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江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷
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这是一份江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作与探索题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
一、选择题（共12分）
1．（1分）28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，（ ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。
A．10000 B．10 C．1000 D．100
2．（1分）下面各数中，“5”表示“5个”的是（ ）
A． B．0.25 C．500.7 D．0.5
3．（1分）一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
4．（1分）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（1分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
6．（1分）36÷8＝4……4，如果被除数、除数同时乘100，那么结果是（ ）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
7．（1分）一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3：2，下列说法中错误的是（ ）
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2：3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
8．（1分）如图表示一个正方体的展开图。抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
9．（1分）用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ）
A．表面积一样大 B．甲的表面积大
C．乙的表面积大 D．无法比较
10．（1分）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1
11．（1分）一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．n B．n2 C．n D．n2
12．（1分）下面五句话中，表述正确的有（ ）句。
（1）2022年第一季度共有90天。
（2）两个素数相乘，积一定是合数。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）﹣2°C和10°C相差8°C
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、计算题（共30分，含书写分5分）
13．（8分）直接写出得数
488﹣199＝
＝
＝
1.25×5×8＝
＝
0.16÷0.8＝
＝
＝
14．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算
400﹣288÷24×5
10.28+8.14﹣5.28+1.86
15．（10分）求未知数x
0.3x﹣4.4＝1
x+25%x＝4
：：
三、填空题（共23分）
16．（2分）地球绕太阳转一周的行程大约是九亿八千万千米，横线上的数写作 千米，省略“亿”后面的尾数约是 亿千米。
17．（4分）3：4＝ ：12＝12÷ ＝＝ %
18．（2分）苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，用去 元；李阿姨买了b千克，付出50元，应找回 元。
19．（1分）如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为 度．
20．（2分）小华读一本书，已经读了全书的65%，已经读的页数与未读页数的比是 ，还剩下全书的没有读。
21．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 只。小船租 只。
22．（2分）已知a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成 比例关系，a和b的最大公因数是 。
23．（3分）把一个底面积是15平方厘米，高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 平方厘米，高6厘米；也可以是底面积 平方厘米，高 厘米。
24．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 平方厘米。
25．（2分）有一套西服原价880元，甲商场九折出售，乙商场每满100元返还顾客12元。在 商场买这套西服便宜，比另一家商场便宜 元。
26．（2分）根据图形变化规律完成填空。
图1
图2
图3
……
…
（1）第5幅图中有 个“•”。
（2）第n幅图中有 个“•”。
四、操作与探索题（共10分）
27．（6分）画一画，填一填。
（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是 。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）以点O为圆心，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 倍，这个组合图形有 条对称轴。
28．（4分）量一量、算一算。
（1）轮船在灯塔北偏 °方向 米处。
（2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。
五、解决问题（共25分）
29．（4分）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
30．（4分）张老师开车从家经过公园到学校，全长25千米，大约需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
31．（4分）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看．小明已经看了多少页？
32．（4分）一个圆柱形杯子，从里面测量底面直径8厘米，高6厘米。这个杯子能否装下一袋净含量300毫升的牛奶？
33．（4分）“6.18”年中大促，某网上书城所有图书打五折出售。妈妈给小明在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是多少元？
34．（5分）如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。
（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有 人。其中参加乒乓球项目的有 人。
（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。
（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？
2022年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12分）
1．（1分）28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，（ ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。
A．10000 B．10 C．1000 D．100
【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个100平方米，用10000平方米除以100平方米。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（个）
答：100个这样的正方形总面积大约是1公顷。
故选：D。
【点评】此题考查了大面积的单位换算、整数除法的应用。
2．（1分）下面各数中，“5”表示“5个”的是（ ）
A． B．0.25 C．500.7 D．0.5
