列说法正确的是（ ）
A．瓶口“白烟”是瓶内CO2液化形成的
B．瓶内气体分子运动加快
C．瓶内气体对外做功，瓶口处温度降低
D．瓶内外温度相等，汽水内能不变
8．（2016•泗县校级自主招生）过春节时，同学们喜欢燃放鞭炮，一定要注意安全！有一种鞭炮，不需用火去点燃，只要稍用力将它甩向地面，鞭炮就可以爆响。鞭炮与地面发生碰撞时，通过 的方式，使它的内能 （“增大”或“减小”），这是 能转化为内能。
六．比热容的概念及其计算（共3小题）
9．（2007•南充自主招生）三个材料不同的金属块的质量和形状均相同，把它们放入沸水中很长一段时间后取出，立即分别放在0℃的大冰块上，能使冰熔化最少的金属块具有（ ）
A．较小的比热容B．较少的内能
C．较小的密度D．较低的温度
10．（2013•黄冈自主招生）（多选）小东根据下表中的数据所得出的结论中正确的是（ ）
A．水银温度计比酒精温度计更适合在寒冷的南极使用
B．质量相等的铜和铝相比较，铝的体积大
C．体积相等的水和酒精，吸收相同的热量，水升高的温度多
D．黄土高原昼夜温差大，是因为干泥土的比热容较小
11．（2017•赫山区校级自主招生）为了探究“不同物质吸热能力的大小”，某同学用酒精灯同时给质量和初温都相等的砂石和水均匀加热，装置如图所示，加热时间相同，砂石和水吸收的热量 （选填“一样多”或“不一样多”）；砂石升温快一些，说明砂石的吸热能力 （选填“强”或“弱”）一些。
七．水的比热容的特点及应用（共2小题）
12．（2021•市北区校级自主招生）（多选）下列有关热学知识的认识，正确的是（ ）
A．物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系
B．冰在熔化过程中，温度不变，内能增大
C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大
D．内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移
13．（2010•思明区校级自主招生）两玻璃杯甲和乙，甲中是空的，乙中装有水，如图所示。把两个杯子都放进冰箱中冷冻18分钟，取出后用两手掌分别握住玻璃杯，比较它们的冷热。你的结论是 ；原因是 。
八．比热容解释简单的自然现象（共1小题）
14．（2019•李沧区校级自主招生）（多选）以下说法正确的是（ ）
A．夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，是因为沙子的比热容比海水小
B．人上了年纪眼容易花，看不清物体，需要配戴老花镜，使光线变得更会聚一些
C．马拉车在水平路面上做匀速直线运动，是因为马拉车的力等于车拉马的力
D．医生给患者检查身体用的听诊器和B超都利用了超声波
九．热量的计算（共6小题）
15．（2017•杭州自主招生）如图所示，是冷水与热水混合时，温度随时间变化的图象。假设在热传递过程中没有热量损失，那么，由图中所给的信息可知，冷热水的质量与吸放热之比分别是（ ）
A．2：1、1：1B．1：1、2：1C．1：1、1：2D．1：2、1：1
16．（2016•黄冈校级自主招生）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△tA，△tB和△tC，则△tA：△tB：△tC为（ ）
A．3：2：1B．6：3：2C．5：3：1D．6：5：3
17．（2015•鹿城区校级自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 ，该物质在液态时的比热是 。
18．（2013•黄冈自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 。
19．（2013•成都校级自主招生）在野外施工中。需要使质量m＝20kg的铝合金构件升温，除了保温瓶中尚存有温度t＝90℃的1200kg的热水外。无其他热源，试提出一个操作方案，能利用这些水使构件从温度t0＝10℃升温到60℃以上（含60℃）．并通过计算验证你的方案，已知铝合金的比热容c＝0.90×103J/（kg•℃），水的比热容c0＝4.20×103J/（kg•℃），不计向周围环境散失的热量。
20．（2002•镜湖区校级自主招生）在完全隔热的装置内，用同一热源分别给100克水和100克油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为4.2×103焦/（千克•℃）。
试问：
①100克水和100克油每分钟分别吸热多少焦耳？
②油的比热容是多少？
一十．分子间的作用力（共1小题）
21．（2009•鄂州自主招生）以下有几种说法：①物体的温度越高，说明物体内部分子运动越激烈；②物体运动的速度越大，其内能一定越大；③扩散现象说明分子做无规则运动，也同时说明分子间有间隙；④用打气筒打气时，越压缩越费力，是因为气体分子间存在斥力作用（ ）
A．①③B．①④C．①③④D．②③④
一十一．热平衡方程的应用（共11小题）
22．（2016•包河区校级自主招生）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ）
A．4：9B．3：5C．2：3D．1：2
23．（2015•芜湖自主招生）将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃．如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）
A．5℃B．4℃C．3℃D．2℃
24．（2015•广安校级自主招生）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t，则甲球比热c甲和乙球比热c乙大小的关系是（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙
C．c甲＝c乙D．以上三种情况都有可能
25．（2012•镜湖区校级自主招生）两支完全相同的温度计初温相同，现用这两只温度计分别去测甲乙两种液体的温度，测得结果相同（示数高于温度计初温度），已知甲乙两种液体质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度，如果不考虑温度计，待测液体跟外界的热传递，则可判断（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙C．c甲＝c乙D．无法判断
26．（2009•南充自主招生）将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降6℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（ ）
A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃
27．（2009•涪城区校级自主招生）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ）
A．4.5℃B．4℃C．3.5℃D．3℃
28．（2016•黄冈校级自主招生）甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等，现将它们混合（不发生化学反应），不计混合过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t甲和△t乙，则△t甲：△t乙为 。
29．（2011•成都校级自主招生）有甲、乙、丙三种液体，它们的比热和质量都不等，它们的温度依次为15℃、25℃、35℃．如果将甲、乙混合，热平衡的温度为21℃；如果将乙、丙混合，热平衡的温度为32℃．若将甲、乙、丙三者混合，热平衡后的温度为 ℃。
