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2021年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
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这是一份2021年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，实践操作题，知识应用题等内容，欢迎下载使用。
2021年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
一、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
1．（2分）下列标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）在2.34，2. 54，2.35，中，最小的数是（ ）
A．2.34 B．2. 54 C．2.354 D．2.35
3．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．15 B．5 C．45 D．30
4．（2分）六（1）班有50名同学，至少（ ）
A．4 B．5 C．6 D．12
5．（2分）小芳和小丽住在同一幢楼的同一个单元1楼和13楼，每相邻两层楼之间的台阶是18级。从小芳家到小丽家一共有（ ）级台阶。
A．144 B．198 C．216 D．234
二、填空题（共10小题，每空1分，共21分）
6．（1分）如果要反映两地下半年平均每月的气温变化对比情况，应选用 统计图。
7．（2分）地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，改写成用“万”作单位的数是 平方千米，省略亿位后面的尾数约是 平方千米。
8．（5分）
2.25时＝ 时 分
480毫升＝ 升
5吨40千克＝ 吨
3.5平方米＝ 平方分米
9．（2分）60千克增加30%是 千克， 米减少是40米。
10．（2分）数字2、3、5、7最多能组成 个没有重复数字的两位数。在这些组成的两位数中，同时是3和5的公倍数的最大数是 。
11．（3分）轮船在灯塔的 偏 40°方向 km处。
12．（1分）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球 球的可能性最大。
13．（2分）在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是1：3，这个三角形中两个锐角度数分别是 、 。
14．（1分）一食品包装袋上标注：净重（200±8）g，实际每袋重量最重 g。
15．（2分）如图所示，如果继续画下去，第5幅图中有 个点，第 幅图中有127个点。
三、判断题（共5小题，共5分，每小题1分，对的涂“T”，错的涂“F”）
16．（1分）3乘一个真分数，积一定大于3。
17．（1分）王丽坐在教室第6行第4列，用数对表示其位置是（6，4）。
18．（1分）小华班的平均体重是34kg，小军班的平均体重是32kg，小华一定比小军重。
19．（1分）要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。
20．（1分）栽了102棵树，全部成活，成活率是102% ．
四、计算题（共4小题，共24分）
21．（8分）直接写得数。
3.55+2.53＝
81÷0.03＝
1：0.5＝
8×1.25%＝
53+23＝
3﹣＝
+÷+＝
2.5÷＝
22．（6分）下面各题怎样简便怎样计算。
（1）20﹣÷﹣
（2）0.38×4++5×38%
（3）1.25×32×0.25
23．（6分）解方程。
25.2x÷3＝6.3×4
×6﹣30%x＝1.7
18：0.2＝x：
24．（4分）计算下面图形的周长和面积。
五、实践操作题（共2小题，共10分）
25．（6分）按要求画一画。
（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
26．（4分）过A点作对边的垂线和平行线．
六、知识应用题（共6小题，每小题5分，共30分）
27．（5分）李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，李大伯去年养鸭多少只？
28．（5分）一间教室要用方砖铺地，用面积是0.09平方米的方砖需要720块，如果改用面积是0.16平方米的方砖，那么需要多少块？
29．（5分）学校图书室运来800本书，六年级借走了，剩下的图书按2：2：3借给三、四、五年级，五年级借到多少本图书？
30．（5分）甲、乙两车从相距380km的两地相对开出，甲车每小时行50km，乙车的速度是甲车的90%，经过几小时两车相遇？
31．（5分）某学校6月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了 人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 ；
（4）根据以上信息，你还能提出什么问题？试着解答一下。
32．（5分）甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？
2021年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
1．【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴，据此解答即可。
【解答】解：上列标志中，属于轴对称图形的是。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．【分析】本题是循环小数的大小比较，首先先把循环小数的循环节多写一组或两组，然后一位一位的进行比较，直到比较出大小为止。
【解答】解：2.3548548…
2.35483548…
5.3548888…
2.35484848…
这几个数前五位数字都一样，那就比较小数部分的第五位，3，4，4，通过比较最小的是3。
故选：B。
【点评】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
3．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。
