2023年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷

这是一份2023年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）搭载神舟十六号飞船的长征二号运载火箭，别称“神箭”，高度58.2米，大约相当于（ ）层楼的高度。
A．6B．12C．20D．30
2．（1分）用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．（1分）在一个四位数4□20里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。方框里最多有（ ）种填法。
A．2B．3C．4D．5
4．（1分）图中，可以表示计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（1分）解决“用礼盒包装270个猕猴桃，每20个狲猴桃装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”的数学问题，如图所示竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）
A．装13个礼盒剩下1个猕猴桃
B．装130个礼盒剩下1个猕猴桃
C．装130个礼盒剩下10个猕猴桃
D．装13个礼盒剩下10个猕猴桃
6．（1分）将2升水倒入图中（单位：厘米）的两个容器中，使它们水面高度相等，这个水面高度是（ ）厘米。
A．12.5B．8C．10D．15
7．（1分）水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。水果店运进梨多少千克。解设运进梨x千克。列出方程中，错误的是（ ）
A．x+24＝150B．x﹣24＝150
C．x＝150+24D．x﹣150＝24
8．（1分）用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）
A．一样长B．甲彩带长C．乙彩带长D．无法比较
9．（1分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①一个数的因数可能和它的倍数相等。
②小明画了一条3厘米长的射线。
③假分数比带分数小。
④图中三个正方形边长相等，阴影部分的面积也相等。
⑤在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来更甜。
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（1分）如图所示，AE：EB＝1：4，那么甲与乙的面积比是（ ）
A．3：2B．2：3C．4：1D．5：4
二、计算题（共30分，含书写分5分）
11．（9分）直接写出得数。
12．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
105×11﹣1836÷18
10.5﹣6.25+7.5﹣3.75
13．（9分）求未知数x。
2×0.6+1.2x＝7.2
三、填空题（第2、13每题2分，其余每空一分，共20分）
14．（2分）“6岁躺在山坡放牛牧星的孩子，36岁去天上摘星星了，读书真的可以改变命运!”神舟十六号飞船载荷专家桂海潮的励志故事发布在某短视频平台，5天收获了14934000个喜欢。横线上的数读作 个，省略“万”后面的尾数约是 万个。
15．（2分） ÷80＝0.75＝＝ ：16＝ %。
16．（2分）观察如图直线上的点，点A表示的数是 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 。
17．（2分）一根3米长的绳子，平均分成a段（a为非零自然数），每段是全长的 ，每段长 米。
18．（1分）三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是 ．
19．（2分）A、B是两个非零自然数，如果A÷B＝0.25，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
20．（1分）如图，用40L水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要水 L。（容器的厚度忽略不计）
21．（1分）一件衣服打八折出售，相当于比原价便宜了100元。这件衣服现价是 元。
22．（2分）如图所示是三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，黄瓜的种植面积是 m2，青椒的种植面积是 m2。
23．（1分）将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米。
24．（1分）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应 颗珠才能保持平衡。
25．（1分）一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 立方厘米。
26．（2分）如图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。到了初中我们会学到“两直线相交，对顶角相等”。不测量，请你根据已学的知识推出∠1＝∠3。（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导：
。
四、操作与探索（共10分）
27．（8分）画一画，填一填。
（1）如果把图①先向 平移 格，再向 平移 格，那么就可以和图②拼成一个梯形。（只需要填空不需要画图）
（2）图①是轴对称图形的一半，请根据对称轴画出图形的另一半。
（3）点A用数对表示是（ ， ）；点B在点C的 偏 度方向。
（4）把图②绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（5）画出图②按3：1的比放大后的图形。
28．（2分）图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。照这样摆下去，n个黑色圆片周围一共有 个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，则有 个黑色圆片。
五、解决问题（共30分）
