中考数学二轮专题复习：与二次函数图象相关的交点问题课件

这是一份中考数学二轮专题复习：与二次函数图象相关的交点问题课件，共15页。PPT课件主要包含了第7题等内容，欢迎下载使用。

类型一　抛物线与坐标轴的交点问题
1. 已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是（　A　）
2. 已知二次函数y＝（x－a）（x－b）－2（a＜b）的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，则下列结论正确的是（　C　）
3. （1） 如图所示为抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分，则该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标为 　（1，0）　⁠. 
（2） 已知点P（－3，m）和点Q（1，m）在二次函数y＝2x2＋bx－1的图象上.将这个二次函数的图象向上平移 　3　⁠个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点. 
4. 我们约定：（a，b，c）为二次函数y＝ax2＋bx＋c的“关联数”，当函数的图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，称该交点为“整交点”.若“关联数”为（m，－m－2，2）的二次函数的图象与x轴有两个“整交点”（m为正整数），则该二次函数的图象上“整交点”的坐标为 　（1，0），（2，0），（0，2）　⁠. 
（1，0），（2，0），（0，2）　
（1） a的值及点A，B的坐标；
（2） 四边形ABCD的面积.
类型二　抛物线与一次函数图象的交点问题
6. 如图，直线y＝kx＋b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是－2，点B的横坐标是3，连结OA，OB.有下列结论：① 抛物线y＝ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点；② 当x≥0时，y＝kx＋b（k≠0）与y＝ax2（a≠0）的函数值都随x的增大而增大；③ AB的长可以等于5；④ △OAB有可能成为等边三角形；⑤ 当－3＜x＜2时，ax2＋kx＜b.其中，正确的是（　B　）
7. （2022·连云港）已知二次函数y＝x2＋（m－2）x＋m－4，其中m＞2.
（1） 当该二次函数的图象经过坐标原点时，求顶点A的坐标；
解：（1） 将（0，0）代入y＝x2＋（m－2）x＋m－4，解得m＝4.由m＞2，得m＝4符合题意，∴ y＝x2＋2x＝（x＋1）2－1.∴ 顶点A的坐标为（－1，－1）
（2） 求证：二次函数y＝x2＋（m－2）x＋m－4的图象的顶点在第三象限；
（3） 如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线y＝－x－2上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴交于点B，连结OA，AB，求△AOB面积的最大值.
类型三　抛物线与反比例函数图象的交点问题
（1） 求反比例函数的表达式；
（2） 求二次函数的表达式；
（3） 若M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求经过M，N两点的直线对应的函数表达式.