中职数学北师大版（2021）基础模块 下册8.2 古典概型第2课时教案设计

这是一份中职数学北师大版（2021）基础模块 下册8.2 古典概型第2课时教案设计，共6页。教案主要包含了课前知识储备，学生知识储备检测，情景激趣，播放视频、图片，发布任务，观看视频、图片，小组讨论，分析理解等内容，欢迎下载使用。

1.掷一颗骰子，观察点数，这一试验的出现的点数有几种（ ）
A. 1 B.3 C.6 D.12
2.下列语句中，表示随机事件的是（ ）
A.掷三颗骰子出现点数之和为19 B.从54张扑克牌中任意抽取5张
C.型号完全相同的红、白球各3个，从中任取一个是红球 D.异性电荷互相吸引
附录2：学生单元知识目标检测
1.在100张奖券中有2张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.一副张的扑克牌，其中大小王各一张，黑桃、红桃、梅花、方块各张，
(1)从中抽取一张，求抽到梅花概率。
(2)从中抽取一张，抽到大王或小王的概率。授课题目
8.2古典概型
授课类型
新授课
建议学时
1学时
单元知识概览
内容分析
概率是研究随机现象的理论工具。学生在初中阶段已经学习了概率的初步知识，经历了随机试验(掷硬币试验)，其主要目的是探索随机事件发生的规律性，帮助学生理解概率的统计定义.古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。
教学目标
知识目标
1.理解古典概型的概念及古典概率的求法．
能力目标
1.会判定古典概型；
2.会解决简单的古典概型实际问题，会计算古典概型的概率；
3.通过实际问题的解决，培养学生的数据处理技能和分析与解决问题的能力.
素质目标
1.体验应用数学知识解决实际问题的过程，发展数学兴趣；
2.经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识.
教学重难点
重点
运用公式计算等可能事件的概率
难点
古典概型概率的计算
教学方法
教法
任务驱动法、情境教学法
学法
合作学习法、讨论学习法
教学资源
1.使用云班课软件做知识的检测；
2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政
1.在情境导入和例题讲解，可引入体现国家昌盛强大的素材案例，渗透爱国主义教育；
2.学生围绕任务进行 探索学习，合作学习，运用所学知识进行实践，从而实现对知识的正确理解，探求问题的解决办法，从而培养学生自主学习和协作学习的能力，从而渗透严谨的工匠精神。
教学过程
第1学时
课前准备
【课前知识储备】
1.随机事件、频数、频率的计算方法。
2.教师授课前准备生产生活中学生熟悉的随机事件案例素材或者传统优秀文化、反映时代发展、国富民强的图片等素材。收集素材或分析已学数学知识。
3.课前模拟实验：老师布置学生分组实验，并提出2个问题，学生实验并思考问题。
【学生知识储备检测】
见附录1
课中教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图、媒体资源等
（一）
情景导入
【情景激趣】
我们来看两个试验.
试验一: 投掷一枚质地均匀的骰子, 观察出现的点数.
设 A1=“出现1点”, A2=“出现2点”, …… A6=“出现6点”;
试验二: 从a, b,c 中任意取出两个不同字母。
思考以下两个问题。
分别说出上述两个试验的所有可能的实验结果是什么？每个结果之间都有什么关系？
（2）这些随机事件具有哪些共同特点? 它们出现的概率如何计算?
【播放视频、图片】
播放两个试验的视频或图片
【发布任务】
1.全班分小组，明确小组长的任务.
2.引导学生思考以下问题：
（1）分别说出上述两个试验的所有可能的实验结果是什么？每个结果之间都有什么关系？
（2）这些随机事件具有哪些共同特点? 它们出现的概率如何计算?
【观看视频、图片】
感受感受数学知识与生活实际的联系
【小组讨论】
1.分组讨论，由组长记录汇总结果和问题答案.
2.每个小组长归纳总结并展示.
1.问题的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
2.让学生思考讨论问题，直接进入新课，把课堂交给学生。
3.模拟实验的目的是把问题具体化，过渡到新课时自然有序，同时也培养了学生的动手能力和与人合作的能力。
（二）
合作探究
【分析理解】
基本事件概念：可以看出, 试验一中的A1, A2, …, A6 这6个事件在每次试验中必 有一个发生, 也仅有一个发生.试验一中的6个事件发生的可能性相同.试 验二中的3种结果发生的可能性也相同. 试验一中的A1, A2, …, A6 这6个事件, 以及试验二中的A, B, C 这3个事件, 都称为基本事件.
古典概型概念：以上两个试验的共同特点是: (1)有限性: 在一次试验中, 可能出现的结果只有有限个, 即基本事件的总数是有限的; (2)等可能性: 每个基本事件发生的可能性是相等的.
古典概型概率计算公式：
问题1：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？
问题2：在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？
引导学生观察并分析试验结果，思考问题，进行小组讨论和全班交流
2.让学生从特殊问题模型入手，归纳古典概型概率的计算公式。
1.积极发言，小组讨论，全班交流。
2.小组合作解决问题。
采用教师引导和学生讨论的方法，培养学生用对立统一的辨证唯物主义的观点来分析问题的能力和观察、概括、归纳的能力，建立对概念的基本认识。
（三）
抽象概括
1.【基本事件】
试验一中的A1, A2, …, A6 这6个事件在每次试验中必有一个发生, 也仅有一个发生.试验一中的6个事件发生的可能性相同.试验二中的3种结果发生的可能性也相同.
试验一中的A1, A2, …, A6 这6个事件, 以及试验二中的A, B, C 这3个事件, 都称为基本事件.
2.【古典概型】
以上两个试验的共同特点是: (1)有限性: 在一次试验中, 可能出现的结果只有有限个, 即基本事件 的总数是有限的; (2)等可能性: 每个基本事件发生的可能性是相等的.我们把具有这样两个特征的试验称为古典概型试验, 其数学模型称为 古典概率模型, 简称古典概型.
3.【古典概型概率计算公式】
例如, 在掷骰子试验中, “出现1点”这个事件包含1个基本事件, 掷骰子共有6个基本事件, 于是这个事件发生的概率是
“出现偶数点”这个事件包含A2, A4, A6这3个基本事件, 于是这个事 件发生的概率是