【解答】解：15×＝4（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：B。
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题。
4．【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，50名同学看做50个元素，考虑最差情况：把50个同学平均分配在12个抽屉中：50÷12＝4（名）…2（名），那么每个抽屉都有4名同学，那么剩下的2名同学，无论放到哪几个抽屉，都会出现5名同学在同一个抽屉里。
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉
50÷12＝4（名）…2（名）
8+1＝5（人）
答：至少有7名同学的生日在同一个月。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．【分析】根据植树问题规律可知，从1楼到13楼，一共有13﹣1＝12层台阶，每层18级，用乘法计算台阶的级数即可。
【解答】解：（13﹣1）×18
＝12×18
＝216（级）
答：从小芳家到小丽家一共有216级台阶。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清台阶层数和楼层数的关系做题。
二、填空题（共10小题，每空1分，共21分）
6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：如果要反映两地下半年平均每月的气温变化对比情况，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：五亿一千零六万七千八百写作：510067800；
510067800＝51006.78万；
510067800≈5亿。
故答案为：51006.78万，5亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8．【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，据此解答即可。
【解答】解：
2.25时＝2时15分
480毫升＝8.48升
5吨40千克＝5.04吨
4.5米2＝350分米5
故答案为：2；15；5.04。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算。
9．【分析】（1）把60千克看成单位“1”，用60千克乘（1+30%）即可求出要求的质量；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣）即可求出要求的长度。
【解答】解：（1）60×（1+30%）
＝60×130%
＝78（千克）
答：60千克增加30%是78千克。
（2）40÷（1﹣）
＝40÷
＝50（米）
答：50米减少是40米。
故答案为：78，50。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
10．【分析】先把用2、3、5、7这四个数字摆出的两位数都写出来；3和5的公倍数，就是15的倍数；由此求解。
【解答】解：用2、3、2、7任选两个数字摆出的两位数有：23，27，37；75，72，52；一共有12个；
同时是3和2的公倍数的最大数是75。
故答案为：12；75。
【点评】考查了简单的排列、组合，3、5倍数的特点，综合性较强，本题的关键是得到所求不同的两位数。
11．【分析】由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离为10千米，轮船与灯塔之间的图上距离已知，可以求出它们之间的实际距离，再据图上的方向和角度，即可描述它们之间的位置关系。
【解答】解：5×10＝50（千米）
答：轮船在灯塔的北偏西40°方向50km处。
故答案为：北，西，50。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
12．【分析】袋子里装有3种颜色的球，哪种颜色的球最多，摸出哪种颜色球的可能性就最大。
【解答】解：10＞5＞3，红球最多。
故答案为：红。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
13．【分析】一个锐角与直角的度数比是1：3，比看作份数，直角占3份，是90°，那么一个锐角的度数是90°÷3＝30°，由于是直角三角形，另一个锐角度数是90°﹣30°＝60°。
【解答】解：90°÷3＝30°
90°﹣30°＝60°
答：这个三角形中两个锐角度数分别是30°、60°。
故答案为：30°，60°。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
14．【分析】净重（200±8）g，最少为（200﹣8）g，最多为（200+8）g，据此计算。
【解答】解：200+8＝208（g）
答：实际每袋重量最重208g。
故答案为：208。
【点评】本题主要考查了负数的应用，正确理解“净含量（200±8）g”是解答本题的关键。
15．【分析】每多一幅图多6个点；
第1幅图有1个点；
第2幅图有1+6＝7（个）点；
第3幅图有1+6×（3﹣1）＝13（个）点；
……
第n幅图有1+6（n﹣1）＝（6n﹣5）个点；
据此解答。
【解答】解：6×5﹣4
＝30﹣5
＝25（个）
（127+5）÷2
＝132÷6
＝22（幅）
答：第5幅图中有25个点，第22幅图中有127个点。
故答案为：25；22。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
三、判断题（共5小题，共5分，每小题1分，对的涂“T”，错的涂“F”）
16．【分析】可用举例法进行解答：3×，据此解答。
【解答】解：3×＝1，所以说3乘一个真分数，这种说法错误。
故答案为：F。
【点评】一个大于0的自然数乘一个真分数，积一定小于这个自然数。
17．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题。
【解答】解：王丽坐在教室第6行第4列，用数对表示其位置是（8，所以题干说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法进行解决问题的灵活应用，注意：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
18．【分析】要判断谁重，要分别知道小华、小军的体重，然后进行比较，进而得出结论。
