苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形一课一练

这是一份苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形一课一练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，规定把正方形“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2023次变换后，正方形的中心的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，两点的坐标分别是，，且轴，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平行四边形中，，是上两点，．连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是（ ）
A．B．C．D．
4．已知在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为( )
A．B．C．(D．
5．在平行四边形中，为的中点，点，为平行四边形同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），，的延长线分别与平行四边形的另一边交于点，．下面四个判断：
①四边形是平行四边形；
②四边形是平行四边形；
③若平行四边形是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形；
④对于任意的平行四边形，存在无数个四边形是矩形．
其中，正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点O，过点O作的垂线，分别交于点E、F，连接，且，则矩形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，过点C画平行四边形与正方形，其中E点在上，若，，则的度数为（ ）
A．50B．55C．70D．75
8．下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，E是矩形的边上一点，，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（ ）
A．①②B．②④C．①④D．①②④
二、填空题
11．如图，菱形的对角线相交于点O，，则菱形的周长为 ___________．
12．正方形绕着它的中心至少旋转__________度能与自身重合．
13．如图，在矩形中，，，点为边上一点，将沿翻折，点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为________．
14．如图，矩形的边分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点D为对角线上一点．若，则点D到x轴的距离为__________．
15．如图，边长为a的菱形中，．连接对角线，以为边作第二个菱形，使．连接，再以为边作第三个菱形，使…，按此规律第8个菱形的边长是81，则______，第2017个菱形的边长是________．
三、解答题
16．如图，正方形的边长为5，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转90°，得到．若，求的长．
17．如图，在边长为6的正方形中，E是边的中点．将沿对折至，延长交于点G，连接，平分．
(1)试说明
(2)求的长．
18．如图，在中，为的中点，延长，交于点，连接，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
19．如图，菱形的对角线，相交于点O，且，．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，求的度数．
20．如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，A、B为格点，M为与网格横线的交点，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，过程线用虚线，结果线用实线．
(1)在图1中找格点C、D，使四边形是菱形；
(2)在图1中画点M关于直线的对称点；
(3)在图2中找格点C，使四边形为矩形；
(4)在图2中画的垂直平分线．