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重庆市朝阳中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)
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这是一份重庆市朝阳中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题4分，共40分）
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列式子：，，，，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0．00000011用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．把分式的，的值都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不确定
5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．2或B．2或0C．2D．
7．某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如果，那么代数式的值为（ ）
A．6B．3C．1D．
9．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．7B．13C．14D．15
10．对任意非负数，若记，给出下列说法，其中正确的个数为（ ）
①；
②，则；
③；
④对任意大于3的正整数，有．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每题4分，共32分）
11．约分：______．
12．已知点，关于轴对称，则______．
13．在函数中，自变量的取值范围是______．
14．甲同学的饭卡原有208元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费35元，他的卡内余额（元）与在校天数（）之间的关系式为______．
15．若，则的值为______．
16．汽车的刹车距离米与汽车行驶速度千米/小时和路面的摩擦系数有关，它们之间满足经验公式．经测试，某型小客车在行驶速度千米/小时的情况下，紧急刹车直至停止，刹车距离为16米，则路面的摩擦系数为______．
17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是______．
18．一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将的各个数位上的数字相加所得的数放在的前面，得到一个新数，那么称为的“前置完美数”；将的各个数位上的数字相加所得的数放在的后面，得到一个新数，那么称为的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”（，），（，），若是一个完全平方数，且，则的最大值为______．
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题10分，共78分）
19．计算
（1）．
（2）．
20．先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．
21．已知：在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若轴，并且点的坐标为．
①求点的坐标及线段的长；
②为轴上一点，当的面积为20时，直接写出点的坐标．
22．一辆货车和一辆轿车先后从地出发沿同一直道去地．已知、两地相距轿车的速度为，图中、分别表示货车、轿车离地的距离与时间之间的函数关系．
（1）货车的速度是______；
（2）求两车相遇时离地的距离；
（3）求轿车行驶过程中，什么时候两车相距．
23．已知关于的分式方程．
（1）若分式方程的根是，求的值；
（2）若分式方程有增根，求的值；
（3）若分式方程无解，求的值．
24．为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌温度枪的数量是用4000元购买乙品牌温度枪的数量的倍．
（1）求甲、乙两种品牌温度枪的单价；
（2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共80个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌温度枪个，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？
25．我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．
（1）下列分式中是“巧分式”的有______（填序号）；
①；②；③．
（2）若分式（为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为，求的值；
（3）若分式的“巧整式”为．
①求整式．
②是“巧分式”吗？
26．已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标；
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数；
（3）如图2，，点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连接，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
一、单选题（每题4分，共40分）
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列式子：，，，，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0．00000011用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．把分式的，的值都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不确定
5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．2或B．2或0C．2D．
7．某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如果，那么代数式的值为（ ）
A．6B．3C．1D．
9．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．7B．13C．14D．15
10．对任意非负数，若记，给出下列说法，其中正确的个数为（ ）
①；
②，则；
③；
④对任意大于3的正整数，有．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每题4分，共32分）
11．约分：______．
12．已知点，关于轴对称，则______．
13．在函数中，自变量的取值范围是______．
14．甲同学的饭卡原有208元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费35元，他的卡内余额（元）与在校天数（）之间的关系式为______．
15．若，则的值为______．
16．汽车的刹车距离米与汽车行驶速度千米/小时和路面的摩擦系数有关，它们之间满足经验公式．经测试，某型小客车在行驶速度千米/小时的情况下，紧急刹车直至停止，刹车距离为16米，则路面的摩擦系数为______．
17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是______．
18．一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将的各个数位上的数字相加所得的数放在的前面，得到一个新数，那么称为的“前置完美数”；将的各个数位上的数字相加所得的数放在的后面，得到一个新数，那么称为的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”（，），（，），若是一个完全平方数，且，则的最大值为______．
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题10分，共78分）
19．计算
（1）．
（2）．
20．先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．
21．已知：在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若轴，并且点的坐标为．
①求点的坐标及线段的长；
②为轴上一点，当的面积为20时，直接写出点的坐标．
22．一辆货车和一辆轿车先后从地出发沿同一直道去地．已知、两地相距轿车的速度为，图中、分别表示货车、轿车离地的距离与时间之间的函数关系．
（1）货车的速度是______；
（2）求两车相遇时离地的距离；
（3）求轿车行驶过程中，什么时候两车相距．
23．已知关于的分式方程．
（1）若分式方程的根是，求的值；
（2）若分式方程有增根，求的值；
（3）若分式方程无解，求的值．
24．为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌温度枪的数量是用4000元购买乙品牌温度枪的数量的倍．
（1）求甲、乙两种品牌温度枪的单价；
（2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共80个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌温度枪个，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？
25．我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．
（1）下列分式中是“巧分式”的有______（填序号）；
①；②；③．
（2）若分式（为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为，求的值；
（3）若分式的“巧整式”为．
①求整式．
②是“巧分式”吗？
26．已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标；
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数；
（3）如图2，，点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连接，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
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