数学四年级下册二 认识三角形和四边形探索与发现（一）三角形内角和教学设计

这是一份数学四年级下册二 认识三角形和四边形探索与发现（一）三角形内角和教学设计，共4页。教案主要包含了情景导入，呈现目标，认识，明确路径，合作学习，探究规律，巩固练习，课后思考等内容，欢迎下载使用。

教学内容分析：
《三角形内角和》是北师大版教材四年级下册第二单元第3课时的内容，本课的教学内容是通过创设有趣的问题情境“大小不同的两个三角形对内角和的争论”，引出学生对三角形内角和的探索活动，设计了有层次和内在联系的三个问题，（1）通过对不同三角形的量角及求和活动，探索三角形内角和。（2）结合上面的活动，通过交流探讨明晰三角形内角和是180°（3）通过进一步操作活动验证结论。
从学科核心素养来看，《三角形内角和》一课通过观察、直观操作发现图形的特征，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力、积累数学活动经验、增强几何直观、发展空间观念。
从学科核心素养来看，《三角形内角和》一课通过观察、直观操作发现图形的特征，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力、积累数学活动经验、增强几何直观、发展空间观念。
教学目标：
1.引导学生通过量、拼、折等直观操作活动，探索并发现“三角形内角和等于180°”。
2.让学生在观察、猜想、操作、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和几何直观。
3.让学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨和乐趣。
教学重点：引导学生正确探索并总结出”三角形内角和是180°“
教学难点：引导学生将这一规律熟悉应用到具体情境中，提高学生的应用能力。
教学过程：
一、情景导入，呈现目标
师：同学们，我们已经学习过三角形的分类，三角形可以怎么分类呢？
预设：三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师:三角形除了按角分类，还可以怎么分类呢?
预设：还可以按边来分，有等腰三角形、等边三角形。
师:看来大家学的知识很扎实，今天这节课我给大家带来了三位朋友，你们猜猜他们是谁呢？
预设：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
师：三角形三兄弟
(课件出示）三角形三兄弟，他们一向团结友爱，可今天却因为一点小事吵了起来，它们想请我们帮忙解决这个问题。我们一起来听听是什么问题吧!
师:看完之后，你明白他们是因为什么而争吵了吗？
预设:谁的内角和最大？
师:他们在争论谁的内角和大？看来这样一分类，又出现了新的问题，那我们很有必要继续来研究三角形。今天老师要和同学们交流的是三角形内角和。（板书）
(设计意图：故事导入，通过创设有趣的问题情境，揭示课题，产生质疑、引入新课，激发学生学习内驱动和数学思考，从被动的学习转化为主动的学习，引出学生对三角形内角和的探索活动，让课堂更加高效。)
二、认识、猜想三角形内角和。
1.什么是三角形的内角和？内角在哪里？谁能结合（课件出示一个三角形）这个三角形上来说一说？
2.学具中的这两把三角尺每个角的度数分别是多少？它们的内角和各是多少？
3.根据三角尺的内角和，你有什么大胆的猜想？
(设计意图：学具上的两个直角三角尺内角度数各是多少，是学生已
有的知识基础，从特殊的三角尺内角和是180°引发猜想，抓住学生
最近发展区，有效沟通新旧知识之间的桥梁，让学生学习之旅精准启
航。
三、明确路径、高效探究
师：刚刚我们对三角形进行了分类，还发现了我们学具上的的两个直角三角形的内角和都是180°，进而猜想“是不是所有的三角形内角和是180°”？但这只是我们的猜想，还需要经过科学的验证，那我要进行科学有序的验证呢？
预设：1.对三角形进行分类探究。
2.小组分工合作。
