2024年新高考数学一轮复习达标检测第14讲导数的应用__导数与函数的单调性（学生版）

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1．如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是
A．B．
C．，D．，
2．函数在上是单调函数，则实数的取值范围是
A．B．，C．，D．，
3．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为
A．B．C．D．
4．已知是定义在上的非负可导函数，且满足，则
A．（1）（2）B．（1）（2）C．（1）（2）D．（1）（2）
5．已知是函数的导函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为
A．B．C．D．
6．新型冠状病毒属于属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为，若在区间上为增函数，则的取值范围为
A．，B．，C．，D．，
7．定义在上的函数的导函数为，且，则对任意、，，下列不等式中一定成立的有
①；②；
③（1）；④．
A．①②③B．②④C．②③D．③
8．定义在上的函数满足，且对任意的都有（其中为的导数），则下列一定判断正确的是
A．（2）B．（3）（2）
C．（3）D．（3）
9．（多选）已知定义在上的函数，是的导函数，且恒有成立，则
A．B．
C．D．
10．（多选）若函数在定义域内的某个区间上是单调增函数，且在区间上也是单调增函数，则称是上的“一致递增函数”．已知，若函数是区间上的“一致递增函数”，则区间可能是
A．B．C．D．
11．函数的单调递减区间是 ．
12．已知函数，若（1），则 ；若函数在，单调递增，则实数的取值范围是 ．
13．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式（2）的解集为 ．
14．已知函数为自然对数的底数，为常数且，在定义域内单调递减，则的取值范围 ．
15．已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则不等式的解集为 ．
16．已知函数，
（1）求的单调区间；
（2）若，，求的值域．
17．已知函数，其中为常数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．
18．已知，函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递减，求的取值范围．
[B组]—强基必备
1．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式（2）的解集为
A．B．C．D．
2．设函数在上存在导数，当时，．且对任意，有，若，则实数的取值范围是 ．
3．设函数，为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足：，且当时，，若，使得，则实数的取值范围为 ．