29．（4分）小林和小芳在看同一种科幻书。两天后：
小林第三天应该从第几页看起？
30．（5分）如图表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况。
（1）乙车行驶的 和 成 比例。
（2）甲、乙两车同时同地向同一方向出发，时后两车相距多少千米？
31．（4分）31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？
32．（5分）演讲和书法两个兴趣小组共有90人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组，两个小组的人数就同样多。原来两个小组各有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
演讲小组：
书法小组：
33．（6分）水果店有一个专门用于调制果汁和倒果汁的量杯（如图1所示）。
（1）这个量杯水平放置时，最多能装多少毫升的果汁？
（2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如图2所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸板？（量杯和纸板的厚度及边角料不计）
34．（6分）在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天；由乙工厂单独完成，需要15天。
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
2023年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10分）
1．（1分）搭载神舟十六号飞船的长征二号运载火箭，别称“神箭”，高度58.2米，大约相当于（ ）层楼的高度。
A．6B．12C．20D．30
【解答】解：58.2÷2.9≈20（层）
故选：C。
2．（1分）用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形是。
故选：B。
3．（1分）在一个四位数4□20里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。方框里最多有（ ）种填法。
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：一个四位数4□20，个位上0满足了同时是2、5的倍数的特征，因为4+2＝6，6是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
由此可知，方框里最多有4种填法。
故选：C。
4．（1分）图中，可以表示计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：可以表示×计算过程的是。
故选：B。
5．（1分）解决“用礼盒包装270个猕猴桃，每20个狲猴桃装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”的数学问题，如图所示竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）
A．装13个礼盒剩下1个猕猴桃
B．装130个礼盒剩下1个猕猴桃
C．装130个礼盒剩下10个猕猴桃
D．装13个礼盒剩下10个猕猴桃
【解答】解：箭头所指的数表示的是装13个礼盒剩下10个猕猴桃。
故选：D。
6．（1分）将2升水倒入图中（单位：厘米）的两个容器中，使它们水面高度相等，这个水面高度是（ ）厘米。
A．12.5B．8C．10D．15
【解答】解：2升＝2000立方厘米
2000÷（12×10+8×5）
＝2000÷（120+40）
＝2000÷160
＝12.5（厘米）
答：这个高度是12.5厘米。
故选：A。
7．（1分）水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。水果店运进梨多少千克。解设运进梨x千克。列出方程中，错误的是（ ）
A．x+24＝150B．x﹣24＝150
C．x＝150+24D．x﹣150＝24
【解答】解：设运进梨x千克，
x﹣24＝150，或x＝150+24，或x﹣150＝24
所以错误的是：x+24＝150
故选：A。
8．（1分）用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）
A．一样长B．甲彩带长C．乙彩带长D．无法比较
【解答】解：甲×＝乙×
＝，＝，＞，所以＞，即甲＜乙。
答：乙彩带长。
故选：C。
9．（1分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①一个数的因数可能和它的倍数相等。
②小明画了一条3厘米长的射线。
③假分数比带分数小。
④图中三个正方形边长相等，阴影部分的面积也相等。
⑤在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来更甜。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①一个数的因数中有它本身，倍数中也有它本身，所以一个数的因数可能和它的倍数相等。原题说法是正确的；
②射线没法度量，原题说法是错误的；
③＞1，假分数不一定比带分数小。所以原题说法是错误的；
④设：正方形的边长为2厘米
第一个图中，圆的面积＝π×（2÷2）2
＝π（平方厘米）
第二个图中，圆的面积＝4××[π×（2÷2）2]
＝4××[π×12]
＝1×π
＝π（平方厘米）
第三个图中，圆的面积＝4×[π×（2÷4）2]
＝4×[π×（）2]
＝4×[π×]
＝π（平方厘米）
所以三个正方形边长相等，阴影部分的面积也相等。原题说法是正确的；
⑤5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＝20%
这时的糖水和原来一样甜。所以原题说法是错误的。
故以上5句说法中，正确的有2句。
故选：B。
10．（1分）如图所示，AE：EB＝1：4，那么甲与乙的面积比是（ ）
A．3：2B．2：3C．4：1D．5：4
【解答】解：把AE看成一份，EB就是4份，那么CD就是1+4＝5（份），设图形的高为h
[（1+5）×h÷2]：（4h÷2）
＝[6h÷3]：2h
＝3h：2h
＝3：2
所以甲与乙的面积比是3：2。