30．（2010•青羊区校级自主招生）洗澡时将11℃的冷水与66℃的热水充分混合成550kg、36℃的温水，在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，则所用冷水为 kg，所用热水为 kg。
31．（2017•下陆区校级自主招生）鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精。那么请问：
（1）经分析：图 是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）加热满2min时酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容。
32．（2008•南充自主招生）有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×103J/（kg•℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103J/（kg•℃），则这堆砂子含水的质量百分比是多少？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
一十二．扩散现象（共1小题）
33．（2018•李沧区校级自主招生）如图所示，对于下列试验中所描述的物理过程，说法正确的是（ ）
A．试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增加
B．抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大
C．给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小
D．厚玻璃管中的空气被压缩时，管内空气的内能减小
参考答案与试题解析
一．内能的概念（共1小题）
1．（2005•芜湖校级自主招生）（多选）物体的内能是物体最基本的一种能量形式，以下相关的观点正确的是（ ）
A．运动着的足球具有动能，运动着的分子也具有动能
B．弹簧形变时具有势能，相互吸引或排斥的分子也具有势能
C．当物体温度达到﹣20℃时，物体不再具有内能
D．物体的机械能增大时，其内能必然增大
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】物体内部所有分子无规则运动的分子动能和分子势能的综合称为内能，即一切物体都有内能，大到天体，小到分子、原子都具有内能；内能和机械能是不同的，内能的大小与物体内部所有分子无规则的运动情况和分子间的相互作用情况有关，而机械能的大小与整个物体的机械运动情况有关，故内能和机械能之间无必然的联系。
【解答】解：A、只要是运动的物体都有动能，故运动着的足球具有动能，运动着的分子也具有动能，故该选项正确；
B、物体内部由于分子间相互吸引或排斥而造成分子间有分子势能，故该选项正确；
C、物体在任何温度下都有内能，故该选项错误；
D、物体的内能和机械能无必然联系，故该选项错误。
故选：AB。
【点评】理解动能、内能、机械能等的影响因素，知道内能和机械能的关系是解决该题的关键。
二．温度、热量与内能的关系（共3小题）
2．（2012•镜湖区校级自主招生）下列说法正确的是（ ）
A．物体的温度越高，所含的热量越多
B．物体的温度不变，它的内能可能改变
C．物体吸收了热量，温度一定升高
D．内能大的物体向内能小的物体传递热量
【专题】分子热运动、内能．
【分析】A、热量是指在热传递过程中传递能量的多少，是过程量，不能用具有来修饰，应表示为吸收或放出多少热量；
BC、根据晶体的熔化过程和液体的沸腾过程，吸热但温度保持不变的特点进行分析；
D、掌握热传递的条件：两个物体间存在温度差，能量从温度高的物体向温度低的物体传递。
【解答】解：A、热量是过程量，不能说含有，A说法本身错误；
B、晶体熔化过程中，温度虽然不变，由于不断吸热，内能增大，B正确；
C、由B知，物体吸收热量，温度不一定升高，所以C错误；
D、热传递过程中，由温度高低的物体向温度低的物体传递，内能大的物体温度不一定高，所以D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了对温度、热量、内能的理解和掌握，它们之间有一定的联系，例如物体吸热，温度升高，内能增大，但要注意晶体的熔化和液体的沸腾这两个特殊的过程。
3．（2007•蚌埠校级自主招生）以下说法正确的是（ ）
A．物体吸收热量，温度一定升高
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度高的物体内能一定比温度低的物体内能大
D．做功改变物体内能的本质是内能和其他形式能之间的转化
【分析】要知道温度、热量与内能的关系。知道物体吸收热量，其内能增大；放出热量，其内能减少。
同时要知道晶体吸收热量和放出热量但温度保持不变。
【解答】解：A、液体沸腾时吸热但温度不变；晶体熔化时吸热温度不变，所以A说法错误。
B、对物体做功，如果是改变其形状、位置、高度等，则内能不会增加。所以B说法错误。
C、内能不仅与物体的温度有关，还与物体的多少有关，所以C说法错误。
D、做功改变物体的内能，将内能与其他形式的能量相互转化。所以D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了温度、热量与内能的关系，及做功和物体内能的改变，对它们之间的关系要注意区分。
4．（2004•镜湖区校级自主招生）关于热现象的下列分析不正确的是（ ）
A．0℃的冰变成0℃的水，因温度不变；所以它的内能不变
B．灯泡用久了，钨丝变细，是因钨丝升华的缘故
C．夏天冰棍周围出现“白气”，是空气中的水蒸气液化形成的
D．寒冷冬天的早晨，窗上的冰花是水蒸气凝华形成的
【专题】应用题．
【分析】解决该题需知道：
（1）内能是物体内部所有分子动能和分子势能的总和，分子的动能与物体的温度有关，分子势能与物体的体积有关，即内能的大小不仅与温度有关，还与体积有关；
（2）熟悉生活中常见的六种物态变化，其判断的依据就是看清形成某过程的始、末状态即可。
【解答】解：A、0℃的冰变成0℃的水的过程中，虽然温度没变，但其体积发生了变化，故其内能也发生了改变，且此时其内能变大，故该选项符合题意；
B、灯丝变细，即是由钨晶体直接变成了气体，故由固体直接 变为气体，即是升华，故该选项不符合题意；
C、夏天冰棒周围的白气是由于空气中的高温水蒸气直接变成了小液滴，故是由气体变为液体，故是液化，所以该选项也不符合题意；
D、冬天窗上的冰花是由水蒸气直接变成的小冰粒，故是气体直接变为固体，所以是凝华，故该选项也不符合题意。
故选：A。
【点评】知道内能的决定因素，并能准确判断各种物态变化是解决该题的关键。
三．物体内能的改变（共1小题）
5．（2013•黄冈自主招生）A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插人水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（ ）
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】分析两管中水银大气压强的做功情况，同时由两管的结构可知在水银上升中重力做功的情况，则由能量守恒关系可知水银内能的变化关系。
【解答】解：外界大气压力对水银做功，使水银进入试管内，大气压力对水银做的功一部分增加了管内水银的重力势能，另一部分增加了水银的内能；由于A管中的水银重心高，故A管中水银的重力势能增量大，则A管中水银内能的增量小，即B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量。
故选：B。
