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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流达标测试
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流达标测试，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一个选项符合题目要求,第8~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.下图为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
C.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
答案B
解析当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,选项A、C错误。当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,选项B正确,D错误。
2.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
答案D
解析在A和C时刻感应电流最大,感应电动势最大,而磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈处于与中性面垂直的位置,A错误,D正确;在B和D时刻感应电流为零,感应电动势为零,而磁通量最大,B错误;从A时刻到D时刻经过时间为34周期,线圈转过的角度为1.5π弧度,C错误。
3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流有效值是1.22 A
D.R2两端的电压最大值是62 V
答案B
解析由题图乙可知通过R2的电流最大值为0.62 A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=2I可知其有效值为0.6 A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项A、C错误。R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B正确。R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.62×20 V=122 V,选项D错误。
4.一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时,此时电动势为正值,图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
答案D
解析由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。选项D正确。
5.如图为某款手机充电器,其铭牌标识是“输入:220 V、50 Hz”,“输出:3 V、6 V、9 V、12 V”,“电流:1 000~1 500 mA”,该充电器正常工作时,下列说法正确的是( )
A.输入电压的最大值为220 V,频率为50 Hz
B.充电器输出功率的变化范围为3~18 W
C.充电器内部变压器的原线圈匝数小于副线圈匝数
D.充电器内部变压器输入电压的频率大于输出电压的频率
答案B
解析根据铭牌标识可知输入电压的有效值为220 V,频率为50 Hz,选项A错误;由输出功率P出=U2I2,且由题干中“输出:3 V、6 V、9 V、12 V”,“电流:1 000~1 500 mA”,可知当输出电压为3 V,电流为1 000 mA时输出功率最小;当输出电压为12 V,电流为1 500 mA时输出功率最大,代入数据得3 W≤P出≤18 W,选项B正确;根据原、副线圈的匝数之比等于原、副线圈电压之比,即U1U2=n1n2,且原线圈中输入电压值大于副线圈的输出电压值,可知原线圈匝数大于副线圈匝数,选项C错误;由变压器的原理可知,输入电压的频率等于输出电压的频率,选项D错误。
6.(2022·河北衡水第二中学高二期中)下图为理想变压器,三个灯泡L1、L2、L3都标有“6 V 6 W”,L4标有“6 V 12 W”,若它们都能正常发光,则ab间的电压Uab的大小为( )
A.30 VB.32 VC.24 VD.36 V
答案A
解析通过L1灯泡的电流即为原线圈电流I1=PL1UL1=66 A=1 A,通过L4的电流即为副线圈电流I2=PL4UL4=126 A=2 A,故原、副线圈匝数比n1∶n2=I2∶I1=2∶1,n2路端电压Un2=12 V,则n1路端电压Un1=n1n2Un2=2×12 V=24 V,则Uab=UL1+Un1=6 V+24 V=30 V,选项A正确。
7.下图为模拟远距离交流输电的电路,升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶k,降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4=k∶1,模拟输电导线的电阻r=3 Ω,T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光,两个变压器可视为理想变压器,则k的值为( )
A.32B.2C.3D.9
答案C
解析根据电压与匝数成正比,有U1U2=n1n2,得U2=16k V
灯泡的额定电流为I=PU=4515 A=3 A
降压变压器副线圈电流I4=3 A,根据U3U4=k1得U3=kU4=15k V
根据电流与匝数成反比,得I3I4=1k,解得I3=I4k=3k A
由串联电路的电压关系得U2=U3+I3r
即16k=15k+3k×3
解得k=3,选项C正确。
8.在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法正确的有( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损失的功率增大
D.输电线上损失的功率占总功率的比例增大
答案CD
解析发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的电压U2应不变,选项A错误。输电线电流I=PU2会随着P的增大而增大,输电线电压损失U损=IR也增大,所以降压变压器的输入电压U3=U2-U损减小,则降压变压器的输出电压减小,选项B错误。输电线功率损失P损=I2R=PU22R,因P变大,所以P损变大,选项C正确。P损P=PU22RP=PRU22,因P变大,所以比值变大,选项D正确。
9.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )
A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
s时线圈平面与磁场方向平行
s时电阻R中电流的方向自右向左
答案AC
解析根据i-t图像可知,交变电流的最大值为102 A,所以电流表的示数(有效值)为10 A,选项A正确。交变电流的周期T=0.02 s,线圈转动的角速度ω=2πT=100π rad/s,选项B错误。0.01 s时,感应电流达到峰值,线圈平面与磁场方向平行,选项C正确。0.02 s时,线圈又回到题图所示位置,根据右手定则可以判断,电阻R中电流的方向自左向右,选项D错误。