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：5中的“5”表示5个一。
0.25中的“5”在百分位上，表示5个0.01（）。
500.7中的“5”在百位上，表示5个百。
0.5中的“5”在十分位上，表示5个0.1。
故选：B。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
3．（1分）一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
【分析】把这大茶具的价格看作单位“1”，信用卡付款相当于原价的（1﹣20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣20%），即80%，把309看作300估算，根据分数乘法的意义，用300元乘80%。
【解答】解：309×（1﹣20%）
≈300×80%
故选：A。
【点评】此题考查估算与百分数乘法的应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
4．（1分）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据分数除法的算理及商不变的性质逐一判断即可。
【解答】解：A、C选项，根据商不变的性质计算，合理；
B选项利用分数除法的算理计算，合理；
D选项计算与原题意义不同。
所以D选项不合理。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数除法的运算方法的应用。
5．（1分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：4比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：4＝÷4＝，
A、1：20＝1÷20＝，＝，所以1：20能与：4组成比例；
B、20：1＝20÷1＝20，20≠，所以20：1不能与：4组成比例；
C、5：4＝5÷4＝，≠，所以5：4不能与：4组成比例；
D、5：＝5÷＝20，20≠，所以5：不能与：4组成比例；
故选：A。
【点评】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。
6．（1分）36÷8＝4……4，如果被除数、除数同时乘100，那么结果是（ ）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：36÷8＝4……4，如果被除数、除数同时乘100，那么结果是商4余400。
故选：C。
【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
7．（1分）一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3：2，下列说法中错误的是（ ）
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2：3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；利用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数。
【解答】解：A.白子数是黑子数的3÷2＝1.5（倍），原题说法正确；
B.黑子数和白子数的比是2：3，说法正确；
C.（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子数比黑子数多，原题说法错误；
D.2÷（3+2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是把黑白棋子的数量看作2和3进行解答。
8．（1分）如图表示一个正方体的展开图。抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由图可知，正方体这6个面中，有数字“1”的有2个面，用2除以6即可求出数字“1”朝上的可能性。
【解答】解：2÷6＝
答：数字“1”朝上的可能性是。
故选：C。
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
9．（1分）用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ）
A．表面积一样大 B．甲的表面积大
C．乙的表面积大 D．无法比较
【分析】观察图形可知，这两个图形都是由6个小正方体拼组成的，甲的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体4个面的面积；乙的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体6个面的面积，据此即可判断。
【解答】解：根据题干分析可得：这两个图形都是由6个小正方体拼组成的，
甲的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体4个面的面积＞乙的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体6个面的面积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及运用。
10．（1分）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1
【分析】由题意可知：黄色部分旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1﹣），也就是白色部分占圆柱体积的，从而可以求出白色部分与黄色部分的体积比．
【解答】解：图中的黄色部分的体积占圆柱体积的，
白色部分占圆柱体积的1﹣＝，
则白色部分与黄色部分的体积比是：：＝2：1．
答：白色部分与黄色部分的体积比是2：1．
故选：D．
【点评】解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的．
11．（1分）一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．n B．n2 C．n D．n2
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积．
【解答】解：n×n÷2＝n2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是n2平方厘米．
故选：D．
【点评】关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．可看作是对角边为n的正方形面积的一半，根据正方形的特征，对角线互相垂直平分．
12．（1分）下面五句话中，表述正确的有（ ）句。
（1）2022年第一季度共有90天。
（2）两个素数相乘，积一定是合数。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）﹣2°C和10°C相差8°C
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】（1）第一季度包括1月、2月和3月，2022年是平年，2月有28天，31+28+31＝90（天）；
（2）两个素数相乘，积至少有3个因数，所以两个素数的乘积是合数；
（3）正方形的面积的面积公式为：S＝边长×边长，面积与边长不成比例；
（4）10﹣（﹣2）＝12（°C），所以﹣2°C和10°C相差12°C；
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周长＝高，所以直径和高的比是1：π。
【解答】解：（1）2022年第一季度共有90天。正确。
（2）两个素数相乘，积一定是合数。正确。
（3）正方形的面积和边长成正比例。错误
（4）﹣2°C和10°C相差8°C。错误。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。正确。
故选：B。
【点评】本题考查平年、平年的判断方法，质数与合数的初步认识，辨识成正比例的量与成反比例的量，负数的简单计算，圆柱的侧面展开图等内容。
二、计算题（共30分，含书写分5分）
13．（8分）直接写出得数
488﹣199＝
＝
＝
1.25×5×8＝
＝
0.16÷0.8＝
＝
＝
【分析】根据整数减法、分数乘除法、分数加减法、小数乘除法的运算法则计算即可。
【解答】解：
488﹣199＝289
＝
＝
1.25×5×8＝50
＝
0.16÷0.8＝0.2
＝8
＝6
