四川省绵阳市江油市江油八校联考2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

这是一份四川省绵阳市江油市江油八校联考2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了监测结束后，将答题卡交回， 4 18， 解， 解等内容，欢迎下载使用。
八年级(下)数学试卷
本试卷满分100分， 监测时间90分钟，
注意事项:
1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.
2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.监测结束后，将答题卡交回.
一．选择题（每小题3分,共36分）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
2．化简的结果是（ ）
A．100B．60C．40D．20
3．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．x8÷x2＝x4C．D．（a5）2＝a10
5．若是整数，则满足条件的自然数n共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．若则（ ）
A．x≥6B．x≥0
C．0≤x≤6D．x为一切实数
7．若，则a与1的关系是（ ）
A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1
8．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．计算：＝（ ）
A．B．C．﹣1D．﹣2
10．在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，则BC＝（ ）
A．3B．1C．D．或3
11．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．16
二．填空题（每空3分，共18分）
13．当a＝﹣1时，二次根式的值是 ．
14．已知，则xy的平方根是 ．
15．的有理化因式为 ．
16．如果最简二次根式是同类二次根式，那么x的值为 ．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，c＝2，则a2+b2＝ ．
18．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2．
三．解答题（共46分）
19．（6分）计算：﹣32+（）0﹣|﹣3|+×（+1）
20．（6分）当x分别取下列值时，求二次根式的值．
（1）x＝0；
（2）x＝；
（3）x＝﹣2．
21．（6分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
22．（8分）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值：
（1）a•b；
（2）a2﹣b2
23．（8分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+ab+b2 （2）．
24．（6分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．
25．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．
（1）求DC的长；
（2）求AB的长．
参考答案
1—5 B C C D D 6—10 A B C B D 11—12 B A
13. 2 14. ±2 15. 16. 2
17. 4 18. （﹣b）
19. 解：原式＝﹣9+1+﹣3+2×+2
＝﹣9+1+﹣3+4+2
＝3﹣7．
20. 解：（1）把x＝0，代入二次根式＝＝3；
（2）把x＝，代入二次根式＝＝；
（3）把x＝﹣2，代入二次根式＝＝5．
21. 解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2
＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）
＝﹣4xy．
当x＝，y＝时，
原式＝﹣4××
＝﹣8．
22. 解：（1）∵a＝2+3，b＝2﹣3，
∴a•b＝（2+3）（2﹣3）＝（2）2﹣（3）2＝12﹣18＝﹣6；
（2）∵a＝2+3，b＝2﹣3，
∴a+b＝4，a﹣b＝6，
∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×6＝24．
23. 解：∵a＝﹣2，b＝+2，
∴a+b＝（﹣2）+（+2）＝2，
ab＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1，
∴（1）a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝﹣（﹣1）＝13：
（2）+＝＝＝﹣2．
24. 解：∵矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，
∴两个正方形的边长分别为：，，
∴大矩形内阴影部分的面积为：大矩形面积﹣2﹣6＝（+）×﹣8＝2﹣2．
25. 解：（1）∵CD⊥AB于D，BC＝5，DB＝3，
∴在Rt△BCD中，CD2＝CB2﹣DB2＝52﹣32＝16，
∴CD＝4．
（2）在Rt△ACD中，AD2＝AC2﹣CD2＝82﹣42＝48，
∴AD＝4，
∴AB＝AD+DB＝4+3．