【点评】本题应注意分析两管的结构，进而得出虽然水银的量相同，但由于第一个管重心升高的多，故克服重力做功要多。
四．热传递的概念与方式（共1小题）
6．（2014•芜湖校级自主招生）农村广泛使用塑料地膜种菜。来自太阳的热量主要通过 热辐射 的方式传递进去，以提高土壤的温度。
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】热传递是改变物体内能的一种方法，热传递有三种方式：传导、对流和辐射。
对流是流体中温度不同的各部分之间发生相对运动时所引起的热量传递的过程，只发生在流体之间；只有辐射可以在真空中进行。
【解答】解：来自太阳的热量主要通过热辐射方式传递进来，以提高土壤的温度。
故答案为：热辐射。
【点评】本题考查了学生对传递三种方式的了解与掌握，属于基础题目。
五．做功改变物体内能（共2小题）
7．（2012•宜宾自主招生）炎热的夏天，小雨同学开启汽水瓶盖瞬间伴有“嘭”的一声，同时瓶口有一股“白烟”冒出，下列说法正确的是（ ）
A．瓶口“白烟”是瓶内CO2液化形成的
B．瓶内气体分子运动加快
C．瓶内气体对外做功，瓶口处温度降低
D．瓶内外温度相等，汽水内能不变
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】做功可以改变物体的内能：物体对外做功，例如气体膨胀做功，气体的内能减小、温度降低。
【解答】解：开启啤酒瓶盖瞬间，瓶内水蒸气迅速膨胀发出响声，同时做功，水蒸气的内能减小、温度降低，液化为小水珠飘散在空中，即我们看到的“白烟”。
故选：C。
【点评】本题考查了内能改变的方法（做功）和白烟的成因（液化），属于基础题目。
8．（2016•泗县校级自主招生）过春节时，同学们喜欢燃放鞭炮，一定要注意安全！有一种鞭炮，不需用火去点燃，只要稍用力将它甩向地面，鞭炮就可以爆响。鞭炮与地面发生碰撞时，通过 做功 的方式，使它的内能 增大 （“增大”或“减小”），这是 机械 能转化为内能。
【专题】应用题；热和能．
【分析】本题抓住做功可以改变物体内能。对物体做功，物体内能会增加，物体对外做功，物体内能会减小。
【解答】解：
鞭炮与地面发生碰撞时，对鞭炮做功，在此过程中，机械能转化为内能，鞭炮的内能增加，温度升高，达到火药的着火点，内能迅速增大，短时间内不能释放，就会发生爆炸。
故答案为：做功；增大；机械。
【点评】本题考查了做功改变物体内能的实例，要注意对事例进行分析，明确能量转化的方向。
六．比热容的概念及其计算（共3小题）
9．（2007•南充自主招生）三个材料不同的金属块的质量和形状均相同，把它们放入沸水中很长一段时间后取出，立即分别放在0℃的大冰块上，能使冰熔化最少的金属块具有（ ）
A．较小的比热容B．较少的内能
C．较小的密度D．较低的温度
【专题】比热容、热机、热值．
【分析】能使冰块熔化较少，一定是放出热量最少的，根据吸热公式Q＝cm△t可判断。
【解答】解：质量和形状均相同，△t也相同，根据吸热公式Q＝cm△t，能使冰块熔化较少的应是比热容小的金属块。因为只有比热容小，降低相同的温度时，其放出的热量才少，能使冰熔化的才最少。故A符合题意。
故选：A。
【点评】考查了比热容的特点要求学生会用比热容解释简单的自然现象。
10．（2013•黄冈自主招生）（多选）小东根据下表中的数据所得出的结论中正确的是（ ）
A．水银温度计比酒精温度计更适合在寒冷的南极使用
B．质量相等的铜和铝相比较，铝的体积大
C．体积相等的水和酒精，吸收相同的热量，水升高的温度多
D．黄土高原昼夜温差大，是因为干泥土的比热容较小
【专题】应用题；其他综合题．
【分析】A、据表中所提到的水银和酒精的熔点或凝固点分析即可判断；
B、从表中确定酒精和水的密度关系，根据密度公式判断体积关系；在分析时不要忽略了实心和空心情况的区别；
CD、水的比热容大，相同体积的水和酒精比较，水的质量大；升高相同的温度，水吸收的热量多。
【解答】解：A、由于南极的气温非常低，据表可知，水银的凝固点为﹣38.8℃，酒精的凝固点更低一些，故水银温度计不如酒精温度计更适合，故A错误；
B、铜的密度大于铝的密度，由V=mρ可知，质量相等的铜和铝相比较，铝的体积大，故B正确；
C、由于水的比热容大，即质量相等的水和酒精，吸收相同的热量，水升高的温度少，故C错误；
D、干泥土的比热容较小，对于相同质量的水和干泥土来说，在相同的受冷和受热的情况下，干泥土的温度变化大，而水的温度变化小，所以比较缺水的黄土高原昼夜温差大，故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查了学生对密度公式、熔点、比热容特性的了解与掌握，能从表中得出相关信息并知其含义是本题的关键。
11．（2017•赫山区校级自主招生）为了探究“不同物质吸热能力的大小”，某同学用酒精灯同时给质量和初温都相等的砂石和水均匀加热，装置如图所示，加热时间相同，砂石和水吸收的热量 一样多 （选填“一样多”或“不一样多”）；砂石升温快一些，说明砂石的吸热能力 弱 （选填“强”或“弱”）一些。
【专题】应用题；比热容、热机、热值．
【分析】（1）比热容是物质的一种特性，与物体质量、温度高低、吸放热多少都没有关系；比热容是反映不同物质吸放热能力强弱的一个物理量。
（2）水和干沙子，谁温度升高的快，需要利用Q＝cm△t来判断。
【解答】解：在本实验中，物体吸热多少是由加热时间决定的，实验中加热时间相同，沙子和水吸收的热量一样多；
实验中，沙子吸热升温较快，说明沙子的比热容小，吸热能力弱。
故答案为：一样多；弱。
【点评】本题考查了比热容的概念，学生要学会总结实验得到的结论。考查了利用吸收热量公式Q＝cm△t的熟练应用，对实验说明的问题，学生要记住这个结论。
七．水的比热容的特点及应用（共2小题）
12．（2021•市北区校级自主招生）（多选）下列有关热学知识的认识，正确的是（ ）
A．物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系
B．冰在熔化过程中，温度不变，内能增大
C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大
D．内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移
【专题】应用题；其他综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和；内能的大小与质量、温度和状态有关；
（2）晶体熔化过程吸收热量，温度不变；
（3）因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
（4）内能总是从温度高的物体向温度低的物体转移或者从物体的高温部分向低温部分转移。
【解答】解：
A、物体内能的大小与质量、温度、状态有关系，与物体的运动速度无关，故A错误；
B、冰熔化过程中，温度不变，吸热热量，内能增加，故B正确；
C、因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机用循环流动水进行冷却，故C正确；
D、热传递的条件是存在温度差，所以内能总是从温度高的物体向温度低的物体转移或者从物体的高温部分向低温部分转移，故D错误。
故选：BC。
【点评】此题考查了对影响内能大小的因素、晶体熔化的特点、水比热容大的应用和热传递的条件等知识的理解和应用，属于热学综合题。
13．（2010•思明区校级自主招生）两玻璃杯甲和乙，甲中是空的，乙中装有水，如图所示。把两个杯子都放进冰箱中冷冻18分钟，取出后用两手掌分别握住玻璃杯，比较它们的冷热。你的结论是 甲杯比乙杯的温度低 ；原因是 水的比热容大，下降的温度较小 。
【专题】应用题；比热容、热机、热值．
【分析】对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
