第1-2单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版）

这是一份第1-2单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共10分）
1．要想直观地表示小明家十月份各项开支与总支出的关系，应选用（ ）来反映。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
2．一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（ ）平方分米．
A．6B．8C．12D．4
3．一张长方形铁皮，长28.26厘米、宽18.84厘米，应配上半径是（ ）厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖水桶。
A．6B．3C．9D．4.5
4．底面半径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后是一个（ ）。
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
5．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．20B．30C．10D．40
二、填空题（共24分）
6．把一个底面直径是8cm，高是6cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( ) cm3，削成的圆锥形木料的体积是( )cm3
7．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是( )．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用( )分钟．
8．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是( )厘米。（π取3.14）
9．一根圆柱形钢材长3米，把它切成相等的3段后，表面积增加了20平方米，那么这根圆柱形钢材的体积是( )立方米。
10．把一个底面周长是18.84厘米，高6厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削成的体积是圆柱的( )，体积是( )立方厘米．
11．一个由圆柱和圆锥组合成的容器（如图）里装了一些水，圆柱高8厘米，圆锥高3厘米，将这个容器倒置时水面高7厘米。如果把它正放在桌面上，水面高( )厘米。
12．一个圆柱的侧面沿高展开式一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径．
13．一个圆柱体比一个与它等底等高的圆锥体的体积多20立方分米，这个圆柱体的体积是( )立方分米．
14．把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米，原来这个圆柱的体积是( )立方分米．
15．图中，把一个半径是3厘米的圆柱平均分成若干份，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是100平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共6分）
16．条形统计图比扇形统计图更直观、优点多。( )
17．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( )
18．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
19．两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。( )
20．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( )
21．要反映6月份一些城市的降水量，用折线统计图比较合适。( )
四、作图题（共4分）
22．下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。
五、解答题（共56分）
23．一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
24．如图是妈妈的茶杯，茶杯的中部有一圈装饰带，经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，长至少要多少厘米?如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗?
25．在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高．
26．把一个长80厘米、底面直径20厘米的圆柱体木材沿着直径和高对半锯开．求半根木材的体积和表面积．
27．一个圆柱体木块的高是5分米，沿着横截面截成两个圆柱体，表面积增加了56.52平方分米，这个圆柱体原来的表面积是多少平方分米？
28．我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
我国山地面积占总面积的百分之几？
（2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？相差多少万平方千米？
29．用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
30．一个圆柱底面半径是8cm，高是6cm，沿这个圆柱的底面直径将圆柱平均分成两份（如图），这时表面积比原来增加多少平方厘米？
31．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
2．C
【详解】试题分析：根据圆柱的切割方法可知，锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此即可解答问题．
解：（4﹣1）×2×2，
=3×2×2，
=12（平方分米）；
答：表面积增加了12平方分米．
故选C．
点评：抓住锯圆柱的特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数﹣1，即可解决此类问题．
3．D
【分析】假设以28.26厘米为圆柱形的底面周长，18.84厘米为圆柱形的高，做一个圆柱形的无盖容器，求出圆柱形的体积；再假设以18.84厘米为圆柱形的底面周长，28.26厘米为圆柱形的高，做一个圆柱形的无盖容器，求出圆柱形的体积，看两个体积的大小，即可得出答案。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
3.14×4.52×18.84
＝3.14×20.25×18.84
＝63.585×18.84
＝1197.9414（平方厘米），
（2）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×28.26
＝28.26×28.26
＝798.6276（平方厘米），
因为1197.9414平方厘米＞798.6276平方厘米，
所以半径是4.5厘米时做成的容积尽可能大。
故答案为：D。
【点睛】解答此题的关键是，如何将长方形铁皮，做成一个容积尽可能大的无盖容器，找出它们的关系，即可解答。
4．A
【解析】当侧面沿高把一个圆柱展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；如果圆柱的底面周长和圆柱的高不相等，它的侧面展开图是一个长方形。
【详解】底面半径和高相等的圆柱，即圆柱的底面周长和圆柱的高不相等，侧面展开图是一个长方形。
故答案选择：A。
【点睛】掌握圆柱沿高展开的图形是解题的关键。
5．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。