【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
小华班的平均体重是34kg，但班内也可能有50千克的；
小军班的平均体重是32kg，也可能小军是32千克，也可能小于32千克；
所以两人体重无法比较。
故原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题做题一定要认真审题，明确平均体重的含义，然后进行分析、推导，进而进行判断，得出结论。
19．【分析】根据两点确定一条直线，来解答即可。
【解答】解：根据两点确定一条直线，要把一根细木条固定在墙上；
所以原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】此题考查两点确定一条直线在实际生活中的应用。
20．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：102÷102×100%＝100%
答：成活率是100%，原题说法错误．
故答案为：F．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
四、计算题（共4小题，共24分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法、乘方的计算方法进行计算。
1：0.5，用比的前项除以后项求出比值。
【解答】解：
3.55+2.53＝4.08
81÷0.03＝2700
1：5.5＝2
3×1.25%＝0.5
53+33＝133
3﹣＝2
+÷+＝1
2.5÷＝1.2
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算。
【解答】解：（1）20﹣÷﹣
＝20﹣﹣
＝20﹣（+）
＝20﹣2
＝18
（2）0.38×4++5×38%
＝0.38×（5+1+5）
＝4.38×10
＝3.8
（3）5.25×32×0.25
＝（1.25×2）×（4×0.25）
＝10×5
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边再同时除以25.2即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上0.3x，然后两边再同时减去1.7，最后两边同时除以0.3即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。
【解答】解：（1）25.2x÷3＝7.3×4
25.3x÷3＝25.2
25.5x÷3×3＝25.4×3
25.2x＝75.6
25.2x÷25.2＝75.3÷25.2
x＝3
（2）×6﹣30%x＝8.7
14﹣0.4x＝1.7
14﹣3.3x+0.5x＝1.7+2.3x
1.3+0.3x＝14
3.7+0.8x﹣1.7＝14﹣7.7
0.2x＝12.3
0.6x÷0.3＝12.5÷0.3
x＝41
（3）18：8.2＝x：
0.2x＝
0.6x＝4.5
4.2x×5＝3.5×5
x＝22.2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．【分析】组合图形的周长是长方形的周长加圆的周长的；面积等于长方形面积加圆的面积的。
【解答】解：（14+10）×2+3.14×10×4×
＝48+15.4
＝63.7（厘米）
14×10+3.14×108×
＝140+78.7
＝218.5（平方厘米）
答：组合图形的周长是63.7厘米，面积是218.2平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键是利用长方形、圆的面积和周长公式计算。
五、实践操作题（共2小题，共10分）
25．【分析】（1）一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大2倍，变成长为6厘米，宽为4厘米的长方形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形的关键对称点，连线即可；
（3）根据旋转的意义，找出图中梯形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
【解答】解：（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
如图所示：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、轴对称、旋转．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．【分析】过A点作对边的垂线和平行线，把点A的对边看作一条直线的一部分，即过直线外一点作已知直线的垂线和平行线．过A点作对边的垂线：把三角板的一直角边靠紧点A的对边，沿这条线段滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作对边的垂线；
过A点作对边的平行线：把三角板的一边靠紧点A的对边，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与点A的对边重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过点A点作的对边的平行线．
【解答】解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．
【点评】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线，三角板、三角板与直尺（或另一三角板）正确、熟练使用的配合使用是关键．
六、知识应用题（共6小题，每小题5分，共30分）
27．【分析】李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，即4500+100只正好是去年只数的2倍，根据除法的意义，去年养鸭（4500+100）÷2只。
【解答】解：（4500+100）÷2
＝4600÷2
＝2300（只）
答：李大伯去年养鸭2300只。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
28．【分析】根据一间教室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设改用面积是0.4平方米的方砖需要x块，则：
