2021年湖南省永州市零陵区小升初数学试卷

这是一份2021年湖南省永州市零陵区小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真辨析，看清数据，准确计算，实际操作，探究创新，活用知识，解决问题，拓展思维，秀出自我等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）要使是假分数，是真分数，a应是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．（1分）某市某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（ ）℃。
A．9B．0C．6D．3
3．（1分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上4B．加上12C．乘4D．加上24
4．（1分）某商店同时以100元的价格卖出两种商品，其中一件赚20%，另一件亏本20%，则商店在卖出这两件商品时，（ ）
A．赚钱了B．亏钱了
C．不赚也不亏D．无法确定
5．（1分）用小正方体拼立体图形，从前面和上面看到的图形是，那么搭成这样一个立体图形至少要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共21分）
6．（2分）某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人，画线部分的数写作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
7．（4分）0.8＝＝ ：30＝ 折＝ %
8．（3分）1的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数．
9．（2分）250kg：0.5t化成最简单的整数比是 ，比值是 。
10．（1分）如果X和Y互为倒数，且X：5＝a：Y，那么a＝
11．（2分）
12．（2分）在3.14，，π，33.5%这四个数中，最大的数是 ，最小的数是
13．（1分）若a÷b＝6（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是
14．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的 分．
15．（1分）等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是 度．
16．（2分）一个正方体盒子，从里面量棱长8cm，刚好放进去4个完全一样的圆柱形铁棒《如图），每个圆柱形铁棒的体积是 cm3，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的 。
三、仔细推敲，认真辨析。（每小题1分，共5分）
17．（1分）千克也就是90%千克。
18．（1分）大于90°的角都是钝角．
19．（1分）因为2020能被4整除，所以2020年是闰年。
20．（1分）甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%． ．
21．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ．
四、看清数据，准确计算。（共33分）
22．（5分）口算。
23．（12分）下列各题，怎样简便就怎样算。
24．（6分）求未知数。
25．（6分）列式计算。（列综合算式或方程解答）
（1）6除以1.5的商减去，再乘3，积是多少？
（2）一个数的比这个数的75%少4.5，求这个数。
26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、实际操作，探究创新。（1+2+2+2分，共7分）
27．（7分）按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）点O的位置用数对表示是（ ， ）
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把②号图形向右平移4格.
（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°
六、活用知识，解决问题。（共29分）
28．（9分）只列式不计算。
（1）在一次测试中，李华的语文得88分，数学得92分。当他的英语得多少分时，三门课程的平均分是93分？
（2）商店运来苹果120千克，比运来梨的多20千克。运来梨多少千克？
（3）王大爷在银行存了30000元，存期两年，年利率是3.35%，到期时可取得利息多少元？（免利息税）
29．（5分）小华看一本240页的故事书，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？（用比例解）
30．（5分）一段公路，甲单独修12天完成，乙单独修18天完成，先由甲乙两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还要多少天完成？
31．（5分）在一幅比例尺为1：2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/时？
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？
七、拓展思维，秀出自我。（第35-39小题每题2分，第40题、第41题每题5分，共20分）
33．（2分）时钟6时敲6下，6秒敲完，那么12时敲12下， 秒敲完。
34．（2分）加法算式1+2，2+5、3+8、1+11，2+14、3+17……是按一定规律排列的，第35个加法算式是
35．（2分）用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么烙5张饼至少需要 分钟。
36．（2分）如果a、b都是自然数，并且，那么a+b＝ 。
37．（2分）一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有 人．
38．（5分）某商场有两个停车场，将A停车场里车辆的放到B停车场后，又将B停车场车辆的放入A停车场；此时两个停车场各有汽车36辆，原来A、B两个停车场各停了多少辆车？
39．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达，如果按原速行驶160千米后，再提速25%，那么可以提前40分钟到达，甲、乙两地相距多少千米？
2021年湖南省永州市零陵区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分）
1．（1分）要使是假分数，是真分数，a应是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：要使是假分数，a大于或等于6；
要使是真分数，a小于或等于6；
所以a只能等于6．
故选：B．
2．（1分）某市某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（ ）℃。
A．9B．0C．6D．3
【解答】解：3+3＝6（℃）
则这天的温差是6℃。
故选：C。
3．（1分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上4B．加上12C．乘4D．加上24
【解答】解：8+24＝32
32÷8＝4
3×4＝12
因此的分母加上24.要使分数的大小不变，分子应乘4。
故选：C。
4．（1分）某商店同时以100元的价格卖出两种商品，其中一件赚20%，另一件亏本20%，则商店在卖出这两件商品时，（ ）
A．赚钱了B．亏钱了
C．不赚也不亏D．无法确定
【解答】解：100÷（1+20%）
＝100÷120%
＝（元）
100÷（1﹣20%）
＝100÷80%
＝125（元）
+125＝（元）
100+100＝200（元）
