四川省成都市天府第四中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

天府四中2023-2024学年度上期10月质量监测

数学试题（七年级）

时间：120分钟

A卷（共100分）

一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．的倒数是（    ）

A．        B．        C．        D．5

2．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（    ）

A．        B．

C．        D．

3．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奧体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（    ）

A．        B．        C．        D．

4．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（    ）

A．                     B．

C．                   D．

5．下列式子中，正确的是（    ）

A．        B．        C．        D．

6．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（    ）

A．天        B．府        C．新        D．区

7．下列说法不正确的是（    ）

A．0既不是正数，也不是负数            B．绝对值最小的数是0

C．绝对值等于自身的数只有0和1        D．平方等于自身的数只有0和1

8．m是有理数，则（    ）

A．可以是负数        B．不可能是负数

C．一定是正数        D．可是正数也可是负数

二、填空题（本大题共5小题，每小麗4分，共20分）

9．已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．

10．一个点从数轴上表示的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是________．

11．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留）

12．，则x的取值范围是________．

13．规定图形表示运算，图形表示运算，则________（直接写出答案）

三、解答题（本大题共5小题，共48分）

14．（12分）计算下列各题

（1）；                （2）；

（3）；            （4）．

15．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．

（1）求的值：

（2）求的值．

16．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．

17．（10分）同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形．

（1）当该三角形绕着长为的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）；

（2）当该三角形绕着长为的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）；

（3）当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）

18．（10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、，

①A、B之间的距离可用含x的式子表示为________；

②若该两点之间的距高为2，求x的值．

（2）的最小值为________，此时x的取值范围是________；

（3）已知，则的最大值为________；最小值为________．

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

19．如果，那么________．

20．若，则________．

21．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是________．

俯视图    左视图

22．有理数a，b，c都不为零，且，则________．

23．设，，，则的最小值为________．

二、解答题（共30分）

24．（8分）在抗洪抢险中，解放军的冲峰舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

25．（10分）观察下列各式：；；

；…回答下面的问题：

（1）计算的值；

（2）计算：的值．

（3）计算：的值．

26．（12分）数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足．

（1）请直接写出________，________；

（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动，同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为，点P为线段ON的中点，若，求t的值；

（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数．

             图1

            图2