【点评】本题主要考查分数、小数的四则运算，注意运算要仔细。
14．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算
400﹣288÷24×5
10.28+8.14﹣5.28+1.86
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）400﹣288÷24×5
＝400﹣12×5
＝400﹣60
＝340
（2）10.28+8.14﹣5.28+1.86
＝（10.28﹣5.28）+（8.14+1.86）
＝5+10
＝15
（3）
＝×（73+27）
＝×100
＝60
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．（10分）求未知数x
0.3x﹣4.4＝1
x+25%x＝4
：：
【分析】（1）方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
（2）先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后方程两边同时除以1.25计算即可。
（3）根据比例的基本性质，原式改写成，然后方程两边同时乘计算即可。
【解答】解：（1）0.3x﹣4.4＝1
0.3x﹣4.4+4.4＝1+4.4
0.3x÷0.3＝4.5÷0.3
x＝15
（2）x+25%x＝4
1.25x＝4
1.25x÷1.25＝4÷1.25
x＝
（3）：：
【点评】本题考查了解方程和解比例的计算能力。
三、填空题（共23分）
16．（2分）地球绕太阳转一周的行程大约是九亿八千万千米，横线上的数写作 980000000 千米，省略“亿”后面的尾数约是 10 亿千米。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数写作：980000000千米。
980000000≈10亿
答：省略“亿”后面的尾数约是10亿千米。
故答案为：980000000；10。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．（4分）3：4＝ 9 ：12＝12÷ 16 ＝＝ 75 %
【分析】根据比的基本性质3：4的前、后项都乘3就是9：12；根据比与除法的关系3：4＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系3：4＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：3：4＝9：12＝12÷16＝＝75%．
故答案为：9，16，20，75．
【点评】解答此题的关键是3：4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
18．（2分）苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，用去 3a 元；李阿姨买了b千克，付出50元，应找回 （50﹣ab） 元。
【分析】苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，根据总价＝单价×数量，用去3a（元），李阿姨买了b千克，付出50元，应找回（50﹣ab）（元），据此解答。
【解答】解：3a（元）
（50﹣ab）（元）
答：用去3a元，应找回（50﹣ab）元。
故答案为：3a，（50﹣ab）。
【点评】本题考查的是元字母表示数，把字母看作数是解答关键。
19．（1分）如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为 15 度．
【分析】根据，一付是30°，60°的直角三角形，一付是锐角是45°的等腰直角三角形，所以∠1等于60°减去45°，此题得解．
【解答】解：根据三角板的特征有：
∠1＝60°﹣45°＝15°
故答案为：15°．
【点评】本题主要考查了三角板各个角的特征，要看准所求的角是谁和谁的差．
20．（2分）小华读一本书，已经读了全书的65%，已经读的页数与未读页数的比是 13：7 ，还剩下全书的没有读。
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用“1”减去65%，求出未读的页数占总页数的百分率；然后求出65%与（1﹣65%）的比，并化成最简整数比；最后将未读的页数占总页数的百分率化成分数即可。
【解答】解：65%：（1﹣65%）
＝0.65：0.35
＝（0.65×20）：（0.35×20）
＝13：7
1﹣65%＝35%＝
答：已经读的页数与未读页数的比是13：7，还剩下全书的没有读。
故答案为：13：7，。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法，明确分数与百分数之间的关系。
21．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 7 只。小船租 3 只。
【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么还剩下54﹣40＝14（人），一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：14÷2＝7（只），由此即可求出小船的只数。
【解答】解：假设全是小船。
10×4＝40（人）
54﹣40＝14（人）
6﹣4＝2（人）
大船：14÷2＝7（只）
小船：10﹣7＝3（只）
答：大船有7只，小船有3只。
故答案为：7，3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．（2分）已知a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成 正 比例关系，a和b的最大公因数是 b 。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数如果是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数。
【解答】解：a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），所以a：b＝5（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系；
a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），所以a÷b＝5，a是b的5倍，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：正，b。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及求两个非0自然数是倍数关系时最大公因数的求法，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，以及两个数如果是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数。
23．（3分）把一个底面积是15平方厘米，高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 5 平方厘米，高6厘米；也可以是底面积 15 平方厘米，高 2 厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的；据此解答。
【解答】解：1×＝5（平方厘米）
6×＝2（厘米）
答：这个圆柱可以是底面积5平方厘米，高是厘米，也可以是底面积15平方厘米，高是2厘米。
故答案为：5；15，2（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 61 平方厘米。
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积﹣直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2。代入公式计算即可求得阴影部分的面积。
【解答】解：12×16÷2
＝12×8
＝96（平方厘米）
×3.14×（20÷2）²﹣96
＝157﹣96
＝61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是61平方厘米。
故答案为：61。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
25．（2分）有一套西服原价880元，甲商场九折出售，乙商场每满100元返还顾客12元。在 乙 商场买这套西服便宜，比另一家商场便宜 8 元。
