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四川省成都市第四十三中学校2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题
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这是一份四川省成都市第四十三中学校2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣6＜n﹣6B．6m＜6nC．m6>n6D．﹣6m＞﹣6n
3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. m（a+b）＝ma++xy﹣3＝x（x+y)﹣3D. x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
4. 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
6. 如图，的垂直平分线l交于点D．若，则的度数是（）
A. B. C. D.
7. 已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A. a＜0B. a＞0C. a＜2D. a＞2
8. 如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 因式分解：=______．
10. 不等式的正整数解是
11. 如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE＝6cm，则FC的长是 cm．
12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是______ ．
13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. (16分)（1）(5分）分解因式：
(2)（11分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1） (2)
15.(6分)解不等式组：并写出所有非负整数解．
16. (8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点成中心对称。请写出对称中心的坐标．
17.(8分)如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
18. (10分)在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上）
19. 若，则的值为________．
20. 若方程组的解x，y满足x+y＞5，则m的取值范围为 ．
21. 若关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是__________．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：yx+1的对称点D，则点D的坐标是_____．
23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°．BC＝6，P为线段AC上一动点，连接BP，BP绕点B顺时针旋转60°到BQ，连接AQ．设CP＝x，AQ＝y，y与x的函数关系式是 ．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. （8分）为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后,现将200件该产品运往A,B,C三地进行销售,已知运往A地的运费为30元/件,运往B地的运费为8元/件,运往C地的运费为25元/件,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,设安排x件产品运往A地．
（1）试用含x的代数式表示总运费y元;
（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有几种运输方案？A,B,C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？
25. （10分）如图，BC为等边△ABM的高，AB＝，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．
（1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD；
（2）如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP＝MD；
（3）若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM＝30°时，请直接写出线段AP的长度．
26. （12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）如图1，点在直线上，求点A、B坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，点是点A关x轴的对称点，点Q是第二象限内一点，连结AQ、PQ、和，如果和面积相等，且，求点Q的坐标；
（3）如图3，点C点D是该直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之差为1，且，作轴，垂足为点E，连结DE，若，求k的值．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣6＜n﹣6B．6m＜6nC．m6>n6D．﹣6m＞﹣6n
3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. m（a+b）＝ma++xy﹣3＝x（x+y)﹣3D. x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
4. 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
6. 如图，的垂直平分线l交于点D．若，则的度数是（）
A. B. C. D.
7. 已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A. a＜0B. a＞0C. a＜2D. a＞2
8. 如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 因式分解：=______．
10. 不等式的正整数解是
11. 如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE＝6cm，则FC的长是 cm．
12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是______ ．
13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. (16分)（1）(5分）分解因式：
(2)（11分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1） (2)
15.(6分)解不等式组：并写出所有非负整数解．
16. (8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点成中心对称。请写出对称中心的坐标．
17.(8分)如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
18. (10分)在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上）
19. 若，则的值为________．
20. 若方程组的解x，y满足x+y＞5，则m的取值范围为 ．
21. 若关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是__________．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：yx+1的对称点D，则点D的坐标是_____．
23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°．BC＝6，P为线段AC上一动点，连接BP，BP绕点B顺时针旋转60°到BQ，连接AQ．设CP＝x，AQ＝y，y与x的函数关系式是 ．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. （8分）为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后,现将200件该产品运往A,B,C三地进行销售,已知运往A地的运费为30元/件,运往B地的运费为8元/件,运往C地的运费为25元/件,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,设安排x件产品运往A地．
（1）试用含x的代数式表示总运费y元;
（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有几种运输方案？A,B,C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？
25. （10分）如图，BC为等边△ABM的高，AB＝，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．
（1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD；
（2）如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP＝MD；
（3）若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM＝30°时，请直接写出线段AP的长度．
26. （12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）如图1，点在直线上，求点A、B坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，点是点A关x轴的对称点，点Q是第二象限内一点，连结AQ、PQ、和，如果和面积相等，且，求点Q的坐标；
（3）如图3，点C点D是该直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之差为1，且，作轴，垂足为点E，连结DE，若，求k的值．
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