广东省湛江市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）

这是一份广东省湛江市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，125==　 　%．，5＝22，4；x＝；x＝2，28×2＋8，25等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．圆柱半径扩大到原来的3倍，高缩为原来的，它的体积（ ）
A．不变B．扩大到原来的3倍C．缩小为原来的
2．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）
A．一定相等B．一定不相等C．不一定相等
3．图中，大圆与小圆面积的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．8：1
4．下面三个选项中，两种相关联的量成反比例是（ ）
A．长方形的周长一定，长方形的长和宽
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．存款的利率一定，存款的本金和利息
5．把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是（ ）。（半径用r表示）
A．πrB．πr＋2rC．πr＋2rD．πr＋r
6．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的边长与周长B．一个人的年龄与体重
C．三角形面积一定，它的底和高D．200米赛跑，运动员速度和所用时间
7．下面与∶的比值相等的比是( )．
A．2∶3B．3∶2C．4∶3
8．一辆汽车5次运走了一批货物的，照这样计算，10次可以运走这批货物的（ ）。
A．B．C．D．全部运完
二、填空题
9．国家体育场（“鸟巢”）场内观众固定坐席约为80000个，临时坐席约11000个，则固定坐席与临时坐席的最简整数比是 ∶ 。
10．从A城到B城，甲车6小时行完，乙车8小时行完，甲乙两车的时间比为( )，甲乙两车的速度比为( )。
11．开凿一条隧道，甲工程队需要6个月，乙工程队需要5个月，甲、乙两个工程队开凿这条隧道所需的时间比是6：5． ．
12．15÷ = ：16=0.125== %．
13．有一袋大米和一袋面粉，大米重25千克，面粉的质量比大米多20%，一袋面粉和一袋大米一共重( )千克。
14．姐姐买一件上衣花125元，比裤子贵1/4，裤子花了( )元．
15．奇思和7名同学参加聚会，如果每两名同学握一次手，一共要握( )次手。
三、判断题
16．一根铁丝长度一定，用去的长度和剩下的长度成反比例。 ( )
17．在银行存款，存两年的利息一定比存一年的利息高． ( )
18．小明测量发现，一根绳子比另一根绳子长80%米。( )
19．给8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项也应该加上16。( )
20．x和y表示两种相关联的量,如果6x-4y=0(x和y都不等于0),则x和y不成比例．( )
21．1.2、0.4、0.75和0.25可以组成一个比例。 ( )
22．大小两个圆的周长之比是5∶2，它们半径之比也是5∶2。( )
23．若以ab-8=12.5，则a与b成反比例． ( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
26．计算下面各题。（能简算的要简算）
÷（＋） 32×÷ ÷÷
27．解方程或比例。
5x－4.5＝22.5 ∶＝x∶ ＝
五、图形计算
28．求下图中阴影部分的面积。
29．求下面图形中空白部分的周长。
六、解答题
30．工人师傅要用铁皮做一个圆柱形模型，如图是设计图。做这个模型至少需要多少平方分米的铁皮？
A、B两地画在比例尺为1∶30000000的地图上长度为3cm，把它画在比例尺为1∶45000000的地图。图上长度是多少？
为了树木安全过冬，绿化工人要给树木主干缠上草绳，王师傅用75米长的草绳缠一棵大树25圈，还剩37.5米草绳，这棵大树周长是多少米？用剩下的草绳给周长是0.75米的小树缠绕，能缠多少圈？
有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
一根铁丝，第一次截去全长的30%，第二次截去30米，两次刚好截去全长的一半。这根铁丝长多少米？
35．用篱笆围一个半圆形鸡舍，鸡舍的一面靠墙（如图所示），这个半圆的直径为10米，求需要的篱笆长度和鸡舍的占地面积分别是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2，半径扩大3倍，那么圆的面积就会扩大32=9倍，高缩小3倍，那么圆柱的体积就扩大了9÷3=3倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了32÷3=3倍．
答：圆柱的体积扩大了3倍．
故选B．
点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
2．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积就等于底面周长乘高，据此即可解答．
解：因为圆柱的侧面积=底面周长×高，
若两个圆柱的侧面积相等，则底面周长和高不一定相等，
所以它们的底面周长不一定相等；
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高．
3．B
【详解】试题分析：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据“圆的面积=πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可．
解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：
π（2r）2：πr2，
=4πr2：πr2，
=4：1；
答：大圆的面积与小圆面积的比是 4：1．
点评：解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论．
4．B
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．
解：A、因为长+宽=周长÷2（一定），是和一定，不是比值或积一定，所以长与宽不成比例；
B、三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例；