故选：A。
二、计算题（共30分，含书写分5分）
11．（9分）直接写出得数。
【解答】解：
12．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
105×11﹣1836÷18
10.5﹣6.25+7.5﹣3.75
【解答】解：105×11﹣1836÷18
＝105×（10+1）﹣102
＝105×10+105﹣102
＝1050+105﹣102
＝1155﹣102
＝1053
10.5﹣6.25+7.5﹣3.75
＝（10.5+7.5）﹣（6.25+3.75）
＝18﹣10
＝8
＝
＝（）×
＝1×
＝
＝
＝
＝
＝
13．（9分）求未知数x。
2×0.6+1.2x＝7.2
【解答】解：2×0.6+1.2x＝7.2
1.2+1.2x＝7.2
1.2+1.2x﹣1.2＝7.2﹣1.2
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
x＝
x＝
x＝
x＝40×
x＝10
x＝80
三、填空题（第2、13每题2分，其余每空一分，共20分）
14．（2分）“6岁躺在山坡放牛牧星的孩子，36岁去天上摘星星了，读书真的可以改变命运!”神舟十六号飞船载荷专家桂海潮的励志故事发布在某短视频平台，5天收获了14934000个喜欢。横线上的数读作 一千四百九十三万四千 个，省略“万”后面的尾数约是 1493 万个。
【解答】解：14934000读作：一千四百九十三万四千
14934000≈1493万
故答案为：一千四百九十三万四千，1493。
15．（2分） 60 ÷80＝0.75＝＝ 12 ：16＝ 75 %。
【解答】解：60÷80＝0.75＝＝12：16＝75%。
故答案为：60，4，12，75。
16．（2分）观察如图直线上的点，点A表示的数是 ﹣1 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 8：21 。
【解答】解：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数是；点C表示的数是1；点B与点C表示的数的最简整数比是：
：1
＝（×12）：（1×12）
＝8：21
答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是8：21。
故答案为：﹣1；8：21。
17．（2分）一根3米长的绳子，平均分成a段（a为非零自然数），每段是全长的 ，每段长 米。
【解答】解：1÷a＝
3÷a＝（米）
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：；。
18．（1分）三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是 80° ．
【解答】解：2+4+3＝9，
180°×＝80°，
答：最大的角是80°．
故答案为：80°．
19．（2分）A、B是两个非零自然数，如果A÷B＝0.25，那么A和B的最大公因数是 A ，最小公倍数是 B 。
【解答】解：因为A÷B＝0.25（A、B是两个非零自然数），所以B÷A＝4，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A，B。
20．（1分）如图，用40L水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要水 10 L。（容器的厚度忽略不计）
【解答】解：40÷（3+1）
＝40÷4
＝10（L）
答：则需要水10L。
故答案为：10。
21．（1分）一件衣服打八折出售，相当于比原价便宜了100元。这件衣服现价是 400 元。
【解答】解：100÷（1﹣80%）
＝100÷20%
＝500（元）
现价：500﹣100＝400（元）
答：这件衣服的现价是400元。
故答案为：400。
22．（2分）如图所示是三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168m2，黄瓜的种植面积是 120 m2，青椒的种植面积是 192 m2。
【解答】解：1﹣35%﹣25%＝40%
作图如下：
168÷35%＝480（平方米）
480×25%＝120（平方米）
480×40%＝192（平方米）
答：黄瓜的种植面积是120m2，青椒的种植面积是192m2。
故答案为：120，192。
23．（1分）将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 120 平方厘米。
【解答】解：40÷2×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是120平方厘米。
故答案为：120。
24．（1分）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应 4 颗珠才能保持平衡。
【解答】解：设支架右侧第3个孔挂x个珠子。
3x＝3×4
3x＝12
x＝4
答：右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。
故答案为：4。
25．（1分）一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 1.57 立方厘米。
【解答】解：5分米＝50厘米
31.4÷50＝0.628（厘米）
3.14×（0.628÷3.14÷2）2×50
＝3.14×0.01×50
＝1.57（立方厘米）
答：这个罐子的体积是1.57立方厘米。
故答案为：1.57。
26．（2分）如图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。到了初中我们会学到“两直线相交，对顶角相等”。不测量，请你根据已学的知识推出∠1＝∠3。（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导：
因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3 。
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。
故答案为：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。
四、操作与探索（共10分）