【解答】解：甲中是空的，即内部有空气，乙中装有水，水的比热容是最大的，就是说相同质量的水和其他物质相比较时，由于水的比热容大，所以水的温度变化小，而空气的温度变化大，所以甲杯子比乙杯子冷。这是由于水的比热容最大造成的。
故答案为：甲杯比乙杯的温度低；水的比热容大，下降的温度较小。
【点评】本题考查了蒸发吸热、水的比热容大的特点的应用，应用所学知识，解释了实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点问题。
八．比热容解释简单的自然现象（共1小题）
14．（2019•李沧区校级自主招生）（多选）以下说法正确的是（ ）
A．夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，是因为沙子的比热容比海水小
B．人上了年纪眼容易花，看不清物体，需要配戴老花镜，使光线变得更会聚一些
C．马拉车在水平路面上做匀速直线运动，是因为马拉车的力等于车拉马的力
D．医生给患者检查身体用的听诊器和B超都利用了超声波
【专题】应用题；其他综合题；分析、综合能力．
【分析】（1）水的比热容较大，相同质量的水和泥土沙石比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，据此分析；
（2）当晶状体变薄，折光能力变弱后，近处物体的像会成在视网膜的后方，这就是远视眼；为了使得像成在视网膜上，所以应该让光线提前会聚，应该用凸透镜矫正；
（3）物体在平衡力的作用下一定处于处于静止或匀速直线运动状态；
（4）根据听诊器和B超的原理进行分析解答。
【解答】解：
A、根据Q＝cm△t可知，质量相同的不同物质，吸收相同的热量，比热容大的温度改变较小；水的比热容较大，同样受热的情况下，吸收相同热量，沙子的温度变化比海水大，因此，夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，故A正确；
B、产生远视眼的原因是，晶状体太薄，折光能力太弱，近处物体的像成在视网膜的后方，即这种眼睛看不清近处的物体；为了使像成在视网膜上，所以应该让光线提前会聚一些，则应该用凸透镜（老花镜）矫正，故B正确；
C、马拉车在水平路面上做匀速直线运动，此时车处于平衡状态，此时马拉车的力等于车受到地面的阻力，故C错误；
D、用听诊器检查身体，是利用了声音传递信息，不是利用超声波，超声波是人耳听不到的；“B超”检查是利用超声波的反射来获取信息，故D错误。
故选：AB。
【点评】此题考查了比热容的特点、远视眼的矫正、平衡力以及声的利用的应用等，有一定综合性，但难度不大。
九．热量的计算（共6小题）
15．（2017•杭州自主招生）如图所示，是冷水与热水混合时，温度随时间变化的图象。假设在热传递过程中没有热量损失，那么，由图中所给的信息可知，冷热水的质量与吸放热之比分别是（ ）
A．2：1、1：1B．1：1、2：1C．1：1、1：2D．1：2、1：1
【专题】信息给予题．
【分析】知道冷水与热水的比热容相同，冷水与热水混合时，热水放出热量、温度降低，冷水吸收热量、温度升高，直到二者温度相等，热传递停止；从图可以得出冷水与热水的初温和末温，根据热平衡方程解答本题。
【解答】解：由图可知：热水的初温为80℃、末温为40℃，△t热＝80℃﹣40℃＝40℃，
冷水的初温为20℃、末温为40℃，△t冷＝40℃﹣20℃＝20℃，
根据热平衡方程：Q吸＝Q放，则Q吸：Q放＝1：1
∴C冷m冷△t冷＝C热m热△t热。
即：4.2×103J/（kg•℃）×m冷×20℃＝4.2×103J/（kg•℃）×m热×40℃。
所以m冷：m热＝2：1。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生对：热传递的条件和特点的了解和掌握，注意冷水与热水的比热容相同。
16．（2016•黄冈校级自主招生）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△tA，△tB和△tC，则△tA：△tB：△tC为（ ）
A．3：2：1B．6：3：2C．5：3：1D．6：5：3
【专题】计算题．
【分析】同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解。
【解答】解：设发热功率均为P，则：
A：k（△tA﹣△tB）＝P，即A的散热功率等于发热功率。
B：k（△tB﹣△tC）＝P+k（△tA﹣△tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和。
C：k（△tC）＝P+k（△tB﹣△tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和。
整理得：
△tA＝2△tC
3△tB＝5△tC
即得：△tA：△tB：△tC＝6：5：3
故选：D。
【点评】正确分析各单元区域散热功率与发热功率的关系是解题的关键。
17．（2015•鹿城区校级自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 375kJ ，该物质在液态时的比热是 4×103J/（kg•℃） 。
【专题】定量思想；推理法；比热容、热机、热值．
【分析】（1）由实验数据可知，该晶体的熔点为0℃；分析熔化前晶体吸热与温度变化的关系，得到晶体的温度刚为0℃时晶体所吸收的热量（与第1列数据相比）；同理分析完全熔化后液体吸热与温度变化的关系，得到晶体刚熔化完时物质所吸收的热量（与第1列数据相比）；用刚熔化完时吸收的热量减去刚开始熔化时吸收的热量就是熔化过程中物质吸收的热量。
（2）根据液态时吸收的热量与升高温度之间的关系，利用Q吸＝cm△t可求得该物质在液态时的比热容。
【解答】解：（1）由实验数据可知，该晶体有两个保持不变的温度，即0℃和100℃；
由题知，该晶体在吸热过程中从固态变到气态，所以两个物态变化过程分别为熔化和沸腾；
由以上分析可知，该晶体的熔点为0℃，沸点为100℃；
表格中前12列数据如下（其中前4列为晶体未熔化时吸热升温的数据，最后4列为液体吸热升温的数据）：
分析前4列数据可知，温度每升高25℃，晶体吸收的热量为50kJ；
则由Q吸＝cm△t可知，温度每升高12.5℃，晶体吸收的热量为25kJ；
所以，晶体的温度从﹣12.5℃上升到刚为0℃的过程中，晶体吸收的热量为25kJ；则温度刚为0℃与第1列数据相比，晶体吸收的热量应为：Q1＝150kJ+25kJ＝175kJ；
分析上面表格最后4列数据可知，该物质在液态时，温度每升高12.5℃，吸收的热量为50kJ；
由此可知，晶体从刚熔化完时到温度为12.5℃的过程中，液体吸收的热量为50kJ；则晶体刚熔化完时与第1列数据相比，物质吸收的热量应为：Q2＝600kJ﹣50kJ＝550kJ；
所以，可得到上面表格中的两组补充数据（真实反映了晶体的熔化过程），
因此该物质在熔化过程中吸收的热量：Q熔化吸＝Q2﹣Q1＝550kJ﹣175kJ＝375kJ。
（2）由表格数据可知，由12.5℃到25℃过程中，液体吸收的热量：Q吸＝650kJ﹣600kJ＝50kJ；
则根据Q吸＝cm△t可得，该物质在液态时的比热：
c=Q吸m△t=50×103J1kg×(25℃-12.5℃)=4×103J/（kg•℃）。
故答案为：375kJ；4×103J/（kg•℃）。
【点评】本题考查了晶体在熔化过程中吸收热量的计算、比热容的计算，根据表格数据进行逻辑推理找到晶体的熔化过程是解答第1空的关键，不能认为第5列到第8列数据就是晶体的熔化过程，其原因是这两组数据并不是晶体刚开始熔化时和刚熔化完时的数据。
18．（2013•黄冈自主招生）下表是1kg晶体在吸热过程中从固态变到气态的实验数据记录表。由表可知该物质在熔化过程中吸收的热量为 375千焦 。
【专题】信息给予题；温度计、熔化和凝固．
