广东省惠州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）

这是一份广东省惠州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，6＝ %＝ 成，2时＝时分，26，88cm2等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．商店有一件上衣，原价100元，现价75元，这件上衣是打（ ）折出售的。
A．二五B．七五C．八D．九
2．如图，正方形内是中国古代的太极图，正方形的边长为2厘米，正方形的面积与黑色部分的面积的比是（ ）。
A．B．C．D．
3．如果7∶10的前项加上7，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上7B．加上10C．乘7D．乘3
4．在讲台上看班级座位，王浩的座位用数对表示是（5，4），他前面同学的座位数对是 （ ）。
A．（4，4）B．（5，3）C．（5，5）D．（6，4）
5．一个等腰三角形的顶角和底角的比是5∶2，这个三角形的底角是（ ）。
A．70°B．50°C．20°D．40°
6．小明看小华在东偏北40°的方向上，那么小华看小明在（ ）方向上。
A．东偏北40°B．西偏南40°C．东偏北50°D．西偏南50°
7．在一块边长为4厘米的正方形铁皮上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可以剪（ ）个。
A．16B．4C．5D．6
8．一批布，第一次卖出总数的，第二次卖出余下的，两次卖出的数量相比，（ ）。
A．第一次卖出的多B．第二次卖出的多C．卖出的一样多
二、填空题
9．一个汽车轮胎后轮的周长是125.6厘米，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米。
10． ÷20＝0.6＝ %＝ 成。
11．张爷爷把20000万元存入银行，存期3年，年利率为3.55%。到期时张爷爷一共能取回( )元。
12．一包饼干重千克，每人分千克，可以分给( )个人；如果每人分得这包饼干的，可以分给( )个人。
13．4吨70千克＝( )吨 9.2时＝( )时( )分
630毫升＝( )升 公顷＝( )平方米
14．某班五名同学的体重分别是：小军23千克，小强21千克，小兵25千克，小丽24千克，小红22千克．如果把他们的平均体重记为0千克，那么以下同学的体重分别记为：小兵 千克，小红 千克．
15．在一块长8分米、宽6分米的长方形铁板上，剪掉一个最大的圆，剩下部分的面积是( )平方分米。
16．在一个比例里，两个比的比值是0.5，两个外项都是8，这个比例是( )。
三、判断题
17．张爷爷把5000元存人银行，定期2年，年利率为3.25%，到期后可取回325元。( )
18．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( )
19．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。( )
20．画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是2厘米．( )
21．如果，那么和互为倒数．( )
22．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元。( )
23．圆柱的底面半径乘5，高除以5，圆柱的体积不变。( )
24．直线上﹣3和3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。( )
四、计算题
25．口算。（每小题1分，共8分）
1－0.09＝ 3.6＋5.4＝ 0.4³＝ ×＋＝
÷＝ 367＋128＝ 2－8％＝ 8×1.25×0.4＝
26．能简算的要简算。
（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4 （2） （3）
27．解方程。

五、看图列式
28．看图列式计算。
29．看图列式计算。
30．计算如图图形的体积。
31．计算下面图形阴影部分的面积。
六、解答题
32．警方在案发现场发现一个脚印（如图所示）。根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7∶1。这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？（用比例知识解答）
一个圆锥底面周长37.68厘米，底面半径比高长，圆锥的体积是多少立方厘米？
34．用比例解下列问题
（1）一间房间，用边长2分的地砖铺地，需要用144块，如果用边长3分米的地砖铺地，需要多少块？
（2）一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样计算，从甲地到乙地共需要8小时，甲乙两地相距多少千米？
35.手机厂原计划十二月生产手机5500部，实际比原计划多生产了，实际生产了多少部？
一个正方形与一个圆形的周长相等，如果圆的半径是20厘米，正方形的边长是多少厘米？
37．某售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，模型中的2号楼高5厘米，宽6厘米，已知2号楼实际高75米，则2号楼实际宽多少米？（用比例解）
参考答案：
1．B
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再化成折扣，据此解答。
【详解】75÷100×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对折扣和百分数之间关系的掌握情况，再根据求一个数是另一个数百分之几用除法列式解答。
2．B
【分析】黑色部分面积恰好是圆面积的一半，求出圆的面积除以2，即可求出正方形面积与黑色部分的面积之比。
【详解】正方形的面积：
黑色部分的面积：
正方形和黑色部分面积比为：
故答案选:B。
【点睛】本题求阴影部分的面积时应用了割补法，先转化成规则图形，再计算面积。
3．B
【分析】在7∶10里，如果前项加上7，前项为7＋7＝14，即扩大了2倍，要使比值不变，后项也应扩大2倍，即为10×2＝20，或后项应增加20－10＝10，据此解答。
【详解】由分析可知：
要使比值不变，后项应乘2或增加10。
故选：B
【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．B
5．D
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，底角占三角形内角和的，根据三角形的内角和利用分数乘法求出底角的度数，据此解答。
【详解】分析可知，三角形的内角和为180°，顶角∶底角∶底角＝5∶2∶2。