27．（8分）画一画，填一填。
（1）如果把图①先向 下 平移 2 格，再向 右 平移 6 格，那么就可以和图②拼成一个梯形。（只需要填空不需要画图）
（2）图①是轴对称图形的一半，请根据对称轴画出图形的另一半。
（3）点A用数对表示是（ 12 ， 4 ）；点B在点C的 南 偏 东 45 度方向。
（4）把图②绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（5）画出图②按3：1的比放大后的图形。
【解答】解：（1）如果把图①先向下平移2格，再向右平移6格，那么就可以和图②拼成一个梯形。
（2）图①是轴对称图形的一半，根据对称轴画出图形的另一半。如图：
（3）点A用数对表示是（12，4）；点B在点C的南偏东45度方向。
（4）把图②绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（5）画出图②按3：1的比放大后的图形。如图：
故答案为：下，2，右，6；12，4，南，东，45。
28．（2分）图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。照这样摆下去，n个黑色圆片周围一共有 （4n+2） 个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，则有 10 个黑色圆片。
【解答】解：1个黑色的圆片周围有6个白色圆片；
2个黑色的圆片周围有10个白色圆片；
3个黑色的圆片周围有14个白色圆片；
4个黑色的圆片周围有18个白色圆片；
……
即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：6+4（n﹣1）＝4n+2。
当白色圆片4n+2＝42时，n＝10，即有10个黑色圆片。
故答案为：（4n+2）；10。
五、解决问题（共30分）
29．（4分）小林和小芳在看同一种科幻书。两天后：
小林第三天应该从第几页看起？
【解答】解：60÷20%×+1
＝300×+1
＝100+1
＝101（页）
答：小林第三天应该从第101页看起。
30．（5分）如图表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况。
（1）乙车行驶的 路程 和 时间 成 正 比例。
（2）甲、乙两车同时同地向同一方向出发，时后两车相距多少千米？
【解答】解：（1）由图上的数据可知：
2÷2＝1（千米/分）
4÷4＝1（千米/分）
6÷6＝1（千米/分）
路程÷时间＝2（一定），商一定，所以路程和时间成正比例；
（2）小时＝36分钟
4÷2×36
＝2×36
＝72（千米）
2÷2×36
＝1×36
＝36（千米）
72﹣36＝36（千米）
答：时后两车相距36千米。
故答案为：路程；时间；正；36千米。
31．（4分）31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？
【解答】解：（12×3﹣31）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（辆）
三人自行车数为：12﹣5＝7（辆）
答：租三人自行车7辆和双人自行车5辆在好坐满，没有剩余。
32．（5分）演讲和书法两个兴趣小组共有90人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组，两个小组的人数就同样多。原来两个小组各有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
演讲小组：
书法小组：
【解答】解：如下图所示：
90÷（1﹣×2+1）
＝90÷
＝63（人）
90﹣63＝27（人）
答：演讲小组原来有63人，书法小组原来有27人。
33．（6分）水果店有一个专门用于调制果汁和倒果汁的量杯（如图1所示）。
（1）这个量杯水平放置时，最多能装多少毫升的果汁？
（2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如图2所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸板？（量杯和纸板的厚度及边角料不计）
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（cm3）
423.9cm3＝423.9毫升
答：这个量杯水平放置时，最多能装423.9毫升的果汁。
（2）2×3.14×（6÷2）2+2×3.14×（6÷2）×20
＝2×3.14×9+2×3.14×3×20
＝56.52+376.8
＝433.32（cm2）
答：这个包装盒至少要用433.32平方厘米的纸板。
34．（6分）在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天；由乙工厂单独完成，需要15天。
（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价：
如果你是网店负责人，你认为由谁单独承包比较划算？（先计算，后判断）
【解答】解：（1）1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：两个工厂同时合作完成，需要6天。
（2）甲工厂：12000×1.5×80%
＝18000×0.8
＝14400（元）
乙工厂：5000×1.5+（12000﹣5000）×1
＝7500+7000
＝14500（元）
14400＜14500
答：我认为由甲工厂承包合适。
216+399＝
0.25×8＝
1.25×5×8＝
＝
0.22＝
30÷10%＝
＝
＝
甲工厂
单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。
乙工厂
5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个。
216+399＝
0.25×8＝
1.25×5×8＝
＝
0.22＝
30÷10%＝
＝
＝
216+399＝615
0.25×8＝2
1.25×5×8＝50
＝
0.22＝0.04
30÷10%＝300
＝7
＝
甲工厂
单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折。
乙工厂
5000个以内（含5000个）单价1.5元/个，超过5000个的部分，单价1元/个。