【分析】由实验数据可知，该晶体的熔点为0℃；分析熔化前晶体吸热与温度变化的关系，得到晶体的温度刚为0℃时晶体所吸收的热量（与第1列数据相比）；同理分析完全熔化后液体吸热与温度变化的关系，得到晶体刚熔化完时物质所吸收的热量（与第1列数据相比）；用刚熔化完时吸收的热量减去刚开始熔化时吸收的热量就是熔化过程中物质吸收的热量。
【解答】解：由实验数据可知，该晶体有两个保持不变的温度，即0℃和100℃；
由题知，该晶体在吸热过程中从固态变到气态，所以两个物态变化过程分别为熔化和沸腾；
由以上分析可知，该晶体的熔点为0℃，沸点为100℃；
表格中前12列数据如下（其中前4列为晶体未熔化时吸热升温的数据，最后4列为液体吸热升温的数据）：
分析前4列数据可知，温度每升高25℃，晶体吸收的热量为50kJ；
则由Q吸＝cm△t可知，温度每升高12.5℃，晶体吸收的热量为25kJ；
所以，晶体的温度从﹣12.5℃上升到刚为0℃的过程中，晶体吸收的热量为25kJ；则温度刚为0℃与第1列数据相比，晶体吸收的热量应为：Q1＝150kJ+25kJ＝175kJ；
分析上面表格最后4列数据可知，该物质在液态时，温度每升高12.5℃，吸收的热量为50kJ；
由此可知，晶体从刚熔化完时到温度为12.5℃的过程中，液体吸收的热量为50kJ；则晶体刚熔化完时与第1列数据相比，物质吸收的热量应为：Q2＝600kJ﹣50kJ＝550kJ；
所以，可得到上面表格中的两组补充数据（真实反映了晶体的熔化过程），
因此该物质在熔化过程中吸收的热量：Q熔化吸＝Q2﹣Q1＝550kJ﹣175kJ＝375kJ。
故答案为：375千焦。
【点评】本题考查了晶体的熔化过程中温度的特点，知道晶体熔化是吸热、温度不变。
19．（2013•成都校级自主招生）在野外施工中。需要使质量m＝20kg的铝合金构件升温，除了保温瓶中尚存有温度t＝90℃的1200kg的热水外。无其他热源，试提出一个操作方案，能利用这些水使构件从温度t0＝10℃升温到60℃以上（含60℃）．并通过计算验证你的方案，已知铝合金的比热容c＝0.90×103J/（kg•℃），水的比热容c0＝4.20×103J/（kg•℃），不计向周围环境散失的热量。
【专题】应用题；比热容、热机、热值．
【分析】取保温瓶中t＝90℃的部分热水倒出来，与温度为t0＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到60℃；利用热平衡条件求水的质量。
【解答】解：
操作方案：取保温瓶中t＝90℃的部分热水倒出来，与温度为t0＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到60℃；
验证：
Q放＝c水m水（t0水﹣t），Q吸＝c合金m合金（t﹣t0合金）
因为水放出的热量Q水放＝Q合金吸
所以c水m水（t0水﹣t）＝c合金m合金（t﹣t0合金）
即：4.20×103J/（kg•℃）×m水×（90℃﹣60℃）＝0.90×103J/（kg•℃）×20kg×（60℃﹣10℃）
解得：m水≈7.14kg。
【点评】本题主要考查学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好不计热损失，Q吸＝Q放是本题的关键。
20．（2002•镜湖区校级自主招生）在完全隔热的装置内，用同一热源分别给100克水和100克油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为4.2×103焦/（千克•℃）。
试问：
①100克水和100克油每分钟分别吸热多少焦耳？
②油的比热容是多少？
【专题】计算题；信息给予题；热和能．
【分析】（1）由图可知水12min吸热后温度升高了30℃，根据公式Q吸＝cm（t﹣t0）可求水12min吸收的热量，即可得到每分钟吸收的热量；
（2）两种液体在同样的条件下吸热，与热源有关而不会因比热容的不同而不同，所以同时间内吸热是一样的；
（3）根据吸热时间的关系，可知都到达30℃时，两者吸收的热量是相同的，由此可根据热烈的计算公式Q油吸＝c油m油（t﹣t0）进行变形求解得出。
【解答】解：
①12min时，水吸收的热量为：
Q水吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（30℃﹣0℃）＝12600J
所以1min水吸收的热量为：
Q吸′=12600J12=1050J；
因同一热源放热一样，
故二者在相同时间吸热相同，即Q油吸′＝Q水吸′＝1050J；
②因6min油吸收的热量是12min水吸收热量的一半，即
Q油吸=Q水吸2=12600J2=6300J，
所以：c油=Q油吸m△t=6300J0.1kg×(30℃-0℃)=2.1×103J/（kg•℃）。
答：①100克水和100克油每分钟分别吸热均为1050J；
②油的比热容是2.1×103J/（kg•℃）。
【点评】本题考查了学生对于公式Q吸＝cm（t﹣t0）理解与掌握，以及图象的分析能力；知道在完全隔热的装置内，用同一加热器时在相同的时间内物体吸收的热量相同是关键。
一十．分子间的作用力（共1小题）
21．（2009•鄂州自主招生）以下有几种说法：①物体的温度越高，说明物体内部分子运动越激烈；②物体运动的速度越大，其内能一定越大；③扩散现象说明分子做无规则运动，也同时说明分子间有间隙；④用打气筒打气时，越压缩越费力，是因为气体分子间存在斥力作用（ ）
A．①③B．①④C．①③④D．②③④
【专题】错解分析题．
【分析】（1）温度是表示分子运动快慢的物理量，分子运动越激烈，物体的温度就越高；
（2）内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能与分子势能的和；
（3）扩散现象是指不同物质的物体紧密接触时，彼此进入对方的现象；是分子做无规则运动的结果；
（4）一定质量的气体，体积越小，压强越大。
【解答】解：①因为温度是表示分子运动快慢的物理量，所以内部分子运动就越激烈时，就表现为物体的温度越高；正确；
②物体运动的速度越大，其动能一定越大；因它的内能不与物体的运动速度有关；错误；
③扩散现象是分子做无规则运动的结果，同时不同的物质分子彼此进入对方，说明分子间有间隙；正确；
④用打气筒打气时，里面的气体因体积变小，压强变大，所以再压缩时就费力；错误；
故选：A。
【点评】本题考查学生对温度、内能、分子动理论等基本概念和基本规律的识记能力，做对题的前提是熟记这些知识点，并灵活运用。
一十一．热平衡方程的应用（共11小题）
22．（2016•包河区校级自主招生）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ）
A．4：9B．3：5C．2：3D．1：2
【专题】热和能．
【分析】（1）物体A放入甲杯水后，水的温度由50℃降低了4℃，变成50℃﹣4℃＝46℃，A的温度由10℃升高到46℃，水放出的热量等于A吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出A的比热容。
（2）物体B放入乙杯水后，水的温度由50℃降低了8℃，变成50℃﹣8℃＝42℃，B的温度由10℃升高到42℃，水放出的热量等于B吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出B的比热容。
求出A和B的比热容后，就可以解决问题。
【解答】解：
（1）物体A放入甲杯水后，△t水＝4℃，则它们的共同温度为50℃﹣4℃＝46℃，
物体A的温度由10℃升高到46℃，则△tA＝46℃﹣10℃＝36℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水
A吸收的热量Q吸＝cAmA△tA，
根据热平衡方程：Q放＝Q吸，
即c水m水△t水＝cAmA△tA
代入相关数据得：
