初中数学9.3 平行四边形课后练习题

这是一份初中数学9.3 平行四边形课后练习题，共14页。试卷主要包含了3　平行四边形等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 平行四边形的概念
1.(2023吉林中考改编)如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合的部分构成一个四边形EFMN.转动其中一张纸条,发现四边形EFMN总是平行四边形,其判定的依据是 .
知识点2 平行四边形的性质
2.(2023四川成都中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( )
A.AC=BD B.OA=OC
C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD
3.(2023江苏苏州高新区阶段测试)平行四边形ABCD中,对角线AC=4 cm,BD=6 cm,则边AD的长可以是( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
4.【新考法】【一题多变】如图,在▱ABCD中,由尺规作图的痕迹,判断下列结论不一定成立的是( )
A.∠DAE=∠BAE B.AD=DE
C.DE=BE D.BC=DE
[变式·求线段长]在上题的条件下,如图,若AE的延长线交BC的延长线于点F,且BF=5,CE=2,则AD的长为( )
A.52 B.3 C.72 D.4
5.(2023四川南充中考)如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,∠CBE=∠ADF.
求证:(1)AE=CF;(2)BE∥DF.
知识点3 平行四边形的判定
6.【真实情境】(2023北京人大附中月考)为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行,只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长度相等就可以了,请你说出其依据: .
7.【教材变式·P69例3】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若动点E,F分别从A,C两点同时出发向C,A运动,则当点E,F运动的速度满足什么条件时,四边形DEBF是平行四边形(E、F重合时除外)?并说明理由.
知识点4 反证法
8.(2023江苏泰州靖江期中)用反证法证明“在△ABC中,∠A、∠B的对边分别是a、b.若∠Ab B.a=b
C.a0)秒.
(1)当CP平分∠BCD时,求t的值;
(2)如图2,另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发,在CB上往返运动,P、Q两点同时出发.
①若点P到达点D处停止运动,点Q也随之停止运动,当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时,请求出t的值;
②若点P在AD上往返运动,当以P、D、Q、B为顶点的四边形第2 023次成为平行四边形时,直接写出此时t的值为 .
答案全解全析
基础过关全练
1.答案 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
解析 ∵两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,∴MN∥EF,NE∥MF,
∴四边形EFMN是平行四边形(两组对边分别平行的四边形叫平行四边形).
2.B 平行四边形的对角线互相平分,但不一定相等,故A中结论错误,不合题意;因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=OC,故B中结论正确,符合题意;平行四边形的对角线不一定垂直,故C中结论错误,不合题意;平行四边形的对角相等,但邻角不一定相等,故D中结论错误,不合题意,故选B.
3.A 如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=12AC=2 cm,OD=12BD=3 cm,
根据三角形三边关系,得1 cm