3.选择合适的工具进行探究。
(设计意图：教学中除了教会学生掌握基础知识与技能外，更重要的是教会学生数学方法与能力，本环节的设计目的是教会学生做事情前要先明晰路劲。）
四、合作学习，探究规律
1、活动一、量角算和竞赛活动
活动要求：
1.4人为一组，分工合作，量出3个不同类型三角形的内角度数、算出内角和并填好任务单。
2.算得又对又快的一组将获得三角形三兄弟送的神秘礼盒。
3.获胜的一组上台展示汇报。
小结：
（1）通过记录表发现三角形的内角和与180°有着密切的联系。
（2）感受测量的误差。
(3)由180°联想到了平角，如何将三角形的三个角拼成180°。（引出活动2)
(设计意图：猜想，验证，学生自己经历三角形内角和的发现过程，不仅培养了学生的合作能力和动手操作能力，重点是给学生积累了宝贵的分类研究图形特征的活动经验和学习方法。同时，在交流、质疑中培养优良学习品质。)
2、活动二、拼一拼，折一折。
活动要求 ：
（1）任意拿出一个三角形，标出它的3个内角。
（2）撕一撕或折一折，把三角形的3个内角放在一起，能否拼成平角。
（3）如果能拼成，就把它贴在纸上。
（4）最快完成的一组上台展示交流。
课件直观展示：
（1）以锐角三角形为例，把三角形的三个角剪下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。（直角、钝角同法验证）
（2）以锐角三角形为例，把三角形的三个角折下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。
（3）以直角三角形为例，把三角形的∠1、∠2折一折，发现与∠3重叠，从而得到∠1+∠2=90°，因此直角三角形的∠1+∠2+∠3=180°。
(钝角同法验证)
小结：通过用不同的方法验证得出：任意三角形内角和是180°。
课件展示用折、拼的方法将三角形的内角和转化成平角。
(设计意图：用撕一撕、拼一拼的方法验证三角形的内角和是180°是本节课的难点，也是渗透转化思想方法的重要环节。紧扣学生已有知识基础引导思考“180度想起了什么角？”有效的激发学生思考，成功地将内角和180度与平角勾连，从而让学生顺利转化。让知识既有联通也能移动。)
3.渗透数学文化、
介绍数学家帕斯卡的故事：
早在300多年前，法国数学家帕斯卡就发现了“任意三角形的内角和都是180°”，而他当时才12岁。
T:帕斯卡是怎样证明三角形内角和是180°的呢？感兴趣的同学可以在课后查阅资料。
（设计意图：介绍科学家的故事，激发学生的学习兴趣，让学生课后查阅帕斯卡的推理证明方法，将数学文化和数学知识的学习延申到课外。）
我们今天这节课里运用了量角求和、撕拼、折拼的方法验证了“任意三角形内角和是180°”下面我们就运用这个知识来解决一些问题。
五、巩固练习、知识内化
师：现在你能用今天所学的知识来劝一下我们这三兄弟吗？你会对他们说什么呢？
预设：我会对他们说，你们三兄弟别吵了，你们的内角和是一样大的。
师：听完大家的话，三兄弟和好如初。他们邀请大家去他们家做客呢！
通过“去三角形三兄弟家做客”的故事情节，引出问题。
问题1：已知锐角三角形任意两个内角的度数，求第三个内角的度数是多少？
问题2：求等边三角形的内角分别是多少度？
(设计意图：设计求未知角的练习使学生感受三角形内角和的作用，
从已知两个角、已知一个角到一个角也不知道，抓住直角三角形、等
腰三角形，等边三角形的特征，层层递进促进学生思考不用量也能求
出未知角。在想一想的练习中关注学生推理能力，在观察推理中进一
步感知三角形内角和不管形状大小都是180°。练习的设计注重层次
性，基础性，和思维性，既关注知识的灵活运用又关注空间观念的培
养。）
六、课后思考
师：咚咚咚。谁来了？原来是三角形的邻居——四边形、五边形。他们说：“我们不是三角形，我们的内角和又是多少呢？同学们，你们可以利用今天所学的知识帮助他们吗？
请同学们课后认真思考，帮助他们解决问题。
(设计意图：课止思不止，让孩子们的思维插上翅膀。)
板书设计： 三角形内角和