2022-2023学年新疆克州阿克陶县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年新疆克州阿克陶县七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
2．（3分）﹣的倒数是（ ）
A．﹣B．C．﹣3D．3
3．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×106B．2.5×107C．0.25×107D．25×105
5．（3分）下列各式中不是单项式的是（ ）
A．B．﹣C．0D．
6．（3分）在下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．2a﹣3b＝﹣1
C．2a2b﹣2ab2＝0D．2ab﹣2ab＝0
7．（3分）如图所示的棱柱有（ ）
A．4个面B．6个面C．12条棱D．15条棱
8．（3分）若x＝3是方程ax+2x＝14﹣a的解，则a的值为（ ）
A．10B．5C．4D．2
9．（3分）若∠α+∠β＝90°，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．不确定
二．.填空题（每小题3分，总共18分）
10．（3分）的相反数是 ．
11．（3分）单项式﹣πr2的系数是 ．
12．（3分）若代数式的值是1，则k＝ ．
13．（3分）已知∠a＝36°42′15″，那么∠a的余角等于 ．
14．（3分）计算：102°43′32″+77°16′28″＝ ．
15．（3分）点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝ ．
三．解答题（总共55分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（10分）（1）合并同类项：2a+b+3（2a+3b）﹣2（4a﹣6b）；
（2）先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x＝﹣1，y＝﹣2．
18．（15分）解方程：
（1）；
（2）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3；
（3）．
19．（5分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
20．（5分）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．
求：无风时这架飞机在这一航线的平均航速？
21．（5分）如图，若CB＝3cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则求AC的长度多少cm？
22．（5分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？
2022-2023学年新疆克州阿克陶县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共30分．）
1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．
【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故选：C．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣的倒数是﹣3．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
3．【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．
【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；
B、C都是数字，是单项式；
D、分母中有字母，是分式，不是单项式．
故选：D．
【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．
6．【分析】根据同类项的定义判断是否为同类项，是则按法则合并．
【解答】解：因A、B、C三个选项中左边的式子都不是同类项，所以不能合并，只有D选项正确，故选D．
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，需要考生准确判别哪些是同类项，这是需要注意的考点．
7．【分析】根据棱柱的概念和特性：n棱柱有n+2个面，有3n条棱．
【解答】解：由题给图形可知，此棱柱为五棱柱，
五棱柱有7个面，15条棱．
故选：D．
【点评】本题考查五棱柱的知识，属于基础题，注意掌握五棱柱的特点．
8．【分析】根据方程的解的概念，将x＝3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．
【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程ax+2x＝14﹣a，
得：3a+6＝14﹣a，
移项，得：3a+a＝14﹣6，
合并同类项，得：4a＝8，
系数化为1，得：a＝2．
故选：D．
【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．
9．【分析】根据等角的余角相等求解．
【解答】解：∵∠α+∠β＝90°，
∴∠α与∠β互为余角，
∵∠β与∠γ互为余角，
∴∠α＝∠γ．
故选：A．
【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．性质：等角的补角相等，等角的余角相等．
二．.填空题（每小题3分，总共18分）
10．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此解答即可．
【解答】解：的相反数是，
故答案为：．
【点评】本题考查了相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．
11．【分析】根据单项式的系数的概念求解．
【解答】解：单项式﹣πr2的系数是﹣π，
故答案为：﹣π．
【点评】本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数．
12．【分析】根据“代数式的值是1”可得＝1，然后解出k的值即可．
【解答】解：∵代数式的值是1，
∴＝1，
解得：k＝﹣4．
【点评】解答此类习题时，在去分母时其它各项不要漏乘，移项时要注意正负号的变化．
13．【分析】利用余角的定义即可求得．
【解答】解：90°﹣36°42′15″＝53°17′45″．
故答案为：53°17′45″．
【点评】本题主要考查余角的定义，解题的关键是熟练掌握度分秒的换算．
14．【分析】先直接将度分秒相应位置上的数相加，再按满60进一的原则，向前进位即可．
【解答】解：102°43′32″+77°16′28″
＝179°59′60″
＝180°．
故答案为180°．
【点评】本题主要考查度分秒的计算，进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．
15．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3﹣1＝2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．
故线段AC＝2cm或4cm．
故答案为：2cm或4cm．
【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
三．解答题（总共55分）
16．【分析】（1）先计算乘方，利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先计算乘方和括号里的运算，再计算乘法，最后计算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝4﹣24×+24×﹣24×
＝4﹣3+16﹣20
＝﹣3；
（2）原式＝﹣1+×（﹣2+27）
＝﹣1+×25
＝﹣1+
＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
17．【分析】（1）去括号后合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【解答】解：（1）原式＝2a+b+6a+9b﹣8a+12b
＝22b；
（2）原式＝2x﹣2（x+4）+3（x+2y）﹣2y
＝2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y
＝3x+4y﹣8；
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝3×（﹣1）+4×（﹣2）﹣8＝﹣3﹣8﹣8＝﹣19．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
18．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1），
去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），
去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，
移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，
合并同类项，得7y＝11，
系数化为1，得x＝；
（2）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3，
去括号，得5x﹣6+4x＝﹣3，
移项，得5x+4x＝6﹣3，
合并同类项，得9x＝3，
系数化为1，得x＝；
（3），
去分母，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15，
去括号，得3x﹣9﹣5x+20＝15，
移项，得3x﹣5x＝9﹣20+15，
合并同类项，得﹣2x＝4，
系数化为1，得x＝﹣2．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
19．【分析】根据角平分线的定义可得∠COB＝∠AOB，∠COD＝∠DOE，进一步即可求出∠BOD的度数．
【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOB＝∠COB，∠COD＝∠DOE，
∵∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，
∴∠COB＝40°，∠COD＝30°，
∴∠BOD＝∠COB+∠COD＝70°．
【点评】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
20．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值即可．
【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：2.8×（x+24）＝3×（x﹣24），
解得：x＝696．
答：无风时飞机的航速是696千米/时．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度＝无风时的速度+风速，逆风速度＝无风时的速度﹣风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．
21．【分析】已知CB＝3cm，DB＝7cm，可求得DC的长度，又因D是AC的中点，所以AC＝2DC，可得AC的长度．
【解答】解：∵CB＝3cm，DB＝7cm，
∴DC＝4cm，
∵D是AC的中点，
∴AC＝2DC＝8（cm），
答：AC的长度8cm．
【点评】本题考查了两点间的距离，关键是掌握线段中点的定义．
22．【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案
【解答】解：设应先安排x人工作，
由题意可知：一个人的工作效率为，
∴2×x+8（x+5）×＝，
解得：x＝2，
答：应先安排2人工作．
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．