一般地, 对于古典概型, 我们用某一事件所包含的基本事件的个数与 全部基本事件总数的比, 来表示该事件发生的概率.如果基本事件总数为 n, 而事件A 包含m 个基本事件, 则事件A 的概率为

1.让学生齐声朗读概念.
2.引导学生找出概念的关键词
3.引导学生举出生活中有哪些古典概型的例子。
学生积极发言，声音宏亮地齐声朗读概念内容
2.抓住关键字词，并做好笔记.
加深对概念理解.
3.学生举出生活中古典概型的例子。

1.培养学生的数学抽象核心素养.
2.引导学生养成良好的学习习惯.
3.引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力。
（四）
示范讲解
例1 有不同的语文书10本、 数学书5本、 英语书8本, 从中任取1 本, 求取到数学书的概率.
分析 从10本语文书、5本数学书、8本英语书中任取一本,共有 10+5+8=23种方法,而且每本书被取到的可能性是相等的,所以属于古 典概型.
分析 基本事件总数n=23. 设事件A =“取到数学书”, 则事件A 包含5 个基本事件, 即m =5. 故事件A 发生的概率是
例2 某储蓄卡的密码由6位数字组成, 每个数字可以是0, 1, 2, …, 9十个数字中的任意一个. 如果一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码, 那么他用自动取款机随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?
分析 一个密码相当于一个基本事件, 总共有个基本事 件, 它们分别是000000, 000001, 000002, …, 999998, 999999.随机地试密码, 试到任何一个密码的可能性都是相等的, 因此这是一个古典概型. 事件“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件组成, 所以
【发布任务】
1.例1由学生独立完成
教师加以点评
2.例2由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬.
【完成任务】
1.独立完成
2.积极争取上台讲解.
1.学以致用.通过例题进一步巩固古典概型概率的计算公式。
2.树立学生的学习自信.
（五）
课堂练习
1.【对照练习】
1.9把钥匙中有2把能打开门.现在任取1把, 求能打开门的概率.
某国际科研合作项目的成员由8名中国人、 5名美国人和4名法国 人组成, 现从中随机选出一名作为成果发布人, 求此人是中国人的概率.
3.一枚硬币投掷两次, 观察“正面正上”或“反面朝上”的情况.
列出所有基本事件;
(2)“恰有一次正面朝上”这一事件包含哪几个基本事件?
2.【课堂检测】
设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。
【发布任务】
1.让学生独立完成随堂练习后点评.
2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】
【完成任务】
1.独立完成【随堂练习】
2.合作完成【合作交流】
加深概念理解，提升学生数学抽象核心素养。
（六）
课堂小结
【发布任务】
让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者.
【归纳总结】
学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充.
提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
板书设计
8.2古典概型
一 、 二、例题示范 三、课堂练习
1.基本事件含义 例
2.古典概型概念
3..古典概型概率计算公式
简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸
知识检测
1.书面作业2.搜集生活中关于古典概型的例子，并尝试计算概率。
反 思 诊 改
教学反思