高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流练习题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图所示是一正弦式交变电流的电流随时间变化的图像。由图可知，这个电流的( )
A．最大值为5 A，变化周期为0.02 s
B．最大值为5 A，变化周期为0.01 s
C．有效值为5 A，变化周期为0.02 s
D．有效值为5 A，变化周期为0.01 s
解析：选A 从题图中可知该交流电的最大值为5 A，因为是正弦式交变电流，所以有效值为i＝eq \f(im,\r(2))＝eq \f(5\r(2),2) A，变化周期为0.02 s。故A正确。
2．(2021·辽宁高考)如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴eq \f(L,4)。线圈中感应电动势的有效值为( )
A．NBL2ω B．eq \f(\r(2),2)NBL2ω
C.eq \f(1,2)NBL2ω D．eq \f(\r(2),4)NBL2ω
解析：选B 交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，Em＝NBSω＝NBL2ω，因此有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)NBL2ω，故B正确。
3．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为( )
A．0.2 kW B．0.5 kW
C．2.0 kW D．5.0 kW
解析：选C 输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输送电流减小为原来的eq \f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的eq \f(1,50)，则输电线上损耗的电功率为2 kW，故C正确，A、B、D错误。
4.如图所示，理想变压器的交流输入电压U1＝220 V，有两组副线圈，其中n2＝36匝与标有“9 V 9 W”的灯泡相连，n3与“6 V 12 W”的灯泡相连，且均能正常发光。则n1与n3的匝数分别为( )
A．880 24 B．660 27
C．880 27 D．660 24
解析：选A 根据题意，灯泡均正常发光，则有U2＝9 V，U3＝6 V。根据电压与匝数成正比，有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)，代入数据，eq \f(220,n1)＝eq \f(9,36)＝eq \f(6,n3)，解得n1＝880，n3＝24，故A正确。
5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝eq \f(\r(2),5π) T，单匝矩形线圈的面积S＝1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为理想电流表。调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，副线圈电路中标有“6 V 6 W”的灯泡正常发光，以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为1 A
B．矩形线圈产生电动势的有效值为18 V
C．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e＝12eq \r(2)sin(30πt)V
D．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移
解析：选D 副线圈的电流I2＝eq \f(P2,U2)＝eq \f(6,6) A＝1 A，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可得，电流表示数I1＝eq \f(n2,n1)I2＝0.5 A，选项A错误；原线圈两端电压的有效值为U1＝eq \f(n1,n2)U2＝12 V，矩形线圈产生电动势的有效值为12 V，选项B错误；矩形线圈产生电动势的最大值为Em＝BSω＝12eq \r(2) V，得ω＝60π rad/s，从矩形线圈转到中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律为e＝12eq \r(2)sin(60πt)V，选项C错误；矩形线圈的转速增大，产生的感应电动势增大，P适当上移可以保持副线圈两端电压不变，灯泡仍能正常发光，选项D正确。
6．为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后再远距离输送，然后再经过降压变电站将高压变为低压。若某降压变电站将电压U0＝11 000eq \r(2)·sin(100πt)V的交流电降为220 V供居民小区用电，则下列说法错误的是( )
A．降压变电站原、副线圈匝数比为50∶1
B．输电电流的频率是50 Hz
C．降压变电站副线圈的导线比原线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：选D 原电压的有效值为U1＝11 000 V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得，eq \f(n1,n2)＝eq \f(50,1)， A正确；变压器不改变交流电的频率，f＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，B正确；由eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(电阻小)，C正确；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，D错误。
7.如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sineq \f(π,2)x(0≤x≤2 m)曲线围成，现有一边长为2 m的正方形单匝线框在水平拉力F的作用下，以水平速度v＝10 m/s匀速穿过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( )
A．拉力F的最大值为8 N
B．拉力F的最大功率为12.8 W
C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
解析：选C 当线框的BC边或AD边到达磁场区中线位置时，回路中电流最大，拉力F最大，拉力F的功率也最大，由E＝BLv，I＝eq \f(E,R)，F安＝BIL可得，拉力F的最大值Fm＝F安＝eq \f(B2L2v,R)＝12.8 N，拉力F的最大功率Pm＝Fmv＝128 W，选项A、B错误；由e＝Byv＝8sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)vt))V可知，线框中产生的是正弦交变电流，电动势的有效值为E＝eq \f(8,\r(2)) V＝4eq \r(2) V ，电流存在时间t＝eq \f(2L,v)＝0.4 s，故拉力F要做的总功为W＝eq \f(E2,R)t＝25.6 J，选项C正确，D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．如图所示，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容器元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab。今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法中正确的是(IR、IC均为有效值)( )
