安徽省蚌埠市高新教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份安徽省蚌埠市高新教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了5B，已知，下列式子不一定成立的是，已知x，y为实数，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A.0.5B.C.D.
2.下列说法错误的是（ ）
A.1的立方根是1
B.5的平方根是
C.0.2是0.04的一个平方根
D.算术平方根是本身的数只有0和1
3.下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在数轴上表示不等式组的解集正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点所表示的数为（ ）
A.B.C.D.
7.若关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）
A.B.C.0D.1
8.已知x，y为实数，且，则的值为（ ）
A.B.0C.D.1
9.关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.已知三个连续正整数的和小于18，则这样的数共有（ ）
A.7组B.6组C.5组D.4组
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：________（填“>”“<”或“=”）.
12.若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是________.
13.如果关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是________.
14.有一列数按如下规律排列：，，，，，，…则第10个数是________，第个数是_______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在如图所示3×3的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）请在网格中画出1个正方形，满足以下条件①面积小于7；②所画正方形的顶点都在格点（网格线的交点）上；③边长是无理数；
（2）直接写出所画正方形的面积和边长.
18.已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分.求的值.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知关于的方程.
（1）若该方程的解满足，求的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的负整数解，求的值.
20.为了开展阳光大课间活动，实验中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买1个篮球和2个足球共270元，购买3个篮球和1个足球共410元.
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过8600元，求该校最多可以购买多少个篮球？
六、（本题满分12分）
21.市青少年宫决定组织学生开展研学活动，若每位老师带16名学生，还剩28名学生没人带；若每位老师带18名学生，就有一位老师少带4名学生.现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.计划此次研学活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.
（1）求参加此次研学活动的老师有多少人？参加此次研学活动的学生有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，请直接写出租用客车的辆数；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.
七、（本题满分12分）
22.定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“白银组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9是“白银组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.
（1）请判断3，12，32是不是“白银组合”；（直接写出答案）
（2）请说明2，8，18是“白银组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根；
（3）已知9，a，25是“白银组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值.
八、（本题满分14分）
23.阅读理解：
解不等式，在数轴上先找出的解，如图，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或.
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）解不等式：；
（2）解不等式：；
（3）对于任意数，若不等式恒成立，请直接写出的取值范围.
客车
甲种
乙种
载客量（人/辆）
30
42
租金（元/辆）
300
400
2023-2024第二学期七年级第一次调研
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C
9.D【提示】，解不等式①得，解不等式②得，关于的一元一次不等式组有解，，解得.
10.D【提示】设这三个连续正整数分别是，，（、、都是大于0的整数），，解得，，，，取，的取值有四种情况，对应这样的正整数组共有四组.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13.
14.
【提示】一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第10个数是，第个数是.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式
.
16.解：去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
将的系数化为1，得.
将其在数轴上表示为：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：（1）
（2）第一个图中，面积为5，边长为；
第二个图中，面积为2，边长为.
18.解：的立方根是2，的算术平方根是3，
，，，.
，，的整数部分是3，即.
.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：（1），.
该方程的解满足，
，解得.
（2）解不等式得，
则该不等式的负整数解为，
由题意，得，
解得.
20.解：（1）设篮球的单价是元/个，足球的单价是元/个.
依题意，得
解得
答：篮球的单价是110元/个，足球的单价是80元/个.
（2）设该校购买个篮球，则购买个足球，
依题意，得，
解得，
的最大值为20.
答：该校最多可以购买20个篮球.
六、（本题满分12分）
21.解：（1）设老师有人，学生有人，
依题意，得 解得
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有284人.
（2）每辆客车上至少要有2名老师，客车总数不能超过8辆；
又要保证300名师生有车坐，客车总数不能小于（取整为8）辆，
综合起来可知汽车总数为8辆.
（3）设租辆甲种客车，
由题意，得
解得（为整数），
共有3种租车方案，
方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；
方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；
方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元.
最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆.
七、（本题满分12分）
22.解：（1）不是.
（2），，，
这三个数是“白银组合”，
最小算术平方根是4，最大算术平方根是12.
（3）分三种情况：
①当时，，解得（舍去）；
②当时，，解得（舍去）；
③当时，，解得.
综上所述，的值为81.
八、（本题满分14分）
23.解：（1）在数轴上找出的解.
在数轴上到3对应的点的距离等于2的点对应的数为1或5，
方程的解为或，
不等式的解集为.
（2）在数轴上找出的解.
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到4和对应的点的距离之和等于8的点对应的的值.
在数轴上4和对应的点的距离为6，
满足方程的对应的点在4对应的点的右边或对应的点的左边.
若对应的点在4对应的点的右边，可得；
若对应的点在对应的点的左边，可得，
方程的解是或，
不等式的解集为或.
（3）原问题转化为：小于的最小值.
当对应的点在2和对应点之间时，有最小值为6.