【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
6． 200.96 100.48
7．100立方分米，15
【详解】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
解：（1）5米=50分米，
12÷（2×3）×50，
=12÷6×50，
=100（立方分米）；
（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），
=9÷3×5，
=15（分钟）；
答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．
故答案为100立方分米，15．
点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；
（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．
8．12.56
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据即可解答问题。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
答：圆柱的高是12.56厘米。
故答案为：12.56。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
9．15
【分析】要求这根钢材的体积是多少立方米，需要知道这个长为3米的圆柱形钢材的底面积，因为切成3个一样的圆柱体后，表面积增加20平方分米，根据圆柱切割成3个一样的小圆柱的方法可得：增加的20平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】20÷4×3＝15（立方米）
答：这根圆柱形钢材的体积是15立方米。
故答案为15。
【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键。
10．，56.52
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的，由此先根据底面周长求出这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解决问题．
解：圆柱内削出的最大圆锥的体积是圆柱的体积的，
圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
则它的体积是：×3.14×32×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：削成的体积是圆柱的，体积是56.52立方厘米．
故答案为，56.52．
点评：抓住圆柱内最大的圆锥的特点，得出圆锥与原圆柱是等底等高以及它们的体积倍数关系是解决本题的关键．
11．5
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是3厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是1厘米，再加上原来圆柱中水的高（7－3）厘米，即可求出这时水面距底部的高度；据此解答。
【详解】高3厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是3÷3＝1（厘米）
1＋（7－3）
＝1＋4
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。
12．2厘米
【详解】试题分析：根据圆柱侧面展开图：长相当于底面周长，宽相当于高，圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，也就是说圆柱的底面周长是12.56厘米，依据半径=底面周长÷2÷π即可解答．
解：12.56÷2÷3.14，
=6.28÷3.14，
=2（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径2厘米．
点评：解答本题的关键是明确：侧面展开图的长相当于底面周长，依据是等量关系式：半径=底面周长÷2÷π．
13．30
【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之差相当于圆柱体积的（1﹣），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法即可求此圆柱的体积．
解：20÷（1﹣），
=20÷，
=30（立方分米），
答：圆柱的体积是30立方分米．
故答案为30．
点评：掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答此题的关键．
14．25.12
【详解】试题分析：根据题意，可用32平方米除以2再除以8得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．
解：圆柱的底面半径为：32÷2÷8÷2=1（分米），
圆柱的体积为：3.14×12×8=25.12（立方分米），
答：原来这个圆柱的体积是25.12立方分米．
故答案为25.12．
点评：解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．
15．300
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积。长方体的体积＝底面积×高，以100平方厘米为底面积，底面半径为高，代入数据计算即得圆柱的体积。
【详解】100×3＝300（立方厘米），圆柱的体积是300立方厘米。
【点睛】本题是考查立体图形的切拼问题。解答此题的关键是理解拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，前面的面作为底面，高是圆柱的高，再根据长方体的体积公式即可解答。
16．×
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。
【详解】条形统计图可以直接看出各种数量的多少，扇形统计图能看出各部分占总量的百分比，各有优缺点，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握各种统计图的特点是解题关键。
17．√
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，掌握侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系是解题关键。
18．×
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
19．×
【分析】根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。
【详解】π×12×2＝π
π×22×1＝π
因为π＜π，所以它们的体积不相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。
20．×
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
故答案为：×
21．×
【分析】如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】由分析可知：要反映6月份一些城市的降水量，用条形统计图比较合适。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题时要注意区分条形统计图与折线统计图作用上的区别。
22．见详解