【分析】甲商场：九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，就是在甲商场需要的钱数；乙商场：先求出880里面有几个100元，有几个100元就能返还几个12元，由此求出返还的钱数，再用原价减去返回的钱数，就是这套西服需要的钱数；比较两个商城需要的钱数，然后作差即可。
【解答】解：甲商场：880×90%＝792（元）
乙商场：880÷100＝8......80
880﹣12×8
＝880﹣96
＝784（元）
792元＞784元
792﹣784＝8（元）
答：在乙商场买这套西服便宜，比另一家商场便宜8元钱。
故答案为：乙，8。
【点评】先理解两个商城不同的优惠方法，找出计算现价的方法，求出现价再比较作差即可求解。
26．（2分）根据图形变化规律完成填空。
图1
图2
图3
……
…
（1）第5幅图中有 16 个“•”。
（2）第n幅图中有 （3n+1） 个“•”。
【分析】观察图形发现：图1有4个黑球，图2有7个黑球，图3有10个黑球，即每增加一个图形会增加3个黑球，则第n个图形中，需要黑球：4+3（n﹣1）＝3n+1。由此解答。
【解答】解：由分析可得规律为：4+3（n﹣1）＝3n+1
（1）当n＝5时，代入得：
3n+1
＝3×5+1
＝16（个）
答：第5幅图中有16个“•”。
（2）第n幅图：4+3（n﹣1）＝（3n+1）个。
答：第n幅图中有（3n+1）个“•”。
故答案为：16，（3n+1）。
【点评】此题考查数形结合的规律。通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题即可。
四、操作与探索题（共10分）
27．（6分）画一画，填一填。
（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是 （5，5） 。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）以点O为圆心，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 4 倍，这个组合图形有 无数 条对称轴。
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中①三角形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状；根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置即可。
（2）根据平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2，画底2、高2的平行四边形，与三角形面积相等；
（3）按2：1的比例画出图形②放大后的图形，就是把原圆形的半径分别扩大到原来的2倍，画同心圆，根据轴对称图形的特征可知，这个组合图形有无数条对称轴。
【解答】解：（1）B（5，5），如图：
（2）平行四边形如图：
（3）22÷12＝4
答：放大后的圆的面积是原来的4倍，这个组合图形有无数条对称轴。
如图：
故答案为：（5，5）；4，无数。
【点评】本题是考查数对表示数、图形的放大与缩小、图形的旋转、平移．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
28．（4分）量一量、算一算。
（1）轮船在灯塔北偏 西 60 °方向 300 米处。
（2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺计算出轮船和灯塔的实际距离以及黄龙岛和灯塔的图上距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）3×10000＝30000厘米
30000厘米＝300米
答：轮船在灯塔北偏西60°方向300米处。
（2）200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，在图中标出黄龙岛的位置。如图：
故答案为：西，60，300。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
五、解决问题（共25分）
29．（4分）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
【分析】观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×+20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可．
【解答】解：设栽了x棵苹果树，
x+20＝120
x＝100
x＝125
答：栽了125棵苹果树．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
30．（4分）张老师开车从家经过公园到学校，全长25千米，大约需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出从家直接去学校路程。根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列比例解决问题。
【解答】解：4÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
设需x分钟。
25：＝20：x
25x＝
x＝
答：需要小时。
【点评】解答此题的关键是比例尺的应用，先从图中获取有用的信息，再根据路程，速度与时间三者的关系及判断成何比例的方法，确定所列的比例。
31．（4分）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看．小明已经看了多少页？
【分析】将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下的全部的1﹣没有看，剩下的页数为48页，根据分数除法的意义可知，这本书共有48÷（1﹣）页，则小明已经看了48÷（1﹣）×．
【解答】解：48÷（1﹣）×
＝48×，
＝36（页）．
答：小明已经看了36页．
【点评】首先根据分数减法的意义求出剩下的占全部的分率，并由此求出总页数是完成本题的关键．
32．（4分）一个圆柱形杯子，从里面测量底面直径8厘米，高6厘米。这个杯子能否装下一袋净含量300毫升的牛奶？
【分析】根据圆柱体的容积的计算方法，求出这个杯子的容积，再和500毫升进行比较即可。
【解答】】解：1立方厘米＝1毫升
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
301.44立方厘米＝301.44毫升
301.44毫升＞300毫升
答：这个杯子能装下一袋300毫升的牛奶。
【点评】此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式v＝sh解答，注意体积单位和容积单位的换算。
33．（4分）“6.18”年中大促，某网上书城所有图书打五折出售。妈妈给小明在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是多少元？
【分析】将这套书的原价看作单位“1”，用234除以（50%+2%），即可求出这套书的原价。
【解答】解：五折＝50%
234÷（50%+2%）
＝234÷0.52
＝450（元）
答：这套书的原价是450元。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，需明确折扣的意义。
34．（5分）如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。
（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有 50 人。其中参加乒乓球项目的有 5 人。
（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。
（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据减法的意义，用全班人数减去打篮球、踢足球和参加其他项目的人数就是打乒乓球的人数。
（2）根据已知数据完成条形统计图。
（3）用参加足球的人数比参加篮球的人数之差除以参加篮球的人数。
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
答：可以知道六（1）班共有50人。其中参加乒乓球项目的有5人。
（2）统计图如下：
（3）（20﹣10）÷20
＝10÷20