7.16x＝0.09×720
0.16x＝2.48
x＝405
答：需要405块．
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
29．【分析】先求出800本的是多少，再求出剩下的本数，按2：2：3借给三、四、五年级，五年级借到剩下本数的，据此解答即可。
【解答】解：800﹣800×
＝800﹣100
＝700（本）
700×＝300（本）
答：五年级借到300本。
【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出五年级借的占剩下的总本数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
30．【分析】首先根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出乙车的速度，作根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可。
【解答】解：380÷（50+50×90%）
＝380÷（50+45）
＝380÷95
＝4（小时）
答：经过4小时两车相遇。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．【分析】（1）用魔方超人赛的人数除以所占总数的百分数就得总人数。
（2）用总人数减去其他几项的人数就等于趣味运动会的人数。
（3）参与“小论文答辩”的人数除以参与“数学游园会”的人数就得两项之比。
（4）参与真人五子棋的人数占总人数的百分之几？
【解答】解：
（1）12÷＝72（人）
答：小张共统计了72人。
（2）72﹣16﹣12﹣20﹣2＝16（人）
答：在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有16人。
（3）8÷20＝2：2
答：图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为2：5。
（4）参与真人五子棋的人数占总人数的百分之几？（答案不唯一）
16÷72≈22.6%
答：参与真人五子棋的人数占总人数的月22.2%。
故答案为：72，16。
【点评】理解条形统计图与扇形统计图的意义是解决本题的关键。
32．【分析】设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本价为（300﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+30%）x×90%元，乙种商品的卖价就是（300﹣x）×（1+20%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价＝成本价+获利“即可列方程解答．
【解答】解：设甲各商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（300﹣x）元．
（1+30%）x×90%+（300﹣x）×（1+20%）×90%＝300+27.3
1.3x×90%+（300﹣x）×2.08＝327.6
1.17x+324﹣2.08x＝327.6
0.09x+324＝327.8
0.09x＝3.8
x＝40
答：甲种商品的成本是40元．
【点评】此题列方程解答比较好理解，根据百分数乘法的意义解答比较好理解．
2021年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
一、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
1．（2分）下列标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）在2.34，2. 54，2.35，中，最小的数是（ ）
A．2.34 B．2. 54 C．2.354 D．2.35
3．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．15 B．5 C．45 D．30
4．（2分）六（1）班有50名同学，至少（ ）
A．4 B．5 C．6 D．12
5．（2分）小芳和小丽住在同一幢楼的同一个单元1楼和13楼，每相邻两层楼之间的台阶是18级。从小芳家到小丽家一共有（ ）级台阶。
A．144 B．198 C．216 D．234
二、填空题（共10小题，每空1分，共21分）
6．（1分）如果要反映两地下半年平均每月的气温变化对比情况，应选用 统计图。
7．（2分）地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，改写成用“万”作单位的数是 平方千米，省略亿位后面的尾数约是 平方千米。
8．（5分）
2.25时＝ 时 分
480毫升＝ 升
5吨40千克＝ 吨
3.5平方米＝ 平方分米
9．（2分）60千克增加30%是 千克， 米减少是40米。
10．（2分）数字2、3、5、7最多能组成 个没有重复数字的两位数。在这些组成的两位数中，同时是3和5的公倍数的最大数是 。
11．（3分）轮船在灯塔的 偏 40°方向 km处。
12．（1分）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球 球的可能性最大。
13．（2分）在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是1：3，这个三角形中两个锐角度数分别是 、 。
14．（1分）一食品包装袋上标注：净重（200±8）g，实际每袋重量最重 g。
15．（2分）如图所示，如果继续画下去，第5幅图中有 个点，第 幅图中有127个点。
三、判断题（共5小题，共5分，每小题1分，对的涂“T”，错的涂“F”）
16．（1分）3乘一个真分数，积一定大于3。
17．（1分）王丽坐在教室第6行第4列，用数对表示其位置是（6，4）。
18．（1分）小华班的平均体重是34kg，小军班的平均体重是32kg，小华一定比小军重。
19．（1分）要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。
20．（1分）栽了102棵树，全部成活，成活率是102% ．
四、计算题（共4小题，共24分）
21．（8分）直接写得数。
3.55+2.53＝
81÷0.03＝
1：0.5＝
8×1.25%＝
53+23＝
3﹣＝
+÷+＝
2.5÷＝
22．（6分）下面各题怎样简便怎样计算。
