综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（详解版）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（详解版），共23页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
3、下列说法正确的是（ ）
①近似数精确到十分位；
②在，，，中，最小的是；
③如图所示，在数轴上点所表示的数为；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；
⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．
A．1B．2C．3D．4
4、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．分钟B．分钟
C．分钟D．分钟
5、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法中正确的是（ ）
A．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等
B．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴
D．若直线l同时垂直平分，那么线段
2、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣2y）（2y＋x）B．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）
C．（﹣x﹣2y）（x＋2y）D．（x﹣2y）（﹣x＋2y）
3、下列各式不能写成完全平方式的多项式有（ ）
A．B．
C．D．
4、下列命题中，真命题是（ ）
A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
5、将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的有（ ）
A．DF平分∠BDEB．BC长为
C．△B FD是等腰三角形D．△CED的周长等于BC的长．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若，则____________________
2、如图，在四边形中，于，则的长为__________
3、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为______
4、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．
（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．
（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．
5、小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.
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号学级年名姓
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四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、先化简，再求值：，其，
2、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．
（1）在图①中的线段AB上找一点D，连结CD，使∠BCD ＝∠BDC．
（2）在图②中的线段AC上找一点E，连结BE，使∠EAB ＝∠EBA．
3、先化简,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.
4、解方程：．
5、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.
【详解】
解：A. ，此选项计算错误；
B. ，此选项计算正确；
C. ，此选项计算错误；
D. ，此选项计算错误.
故选：B.
【考点】
本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.
2、C
【解析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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【分析】
根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案．
【详解】
同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；
由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；
角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确
故选：C．
【考点】
本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解．
3、B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．
【详解】
①近似数精确到十位，故本小题错误；
②，，，，最小的是，故本小题正确；
③在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；
⑤在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确．
故选B
【考点】
本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解
【详解】
解：由题意得：分钟．
故选：C
【考点】
本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．
5、A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断．
【详解】
解：A、∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，本选项说法正确；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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B、∵AD与AB不平行，
∴∠2≠∠3，本选项说法错误；
C、∵AD与CB不一定平行，
∴∠3≠∠4，本选项说法错误；
D、∵CD与CB不平行，
∴∠1≠∠5，本选项说法错误；
故选：A．
【考点】
本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键．
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质分别判断得出即可．
【详解】
解：A、两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等，正确，符合题意；
B、两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上，正确，符合题意；
C、两个图形关于某直线对称，对应点的连线段一定垂直对称轴，故此选项错误，不符合题意；
D、若直线l同时垂直平分AA′、BB′，则线段AB=A′B′，正确，符合题意．
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查了轴对称图形的性质，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．
2、AB
【解析】
【分析】
根据平方差公式的形式判断即可；
【详解】
（x﹣2y）（2y＋x），能用平方差公式，故A正确；
（x﹣2y）（﹣x﹣2y），能用平方差公式，故B正确；
（﹣x﹣2y）（x＋2y），不能用平方差公式，故C错误；
（x﹣2y）（﹣x＋2y），不能用平方差公式，故D错误；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了平方差公式的判断，准确分析判断是解题的关键．
3、ACD
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的结构特点判断即可．
【详解】
解：A、，不符合完全平方公式的结构特点，符合题意；
B、，符合完全平方公式的结构特点，不符合题意；
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C、，不符合完全平方公式的结构特点，符合题意；
D、，不符合完全平方公式的结构特点，符合题意；
故选：ACD．
【考点】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4、BCD
【解析】
【分析】
判定两个直角三角形全等的方法有：SSS、AAS、ASA、HL四种，对每个选项依次判定解答．
【详解】
解：A、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，两个锐角对应相等，因此构成了AAA，不能判定全等；故本项错误；
B、斜边及一锐角对应相等，构成了AAS，能判定全等；故本项正确；
C、两条直角边对应相等，构成了SAS，能判定全等；故本项正确；
D、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等，可得另一直角边也相等，构成了SAS，能判定全等；故本项正确；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查两个直角三角形全等的判定，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定.
5、BCD
【解析】
【分析】
由和等腰直角三角形,可推出，进一步由角度关系得到，结合，可得到，即可判断出A、C是否正确；通过分析可以得到,从而在中，得到长度，进一步求得的周长和BC的长度，即可判断B、D是否正确．
【详解】
解：∵是等腰直角三角形，且
∴
∵折叠
∴
∴ ，
∴
∵折叠
∴
∴
∴，
∴
∵
∴
∴不是的角平分线，选项A错误
∵
∴
∴是等腰三角形，选项C正确．
∵
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∴
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
又∵
∴
∴的周长等于的长，所以选项B、D正确
故选：BCD
【考点】
本题考查等腰三角形的性质，直角三角形互余，三角形外角性质以及三角形全等性质等知识点，根据知识点解题是关键．
三、填空题
1、 ； ．
【解析】
【分析】
直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．
【详解】
解：
故答案为：8，16．
【考点】
此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键．
2、
【解析】
【分析】
过点B作 交DC的延长线交于点F，证明≌ 推出，，可得，由此即可解决问题；
【详解】
解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示，
∵，


，


∴≌
，
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，
，
即，
，
故答案为．
【考点】
本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
3、
【解析】
【分析】
根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.
【详解】
第一个三角形中，
第二个三角形中，
∵
同理，第三个三角形中，
……
第2020个三角形中的度数为
故答案为
【考点】
本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.
4、 4cm或8cm 8
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出图形，由题意得 ，即可得 ，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案．
（2）由△ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由△ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值．
（3）设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出答案．
【详解】
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（1）如图， ，BD是中线
由题意得存在两种情况：①②
①，
∵
∴
②，
∵
∴
∴腰长为：4cm或8cm
故答案为：4cm或8cm．
（2）∵△ABC的周长为24，
∴
∵
∴
∴
∴
∵的周长为20
∴
∴
故答案为：8．
（3）设底边长为y
∵等腰三角形的周长为24，腰长为x
∴
∴ ，即
解得
故答案为：．
【考点】
本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一的性质、三角形的周长定义、三角形的三边关系是解题的关键．
5、45°
【解析】
【分析】
根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.
【详解】
在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，
故答案为45°
【考点】
考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.
四、解答题
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1、；2021．
【解析】
【分析】
先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可．
【详解】
当，n＝2020时，
=2021
【考点】
本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算．
2、（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据等边对等角，在AB上取一点D使BD=BC=3，连接CD即可；
（2）线段AB的垂直平分线与AC的交点E即为所求．
【详解】
（1）如图所示，即为所求，
（2）如图所示，即为所求，
【考点】
本题考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，熟练运用等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键．
3、,；.
【解析】
【分析】
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根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.
【详解】
解：原式=÷-
=×-
=-
=.
∵a=(3-)0+-=1+3-1=3,
∴原式===-.
【考点】
本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.
4、x＝3
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：方程的两边同乘x−1，得：，
解这个方程，得：x＝3，
检验，把x＝3代入x−1＝3－1＝2≠0，
∴原方程的解是x＝3．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；
（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；
（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证．
【详解】
解答：（1）证明：，
．
在和中，，
，
；
（2）证明：∵，
．
，
，
即，
，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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；
（3）若 ，则．理由如下：
，
∴BE是中线，
．
，
．
【考点】
本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键．