元＞200元
答：商店在卖出这两件商品时亏钱了。
故选：B。
5．（1分）用小正方体拼立体图形，从前面和上面看到的图形是，那么搭成这样一个立体图形至少要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：3+1+1＝5（个）
答：用小正方体拼立体图形，从前面和上面看到的图形是，那么搭成这样一个立体图形至少要4个小正方体。
故选：B。
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共21分）
6．（2分）某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人，画线部分的数写作 9700491000 ，省略“亿”位后面的尾数约是 97 亿。
【解答】解：某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人，画线部分的数写作：9700491000，省略“亿”位后面的尾数约是97亿。
故答案为：9700491000，97。
7．（4分）0.8＝＝ 24 ：30＝ 八 折＝ 80 %
【解答】解：0.8＝＝24：30＝八折＝80%．
故答案为：15，24，八，80．
8．（3分）1的分数单位是 ，它里面有 9 个这样的分数单位，再添上 23 个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：1＝，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位；
最小的合数是4，4﹣1＝，所以再添上23个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，9，23．
9．（2分）250kg：0.5t化成最简单的整数比是 1：2 ，比值是 。
【解答】解：250kg：0.5t
＝250kg：500kg
＝250：500
＝（250÷250）：（500÷250）
＝1：2
250kg：0.5t
＝250kg÷500kg
＝250÷500
＝
故答案为：1：2；。
10．（1分）如果X和Y互为倒数，且X：5＝a：Y，那么a＝
【解答】解：因为x：5＝a：y
所以5a＝xy
又因为xy互为倒数，
所以，xy＝1
5a＝1
a＝
故答案为：。
11．（2分）
【解答】解：
故答案为：5.023；1050。
12．（2分）在3.14，，π，33.5%这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 33.5%
【解答】解：＝3.2857
π＝3.1415……
33.5%＝0.335
3.2857＞3.1415……＞3.14＞0.335
即＞π＞3.14＞33.5%；
最大的数是，最小的数是33.5%。
故答案为：，33.5%。
13．（1分）若a÷b＝6（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是 b
【解答】解：因为a÷b＝6（a、b都是不为0的自然数），所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：b。
14．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的 85 分．
【解答】解：×100%＝85%
答：这个成绩相当于满分是100分的考试的 8（5分）．
故答案为：85．
15．（1分）等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是 108 度．
【解答】解：顶角是：180×＝108（度），
故答案为：108．
16．（2分）一个正方体盒子，从里面量棱长8cm，刚好放进去4个完全一样的圆柱形铁棒《如图），每个圆柱形铁棒的体积是 100.48 cm3，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的 78.5% 。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
100.48×4÷（8×8×8）
＝401.92÷512
＝0.785
＝78.5%
答：每个圆柱形铁棒的体积是100.48立方厘米，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的78.5%。
故答案为：100.48，78.5%。
三、仔细推敲，认真辨析。（每小题1分，共5分）
17．（1分）千克也就是90%千克。 ×
【解答】解：百分数表示两者之间的倍数关系，所以百分数不带单位。即千克也就是90%千克的说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）大于90°的角都是钝角． ×
【解答】解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．
故答案为：×．
19．（1分）因为2020能被4整除，所以2020年是闰年。 √
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年。
故原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%． √ ．
【解答】解：设甲数是4，那么乙数是5；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%；
答：乙数比甲数多25%．
故答案为：√．
21．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． √ ．
【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
四、看清数据，准确计算。（共33分）
22．（5分）口算。
【解答】解：
23．（12分）下列各题，怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）13.92﹣（1.19+9.92）
＝13.92﹣9.92﹣1.19
＝4﹣1.19
＝2.81
（2）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝21+18﹣20
＝39﹣20
＝19
（3）24×18﹣721÷7
＝432﹣103
＝329
（4）÷[﹣（﹣0.25）]
＝÷[+0.25﹣]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝
24．（6分）求未知数。
【解答】解：（1）4.8+x＝6.3
4.8+x﹣4.8＝6.3﹣4.8
x÷＝1.5÷
x＝3
（2）＝50%：2
50%x＝0.85×2
50%x÷50%＝1.7÷50%
x＝3.4
25．（6分）列式计算。（列综合算式或方程解答）
（1）6除以1.5的商减去，再乘3，积是多少？
（2）一个数的比这个数的75%少4.5，求这个数。
【解答】解：（1）（6÷1.5﹣）×3
＝（4﹣）×3
＝3.4×3
＝10.2
答：积是10.2。
（2）4.5÷（75%﹣）
＝4.5÷
＝12
答：这个数是12。
26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
（16+8）×8÷2﹣3.14×82×
＝96﹣50.24
＝45.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是45.76平方厘米。
五、实际操作，探究创新。（1+2+2+2分，共7分）
27．（7分）按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）点O的位置用数对表示是（ 16 ， 7 ）
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把②号图形向右平移4格.
