新疆维吾尔自治区吐鲁番市2022-2023学年下学期八年级数学第二次月考试卷(含答案)

这是一份新疆维吾尔自治区吐鲁番市2022-2023学年下学期八年级数学第二次月考试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是( ).
A.B.C.D.
2．下列运算，正确的是( )
A.B.C.D.
3．下列各组数中，不能组成直角三角形的是( )
A.B.C.D.
4．如图，平行四边形中，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
5．如图，矩形中，对角线交于点O.若，，则的长为( )
A.4B.C.D.5
6．顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
7．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是( )
A.当时，它是菱形B.当时，它是菱形
C.当时，它是矩形D.当时，它是正方形
8．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为( )
A.﹣B.C.﹣2D.2
9．一次函数的图像不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10．洗衣机洗衣服时经历注水、清洗、排水三个连续过程，在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 ( )
A.B.
C.D.
二、填空题
11．函数y=中，自变量x的取值范围是_____.
12．已知，，则的值是_____.
13．如图，菱形的两对角线，相交于点O，若，，则菱形的边长为_____，周长为_____，面积为_____.
14．正方形的面积是4，则它的对角线长是_____.
15．把一次函数向上平移3个单位长度，得到函数解析式为_____.
16．已知，是一次函数图象上的两个点，则_____填、或.
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18．如图，一场大风过后，垂直于地面的一棵大树在距离地面的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量，则大树的原来高度为多少米？
19．已知如图，在四边形中，已知，， ，，若，求证.
20．如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线.求证：四边形是平行四边形.
21．如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E.
（1）求证：△DCA≌△EAC；
（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.
22．已知一次函数图像经过点和点.
(1)求一次函数的解析式；
(2)求一次函数与x轴、y轴的交点A，B的坐标；
(3)在网格中画出一次函数的图象，求线段的长；
(4)求函数图象与两坐标轴围成的的面积.
23．某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费0.8元，另一种是会员卡收费，卡费每月6元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为（本），应付金额（元）.
(1)分别写出零星租书方式和会员卡租书方式的函数关系式.
(2)小彬5月份租书30本，他应该选择哪种租书方式更合算？为什么？
参考答案
1．答案：A
解析：A.是最简二次根式，符合题意；
B.，故不是最简二次根式，不合题意；
C.，故不是最简二次根式，不合题意；
D.=3，故不是最简二次根式，不合题意.
故选：A
2．答案：B
解析：A、，不是同类二次根式，故该选项错误，不符合题意；
B、，故该选项正确，符合题意；
C、，故该选项错误，不符合题意；
D、，故该选项错误，不符合题意；
故选：B.
3．答案：C
解析：A.∵，
∴以为边能组成直角三角形，
故本选项不符合题意；
B.∵，
∴以为边能组成直角三角形，
故本选项不符合题意；
C.∵，
∴以为边不能组成直角三角形，
故本选项符合题意；
D.∵，
∴以为边能组成直角三角形，
故本选项不符合题意；
故选：C.
4．答案：D
解析：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
又，
∴.
故选：D.
5．答案：B
解析：矩形中，对角线交于点O，，
，，
，
是等边三角形，
，
，
故选B.
6．答案：D
解析：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG，EF=AC，FG=BD，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，AC=BD，
∴EF⊥FG，FE=FG，
∴四边形EFGH是正方形，
故选：D.
7．答案：D
解析：A、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是菱形，故不符合题意；
B、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是菱形，故不符合题意；
C、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是矩形，故不符合题意；
D、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是矩形，故符合题意；
故选D.
8．答案：B
解析：把（2，1）代入y=kx
得：2k=1，
解得：k=.
故选：B.
9．答案：A
解析：∵一次函数中，，
∴一次函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故A正确.
故选：A.
10．答案：D
解析：根据开始时洗衣机内无水可知进水时图象应从0开始，由此排除选项A、B；
利用排水时水量越来越少，可知选项C、D中D符合题意.
故选：D.
11．答案：
解析：由题意得，，
解得.
12．答案：2
解析：∵，，
∴.
故答案为：2.
13．答案：；；12
解析：∵菱形的两对角线，相交于点O，，，
∴，，菱形的面积为，
∴，
∴
∴菱形的边长为，菱形的周长为，
故答案为：；；12.
14．答案：
解析：∵正方形的面积是4，
∴它的边长是，
根据勾股定理得到则它的对角线长.
故答案为：.
15．答案：/
解析：把一次函数向上平移3个单位长度，得到函数解析式为，
即.
故答案为：.
16．答案：＞
解析：，
随的增大而减小，
又，
.
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
.
18．答案：大树的原来高度为
解析：根据题意得：，，
由勾股定理得，，
所以.
答：大树的原来高度为.
19．答案：见解析
解析：证明：∵，，，
∴，
又，，
∴，，
∴，
∴，
∴
∴.
20．答案：见解析
解析：∵四边形是平行四边形，
∴.
∴
又∵分别是，的角平分线，
∴.
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
21．答案：(1)详见解析
(2)AD=BC（答案不唯一）.
解析：（1）证明：在△DCA和△EAC中，，
∴△DCA≌△EAC（SSS）；
（2）添加AD=BC，可使四边形ABCD为矩形；理由如下：
∵AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵CE⊥AE，
∴∠E=90°，
由（1）得：△DCA≌△EAC，
∴∠D=∠E=90°，
∴四边形ABCD为矩形；
22．答案：(1)
(2)，
(3)画图见解析，
(4)
解析：（1）设函数解析式为，
把点和点代入，
得，
解得，
∴一次函数解析式为；
（2）当时，，
∴，
当时，，
解得，
∴；
（3）如图，
，
；
（4）.
23．答案：(1)零星租书方式的函数关系式为，会员卡租书方式的函数关系式为
(2)会员卡租书方式更合算，理由见解析
解析：（1）由题意知，零星租书方式的函数关系式为：，
会员卡租书方式的函数关系式为：.
（2）会员卡租书方式更合算，理由如下：
当时，
零星租书方式的费用为：（元），
会员卡租书方式的费用为：（元），
，
因此会员卡租书方式更合算.