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    中考数学(广东卷)-2024年中考第一次模拟考试

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    这是一份中考数学(广东卷)-2024年中考第一次模拟考试,文件包含数学广东省卷全解全析docx、数学广东省卷参考答案及评分标准docx、数学广东省卷考试版A4docx、数学广东省卷答题卡pdf、数学广东省卷考试版A3docx等5份试卷配套教学资源,其中试卷共45页, 欢迎下载使用。

    1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态,增加自己的自信心。
    2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间,学会取舍。
    3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的,让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
    中考的取胜除了平时必要的学习外,还要有一定的答题技巧和良好心态。此外,通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心,希望考生们能够重视模拟考试。
    2024年中考第一次模拟考试(广东省卷)
    数 学
    本试卷共8页,23小题,满分120分,考试用时90分钟.
    注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号,将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案. 答案不能答在试卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。
    4.考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
    1.小戴同学的微信钱包账单如图所示, 表示收入5.20元,下列说法正确的是( )

    A. 表示收入 元B. 表示支出 元
    C. 表示支出 元D.收支总和为 元
    2.下列四个图案中是轴对称图形的个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3.据中国新闻网消息,2023年我国将新建开通基站60万个,总数将突破290万个,位居世界第一.将数据“290万”用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,直线,在,之间放置一块直角三角板,使三角板的锐角顶点A,B分别在直线,上.若,则等于( )
    A.115°B.65°C.26°D.25°
    5.化简结果正确的是( )
    A.1B.C.D.
    6.神奇的自然界处处隐含着数学美!生物学家在向日葵圆盘中发现:向日葵籽粒成螺线状排列,螺线的发散角是.我们知道圆盘一周为,,.这体现了( )
    A.轴对称B.旋转C.平移D.黄金分割
    7.如图,电路图有4只未闭合的开关,一个电源和一个小灯泡,已知电路图上的每个部分都能正常工作,任意闭合其中两只开关,使得小灯泡发光的概率为 ( )
    A.B.C.D.
    8.不等式组的解集为( )
    A.B.C.D.
    9.如图,,是上直径两侧的两点.设,则( )
    A.B.C.D.
    10.已知二次函数.如图,此二次函数的图象经过点(0,-4),正方形ABCD的顶点C、D在x轴上,A、B恰好在二次函数的图象上,则图中阴彩部分的面积之和为()
    A.2B.4C.8D.18
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
    11.分解因式: .
    12.计算:×(﹣)= .
    13.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系式为y=,则当近视眼镜为200度时,镜片焦距为 .
    14.小亮借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,在剩下的时间里,小明每天至少要读 页.(假定小亮每天读书页数是整数)
    15.如图:中,,,,把边长分别为,,,的个正方形依次放在中:第一个正方形的顶点分别放在的各边上;第二个正方形的顶点分别放在△的各边上,其他正方形依次放入,则第2022个正方形的边长x2022为 .
    三、解答题(一)(本大题共3小题,第16题10分,第17、18题个7分,共24分)
    16.(1)计算:;
    已知一次函数的图象经过点(2,6)和(-4,-9),求这个函数的解析式.
    为保护耕地,某地需要退林还耕1500亩.已知甲施工队每天退林还耕的亩数是乙施工队的1.2倍;若单独完成退林还耕任务,甲施工队会比乙施工队少用5天.求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩.
    18.如图,为了测量河流某一段的宽度,在河北岸选了一点,在河南岸选了相距100m的,两点.现测得,,求这段河流的宽度(结果精确到0.1m).
    四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
    19.如图,已知,为对角线.
    (1)请用尺规作图法,过点D作的垂线,交于点E;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)的条件下,若,,求点D到线段的距离.
    20.如图,每个小正方形的边长都为1.
    (1)直接写出的长为________;
    (2)请用无刻度的直尺画图:在格点上找点E,连接,使,垂足为H;
    (3)是直角吗?判断并说明理由.
    21.甲,乙两名队员参加训练,每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图:
    根据以上信息,整理分析数据如下:
    (1)写出表格中a,b,c的值:________,__________,__________;
    (2)根据以上统计数据,你会选择谁参加比赛,请说明理由.
    五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
    22.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,设两点移动的时间为t秒,回答下列问题:
    (1)如图1,当t为几秒时,△PBQ的面积等于5cm2?
    (2)如图2,当t=1.5秒时,试判断△DPQ的形状,并说明理由;
    (3)如图3,以Q为圆心,PQ为半径作⊙Q.在运动过程中,是否存在这样的t值,使⊙Q正好与四边形DPQC的一边所在的直线相切?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
    23.在中,,.点P是平面内不与点A,C重合的任意一点.连接AP,将线段绕点P逆时针旋转a得到线段,连接.
    (1)观察证明如图1,当时
    ①猜想与的数量关系为______,并说明理由.
    ②直线与直线相交所成的较小角的度数是______.
    (2)类比猜想
    如图2,当时,请直接写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数
    (3)解决问题
    当时,若点E,F分别是的中点,点P在直线上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时的值.
    平均成绩环
    众数/环
    中位数/环
    方差/环2

    a
    7
    7
    1.2

    7
    b
    c
    4.6
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