cA=19×c水m水mA
（2）物体B放入乙杯水后，△t水′＝8℃，它们的共同温度为50℃﹣8℃＝42℃，
B的温度由10℃升高到42℃，则△tB＝42℃﹣10℃＝32℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水′
B吸收的热量Q吸＝cBmB△tB，
根据热平衡方程：Q放＝Q吸，
即c水m水△t水′＝cBmB△tB
代入相关数据得：
cB=14×c水m水mB
（3）∵A、B两物体质量相等，即mA＝mB，
∴cAcB=1914=4：9。
故选：A。
【点评】本题解题的关键在于学生能否正确写出高温物体放热和低温物体吸热的表达式，利用方程的思想可以解决许多物理问题，在学习中注意运用。
23．（2015•芜湖自主招生）将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃．如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）
A．5℃B．4℃C．3℃D．2℃
【专题】分子热运动、内能．
【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，
Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则①﹣②得：
6℃×cm0＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，
整理得：12℃×cm0＝4℃×cm，
解得：m＝3m0；
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m0c（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m0；
联立两式解得：△t＝20℃；
40℃﹣20℃＝20℃
则注入3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。
故选：B。
【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答。不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的。
24．（2015•广安校级自主招生）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t，则甲球比热c甲和乙球比热c乙大小的关系是（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙
C．c甲＝c乙D．以上三种情况都有可能
【分析】甲、乙两球，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；
由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，甲乙两球吸收的热量相同；
而甲、乙两球的质量相等、初温相同，经吸热后，乙球的末温比甲球的末温低△t；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大。
【解答】解：先后将甲乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同，
∵由题知，Q吸＝Q放，
∴甲乙两球吸收的热量相同，
而乙球比甲球少升高了△t，即乙球的末温低；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大。
故选：B。
【点评】本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两球的末温关系是本题的关键。
25．（2012•镜湖区校级自主招生）两支完全相同的温度计初温相同，现用这两只温度计分别去测甲乙两种液体的温度，测得结果相同（示数高于温度计初温度），已知甲乙两种液体质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度，如果不考虑温度计，待测液体跟外界的热传递，则可判断（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙C．c甲＝c乙D．无法判断
【专题】比热容、热机、热值．
【分析】根据题意知：两液体初始温度都比温度计温度高，两液体后来的温度相等；用温度计测液体温度时，温度计要吸收热量，根据温度计吸收的热量Q＝cm△t结合题意分析可得出结论。
【解答】解：由题意知两支温度计测温前后温度变化相等，由Q＝cm△t知两温度计吸收的热量Q相等；则甲、乙两液体放出的热量Q相等。已知乙液体的初始温度比甲液体的初始温度高，甲、乙两液体后来的温度相等，则它们温度变化量△t甲＜△t乙，甲乙两液体放出的热量Q甲＝Q乙，m甲＝m乙，由Q＝mc△t得，c甲＞c乙。
故选：A。
【点评】本题考查了：公式Q＝cm△t，根据这个公式进行定性分析推理即可解题，解题的关键是充分利用题中所给条件及理清解题思路。
26．（2009•南充自主招生）将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降6℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降（ ）
A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃
【专题】计算题．
【分析】0℃的可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水需吸收热量，根据热平衡，可知Q放＝Q熔化吸+Q吸，然后列出热量关系式，先求出1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水时所吸收的热量q熔化，最后再根据第二次的Q放＝Q熔化吸+Q吸列出关系式即可解答。
【解答】解：热水原来的温度t1＝40℃，热水和质量50g的冰水混合后的温度为t′＝40℃﹣6℃＝34℃，
∵不计热量损失，
∴Q放＝Q熔化吸+Q吸1
设1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪，熔化成0℃的水时需吸收的热量为q熔化，
则第一次，质量为m1、温度为O℃的雪与质量为450g的热水混合后，
cM△t1＝m1q熔化+cm1（t′﹣0℃）
即：4.2×103J/（kg•℃）×0.45kg×6℃＝0.05kg×q熔化+4.2×103J/（kg•℃）×0.05kg×34℃
解得：q熔化＝8.4×104J/kg；
第二次质量为m2、温度为O℃的雪与质量为（M+m1）的热水混合后，水温又要下降的温度为△t，
则：c（M+m1）△t＝m2q熔化+cm2[（t′﹣△t）﹣0℃]
即：c（M+m1）△t＝m2q熔化+cm2（t′﹣△t）
∴4.2×103J/（kg•℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t＝0.1kg×8.4×104J/kg+4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（34℃﹣△t）
解得：△t＝9℃。
故选：C。
【点评】本题考查热平衡方程的应用，能确定第二次使用的热水的质量、知道温度为O℃的雪熔化成温度为O℃的水需要吸收热量，都是本题的关键。
27．（2009•涪城区校级自主招生）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ）
A．4.5℃B．4℃C．3.5℃D．3℃
【专题】计算题；方程法．
