（二）一元一次不等式与不等式组——2023-2024学年七年级下册数学沪科版单元检测卷

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（二）一元一次不等式与不等式组【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列表示的不等关系中，正确的是（    ）A．不是负数，表示为 B．比5至少多1，表示为C．与1的和是非负数，表示为 D．不大于4，表示为2．－3x≤6的解集是（   ）A． B．C． D．3．在不等式的两边同时除以-6，得到的不等式为（    ）A． B． C． D．4．不等式的解集在数轴上表示正确的是(     )A． B．C． D．5．若a＞b，则下列各不等式中不成立的是（     ）A．a－1＜b－1 B．a＞b C．－8a＜－8b D．－1－a＜－1－b6．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，答错或不答扣3分．要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可列式子为（    ）A． B．C． D．7．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（    ）A． B．C． D．8．不等式组的解集为（    ）A． B． C． D．9．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）．A． B． C． D．10．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，5为边的三角形， 则a的整数解有(  )．A．7个 B．6个 C．5个 D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）11．若，则 （用不等号填空）．12．不等式组的解集是 ．13．若关于x的一元一次不等式组的解集为﹣3≤x＜，则ba＝ ．14．若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围 .三、解答题（本大题共9小题，共计74分，解答题应写出演算步骤或证明过程）15．（6分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．  16．（6分）解不等式组．17．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．（8分）关于x,y的方程组的解满足x>y,求m的最小整数值.19．（8分）已知关于、的方程组的解适合不等式，求的取值范围．20．（8分）列方程组或不等式解应用题现有,两种商品，买2件商品和1件商品用了80元，买4件商品和3件商品用了180元(1)求,两种商品每件各是多少元？(2)如果小亮准备购买,两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件商品？21．（10分）若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？22．（10分）有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？23．（12分）已知关于x、y的方程组的解满足，求a的取值范围.答案以及解析1．B解析：不是负数，表示为，故A不符合题意；比5至少多1，表示为，表示正确，故B符合题意；与1的和是非负数，表示为，故C不符合题意；不大于4，表示为，故D不符合题意；故选B2．A解析：－3x≤6解得x≥－2，在数轴上表示为：故选A．3．A解析：∵-6是负数，∴不等式的两边同时除以-6，得到的不等式为，故选A．4．B解析：∵，∴2x>-5+3,∴2x>-2,∴x>-1.在数轴上表示为：故选B.5．A解析：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A符合题意；B、两边都除以8，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以-8，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选A．6．D解析：答对x道题，则答错或不答的题共道，由题意，得：；故选D．7．D解析：根据题意可得：．故选：D．8．A解析：∵解得：∴故选A．9．B解析：由①得，x＞3，由②得，x＞m，根据已知条件，不等式组解集是x＞3，根据“同大取大”原则m≤3．故选B．10．C解析:解不等式①，可得x＜2a，解不等式②，可得x≥4，∵不等式组至少有两个整数解，∴a＞，又∵存在以3，a，5为边的三角形，∴2＜a＜8，∴a的取值范围是4≤a＜8，∴a的整数解有5个，故选C．11．解析：∵∴，即∴故答案为：>.12．1y， ∴2m>1-m， 解得m>，∴m的最小整数值为m=1.19．解析：，由得：，∵，∴，所以．20．（1）A、B两种商品每件各是30元20元；（2）至少买4件B商品.解析：（1）设、两种商品每件各是元、元，由题意得：解得：答：、两种商品每件各是30元20元．  （2）设买种商品件，由题意得：答：至少买4件商品．21．宿舍有6间，学生有44人解析：设宿舍有间，则学生有人；根据题意得： ∴ ∴ ∵为整数∴  ∴ ∴宿舍有6间，学生有44人．22．或解析：设有俩汽车，根据题意：，解得：，为正整数，或，当时，；当时，；故答案是：或．23．-0, a+3> 6a+3,所以a>- ,a<0,所以-