＝0.5
＝50%
答：参加足球的人数比参加篮球的人数少50%。
故答案为：50，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2022年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
一、选择题（共12分）
1．（1分）28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，（ ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。
A．10000 B．10 C．1000 D．100
2．（1分）下面各数中，“5”表示“5个”的是（ ）
A． B．0.25 C．500.7 D．0.5
3．（1分）一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
4．（1分）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（1分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
6．（1分）36÷8＝4……4，如果被除数、除数同时乘100，那么结果是（ ）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
7．（1分）一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3：2，下列说法中错误的是（ ）
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2：3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
8．（1分）如图表示一个正方体的展开图。抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
9．（1分）用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ）
A．表面积一样大 B．甲的表面积大
C．乙的表面积大 D．无法比较
10．（1分）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1
11．（1分）一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．n B．n2 C．n D．n2
12．（1分）下面五句话中，表述正确的有（ ）句。
（1）2022年第一季度共有90天。
（2）两个素数相乘，积一定是合数。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）﹣2°C和10°C相差8°C
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、计算题（共30分，含书写分5分）
13．（8分）直接写出得数
488﹣199＝
＝
＝
1.25×5×8＝
＝
0.16÷0.8＝
＝
＝
14．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算
400﹣288÷24×5
10.28+8.14﹣5.28+1.86
15．（10分）求未知数x
0.3x﹣4.4＝1
x+25%x＝4
：：
三、填空题（共23分）
16．（2分）地球绕太阳转一周的行程大约是九亿八千万千米，横线上的数写作 千米，省略“亿”后面的尾数约是 亿千米。
17．（4分）3：4＝ ：12＝12÷ ＝＝ %
18．（2分）苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，用去 元；李阿姨买了b千克，付出50元，应找回 元。
19．（1分）如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为 度．
20．（2分）小华读一本书，已经读了全书的65%，已经读的页数与未读页数的比是 ，还剩下全书的没有读。
21．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 只。小船租 只。
22．（2分）已知a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成 比例关系，a和b的最大公因数是 。
23．（3分）把一个底面积是15平方厘米，高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 平方厘米，高6厘米；也可以是底面积 平方厘米，高 厘米。
24．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 平方厘米。
25．（2分）有一套西服原价880元，甲商场九折出售，乙商场每满100元返还顾客12元。在 商场买这套西服便宜，比另一家商场便宜 元。
26．（2分）根据图形变化规律完成填空。
图1
图2
图3
……
…
（1）第5幅图中有 个“•”。
（2）第n幅图中有 个“•”。
四、操作与探索题（共10分）
27．（6分）画一画，填一填。
（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是 。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）以点O为圆心，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 倍，这个组合图形有 条对称轴。
28．（4分）量一量、算一算。
（1）轮船在灯塔北偏 °方向 米处。
（2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。
五、解决问题（共25分）
29．（4分）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
30．（4分）张老师开车从家经过公园到学校，全长25千米，大约需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
31．（4分）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看．小明已经看了多少页？
32．（4分）一个圆柱形杯子，从里面测量底面直径8厘米，高6厘米。这个杯子能否装下一袋净含量300毫升的牛奶？
33．（4分）“6.18”年中大促，某网上书城所有图书打五折出售。妈妈给小明在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是多少元？
34．（5分）如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。
（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有 人。其中参加乒乓球项目的有 人。
（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。
（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？
2022年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12分）
1．（1分）28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，（ ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。
A．10000 B．10 C．1000 D．100
【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个100平方米，用10000平方米除以100平方米。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（个）
答：100个这样的正方形总面积大约是1公顷。
故选：D。
【点评】此题考查了大面积的单位换算、整数除法的应用。
2．（1分）下面各数中，“5”表示“5个”的是（ ）
A． B．0.25 C．500.7 D．0.5
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：5中的“5”表示5个一。
0.25中的“5”在百分位上，表示5个0.01（）。
500.7中的“5”在百位上，表示5个百。