C、存款的利息：本金=利率（一定），是本金与利息对应的比值一定，所以存款的本金与利息成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．C
【分析】圆的半径是r，所以要求图形的周长等于圆的周长加圆的直径，由此根据圆的周长公式C＝2πr即可解答。
【详解】×2×π×r＋r×2
＝πr＋2r
把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是πr＋2r
故答案为：C
【点睛】关键是知道要求的图形的周长是哪几部分，再灵活利用圆的周长公式解决问题。
6．A
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行选择。
【详解】A． 正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长与周长成正比例关系；
B． 一个人的年龄与体重不成比例关系；
C． 三角形的底×高＝三角形的面积×2，三角形面积一定，它的底和高不成正比例；
D． 运动员速度×所用时间＝200，200米赛跑，运动员速度和所用时间不成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。
7．B
【解析】略
8．A
【分析】根据题意，求出一辆汽车一次运走一批货物的分率，即÷5，再用一次运走货物的分率，乘10，即可求出10次可以运走这批货物的分率。
【详解】÷5×10
＝××10
＝×10
＝
一辆汽车5次运走了一批货物的，照这样计算，10次可以运走这批货物的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的计算，关键是求出一次运走这批货物的分率。
9． 80 11
【分析】根据比的意义写出比，前项为固定坐席的个数，后项为临时坐席的个数，再化简即可。
【详解】80000∶11000＝（80000÷1000）∶（11000÷1000）＝80∶11
【点睛】本题主要考查比的化简，需要理解运用比的性质。
10． 3∶4 4∶3
【分析】用甲车所需要的时间比乙车所需要的时间即可；
把从A城到B城的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此求出甲车和乙车的速度，再按照题意用甲车速度比乙车速度即可。
【详解】由分析可得：
甲乙两车的时间比为：
6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
甲车速度为：1÷6＝，乙车速度为：1÷8＝，
甲乙两车的速度比为：
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
综上所述：从A城到B城，甲车6小时行完，乙车8小时行完，甲乙两车的时间比为3∶4，甲乙两车的速度比为4∶3。
【点睛】本题考查了比的意义的灵活运用，结合题目，熟练掌握路程、时间以及速度之间的关系，同时要会依据比的性质化简比。
11．√．
【详解】试题分析：求甲、乙两个工程队开凿这条隧道所需的时间比，用甲工程队需要的月数与乙工程队需要的月数相比即可．
解：由分析可知：开凿一条隧道，甲工程队需要6个月，乙工程队需要5个月，甲、乙两个工程队开凿这条隧道所需的时间比是6：5；
点评：此题考查了比的意义，注意要把两个数的比化为最简整数比．
12．120；2；；12.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.125，写成百分数是12.5%，写成分数是=；写成除法算式是1÷8=15÷120；写成比是1：8=2：16，由此即可填空．
解：根据题干分析可得：15÷120=2：16=0.125==12.5%，
点评：此题考查运用除法、分数、小数、比之间的关系和性质解决问题．
13．55
【分析】由于面粉的质量比大米多20%，单位“1”是大米的质量，则面粉的质量相当于大米的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，即25×（1＋20%），据此即可求出面粉的质量，之后再加上大米的质量即可求解。
【详解】25×（1＋20%）
＝25×120%
＝30（千克）
30＋25＝55（千克）
所以一袋面粉和一袋大米一共重55千克。
【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
14．100
【详解】略
15．28
【分析】奇思和7名同学参加同学聚会，共有7＋1＝8人，每个人都要和另外的7个人握一次手，8个人共握7×8＝56次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了56÷2＝28次，据此解答。
【详解】7＋1＝8（人）
7×8÷2
＝56÷2
＝28（次）
即如果每两名同学握一次手，一共要握28次手。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
16．×
【详解】略
17．×
【详解】略
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，不能表示具体的数量，据此解答。
【详解】根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，即百分数后面不能带单位名称。那么“一根绳子比另一根绳子长80%米”说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义，能够结合具体题意来判断，是解题的关键。
19．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】8∶5的前项加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于后项加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．×
【详解】略
21．√
【解析】略
22．√
【分析】根据圆的周长公式为：C＝2r，分析圆的周长比和半径比之间的关系即可。
【详解】由分析可得：
因为C＝2r，2是一个固定值，所以两个圆的周长比就等于相同两个圆的半径比，
大小两个圆的周长之比是5∶2，则它们半径之比也是5∶2。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的半径和周长的关系，要求学生熟练掌握圆的周长公式，同时还要理解比的意义。
23．正确
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
【详解】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确.
