2024年辽宁省抚顺市望花区九年级中考三模数学模拟试题

这是一份2024年辽宁省抚顺市望花区九年级中考三模数学模拟试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺之间的变换是（ ）
A、轴对称变换B、平移变换
C、相似变换D、旋转交换
2、小聪同学将相同体积的水分别倒入底面半径不同的圆柱形量筒中，并记录数据如下表（其中S表示量筒底面积，h表示水面高度），当时，对应的量筒底面积为（ ）
A、35B、40C、45D、50
3、小健同学沿着坡度为的山坡向上走了1000m，如图，则他升高了（ ）
A、B、500mC．D、
4、中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，以木构架结构为主要的结构方式，由立柱、横梁、顺檩（lǐn）等主要构件建造而成。各个构件之间的结点以榫（sǔn）卯相吻合，构成富有弹性的框架，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的左视图为（ ）
A、B、
C、D、
5、如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右x移动时，的面积（ ）
A、逐渐增大B、逐渐减小
C、先增大后减小D、保持不变
6、古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他发现当时的城市塞恩（图中的点A），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B），直立杆子的影子却偏离垂直方向（图中），由此他得出，那么的度数也就是360°的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的。其中“”所依据的数学定理是（ ）
A、两直线平行，内错角相等B、两直线平行，同位角相等
C、两直线平行，同旁内角互补D、内错角相等，两直线平行
7、如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形①、②有四个说法，其中正确的是（ ）
A、一定不相似B、一定位似
C、一定相似，且相似比为D、一定相似，且相似比为
8、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，房顶A离地面EF的高度为6m，则的值为（ ）
A．B、C．D、3
9、下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（ ）
A、B、
C、D、
10、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O25cm（）处挂一个重9.8N（）的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足，以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立平面直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（ ）
A、B、
C、D、
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、如图，皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧，表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息。“皮影戏”中的皮影是______．（填写“平行投影”或“中心投影”）
12、如图，某飞机于空中A处探测到正下方的目标C，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台B的俯角，则飞机所处位置A与指挥台B的距离是______．
13、如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是点R、点P、点Q、点O四个点中的______．
14、已知点，是反比例函数图象上的两点，则有______。
（填“”，“”或“”）
15、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为，点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，且满足（点O的对应点为点E），当是等腰三角形时，点P的坐标为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16、计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
17、（本小题8分）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球的体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示。（千帕是一种压强单位）
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为1.2立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于160千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，求气球的体积应控制的范围。
18、（本小题8分）
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙。如图1是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称。
（1）图2是这个鲁班锁主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整；
（2）请从下列①，②两题中任选一题作答，我选择______题。
①已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积；
