第1-3单元阶段检测B卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（人教版）

这是一份第1-3单元阶段检测B卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，商品按五五折出售，就是说现价等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（人教版）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，若圆柱的底面面积是12.56平方厘米，则圆锥的底面面积是（ ）平方厘米。
A．4.18B．12.56C．37.68D．113.04
2．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4B．6C．8
3．商品按五五折出售，就是说现价（ ）。
A．是原价的55%B．比原价降低55%
C．是原价的5.5%D．是原价的45%
4．一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等．圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（ ）分米．
A．0.4B．3.6C．1.2D．0.6
5．“1点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买2杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（ ）。
A．七五折B．八五折C．八折D．五折
二、填空题
6．以小明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果小明从家走了30米，又走了﹣20米，这时小明离家的距离是( )米．
7．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑。根据互联网后台数据显示，某学校老师2月17日在线答疑问题的平均数是35个，规定超出平均个数记为正，低于平均个数记为负。下面是四位老师在线答疑问题的记录情况。请完成下表。
8．妈妈把5000元钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%。到期时她应得利息( )元。
9．一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加了二成五。今年产量比去年增加了( )吨。
10．五五折改写成百分数是( )；70%改写成折扣是( )。
11．如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多( )平方厘米。
12．一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了37.68平方厘米．原来这根圆木的体积是 立方厘米．
13．在0.6、﹣9、﹢24、0、﹣中，正数有( )，负数有( )，整数有( )。
14．一个正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方厘米。
15．有一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是3.6米，这个帐篷的体积是( )立方米。
16．用字母表示乘法交换律是( )；梯形的面积计算公式是( )；圆锥的体积计算公式是( )。
17．李大伯把30000元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可得利息( )元，他打算把利息的80%捐给灾区，他捐了( )元。
三、判断题
18．一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。( )
19．如果地上三层记为﹢3层，那么地下2层记为﹣2层。( )
20．圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。( )。
21．﹣5℃和5℃相比，﹣5℃比5℃低5℃。( )
22．六成三写成百分数是6.3%。( )
四、计算题
23．直接写出得数。

24．下列各题怎样算简便就怎样算。

1.25×23×2.5
25．解方程。
(1–25%)x=72 x–40%x=5.04 x–25%x=12
五、解答题
26．某牌子的电冰箱搞促销活动。顺民商场按“每满1000元减100元”方式销售。购买这台电冰箱需花多少钱？
27．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高1.5米，如果里面装1.1米高的粮食，粮食的体积是多少立方米？
28．如图，用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子25厘米。
捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
29．一个圆柱形容器的内直径是20 cm，容器中装有水．把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3 cm(水未溢出)，这块铜的体积是多少立方厘米？
30．一个圆柱形容器里面盛满了水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？
31．张阿姨想在网上商城买一部标价1500的手机，A商城“打七折”销售，B商城搞的促销活动是“每满200元减60元”。
（1）在A、B两个商城买各付多少钱？哪个商城更便宜些？
（2）如果要买一部2000元的手机，在哪个商城买更省钱？
32．商店出售一种录音机，原价330元．现在打九折出售，比原价便宜了多少元？
33．“五一”黄金周期间，苏果超市所有商品“九五”折出售．“海尔”洗衣机原价1800元．“五一”黄金周期间，“海尔”洗衣机价格比原来便宜多少元？
34．从一个半径为4cm、高6cm的圆柱中，挖去一个最大的圆锥，剩下一个几何体（如图阴影部分所示），求这个几何体的体积．
35．一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．
老师
甲
乙
丙
丁
个数
﹣3
﹢4
实际个数
41
27
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高；根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，高也相等；×圆锥的底面积＝圆柱的底面积；由此可知，圆锥的底面积＝圆柱的底面积×3，代入数据，即可解答。
【详解】12.56×3＝37.68（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，是解答本题的关键。
2．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h
原体积：
现体积：
体积扩大：＝8
即圆柱的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
3．A
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，商品按五五折出售，就是说现价是原价的55%，据此解答。
【详解】商品按五五折出售，就是说现价是原价的55%。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，对折扣的理解，打几几折指得是按原价的百分之几十几出售。