（1）20﹣÷﹣
（2）0.38×4++5×38%
（3）1.25×32×0.25
23．（6分）解方程。
25.2x÷3＝6.3×4
×6﹣30%x＝1.7
18：0.2＝x：
24．（4分）计算下面图形的周长和面积。
五、实践操作题（共2小题，共10分）
25．（6分）按要求画一画。
（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
26．（4分）过A点作对边的垂线和平行线．
六、知识应用题（共6小题，每小题5分，共30分）
27．（5分）李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，李大伯去年养鸭多少只？
28．（5分）一间教室要用方砖铺地，用面积是0.09平方米的方砖需要720块，如果改用面积是0.16平方米的方砖，那么需要多少块？
29．（5分）学校图书室运来800本书，六年级借走了，剩下的图书按2：2：3借给三、四、五年级，五年级借到多少本图书？
30．（5分）甲、乙两车从相距380km的两地相对开出，甲车每小时行50km，乙车的速度是甲车的90%，经过几小时两车相遇？
31．（5分）某学校6月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了 人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有 人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为 ；
（4）根据以上信息，你还能提出什么问题？试着解答一下。
32．（5分）甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？
2021年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
1．【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴，据此解答即可。
【解答】解：上列标志中，属于轴对称图形的是。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．【分析】本题是循环小数的大小比较，首先先把循环小数的循环节多写一组或两组，然后一位一位的进行比较，直到比较出大小为止。
【解答】解：2.3548548…
2.35483548…
5.3548888…
2.35484848…
这几个数前五位数字都一样，那就比较小数部分的第五位，3，4，4，通过比较最小的是3。
故选：B。
【点评】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
3．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。
【解答】解：15×＝4（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：B。
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题。
4．【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，50名同学看做50个元素，考虑最差情况：把50个同学平均分配在12个抽屉中：50÷12＝4（名）…2（名），那么每个抽屉都有4名同学，那么剩下的2名同学，无论放到哪几个抽屉，都会出现5名同学在同一个抽屉里。
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉
50÷12＝4（名）…2（名）
8+1＝5（人）
答：至少有7名同学的生日在同一个月。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．【分析】根据植树问题规律可知，从1楼到13楼，一共有13﹣1＝12层台阶，每层18级，用乘法计算台阶的级数即可。
【解答】解：（13﹣1）×18
＝12×18
＝216（级）
答：从小芳家到小丽家一共有216级台阶。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清台阶层数和楼层数的关系做题。
二、填空题（共10小题，每空1分，共21分）
6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：如果要反映两地下半年平均每月的气温变化对比情况，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：五亿一千零六万七千八百写作：510067800；
510067800＝51006.78万；
510067800≈5亿。
故答案为：51006.78万，5亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8．【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，据此解答即可。
【解答】解：
2.25时＝2时15分
480毫升＝8.48升
5吨40千克＝5.04吨
4.5米2＝350分米5
故答案为：2；15；5.04。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算。
9．【分析】（1）把60千克看成单位“1”，用60千克乘（1+30%）即可求出要求的质量；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣）即可求出要求的长度。
【解答】解：（1）60×（1+30%）
＝60×130%
＝78（千克）
答：60千克增加30%是78千克。
（2）40÷（1﹣）
＝40÷
＝50（米）
答：50米减少是40米。
故答案为：78，50。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
10．【分析】先把用2、3、5、7这四个数字摆出的两位数都写出来；3和5的公倍数，就是15的倍数；由此求解。
【解答】解：用2、3、2、7任选两个数字摆出的两位数有：23，27，37；75，72，52；一共有12个；
同时是3和2的公倍数的最大数是75。
故答案为：12；75。
【点评】考查了简单的排列、组合，3、5倍数的特点，综合性较强，本题的关键是得到所求不同的两位数。