故答案为正确.
24．；26；0.08；11
；3.6；；
【详解】略
25．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

26． ；14；
【分析】先算小括号的加法，再算除法；除以一个数等于乘一个数的倒数，把后两个算式中的除法转化成乘法，再计算，能约分的先约分。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝ ；
32×÷
＝32××
＝14；
÷÷
＝×2×
＝
27．x＝5.4；x＝；x＝2.25
【分析】5x－4.5＝22.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×。再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：20x＝5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。
【详解】5x－4.5＝22.5
解：5x＝22.5＋4.5
5x＝27
x＝27÷5
x＝5.4
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
＝
解：20x＝5×9
20x＝45
x＝45÷20
x＝2.25
28．21.5cm2
【分析】阴影部分面积＝边长是5×2cm的正方形面积－半径是5cm的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（5×2）×（5×2）－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
29．20.56cm
【分析】观察图形可知，空白部分的周长＝半径是2cm圆的周长＋一条长方形的长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】8÷2÷2＝2（cm）
3.14×2×2＋8
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
30．31.4平方分米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，由于两个圆的直径是4分米，那么用宽除以4即可求出底面圆的半径，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】底面半径：4÷4＝1（分米）
侧面的长：8.28－1×2
＝8.28－2
＝6.28（分米）
3.14×12×2＋6.28×4
＝6.28＋25.12
＝31.4（平方分米）
答：做这个模型至少需要31.4平方分米的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，结合题意分析解答即可。
31．2cm
【分析】根据题意，首先根据比例尺1∶30000000求出A、B两地的实际距离，再求出比例尺是1∶45000000的地图上的图上距离即可。
【详解】3÷×
＝90000000×
＝2（cm）
答：图上长度是2cm。
【点睛】本题主要考查对比例尺的应用，解题关键是根据比例尺求得A、B两地的实际距离，再进行计算解答。
32．1.5米；50圈
【分析】草绳总长度－还剩的草绳长度＝缠树25圈的长度，再除以25就是大树的周长；剩下的草绳长度÷小树周长＝绕小树的圈数，据此解答即可。
【详解】（75－37.5）÷25
＝37.5÷25
＝1.5（米）；
37.5÷0.75＝50（圈）
答：这棵大树周长是1.5米，能缠小树50圈。
【点睛】解答此题的关键是搞清楚数量关系，缠树圈数×树的周长＝缠树用的草绳长度。同时也使学生认识圆的周长。
33．
【详解】试题分析：由题意可知：当铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，铁块的体积容易求出，用铁块的体积除以乙容器的底面积就是的乙杯中的水位上升的高度，从而问题得解．
解：[3.14×（20÷2）2×6]÷[3.14×（24÷2）2]，
=1884÷452.16，
=（厘米）；
答：这时乙杯中的水位上升了厘米；
故答案为．
点评：明确铁块的体积不变，是解答此题的关键．解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解．
34．150米
【分析】设这根铁丝长为x米，第一次用去30%x米，第二次用去30米，第一次用去米数加上第二次用去米数刚好等于截去全长的一半，即x米，列方程：30%x＋30＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个铁丝长x米
30%x＋30＝x
0.5x－0.3x＝30
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
答：这个铁丝长150米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
35．15.7米；39.25平方米
【分析】篱笆长度＝圆周长的一半；鸡舍占地面积＝圆的面积÷2，据此分析。
【详解】3.14×10÷2＝15.7（米）
3.14×（10÷2）²÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：需要的篱笆长15.7米，鸡舍的占地面积是39.25平方米。
【点睛】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。