0.5中的“5”在十分位上，表示5个0.1。
故选：B。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
3．（1分）一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
【分析】把这大茶具的价格看作单位“1”，信用卡付款相当于原价的（1﹣20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣20%），即80%，把309看作300估算，根据分数乘法的意义，用300元乘80%。
【解答】解：309×（1﹣20%）
≈300×80%
故选：A。
【点评】此题考查估算与百分数乘法的应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
4．（1分）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据分数除法的算理及商不变的性质逐一判断即可。
【解答】解：A、C选项，根据商不变的性质计算，合理；
B选项利用分数除法的算理计算，合理；
D选项计算与原题意义不同。
所以D选项不合理。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数除法的运算方法的应用。
5．（1分）与：4能组成比例的是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．5：4 D．5：
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：4比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：4＝÷4＝，
A、1：20＝1÷20＝，＝，所以1：20能与：4组成比例；
B、20：1＝20÷1＝20，20≠，所以20：1不能与：4组成比例；
C、5：4＝5÷4＝，≠，所以5：4不能与：4组成比例；
D、5：＝5÷＝20，20≠，所以5：不能与：4组成比例；
故选：A。
【点评】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。
6．（1分）36÷8＝4……4，如果被除数、除数同时乘100，那么结果是（ ）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：36÷8＝4……4，如果被除数、除数同时乘100，那么结果是商4余400。
故选：C。
【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
7．（1分）一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3：2，下列说法中错误的是（ ）
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2：3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；利用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数。
【解答】解：A.白子数是黑子数的3÷2＝1.5（倍），原题说法正确；
B.黑子数和白子数的比是2：3，说法正确；
C.（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子数比黑子数多，原题说法错误；
D.2÷（3+2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是把黑白棋子的数量看作2和3进行解答。
8．（1分）如图表示一个正方体的展开图。抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由图可知，正方体这6个面中，有数字“1”的有2个面，用2除以6即可求出数字“1”朝上的可能性。
【解答】解：2÷6＝
答：数字“1”朝上的可能性是。
故选：C。
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
9．（1分）用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ）
A．表面积一样大 B．甲的表面积大
C．乙的表面积大 D．无法比较
【分析】观察图形可知，这两个图形都是由6个小正方体拼组成的，甲的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体4个面的面积；乙的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体6个面的面积，据此即可判断。
【解答】解：根据题干分析可得：这两个图形都是由6个小正方体拼组成的，
甲的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体4个面的面积＞乙的表面积是6个小正方体的表面积和减去小正方体6个面的面积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及运用。
10．（1分）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1
【分析】由题意可知：黄色部分旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1﹣），也就是白色部分占圆柱体积的，从而可以求出白色部分与黄色部分的体积比．
【解答】解：图中的黄色部分的体积占圆柱体积的，
白色部分占圆柱体积的1﹣＝，
则白色部分与黄色部分的体积比是：：＝2：1．
答：白色部分与黄色部分的体积比是2：1．
故选：D．
【点评】解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的．
11．（1分）一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．n B．n2 C．n D．n2
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积．
【解答】解：n×n÷2＝n2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是n2平方厘米．
故选：D．
【点评】关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．可看作是对角边为n的正方形面积的一半，根据正方形的特征，对角线互相垂直平分．
12．（1分）下面五句话中，表述正确的有（ ）句。
（1）2022年第一季度共有90天。
（2）两个素数相乘，积一定是合数。
（3）正方形的面积和边长成正比例。
（4）﹣2°C和10°C相差8°C
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】（1）第一季度包括1月、2月和3月，2022年是平年，2月有28天，31+28+31＝90（天）；
（2）两个素数相乘，积至少有3个因数，所以两个素数的乘积是合数；
（3）正方形的面积的面积公式为：S＝边长×边长，面积与边长不成比例；
（4）10﹣（﹣2）＝12（°C），所以﹣2°C和10°C相差12°C；
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周长＝高，所以直径和高的比是1：π。
【解答】解：（1）2022年第一季度共有90天。正确。
（2）两个素数相乘，积一定是合数。正确。
（3）正方形的面积和边长成正比例。错误
（4）﹣2°C和10°C相差8°C。错误。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。正确。
故选：B。
【点评】本题考查平年、平年的判断方法，质数与合数的初步认识，辨识成正比例的量与成反比例的量，负数的简单计算，圆柱的侧面展开图等内容。
二、计算题（共30分，含书写分5分）
13．（8分）直接写出得数
488﹣199＝
＝
＝
1.25×5×8＝
＝
0.16÷0.8＝
＝
＝
【分析】根据整数减法、分数乘除法、分数加减法、小数乘除法的运算法则计算即可。
【解答】解：
488﹣199＝289
＝
＝
1.25×5×8＝50
＝
0.16÷0.8＝0.2
＝8
＝6
【点评】本题主要考查分数、小数的四则运算，注意运算要仔细。
14．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算
400﹣288÷24×5
10.28+8.14﹣5.28+1.86