11．【分析】由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离为10千米，轮船与灯塔之间的图上距离已知，可以求出它们之间的实际距离，再据图上的方向和角度，即可描述它们之间的位置关系。
【解答】解：5×10＝50（千米）
答：轮船在灯塔的北偏西40°方向50km处。
故答案为：北，西，50。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
12．【分析】袋子里装有3种颜色的球，哪种颜色的球最多，摸出哪种颜色球的可能性就最大。
【解答】解：10＞5＞3，红球最多。
故答案为：红。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
13．【分析】一个锐角与直角的度数比是1：3，比看作份数，直角占3份，是90°，那么一个锐角的度数是90°÷3＝30°，由于是直角三角形，另一个锐角度数是90°﹣30°＝60°。
【解答】解：90°÷3＝30°
90°﹣30°＝60°
答：这个三角形中两个锐角度数分别是30°、60°。
故答案为：30°，60°。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
14．【分析】净重（200±8）g，最少为（200﹣8）g，最多为（200+8）g，据此计算。
【解答】解：200+8＝208（g）
答：实际每袋重量最重208g。
故答案为：208。
【点评】本题主要考查了负数的应用，正确理解“净含量（200±8）g”是解答本题的关键。
15．【分析】每多一幅图多6个点；
第1幅图有1个点；
第2幅图有1+6＝7（个）点；
第3幅图有1+6×（3﹣1）＝13（个）点；
……
第n幅图有1+6（n﹣1）＝（6n﹣5）个点；
据此解答。
【解答】解：6×5﹣4
＝30﹣5
＝25（个）
（127+5）÷2
＝132÷6
＝22（幅）
答：第5幅图中有25个点，第22幅图中有127个点。
故答案为：25；22。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
三、判断题（共5小题，共5分，每小题1分，对的涂“T”，错的涂“F”）
16．【分析】可用举例法进行解答：3×，据此解答。
【解答】解：3×＝1，所以说3乘一个真分数，这种说法错误。
故答案为：F。
【点评】一个大于0的自然数乘一个真分数，积一定小于这个自然数。
17．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题。
【解答】解：王丽坐在教室第6行第4列，用数对表示其位置是（8，所以题干说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法进行解决问题的灵活应用，注意：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
18．【分析】要判断谁重，要分别知道小华、小军的体重，然后进行比较，进而得出结论。
【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
小华班的平均体重是34kg，但班内也可能有50千克的；
小军班的平均体重是32kg，也可能小军是32千克，也可能小于32千克；
所以两人体重无法比较。
故原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题做题一定要认真审题，明确平均体重的含义，然后进行分析、推导，进而进行判断，得出结论。
19．【分析】根据两点确定一条直线，来解答即可。
【解答】解：根据两点确定一条直线，要把一根细木条固定在墙上；
所以原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】此题考查两点确定一条直线在实际生活中的应用。
20．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：102÷102×100%＝100%
答：成活率是100%，原题说法错误．
故答案为：F．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
四、计算题（共4小题，共24分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法、乘方的计算方法进行计算。
1：0.5，用比的前项除以后项求出比值。
【解答】解：
3.55+2.53＝4.08
81÷0.03＝2700
1：5.5＝2
3×1.25%＝0.5
53+33＝133
3﹣＝2
+÷+＝1
2.5÷＝1.2
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算。
【解答】解：（1）20﹣÷﹣
＝20﹣﹣
＝20﹣（+）
＝20﹣2
＝18
（2）0.38×4++5×38%
＝0.38×（5+1+5）
＝4.38×10
＝3.8
（3）5.25×32×0.25
＝（1.25×2）×（4×0.25）
＝10×5
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边再同时除以25.2即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上0.3x，然后两边再同时减去1.7，最后两边同时除以0.3即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。
【解答】解：（1）25.2x÷3＝7.3×4
25.3x÷3＝25.2
25.5x÷3×3＝25.4×3
25.2x＝75.6
25.2x÷25.2＝75.3÷25.2
x＝3
（2）×6﹣30%x＝8.7
14﹣0.4x＝1.7
14﹣3.3x+0.5x＝1.7+2.3x
1.3+0.3x＝14
3.7+0.8x﹣1.7＝14﹣7.7
0.2x＝12.3
0.6x÷0.3＝12.5÷0.3
x＝41
（3）18：8.2＝x：
0.2x＝
0.6x＝4.5
4.2x×5＝3.5×5
x＝22.2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．【分析】组合图形的周长是长方形的周长加圆的周长的；面积等于长方形面积加圆的面积的。
【解答】解：（14+10）×2+3.14×10×4×
＝48+15.4
＝63.7（厘米）
14×10+3.14×108×
＝140+78.7
＝218.5（平方厘米）