【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，
△Q吸＝△Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则①﹣②得：
6℃×cm0＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，
整理得：12℃×cm0＝4℃×cm，
解得：m＝3m0；
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m0c（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m0；
联立两式解得：△t＝20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。
故选：B。
【点评】解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答。不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸＝Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的。
28．（2016•黄冈校级自主招生）甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等，现将它们混合（不发生化学反应），不计混合过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t甲和△t乙，则△t甲：△t乙为 12：5 。
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】根据密度公式ρ=mV的变形公式m＝ρV求出甲、乙两液体的质量之比，然后根据热平衡方程Q放＝Q吸和热量公式Q＝cm△t即可求出温度的变化量之比。
【解答】解：由ρ=mV得，液体的质量m＝ρV，
则甲、乙两液体的密度比为：
m甲m乙=ρ甲V甲ρ乙V乙=ρ甲ρ乙×V甲V乙=54×23=56，
不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q放＝Q吸，
即：c甲m甲△t甲＝c乙m乙△t乙，
则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：
△t甲△t乙=c乙m乙c甲m甲=c乙c甲×m乙m甲=21×65=125。
故答案为：12：5。
【点评】本题考查了学生对密度公式、热量公式及热平衡方程的理解和掌握，利用好“若不计热量损失Q吸＝Q放”是本题的关键，有一定的难度。
29．（2011•成都校级自主招生）有甲、乙、丙三种液体，它们的比热和质量都不等，它们的温度依次为15℃、25℃、35℃．如果将甲、乙混合，热平衡的温度为21℃；如果将乙、丙混合，热平衡的温度为32℃．若将甲、乙、丙三者混合，热平衡后的温度为 29.2 ℃。
【专题】计算题；比热容、热机、热值．
【分析】将甲乙混合后，乙液体放热，甲液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将乙丙混合后，丙液体放热，乙液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将甲乙丙三种不同的液体混合后；乙液体可能吸热，也可能放热，针对这两种情况分别利用热平衡方程得出等式，判断乙吸放热的情况，然后联立等式即可得出答案。
【解答】解：
甲、乙混合前，t乙＞t甲，将甲、乙混合时，乙液体放热，甲液体吸热，热平衡的温度为t1，
热平衡方程为：c甲m甲（t1﹣t甲）＝c乙m乙（t乙﹣t1），
即：c甲m甲（21℃﹣15℃）＝c乙m乙（25℃﹣21℃），
整理可得：c甲m甲=23c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
乙、丙混合前，t丙＞t乙，将乙、丙混合时，丙液体放热，乙液体吸热，热平衡的温度为t2，
热平衡方程为：c乙m乙（t2﹣t乙）＝c丙m丙（t丙﹣t2），
即：c乙m乙（32℃﹣25℃）＝c丙m丙（35℃﹣32℃）
整理可得：c丙m丙=73c乙m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将甲、乙、丙三者混合时，甲液体一定吸热，丙液体一定放热，乙液体可能吸热、也可能放热；
若乙液体放热，设热平衡的温度为t，
则有：c甲m甲（t﹣t甲）＝c乙m乙（t乙﹣t）+c丙m丙（t丙﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③式可得：
23c乙m乙（t﹣15℃）＝c乙m乙（25℃﹣t）+73c乙m乙（35℃﹣t），
解得：t≈29.2℃，
因为29.2℃＞25℃，所以乙液体应吸热，
乙液体吸热时，热平衡方程为：
c甲m甲（t﹣t甲）+c乙m乙（t﹣t乙）＝c丙m丙（t丙﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
将①②代入④式可得：
23c乙m乙（t﹣15℃）+c乙m乙（t﹣25℃）=73c乙m乙（35℃﹣t），
解得：t≈29.2℃。
故答案为：29.2。
【点评】本题考查热量公式Q＝cm△t和热平衡方程的理解，分析解答时注意组成方程组。
30．（2010•青羊区校级自主招生）洗澡时将11℃的冷水与66℃的热水充分混合成550kg、36℃的温水，在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，则所用冷水为 290 kg，所用热水为 260 kg。
【专题】计算题；方程法．
【分析】（1）设热水的质量为m，则冷水的质量为550kg﹣m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）因为在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，所以热水放出的热量减去损失的热量就等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量
【解答】解：设热水的质量为m1，
则冷水的质量为m2＝m﹣m1＝550kg﹣m1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
热水放出的热量：
Q放＝cm1（t01﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×m1×（66℃﹣36℃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
Q吸＝cm2（t﹣t02）＝4.2×103J/（kg•℃）×m2×（36℃﹣11℃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为Q损失＝2.31×106J﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
所以，Q吸＝Q放﹣Q损失﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
将①②③④代入⑤式即可解得：
m1＝260kg，m2＝290kg。
故答案为：290；260。
【点评】本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q吸＝Q放时，注意混合的过程中的热量损失是本题的关键。
31．（2017•下陆区校级自主招生）鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精。那么请问：