180°×＝40°
所以，这个三角形的底角是40°。
故答案为：D
【点睛】掌握等腰三角形的特征和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
6．B
【分析】如图，根据图上的方向和夹角的度数选择即可。
【详解】小明看小华在东偏北40°的方向上，那么小华看小明在西偏南40°方向上或者南偏西50°方向上。
故答案为：B
【点睛】一个人在另一个人的某个方向一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向相同度数的位置。
7．B
【分析】半径为1厘米的小圆片直径为1×2＝2厘米，直径是圆中最长的线段，计算正方形的边长可以裁剪直径的数量，最后用乘法求出可以裁剪圆形的数量，据此解答。
【详解】
小圆的直径：1×2＝2（厘米）
小圆的数量：（4÷2）×（4÷2）
＝2×2
＝4（个）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征，解题时也可以计算大正方形上可以裁剪多少个边长为小圆直径的小正方形的数量。
8．C
【分析】将这批布看作单位“1”，第一次卖出总数的，还余下总数的（1－），余下的分率×第二次卖出余下的对应分率＝第二次卖出总数的几分之几，与第一次卖出总数的比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
两次卖出的一样多。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，掌握转化单位“1”的方法。
9． 40 20
【分析】由圆的周长公式可知，，把题目中的数据代入公式求出直径，同一个圆中，直径是半径的2倍，半径＝直径÷2，据此解答。
【详解】直径：125.6÷3.14＝40（厘米）
半径：40÷2＝20（厘米）
所以，汽车轮胎的直径是40厘米，半径是20厘米。
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
10． 12 60 六
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成。
【详解】12÷20＝0.6＝60%＝六成。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．221300000
【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×3×3.55%
＝20000＋60000×3.55%
＝20000＋2130
＝22130（万元）
＝221300000（元）
则到期时张爷爷一共能取回221300000元。
【点睛】本题考查利率问题，求出利息是解题的关键。
12． 8 10
【分析】根据除法的意义，用除以即可求出可以分给多少个人；把饼干的重量看作单位“1”，用1除以即可求出可以分给多少人。
【详解】÷＝8（个）
1÷＝10（个）
则一包饼干重千克，每人分千克，可以分给8个人；如果每人分得这包饼干的，可以分给10个人。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
13． 4.07 9 12 0.63 5000
【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】70千克＝0.07吨
4吨70千克＝4.07吨
因为9.2时＝9时＋0.2时
0.2时＝12分
所以9.2时＝9时12分
630毫升＝0.63升
公顷＝5000平方米
【点睛】本题主要考查了质量单位、时间单位、容积单位、面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
14．+2，﹣1．
【详解】试题分析：比平均体重重和比平均体重轻是两个具有相反意义的量，先算出平均体重，记为0千克，再算出比小兵、小红平均体重重或轻的数值，添上“+”或“﹣”即可．
解：（23+21+25+24+22）÷5
=115÷5
=23（千克），
25﹣23=2（千克）；
22﹣23=﹣1（千克）；
故答案为+2，﹣1．
点评：本题是考查正、负数的意义及其应用，平均数的含义及其求法．注意：正数可心省略“+”，负数不能漏掉“﹣”．
15．19.74
【分析】长方形里剪掉一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，长方形面积－圆的面积＝剩下部分的面积，据此列式计算。
【详解】8×6－3.14×（6÷2）2
＝48－3.14×32
＝48－3.14×9
＝48－28.26
＝19.74（平方分米）
剩下部分的面积是19.74平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，理解长方形和圆之间的关系。
16．
【分析】可以假设比例，既然比值是0.5，可以分别求出a和b的值，然后确定比例。
【详解】设这个比例是：
所以这个比例是
【点睛】表示两个比相等的式子叫做比例，求出比例的一个内项后，也可以利用比例的基本性质求出另一个内项。
17．×
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出到期后可取回的钱数。
【详解】利息：5000×3.25%×2
＝162.5×2
＝325（元）
本息和：5000＋325＝5325（元）
所以到期后可取回5325元。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息。
18．√
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可改写为数值比例尺。
【详解】根据线段比例尺与数值比例尺的关系可得：
40千米＝4000000厘米，
1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000，
即数值比例尺为，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】线段比例尺、数值比例尺虽然表现形式不同，但都是用来表示图上距离和实际距离的比，它们之间可以相互转换。
19．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。
故答案为：×
【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
20．√
【详解】略
21．×
【解析】略
22．√
【详解】解：18×（1－90%）
＝18×10%
＝1.8（元）
答：现价比原价便宜了1.8元。
答案：√。
23．×
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，进行分析。