【分析】由折线统计图可以看出喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形统计图看出喜欢乒乓球的人数占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是统计的总人数。根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢篮球人数所占的百分率，求出喜欢篮球人数。用总人数减去喜欢足球的人数，减去喜欢乒乓球的人数，再减去喜欢篮球的人数，剩下的就是喜欢排球的人数。最后用折线统计图的绘制方法将折线统计图补充完整。
【详解】20÷20%＝100（人）
100×40%＝40（人）
100―30―20―40＝10（人）
如图：
【点睛】本题考查了折线统计图的填补，根据两个统计图求出总人数是解题的关键。
23．底面积为12.56平方分米，体积是62.8立方分米
【详解】试题分析：根据题意，可用圆柱体的侧面积除以圆柱体的高得到圆柱体的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr计算出圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式S=πr2计算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积V=底面积×高计算出圆柱的体积，列式解答即可得到答案．
解：圆柱的底面半径为：
62.8÷5÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（分米），
圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方分米），
圆柱的体积为：12.56×5=62.8（立方分米），
答：这个圆柱体的底面积为12.56平方分米，体积是62.8立方分米．
点评：此题主要考查的是圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式及其应用．
24．3.14×8=25.12(厘米)
0.5升=500毫升
3.14×(8÷2)2×15=753.6(立方厘米)
753.6立方厘米=753.6毫升
753.6>500
答：不能正好装满．
【详解】【分析】本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的周长．
解答此题要注意：求得的容积单位是立方厘米，要换算后再与0.5升比较．
由题意知，这条装饰带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C=πd可求得这条装饰带的长；又知圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V=sh可求得容积，然后与0.5升比较即可解决最后的问题．
25．24cm
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面下降的2cm的水的体积就是圆锥形铅块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出铅锥的高．
解：圆锥形铅锥的体积是：
3.14×102×2，
=314×2，
=628（cm3），
铅锥的高是：628×3÷（3.14×52），
=1884÷78.5，
=24（cm），
答：铅锥的高是24cm．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
26．半根木材的体积是12560立方厘米；表面积是4426平方厘米
【详解】试题分析：（1）半根圆柱的体积等于这个圆柱木材的体积的一半，利用圆柱的体积公式即可解答；
（2）圆柱体木材沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半根木材的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答．
解：（1）20÷2=10（厘米），
3.14×102×80÷2，
=314×80÷2，
=25120÷2，
=12560（立方厘米）；
（2）（3.14×102×2+3.14×20×80）÷2+20×80，
=（628+5024）÷2+1600，
=5652÷2+1600，
=2826+1600，
=4426（平方厘米）；
答：半根木材的体积是12560立方厘米；表面积是4426平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积和表面积公式，要抓住圆柱的切割特点进行解答．
27．150.72平方分米．
【详解】试题分析：已知把一个圆柱截成两个圆柱后，表面积增加了56.52平方分米，表面积增加的是两个底面积，则一个底面积是28.26平方分米，据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面半径．根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，把数据代入公式解答即可．
解：圆柱的底面积：56.52÷2=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，又因为32=9，所以圆柱的底面半径是3分米，
所以3.14×3×2×5+56.52，
=94.2+56.52，
=150.72（平方分米），
答：圆柱的表面积是150.72平方分米．
点评：此题解答关键是理解，把一个圆柱截成两个圆柱后，表面积增加的是两个底面的面积，先求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式解答．
28．（1）33%
（2）山地；高原；相差220.8万平方千米。
【分析】（1）用单位“1”减去平原、盆地、丘陵和高原的占比，就是山地的占比。
（2）在扇形统计图中看看谁的占比大，谁的面积就大，反之，则小，分别把最大地形的面积和最小地形的面积算出来，再相减则可。
【详解】（1）1-12%-19%-26%-10%=33%
答：我国山地面积占总面积的33%。
（2）山地占33%面积最大，高原占10%面积最小。
960×(33%－10%)
=960×23%
=220.8（万平方千米）
答：山地面积最大，高原最小，相差220.8万平方千米。
【点睛】关键要找准单位“1”，根据分数乘法的意义解答。
29．（1）137厘米；（2）518.4平方厘米
【分析】（1）由图可知，彩带长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处彩带长度。
（2）商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝（底面周长＋结头处重合长度）×高，据此解答。
【详解】（1）20×4＋8×4＋25
＝80＋32＋25
＝137（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）（3.14×20＋2）×8
＝64.8×8
＝518.4（平方厘米）
答：商标纸的面积是518.4平方厘米。
【点睛】此题考查了有关圆柱的实际应用，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。
30．192平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：8×2×6×2=192（平方厘米）；
答：这时表面积比原来增加192平方厘米．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．
31．0.785立方分米
【详解】试题分析：截下的圆柱的体积除以就是这根圆柱的体积，截下圆柱的体积可根据圆柱的体积公式V=sh进行计算．据此解答．
解：1米=10分米，
10厘米=0.1分米，
截下圆柱的体积：3.14×0.12×10=0.314（立方分米），
原来圆柱的体积：0.314÷=0.785（立方分米），
答：这根钢材原来的体积是0.785立方分米．
点评：本题的关键是求出截下的圆柱的体积，然后再根据分数除法的意义列式计算．