4．B
【详解】试题分析：设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，利用它们的体积公式分别表示出它们的高，从而求出它们的高的比，由此即可解答．
解：设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，则
圆柱的高是：，
圆锥的高是：，
所以圆柱的高与圆锥的高之比是：：=1：3，圆柱的高是1.2分米，
所以圆锥的高是：1.2×3=3.6（分米），
故选B．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
5．A
【分析】根据题意，设原来一杯奶茶的售价是10元，第二杯半价即5元；用现在2杯奶茶的价钱除以原来2杯奶茶的价钱，即可求出现在买2杯奶茶是原来的百分之几，再转化成折扣。
【详解】设原来一杯奶茶的售价是10元；
原来2杯需：10×2＝20（元）
现在2杯需：
10＋（10÷2）
＝10＋5
＝15（元）
折扣：
15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
相当于在原价的基础上打了七五折。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，运用赋值法，求出原来2杯奶茶和现在2杯奶茶的价钱，再根据原价、现价、折扣之间的关系计算折扣，更直观。
6．10
【详解】试题分析：小明向东走为正，走了30米，又走了﹣20米，向西走为负，这时小明离家的距离是30+（﹣20）=10．
解：30+（﹣20）=10．
故答案为10．
【点评】本题考查了正数和负数的意义．
7．见详解
【分析】以平均数为标准，根据“规定超出平均个数记为正，低于平均个数记为负”，进行分析。
【详解】41－35＝6（个）、35－27＝8（个）
35－3＝32（个）、35＋4＝39（个）
8．87.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此解答即可。
【详解】5000×1.75%×1＝87.5（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
9．5
【分析】二五成就是25%，单位“1”是去年收小麦的吨数，单位“1”已知，用乘法，用去年收小麦的吨数×25%，即可求出今年产量比去年增加的吨数。
【详解】二五成就是25%。
20×25%＝5（吨）
一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加了二成五。今年产量比去年增加了5吨。
10． 55% 七折
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。某种商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十。据此解答。
【详解】根据折扣的意义可知，五五折改写成百分数是55%；70%改写成折扣是七折。
【点睛】解题关键是理解折扣的意义，熟练掌握折数与百分数之间的转化。
11． 100.48 32
【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此利用圆的周长公式C＝2r先求出圆柱的底面半径，再利用长方形的面积公式S＝ab，圆柱的侧面积公式S侧＝2rh计算即可。
【详解】底面半径为：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×4×2×4＝100.48（厘米）
4×4×2＝32（平方厘米）
所以圆柱的侧面积是100.48平方厘米，长方体的表面积比圆柱多32平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。
12．1256
【详解】试题分析：把圆柱截成4段，需要截4﹣1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．
解：2米=200厘米，
37.68÷6×200，
=6.28×200，
=1256（立方厘米）；
答：原来这个圆木的体积是1256立方厘米．
故答案为1256．
点评：抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键．
13． 0.6、﹢24 ﹣9、﹣ ﹣9、﹢24、0
【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。整数分为三个部分，即正整数、零与负整数。
【详解】在0.6、﹣9、﹢24、0、﹣中，正数有0.6、﹢24，负数有﹣9、﹣，整数有﹣9、﹢24、0。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握整数以及正负数的概念。
14．169.56
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等，然后根据圆柱表面积公式：代数解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋3.14×36
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积公式的实际应用解题能力，其中需要理解把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。
15．15.072
【分析】圆锥的体积底面积高，据此解答即可。
【详解】
（立方米）
16． a×b＝b×a S＝（a＋b）h V＝πr2h
【详解】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b＝b×a；
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用S表示梯形面积，a、b表示上底和下底，h表示高，S＝（a＋b）h；
圆锥的底面是一个圆，圆锥的体积＝×底面积×高。用V表示圆锥的体积，r表示底面半径，圆周率是π，h表示高，V＝πr2h。
17． 1470 1176
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此解答即可。
【详解】利息：30000×2.45％×2
＝735×2
＝1470（元）
1470×80％＝1176（元）
【点睛】本题考查利率，解答本题的关键是掌握利息的计算公式。
18．×
【解析】侧面沿高展开，得到一个长方形，一条边是底面周长，另一条边是圆柱的高，根据底面周长是10米，高是1米，可直接计算侧面积，然后进行判断。
【详解】圆柱的侧面积：
（平方米）
题干阐述错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积计算，注意只有当侧面沿高展开时，才能得到长方形。
19．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地上记为正，则地下就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：
如果地上三层记为﹢3层，那么地下2层记为﹣2层。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．√
【解析】略
21．×
【分析】﹣5℃代表零下5℃，比0度低5℃；5℃比0度高出5℃，﹣5℃与5℃相差2个5℃。
【详解】﹣5℃比5℃低5℃＋5℃＝10℃。
故判断错误。
【点睛】此题考查正负数的实际含义在温度中的应用。