答：组合图形的周长是63.7厘米，面积是218.2平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键是利用长方形、圆的面积和周长公式计算。
五、实践操作题（共2小题，共10分）
25．【分析】（1）一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大2倍，变成长为6厘米，宽为4厘米的长方形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形的关键对称点，连线即可；
（3）根据旋转的意义，找出图中梯形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
【解答】解：（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
如图所示：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、轴对称、旋转．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．【分析】过A点作对边的垂线和平行线，把点A的对边看作一条直线的一部分，即过直线外一点作已知直线的垂线和平行线．过A点作对边的垂线：把三角板的一直角边靠紧点A的对边，沿这条线段滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作对边的垂线；
过A点作对边的平行线：把三角板的一边靠紧点A的对边，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与点A的对边重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过点A点作的对边的平行线．
【解答】解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．
【点评】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线，三角板、三角板与直尺（或另一三角板）正确、熟练使用的配合使用是关键．
六、知识应用题（共6小题，每小题5分，共30分）
27．【分析】李大伯今年养鸭4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，即4500+100只正好是去年只数的2倍，根据除法的意义，去年养鸭（4500+100）÷2只。
【解答】解：（4500+100）÷2
＝4600÷2
＝2300（只）
答：李大伯去年养鸭2300只。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
28．【分析】根据一间教室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设改用面积是0.4平方米的方砖需要x块，则：
7.16x＝0.09×720
0.16x＝2.48
x＝405
答：需要405块．
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
29．【分析】先求出800本的是多少，再求出剩下的本数，按2：2：3借给三、四、五年级，五年级借到剩下本数的，据此解答即可。
【解答】解：800﹣800×
＝800﹣100
＝700（本）
700×＝300（本）
答：五年级借到300本。
【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出五年级借的占剩下的总本数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
30．【分析】首先根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出乙车的速度，作根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可。
【解答】解：380÷（50+50×90%）
＝380÷（50+45）
＝380÷95
＝4（小时）
答：经过4小时两车相遇。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．【分析】（1）用魔方超人赛的人数除以所占总数的百分数就得总人数。
（2）用总人数减去其他几项的人数就等于趣味运动会的人数。
（3）参与“小论文答辩”的人数除以参与“数学游园会”的人数就得两项之比。
（4）参与真人五子棋的人数占总人数的百分之几？
【解答】解：
（1）12÷＝72（人）
答：小张共统计了72人。
（2）72﹣16﹣12﹣20﹣2＝16（人）
答：在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有16人。
（3）8÷20＝2：2
答：图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为2：5。
（4）参与真人五子棋的人数占总人数的百分之几？（答案不唯一）
16÷72≈22.6%
答：参与真人五子棋的人数占总人数的月22.2%。
故答案为：72，16。
【点评】理解条形统计图与扇形统计图的意义是解决本题的关键。
32．【分析】设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本价为（300﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+30%）x×90%元，乙种商品的卖价就是（300﹣x）×（1+20%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价＝成本价+获利“即可列方程解答．
【解答】解：设甲各商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（300﹣x）元．
（1+30%）x×90%+（300﹣x）×（1+20%）×90%＝300+27.3
1.3x×90%+（300﹣x）×2.08＝327.6
1.17x+324﹣2.08x＝327.6
0.09x+324＝327.8
0.09x＝3.8
x＝40
答：甲种商品的成本是40元．
【点评】此题列方程解答比较好理解，根据百分数乘法的意义解答比较好理解．
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