数学选择性必修 第二册4.3 等比数列多媒体教学ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册4.3 等比数列多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了S30，由①－②得，高考链接等内容，欢迎下载使用。

情境一：学生沉迷于网络游戏，借高利贷花钱买游戏道具
一学生沉迷于网络游戏，需要花钱买游戏道具，自己没有钱，又不敢向家长问，就想通过一些不当渠道借钱（高利贷），高利贷的老板很爽快一口就答应了：“行！我每天借你1000元，连续一个月（30天），但是有一个条件：从借钱的第一天起你必须还一部分钱，第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元，第四天还8元，……，即后一天还钱数为前一天的2倍，还够30天就就算结清借款了。”这名学生听了觉得还不错，不算还太多：“第一天：支出1元，收入1000元；第二天：支出2元，收入1000元；第三天：支出4元，收入1000元；……哇，还有很多钱可以买游戏道具……”
情境二：上海2022年3月初新冠疫情传播问题
中国新冠肺炎的死亡率：从2020年02月约2.81%降至 2022年10月的约0.12%，致死率降低到原来的1/23。2022年3月1日上海通报发现一例确诊病例，开始的时候只有个别零星个例数量不多，没有采取有效措施去阻断传播链，病毒的传播非常快，假设按非任何防控状态下每个感染病毒的患者传染的人数为2传染人数急剧上升，3月12日零时开始部分小区开始进行封闭管理， 到4月13日确诊病例和无症状感染者总数已达27719（本土确诊病例：2573，无症状感染者：25146），但上海政府采取了积极的措施通过医护人员的努力和居家隔离、限制流动等，使得每个病人的传染力降为0.5。
情境一：一学生沉迷于网络游戏，需要花钱买游戏道具，自己没有钱，又不敢向家长问，就想通过一些不当渠道借钱（高利贷），高利贷的老板很爽快一口就答应了：“行！我每天借你1000元，连续一个月（30天），但是有一个条件：从借钱的第一天起你必须还一部分钱，第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元，第四天还8元，……，即后一天还钱数为前一天的2倍，还够30天就就算结清借款了。”这名学生听了觉得还不错，不算还太多：“第一天：支出1元，收入1000元；第二天：支出2元，收入1000元；第三天：支出4元，收入1000元；……哇，还有很多钱可以买游戏道具……”
问题1：引例中数列的公比是什么？问题2：上述例子如何转化为数学语言进行运算？
情境二：2022年3月1日上海通报发现一例确诊病例，开始时候只有个别零星个例数量不多，没有采取有效措施去阻断传播链，病毒的传播非常快，假设按非任何防控状态下每个感染病毒的患者传染的人数为2传染人数急剧上升，3月12日零时开始部分小区开始进行封闭管理， 到4月13日确诊病例和无症状感染者总数已达27719（本土确诊病例：2573，无症状感染者：25146），但上海政府采取了积极的措施通过医护人员的努力和居家隔离、限制流动等，使得每个病人的传染力降为0.5。
提出问题：按以上描述的传播情况，从4月13日起，几天后达到感染人数最多，感染人数最多是多少？（当传染人数不足1人时候，视为没有新增，而后随着之前的人员治愈感人数不断减少）
2S30 =2 + 22 + 23 +…+ 229 +230
思考3：S30 与 2S30 的表达式中有许多相同的项，用什么办法消去相同的项？
思考1：等差数列求和用了什么方法？ 等比求和能否用这种方法？
倒序相加
不能
思考：如何求引例1中S30=1+2 + 22 +…+228 + 229
S30=229+228+… + 22 +2+1
1+2 + 22 +…+228 + 229
2 + 22 + 23 +…+ 229 +230
– S30= 1 – 230
S30= 230 – 1
= 1073741823
小组合作：前后桌4人一组，类比引例1中的求解过程， 求引例2中S16=27719(1+0.5 + 0.52 +…+0.514 + 0.515)=?
27719(1+0.5 + 0.52 +…+0.514 + 0.515)
27719(0.5 +0.52 +0.53 + …+0.515 + 0.516)
0.5 S16=27719（1 – 0.516）
S16= 27719（1-0.516）/0.5
前后桌4人一组，类比引例1、2推导等比数列的前n项和公式
设等比数列的前n项和为：
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q不等于1），前n项和为Sn，如何求Sn？所得结果如何？
思考：当q＝1时，如何求Sn？
所以，等比数列通项公式Sn可归纳为：
(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第3题)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　) A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