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）400﹣288÷24×5
＝400﹣12×5
＝400﹣60
＝340
（2）10.28+8.14﹣5.28+1.86
＝（10.28﹣5.28）+（8.14+1.86）
＝5+10
＝15
（3）
＝×（73+27）
＝×100
＝60
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．（10分）求未知数x
0.3x﹣4.4＝1
x+25%x＝4
：：
【分析】（1）方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
（2）先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后方程两边同时除以1.25计算即可。
（3）根据比例的基本性质，原式改写成，然后方程两边同时乘计算即可。
【解答】解：（1）0.3x﹣4.4＝1
0.3x﹣4.4+4.4＝1+4.4
0.3x÷0.3＝4.5÷0.3
x＝15
（2）x+25%x＝4
1.25x＝4
1.25x÷1.25＝4÷1.25
x＝
（3）：：
【点评】本题考查了解方程和解比例的计算能力。
三、填空题（共23分）
16．（2分）地球绕太阳转一周的行程大约是九亿八千万千米，横线上的数写作 980000000 千米，省略“亿”后面的尾数约是 10 亿千米。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数写作：980000000千米。
980000000≈10亿
答：省略“亿”后面的尾数约是10亿千米。
故答案为：980000000；10。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．（4分）3：4＝ 9 ：12＝12÷ 16 ＝＝ 75 %
【分析】根据比的基本性质3：4的前、后项都乘3就是9：12；根据比与除法的关系3：4＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系3：4＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：3：4＝9：12＝12÷16＝＝75%．
故答案为：9，16，20，75．
【点评】解答此题的关键是3：4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
18．（2分）苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，用去 3a 元；李阿姨买了b千克，付出50元，应找回 （50﹣ab） 元。
【分析】苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，根据总价＝单价×数量，用去3a（元），李阿姨买了b千克，付出50元，应找回（50﹣ab）（元），据此解答。
【解答】解：3a（元）
（50﹣ab）（元）
答：用去3a元，应找回（50﹣ab）元。
故答案为：3a，（50﹣ab）。
【点评】本题考查的是元字母表示数，把字母看作数是解答关键。
19．（1分）如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为 15 度．
【分析】根据，一付是30°，60°的直角三角形，一付是锐角是45°的等腰直角三角形，所以∠1等于60°减去45°，此题得解．
【解答】解：根据三角板的特征有：
∠1＝60°﹣45°＝15°
故答案为：15°．
【点评】本题主要考查了三角板各个角的特征，要看准所求的角是谁和谁的差．
20．（2分）小华读一本书，已经读了全书的65%，已经读的页数与未读页数的比是 13：7 ，还剩下全书的没有读。
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用“1”减去65%，求出未读的页数占总页数的百分率；然后求出65%与（1﹣65%）的比，并化成最简整数比；最后将未读的页数占总页数的百分率化成分数即可。
【解答】解：65%：（1﹣65%）
＝0.65：0.35
＝（0.65×20）：（0.35×20）
＝13：7
1﹣65%＝35%＝
答：已经读的页数与未读页数的比是13：7，还剩下全书的没有读。
故答案为：13：7，。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法，明确分数与百分数之间的关系。
21．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 7 只。小船租 3 只。
【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么还剩下54﹣40＝14（人），一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：14÷2＝7（只），由此即可求出小船的只数。
【解答】解：假设全是小船。
10×4＝40（人）
54﹣40＝14（人）
6﹣4＝2（人）
大船：14÷2＝7（只）
小船：10﹣7＝3（只）
答：大船有7只，小船有3只。
故答案为：7，3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．（2分）已知a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成 正 比例关系，a和b的最大公因数是 b 。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数如果是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数。
【解答】解：a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），所以a：b＝5（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系；
a÷5＝b（a、b都是不为0的自然数），所以a÷b＝5，a是b的5倍，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：正，b。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及求两个非0自然数是倍数关系时最大公因数的求法，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，以及两个数如果是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数。
23．（3分）把一个底面积是15平方厘米，高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 5 平方厘米，高6厘米；也可以是底面积 15 平方厘米，高 2 厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的；据此解答。
【解答】解：1×＝5（平方厘米）
6×＝2（厘米）
答：这个圆柱可以是底面积5平方厘米，高是厘米，也可以是底面积15平方厘米，高是2厘米。
故答案为：5；15，2（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 61 平方厘米。
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积﹣直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2。代入公式计算即可求得阴影部分的面积。
【解答】解：12×16÷2
＝12×8
＝96（平方厘米）
×3.14×（20÷2）²﹣96
＝157﹣96
＝61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是61平方厘米。
故答案为：61。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
25．（2分）有一套西服原价880元，甲商场九折出售，乙商场每满100元返还顾客12元。在 乙 商场买这套西服便宜，比另一家商场便宜 8 元。
【分析】甲商场：九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，就是在甲商场需要的钱数；乙商场：先求出880里面有几个100元，有几个100元就能返还几个12元，由此求出返还的钱数，再用原价减去返回的钱数，就是这套西服需要的钱数；比较两个商城需要的钱数，然后作差即可。