（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°
【解答】解：（1）点O的位置用数对表示是（16，7）。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（图中红色部分）
（3）把②号图形向右平移4格。（图中蓝色部分）
（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°。（图中绿色部分）
故答案为：16，7。
六、活用知识，解决问题。（共29分）
28．（9分）只列式不计算。
（1）在一次测试中，李华的语文得88分，数学得92分。当他的英语得多少分时，三门课程的平均分是93分？
（2）商店运来苹果120千克，比运来梨的多20千克。运来梨多少千克？
（3）王大爷在银行存了30000元，存期两年，年利率是3.35%，到期时可取得利息多少元？（免利息税）
【解答】解：（1）93×3﹣88﹣92
＝279﹣88﹣92
＝99（分）
答：当他的英语得99分时，三门课程的平均分是93分。
（2）（120﹣20）÷
＝100÷
＝125（千克）
答：运来梨125千克。
（3）30000×3.35%×2
＝1005×2
＝2010（元）
答：到期时可取得利息2010元。
29．（5分）小华看一本240页的故事书，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？（用比例解）
【解答】解：设还要看x天才能看完。
64：4＝（240﹣64）：x
64：4＝176：x
64x＝176×4
x＝176×4÷64
x＝11
答：看完这本书还需11天。
30．（5分）一段公路，甲单独修12天完成，乙单独修18天完成，先由甲乙两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还要多少天完成？
【解答】解：（）×3
＝
＝
（）
＝
＝（天）
答：还要天完成。
31．（5分）在一幅比例尺为1：2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/时？
【解答】解：20÷＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500（千米）
500÷5﹣56
＝100﹣56
＝44（千米/时）
答：乙车的速度是44千米/时。
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：3厘米＝0.03米
×3.14×（6÷2）2×2.5÷（10×0.03）
＝×3.14×9×2.5÷0.3
＝23.55÷0.3
＝78.5（米）
答：能铺78.5米。
七、拓展思维，秀出自我。（第35-39小题每题2分，第40题、第41题每题5分，共20分）
33．（2分）时钟6时敲6下，6秒敲完，那么12时敲12下， 13.2 秒敲完。
【解答】解：
6÷（6﹣1）
＝6÷5
＝1.2（秒）
1.2×（12﹣1）
＝1.2×11
＝13.2（秒）
答：12时敲12下，13.2秒敲完。
故答案为：13.2。
34．（2分）加法算式1+2，2+5、3+8、1+11，2+14、3+17……是按一定规律排列的，第35个加法算式是 2+104。
【解答】解：35÷3＝11（组）……2（个）
2+（35﹣1）×3
＝2+34×3
＝2+102
＝104
所以第35个加法算式是2+104。
故答案为：2+104。
35．（2分）用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么烙5张饼至少需要 5 分钟。
【解答】解：2+3×1
＝2+3
＝5（分钟）
答：烙5张饼至少需要5分钟。故答案为：5。
36．（2分）如果a、b都是自然数，并且，那么a+b＝ 5 。
【解答】解：
＝
＝
＝
由上可知，4a+13b＝29，则4a＝29﹣13b，a＝（29﹣13b）÷4。
当b＝1时。a＝（29﹣13b）÷4a＝（29﹣13×1）÷4a＝（29﹣13）÷4a＝16÷4a＝4
所以a＝4，b＝1，那么a+b＝4+1＝5
当b＝2时，a不是整数，不符合题意。
综上所述，a+b的值为5。
故答案为：5。
37．（2分）一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有 3 人．
【解答】解：18﹣（25﹣10），
＝18﹣15，
＝3（人）；
答：两道题都做错的有3人．
故答案为：3．
38．（5分）某商场有两个停车场，将A停车场里车辆的放到B停车场后，又将B停车场车辆的放入A停车场；此时两个停车场各有汽车36辆，原来A、B两个停车场各停了多少辆车？
【解答】解：36÷（1﹣）
＝36÷
＝45（辆）
36×2﹣45
＝72﹣45
＝27（辆）
27÷（1﹣）
＝27÷
＝30（辆）
36×2﹣30
＝72﹣30
＝42（辆）
答：A停车场原来停了30辆，B停车场原来停了42辆。
39．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达，如果按原速行驶160千米后，再提速25%，那么可以提前40分钟到达，甲、乙两地相距多少千米？
【解答】解：车速提高20%，则用时是原＝，
比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1﹣）＝6（小时），
提速25%，则用时是原来的＝，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时 ÷（1﹣）＝（小时），
提前40分钟到达，则用时是原来用时的÷6＝，
因为160千米占甲乙两地全程的（1﹣），
所以甲乙两地相距：160÷（1﹣）＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
5千克23克＝ 千克
1.05立方米＝ 立方分米
+0.625＝
0.25×0.4＝
1﹣0×＝
3.06÷10%＝
0.13＝
13.92﹣（1.19+9.92）
（+﹣）÷
24×18﹣721÷7
÷[﹣（﹣0.25）]
4.8+x＝6.3
＝50%：2
5千克23克＝ 5.023 千克
1.05立方米＝ 1050 立方分米
5千克23克＝5.023千克
1.05立方米＝1050立方分米
+0.625＝
0.25×0.4＝
1﹣0×＝
3.06÷10%＝
0.13＝
+0.625＝1
0.25×0.4＝0.1
1﹣0×＝1
3.06÷10%＝30.6
0.13＝0.001
13.92﹣（1.19+9.92）
（+﹣）÷
24×18﹣721÷7
÷[﹣（﹣0.25）]
4.8+x＝6.3
＝50%：2