22．×
【分析】根据成数的意义解答即可。
【详解】六成三写成百分数是63%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题在于正确理解成数的意义。
23．；20；9.45；；0.6
【详解】略
24．75；
；71.875
【分析】第一题将转化成0.75，再根据乘法分配律进行简算；
第二题交换和的位置，再根据减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的除法和减法，再计算乘法，最后计算减法即可；
第四题按照从左到右的顺序直接计算即可。
【详解】（1）
＝0.75×99＋0.75
＝0.75×（99＋1）
＝0.75×100
＝75；
（2）
；
（3）

；
（4）1.25×23×2.5
＝28.75×2.5
＝71.875；
25．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
26．6200元
【分析】根据题目每满1000元减100元，从原价6800元里面算出可以减免的钱数，用原价减去减免的钱数后就是购买这台电冰箱现在需花的钱数，据此解答。
【详解】6800÷1000＝6（个）……800（元）
6800－100×6
＝6800－600
＝6200（元）
答：购买这台电冰箱需花6200元。
【点睛】解答此题的关键是理解优惠方式，能够从原价里面算出减免的钱数。
27．3.454立方米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，代入数据即可解答．
解：3.14×12×1.1=3.454（立方米），
答：粮食的体积是3.454立方米．
点评：此题考查圆柱的体积公式计算应用，要注意这里乘的高是粮食的高度．
28．（1）465厘米；（2）1884平方厘米
【分析】（1）绳子打结处正好是底面圆心，则经过底面的绳子每一段都是底面圆的直径，可以看到上下两面各有4条，然后经过侧面的绳子每一段都是盒子的高，共有8段，据此可算出绳子的总长。
（2）贴商标和说明部分的面积就是圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高。
【详解】（1）40×4×2＋15×8＋25
＝320＋120＋25
＝465（厘米）
（2）3.14×40×15
＝3.14×600
＝1884（平方厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳465厘米；贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱有关知识的实际应用，正确理解题意，将要求的问题与圆柱的联系起来即可。
29．942
【详解】3.14××3＝942()
30．80毫升
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积（容积）是圆柱体积（容积）的，所以把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，溢出的水的体积占圆柱形容器的容积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：120×（1），
=120×，
=80（毫升）；
答：可能溢出水80毫升．
点评：此题解答关键是理解：等底等高的圆锥的体积（容积）是圆柱体积（容积）的，然后根据一个数乘分数的意义进行解答．
31．（1）A：1050元；B：1080元；A商城；
（2）两个商城一样省钱
【分析】（1）A商城：打七折相当于原价的70%，用手机的标价乘折扣，求出优惠后的价格；
B商城：用1500元除以200元，计算出1500元里面有几个200元，就用标价减去几个60元，即可求出优惠后的价格；
比较在两个商城各付的钱的大小，即可求出在哪个商城购买更便宜。
（2）A商城：打七折相当于原价的70%，用手机的标价乘折扣，求出优惠后的价格；
B商城：用2000元除以200元，计算出2000元里面有几个200元，就用标价减去几个60元，即可求出优惠后的价格；
比较在两个商城各付的钱的大小，即可求出在哪个商城购买更省钱。
【详解】（1）A商城：1500×0.7＝1050（元）
B商城：1500÷200＝7（个）⋯⋯100（元）
1500－7×60
＝1500－420
＝1080（元）
1050＜1080
答：在A商城买要付1050元，在B商城买要付1080元，在A商城购买更便宜些。
（2）A商城：2000×0.7＝1400（元）
B商城：2000÷200＝10（个）
2000－10×60
＝2000－600
＝1400（元）
1400＝1400
答：两家商城优惠后的价格相等，所以在两家商城购买花的钱一样多。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
32．解：
方法一：330－330×90％
＝330－297
＝33(元)
方法二：330×(1－90％)
＝330×10％
＝33(元)
【详解】【分析】打九折出售就是按原价的90％出售，可以先求出按打九折后的价钱，再用原价减去现价．还可以先求出降低了原价的百分之几，然后求原价的百分之九十．
33．90元
【分析】此题考查一个基本数量关系：原价﹣售价=便宜的价格解决问题．
“九五”折出售即售价是原价的95%，由此求出售价，再用原价相减，即为便宜的钱数．
【详解】1800﹣1800×95%，
=1800﹣1710，
=90（元）；
答：“五一”黄金周期间，“海尔”洗衣机价格比原来便宜90元．
34．200.96立方厘米
【详解】试题分析：从圆柱中挖去一个最大的圆锥，那么圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一，则剩下的体积就是圆柱体积的三分之二，由此列式解答即可．
解：3.14×42×6×，
=3.14×16×4，
=200.96（立方厘米）；
答：这个几何体的体积是200.96立方厘米．
点评：此题主要利用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系解决问题．
35．3：4．
【详解】试题分析：根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部分的高为（50﹣20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答．
解：容器上面部分的高是：50﹣20=30（厘米）；
容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；
容器下面部分的高是上面部分高的；
上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×=12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；
所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；
独特解法：
（50﹣20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×=12（分），
所以，长方体的体积就是12﹣3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4．
点评：此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难为简．
老师
甲
乙
丙
丁
个数
﹣3
﹢6
﹢4
﹣8
实际个数
32
41
39
27