【解答】解：甲商场：880×90%＝792（元）
乙商场：880÷100＝8......80
880﹣12×8
＝880﹣96
＝784（元）
792元＞784元
792﹣784＝8（元）
答：在乙商场买这套西服便宜，比另一家商场便宜8元钱。
故答案为：乙，8。
【点评】先理解两个商城不同的优惠方法，找出计算现价的方法，求出现价再比较作差即可求解。
26．（2分）根据图形变化规律完成填空。
图1
图2
图3
……
…
（1）第5幅图中有 16 个“•”。
（2）第n幅图中有 （3n+1） 个“•”。
【分析】观察图形发现：图1有4个黑球，图2有7个黑球，图3有10个黑球，即每增加一个图形会增加3个黑球，则第n个图形中，需要黑球：4+3（n﹣1）＝3n+1。由此解答。
【解答】解：由分析可得规律为：4+3（n﹣1）＝3n+1
（1）当n＝5时，代入得：
3n+1
＝3×5+1
＝16（个）
答：第5幅图中有16个“•”。
（2）第n幅图：4+3（n﹣1）＝（3n+1）个。
答：第n幅图中有（3n+1）个“•”。
故答案为：16，（3n+1）。
【点评】此题考查数形结合的规律。通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题即可。
四、操作与探索题（共10分）
27．（6分）画一画，填一填。
（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是 （5，5） 。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）以点O为圆心，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 4 倍，这个组合图形有 无数 条对称轴。
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中①三角形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状；根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置即可。
（2）根据平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2，画底2、高2的平行四边形，与三角形面积相等；
（3）按2：1的比例画出图形②放大后的图形，就是把原圆形的半径分别扩大到原来的2倍，画同心圆，根据轴对称图形的特征可知，这个组合图形有无数条对称轴。
【解答】解：（1）B（5，5），如图：
（2）平行四边形如图：
（3）22÷12＝4
答：放大后的圆的面积是原来的4倍，这个组合图形有无数条对称轴。
如图：
故答案为：（5，5）；4，无数。
【点评】本题是考查数对表示数、图形的放大与缩小、图形的旋转、平移．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
28．（4分）量一量、算一算。
（1）轮船在灯塔北偏 西 60 °方向 300 米处。
（2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺计算出轮船和灯塔的实际距离以及黄龙岛和灯塔的图上距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）3×10000＝30000厘米
30000厘米＝300米
答：轮船在灯塔北偏西60°方向300米处。
（2）200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，在图中标出黄龙岛的位置。如图：
故答案为：西，60，300。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
五、解决问题（共25分）
29．（4分）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
【分析】观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×+20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可．
【解答】解：设栽了x棵苹果树，
x+20＝120
x＝100
x＝125
答：栽了125棵苹果树．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
30．（4分）张老师开车从家经过公园到学校，全长25千米，大约需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出从家直接去学校路程。根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列比例解决问题。
【解答】解：4÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
设需x分钟。
25：＝20：x
25x＝
x＝
答：需要小时。
【点评】解答此题的关键是比例尺的应用，先从图中获取有用的信息，再根据路程，速度与时间三者的关系及判断成何比例的方法，确定所列的比例。
31．（4分）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看．小明已经看了多少页？
【分析】将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下的全部的1﹣没有看，剩下的页数为48页，根据分数除法的意义可知，这本书共有48÷（1﹣）页，则小明已经看了48÷（1﹣）×．
【解答】解：48÷（1﹣）×
＝48×，
＝36（页）．
答：小明已经看了36页．
【点评】首先根据分数减法的意义求出剩下的占全部的分率，并由此求出总页数是完成本题的关键．
32．（4分）一个圆柱形杯子，从里面测量底面直径8厘米，高6厘米。这个杯子能否装下一袋净含量300毫升的牛奶？
【分析】根据圆柱体的容积的计算方法，求出这个杯子的容积，再和500毫升进行比较即可。
【解答】】解：1立方厘米＝1毫升
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
301.44立方厘米＝301.44毫升
301.44毫升＞300毫升
答：这个杯子能装下一袋300毫升的牛奶。
【点评】此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式v＝sh解答，注意体积单位和容积单位的换算。
33．（4分）“6.18”年中大促，某网上书城所有图书打五折出售。妈妈给小明在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是多少元？
【分析】将这套书的原价看作单位“1”，用234除以（50%+2%），即可求出这套书的原价。
【解答】解：五折＝50%
234÷（50%+2%）
＝234÷0.52
＝450（元）
答：这套书的原价是450元。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，需明确折扣的意义。
34．（5分）如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。
（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有 50 人。其中参加乒乓球项目的有 5 人。
（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。
（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据减法的意义，用全班人数减去打篮球、踢足球和参加其他项目的人数就是打乒乓球的人数。
（2）根据已知数据完成条形统计图。
（3）用参加足球的人数比参加篮球的人数之差除以参加篮球的人数。
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
答：可以知道六（1）班共有50人。其中参加乒乓球项目的有5人。
（2）统计图如下：
（3）（20﹣10）÷20
＝10÷20
＝0.5
＝50%
答：参加足球的人数比参加篮球的人数少50%。
故答案为：50，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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