②已知这些四棱柱木条的高为3m，底面正方形的边长为a，求这个鲁班锁的表面积。
（用含a的代数式表示）
19、（本小题8分）
如图，图1是一辆自行车的实物图。图2是它的部分示意图，现测得车架档AC与CD的长分别为42.0cm，42.0cm，且它们互相垂直，，，求车链横档AB的长。
（结果保留整数，参考数据：，，）
20、（本小题9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的边长为，对角线BO在x轴上，若点B在x轴负半轴上，反比例函数的图象经过C点，
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当函数值时，请直接写出自变量x的取值范围；
（3）若点P是反比例函数图象上的一点，且的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求出点P的坐标。
21、（本小题10分）
【问题呈现】
已知，和都是直角三角形，，，，连接AD、BE．探究AD，BE的位置关系．
【问题探究】
（1）如图1，当时，请写出AD、BE的位置关系并证明；
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。
22、（本小题12分）
【感知】
（1）小明同学在学习相似三角形时遇到这样一个问题：
如图1，在中，点D是BC边的中点，点E是AC边的一个三等分点，且．连结AD、BE交于点G，求的值。
小明发现，过点D作交BE于点H，可证明，得到相关结论后，再利用相似三角形的性质即可得到问题的答案。
现在，请你帮助小明解决这个问题，写出完整的求解过程。
【尝试应用】
（2）如图2，在中，点D为AC上一点，，连结BD，，分别交BD、BC于点E、点F．若，，，请求出AE的长。
【拓展提高】
如图3，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上一点，BF与AE、AC分别交于点G、M，若，则的值为______。
23、（本小题12分）
某校数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，活动记录如下：
（1）补全小明求解过程中①②所缺的内容：
（2）请你根据方案二求出旗杆的高度（结果精确到0.1m）。
（参考数据：，，）
2023～2024学年度九年级质量检测（三）
数学试卷答案及评分标准 2024、3、26
说明：本答案每题只给出了一种方法，学生的其它方法，只要正确，请教师酌情给分。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、C；2、B；3、A；4、D； 5、D； 6、A；7、C；8、A；9、D；10、B。
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、中心投影；12、2400m；13、点O；14、＜；15、或
三、解答题（共75分）
16、解：（1）
（2）
17、解：（1）设．
将代入得：
（2）当时，（千帕），
气球内的气压是80千帕。
（3）当时，（立方米），
，当时，p随V的增大而减小，
当时，，
为了安全起见，气球的体积应控制的范围为。
18、解：（1）如图；
（2）选择①
这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为
这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为20。
②这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为；
这个鲁班锁的表面积为：．
19、解：过点B作，垂足为点H，则
，
，，
，
，
，
设，则，
在中，，
，解得，
经检验：时，
所以，原分式方程的解为
答：车链横档AB的长约为35cm．
20、解：（1）过C作轴于点E，则，
正方形ABCO的边长为2.2，
，，
，点，
所以反比例函数的解析式是。
（2）把代入得：，
当函数值时，自变量x的取值范围是或。
（3）设P点的纵坐标为a，
正方形ABCO的边长为2.2，，
的面积恰好等于正方形ABCO的面积，
，
解得：，
或，即P点的纵坐标是4或，
代入得：或，即P点的坐标是或。
21、解：（1）．
如图1，延长BE交AC于点H，交AD于点N。
当时，，，
，
，
，
，
，
，
，．
（2）（1）中的结论成立。
理由如下：
如图2，延长BE交AC于点H，交AD于点N，
，，
又，，
，
，
，
，。
22、解：（1）如图，过点D作交BE于点H．
，，
点D是BC的中点，，
，，
，，
，
，。
（2）方法一
过点E作交BC于点H。
，，
在中，，
，
，
在中，
，，
，，
，，
，。
方法二
取BC中点H，连接EH。
（3）。
23、解：（1）①（或）
②；
（2），，，
，
四边形ACED是矩形，
，，
在中，，
答：旗杆的高度AB约为12.9m。
S（单位：）
20
30
■
60
80
h（单位：cm）
12
8
6
4
3
活动任务：测量旗杆的高度
【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出两种测量方案的图形，如图1，图2。
【步骤二】准备测量工具镜子，皮尺和测倾器，皮尺的功能是直接测量任意可达到的两点间的距离；测倾器（由度盘，铅锤和支杆组成）的功能是测量目标物的仰角或俯角。（如图3、4、5）
【步骤三】实地测量并记录数据
方案一：利用镜子的反射（测量时，所使用的平面镜的大小和厚度均忽略不计，根据光的反射定律，反射角等于入射角，法线，），如图1，小明利用镜子和皮尺测出了旗杆的高度，其测量和求解过程如下：
测量过程：
小明将镜子放在距离旗杆AB底部am的点C处，然后看着镜子沿直线AC来回移动，直至看到旗杆顶端B在镜子中的像与点C重合，此时小明站在点D处，测得，小明的眼睛离地面的高度。
求解过程：
由测量知，，，．
法线，，
①______，
．
，即
______（m）。故旗杆的高度为……m。
②方案二：如图2小亮在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶端B的仰角，量出测点D到旗杆的距离，量出测倾器的高度．