【详解】圆柱体积＝πr²h
π（r×5）²×（h÷5）
＝πr²×25×h÷5
＝5πr²
圆柱的底面半径乘5，高除以5，圆柱的体积扩大到原来的5倍，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，根据积的变化规律进行分析。
24．×
【分析】直线上除了可以表示整数还可以表示分数、小数，据此分析。
【详解】直线上﹣3和3之间有无数个数，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了数轴的认识，数轴上一般负数在0的左边，正数在0的右边。
25．0.91；9；0.064；
；495；1.92；4
【详解】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
26．12；；
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；
（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；
（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，能约分的要进行约分。
【详解】（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4
＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）
＝2＋10
＝12
（2）
＝×（9－6）
＝×3
＝
（3）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。
27．；；
【分析】“”将等式两边同时减去，再同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以75%，解出；
“”用减去，先求出的值，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
28．72只
【分析】根据图示，鸡的数量×（1－）＝鸭的数量，列出方程，求出x的值是多少即可。
【详解】（1－）x＝45
x＝45
x×＝45×
x＝72
答：鸡有72只。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
29．75吨
【分析】根据图形可知，小麦比水稻少，则小麦是水稻的1－，已知小麦是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用小麦的吨数除以（1－），即可求出水稻的吨数。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（吨）
30．649.98cm3；339.12cm3
【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×23
＝3.14×9×23
＝28.26×23
＝649.98（cm3）
（2）3.14×62×9×
＝3.14×36×9×
＝（3.14×36）×（9×）
＝113.04×3
＝339.12（cm3）
31．6.88cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
32．182厘米
【分析】根据人体身高与脚长的比大约是7∶1，可设犯罪嫌疑人的身高约是x厘米，列出比例解答即可。
【详解】解：设犯罪嫌疑人的身高约是x厘米，
x∶26＝7∶1
x＝26×7
x＝182
答：犯罪嫌疑人的身高约是182厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据题目中条件正确列出比例，然后再进一步解答。
33．188.4立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，首先求出圆锥的底面半径，由于底面半径比高长，所以把高看作单位“1”，底面半径相当于高的（1），进而求出高，再把数据代入体积公式解答即可．
解：圆锥的底面半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米），
圆锥的高：6÷（1）=6=6×=5（厘米），
体积：3.14×62×5，
=3.14×36×5，
=188.4（立方厘米）；
答：圆锥的体积是188.4立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求圆锥的高．然后把数据代入体积公式解答．
34．64；416
【详解】试题分析：（1）根据一间房间的面积一定，每方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可；
（2）根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．
解：（1）需要x块，
144×2×2=3×3×x，
144×4=9x，
x=，
x=64；
答：需要64块．
（2）设甲乙两地相距x千米，
x：8=156：3，
3x=156×8，
x=，
x=416；
答：甲乙两地相距416千米．
点评：解答此题的关键是，根据各个题的数量关系，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列出比例解决问题．
35．6600部
【分析】把原计划生产手机的数量看作单位“1”，实际比原计划多生产了，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），实际生产手机的数量＝原计划生产手机的数量×（1＋），据此解答。
【详解】5500×（1＋）
＝5500×
＝6600（部）
答：实际生产了6600部。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
36．31.4
【详解】3.14×20×2÷4
＝3.14×40÷4
＝31.4（厘米）；
答：正方形的边长是31.4厘米
37．90米
【分析】微缩景观模型是按照一定的比把原来的楼房缩小到一定程度得到的，因为这个比一定，即模型的高与实际楼房的高成正比例关系，也就是说，模型的高与实际的高的比值和模型的宽与实际的宽的比值相等。假设2号楼实际宽x米，先把5厘米、6厘米化为以米作单位的数，再根据正比例的意义可得比例：0.05∶75＝0.06∶x。
【详解】5厘米＝0.05米
6厘米＝0.06米
解：设2号楼实际宽x米，由题意得：
0.05∶75＝0.06∶x
0.05x＝75×0.06
0.05x＝4.5
x＝4.5÷0.05
x＝90
答：2号楼实际宽90米。
【点睛】关键是能够结合题意确定成哪种比例关系，然后找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。