（1）经分析：图 a 是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）加热满2min时酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容。
【专题】计算题；比热容、热机、热值．
【分析】（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=Q吸cm进行分析；
（2）首先根据图象，得出加热2分钟时水的温度，然后根据公式Q＝cm△t进行计算。
（3）根据题意求出2min消耗的酒精，根据Q放＝mq求出酒精完全燃烧放出的热量，再根据效率公式求出热量的利用率；
（4）由a、b两图可知，加热2min，水和沙子吸收的热量相等，根据Q＝cm△t得出等式即可求出沙子的比热容。
【解答】解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=Q吸cm可知，沙子温度升得多。
（2）由图象知，水加热2分钟时的温度是70℃。
则Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J。
（3）2min消耗的酒精：
m＝2min×1g/min＝2g，
完全燃烧放出的热量：
Q放＝m酒q＝2×10﹣3kg×3×107J/kg＝6×104J，
热量的利用率：
η=Q吸Q放×100%=4.2×1046×104×100%＝70%；
（4）水和沙子均加热2min，吸收相等的热量，则
Q沙吸＝Q水吸，即c沙m水△t沙＝c水m水△t水，
由图象可知，t0＝20℃，t水＝70℃，t沙＝270℃，
c沙=m水(t水-t0)m沙(t沙-t0)c水=0.2kg×(70℃-20℃)0.2kg×(270℃-20℃)×4.2×103J/（kg•℃）＝0.84×103J/（kg•℃）。
答：（1）a；
（2）加热2min时，水吸收了4.2×104J的热量；
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率是70%；
（4）沙子的比热容为0.84×103J/（kg•℃）。
【点评】本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键，要注意加热8min时水的末温为100℃，沸腾后吸收的热量用来汽化而不是改变温度。
32．（2008•南充自主招生）有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×103J/（kg•℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103J/（kg•℃），则这堆砂子含水的质量百分比是多少？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
【专题】比热容、热机、热值．
【分析】湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量；根据公式Q＝cm△t可求湿砂子的含水量。
【解答】解：设出以下物理量：m1﹣﹣干砂子的质量，m2﹣﹣水的质量，m﹣﹣砂子和水的混合物的质量；
c1﹣﹣干砂子的比热容，c2﹣﹣水的比热容，c﹣﹣砂子和水的混合物的比热容；Q1﹣﹣干砂子吸收的热量，Q2﹣﹣水吸收的热量，Q﹣﹣砂子和水的混合物吸收的热量；
△t﹣﹣温度差。
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q＝c（m1+m2）△t …（1）
Q1＝c1m1△t …（2）
Q2＝c2m2△t …（3）
由这三个式子可以解出m2m1+m2=c-c1c2-c1；
代入数值可得：m2m1+m2×100%=1.2×103J/(kg⋅℃)-0.9×103J/(kg⋅℃)4.2×103J/(kg⋅℃)-0.9×103J/(kg/⋅℃)×100%＝9.1%。
答：这堆砂子的含水质量百分比为9.1%。
【点评】本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和。
一十二．扩散现象（共1小题）
33．（2018•李沧区校级自主招生）如图所示，对于下列试验中所描述的物理过程，说法正确的是（ ）
A．试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增加
B．抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大
C．给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小
D．厚玻璃管中的空气被压缩时，管内空气的内能减小
【专题】应用题；分子热运动、内能．
【分析】（1）做功可以改变物体的内能，当外界对物体做功时，物体的内能增大，当物体对外界做功时，物体的内能就会减小；
（2）分子在不停地做无规则运动。
【解答】解：
A、图中试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气对塞子做功，水蒸气的内能减少，温度降低，故A错误；
B、抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明分子在不停地做无规则运动，故B错误；
C、给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，空气对活塞做功，空气的内能减小，故C正确；
D、图中厚玻璃内的空气被压缩时，活塞对空气做功，瓶内空气温度升高，空气的内能增加，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了分子运动和做功改变物体的内能，当外界对物体做功时，物体的内能增大，当物体对外界做功时，物体的内能就会减小。物质
比热容c/[J⋅（kg⋅℃）﹣1]
物质
熔点/℃
物质
密度ρ/（kg⋅m﹣3）
水
4.2×103
固态酒精
﹣117
酒精
0.8×103
酒精
2.4×103
固态水银
﹣38.8
纯水
1.0×103
水银
0.14×103
冰
0
铜
8.9×103
干泥土
0.84×103
海波
48
铝
2.7×103
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
物质
比热容c/[J⋅（kg⋅℃）﹣1]
物质
熔点/℃
物质
密度ρ/（kg⋅m﹣3）
水
4.2×103
固态酒精
﹣117
酒精
0.8×103
酒精
2.4×103
固态水银
﹣38.8
纯水
1.0×103
水银
0.14×103
冰
0
铜
8.9×103
干泥土
0.84×103
海波
48
铝
2.7×103
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
2000
3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
吸收热量/千焦
0
50
100
150
200
300
400
500
600
650
温度/℃
﹣87.5
﹣62.5
﹣37.5
﹣12.5
0
0
0
0
12.5
25.0
吸收热量/千焦
750
850
900
950
1000
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3000
3100
3150
3200
温度/℃
50.0
75.0
87.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
125.0
相关试卷
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