A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC＝0
B．若ab棒匀速运动，则IR＝0，IC＝0
C．若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，则IR≠0，IC≠0
D．若ab棒匀加速运动，则IR≠0，IC＝0
解析：选BCD ab棒匀速切割磁感线时产生恒定电动势，原线圈两端电压不变，故副线圈中电流为零，A错误，B正确；若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，原线圈两端有变化的电压，副线圈两端产生变化的电压，电容器进行充、放电，C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而IC＝0，D正确。
9．如图甲所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列论述正确的是( )
A．t1时刻线圈平面与中性面重合
B．t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线平行
C．t3时刻线圈感应电动势为0
D．t4时刻线圈中感应电流方向发生改变
解析：选AC t1时刻通过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，故A正确；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故导线ad的速度方向跟磁感线垂直，故B错误；t3时刻线圈的磁通量最大，处于中性面，而磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故C正确；由题图可知t4时刻线圈中磁通量变化率方向没变，故感应电流方向没变，故D错误。
10.如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯泡L仍能正常发光，可采用的措施是( )
A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑
B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑
C．适当增大滑动变阻器R2的阻值
D．适当减小滑动变阻器R2的阻值
解析：选AC 保持负载总电阻不变，电源电压U略降低，为使L仍能正常发光，只需输出电压U2保持不变，根据变压比eq \f(U,U2)＝eq \f(n1,n2)，可得U2＝eq \f(n2,n1)U，由此可知，n2应增大，滑片P应适当上滑，选项A正确，B错误；保持匝数比不变，根据变压比eq \f(U,U2)＝eq \f(n1,n2)，可得U2减小，为使L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变，则加在R1两端的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R2应增大，选项C正确，D错误。
三、非选择题(本题共4小题，共54分)
11．(8分)如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。写出交变感应电动势瞬时值的表达式。
解析：由题意可知从线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为ωt，于是瞬时感应电动势e＝Emsin ωt。
其中Em＝NBSω。
由题意知N＝50，B＝0.5 T，S＝0.48 m2，
ω＝eq \f(2π×150,60) rads＝5π rad/s，
Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，
所以e＝188sin(5πt)V。
答案：e＝188sin(5πt)V
12．(14分)(2021·江苏高考)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100、面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A。求：
(1)线圈中感应电动势的有效值E；
(2)线圈的输出功率P。
解析：(1)电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝eq \f(Em,\r(2))，解得E＝eq \f(NBSω,\r(2))，代入数据得E≈6.4×102 V。
(2)输出电压U＝E－Ir，输出功率P＝IU，解得P＝I(E－Ir)，代入数据得P＝3.05×104 W。
答案：(1)6.4×102 V (2)3.05×104 W
13．(16分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2；小灯泡的电阻R＝9.0 Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmSeq \f(2π,T)cseq \f(2π,T)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值。
(2)小灯泡消耗的电功率。
(3)在磁感应强度变化的0～eq \f(T,4)时间内，通过小灯泡的电荷量。
解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值Em＝nBmSeq \f(2π,T)＝8.0 V。
(2)电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝4eq \r(2) V
由I＝eq \f(E,R＋r)，PR＝I2R
可求得小灯泡消耗的电功率PR＝2.88 W。
(3)由eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)，eq \x\t(E)＝neq \f(BmS,\f(T,4))
q＝eq \x\t(I)·eq \f(T,4)
可求得在磁感应强度变化的0～eq \f(T,4)时间内，通过小灯泡的电荷量q＝4.0×10－3 C。
答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C
14．(16分)人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方。某发电站输送电压为U＝6 000 V，输送功率为P＝500 kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差 4 800 kW·h(即4 800度电)。试求：
(1)输电效率和输电线的电阻；
(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，发电站应使用多高的电压向外输电。
解析：(1)依题意输电线上损失的功率为
P损＝eq \f(4 800,24) kW＝200 kW
则输电效率η＝eq \f(P－P损,P)×100%＝eq \f(500－200,500)×100%＝60%
根据P损＝I2R线，又P＝IU
所以R线＝eq \f(P损,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))2)＝eq \f(200×1 000,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(500×1 000,6 000)))2) Ω＝28.8 Ω。
(2)设升压至U′可满足要求，则输送电流I′＝eq \f(P,U′)
输电线上损失的功率为
P损′＝I′2R线＝P×2%＝10 000 W
联立以上各式，代入数据解得U′≈2.68×104 V。
答案：(1)60% 28.8 Ω (2)2.68×104 V