10.如图所示,理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个灯泡与原线圈串联,另外两个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压u=182sin 100πt(V),三个灯泡均正常发光,忽略导线电阻,则变压器( )
A.副线圈电压的频率为100 Hz
B.原线圈两端的电压为12 V
C.原、副线圈的电流比为2∶1
D.原、副线圈的匝数比为2∶1
答案BD
解析根据交流电源的电压u=182sin 100πt(V),可知周期T=2π100π s=0.02 s,则频率为f=1T= 50 Hz,选项A错误。设每个灯泡的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的两个灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为2I,原、副线圈电流之比为1∶2,根据原、副线圈中电流之比与匝数之比的关系得n1n2=I2I1=21,故选项C错误,D正确。根据U1U2=n1n2得原线圈两端电压为U1=n1n2U2=2U,交流电源电压为U'=U+2U=3U,该交流电源电压的最大值为182 V,则有效值为18 V,所以3U=18 V,则灯泡的额定电压为6 V,原线圈两端的电压等于2U=12 V,选项B正确。
二、填空题(共2小题,共18分)
11.(10分)在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验中:
(1)下列仪器中不需要的是 。
(2)实验时,原线圈接在电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是 。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
(3)若某次实验中用匝数n1=400、n2=800的变压器,测得的电压分别为U1=3.6 V、U2=8.2 V,据此可知 (选填“n1”或“n2”)是原线圈匝数,电压比与匝数比不相等,可能的原因是 。
答案(1)AB (2)C
(3)n2 存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等
解析(1)在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验中,要用低压交流电源和交流电表,不需要干电池和条形磁体。
(2)根据实验原理可知,原线圈应接交流电压,用多用电表测量副线圈的电压,应选择交流电压挡,选项C正确,A、B、D错误。
(3)实际变压器是非理想变压器,存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等因素造成的,因此原、副线圈电压比要大于匝数比,故n2是原线圈匝数。
12.(8分)右图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为 rad/s;车头灯中电流的有效值为 mA。
答案280 64
解析磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0=ωrr0=280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48 V,感应电动势的有效值E=22Em=3.2 V,通过车头灯电流的有效值I=ER1+R2=0.064 A=64 mA。
三、计算题(共4小题,共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(9分)如图所示,理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上,副线圈Ⅱ的匝数为30,与一标有“12 V 12 W”字样的灯泡L连接,灯泡正常发光。副线圈Ⅲ的输出电压为110 V,电流为0.4 A。求:
(1)副线圈Ⅲ的匝数;
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流。
答案(1)275 (2)550 0.25 A
解析(1)已知U2=12 V,n2=30,U3=110 V
由U2U3=n2n3得n3=U3U2n2=275。
(2)已知U1=220 V,根据U1U2=n1n2得
原线圈Ⅰ的匝数n1=U1U2n2=550
原线圈Ⅰ的输入功率P1=P2+P3=P2+I3U3=56 W
通过原线圈Ⅰ的电流I1=P1U1=0.25 A。
14.(9分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示,发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω。已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。
答案1.4 A
解析从题图像可以看出Φm=1.0×10-2 Wb
T=3.14×10-2 s
已知Em=nωΦm
又ω=2πT,故电路中电流最大值
Im=EmR+r=n·2π·ΦmT(R+r)=
100×2×3.14×1.0×10-23.14×10-2×(95+5.0) A=2 A
交流电流表读数I=Im2=1.4 A。
15.(12分)下图为远距离输电的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:
(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流;
(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压;
(3)两个变压器各自的匝数比。
答案(1)400 A 20 A (2)100 V 4 500 V (3)1∶18 20∶1
解析(1)由P=I4U4得降压变压器输出电流为
I4=PU4=88 000220 A=400 A
由P损=I22r得输电线上通过的电流
I2=P损r=2 0005 A=20 A。
(2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为
U损=I2r=20×5 V=100 V
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2=P出I2=90 00020 V=4 500 V。
(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知
n1n2=U1U2=2504 500=118,n3n4=U3U4=4 400220=201。
16.(12分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π,磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长lab=lcd=l,lbc=lad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求:
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;
(3)通过外接电阻的电流的有效值I。
答案(1)2nBl2ω (2)4n2B2l3ωr+R (3)4nBl2ω3(r+R)
解析(1)bc、ad边的运动速度v=ωl2
故感应电动势Em=4nBlv=2nBl2ω。
(2)电流Im=Emr+R
故bc边所受安培力F=2nBIml=4n2B2l3ωr+R。
(3)一个周期内,有电流通过的时间t=49T,R上消耗的电能W=Im2Rt=I2RT
解得I=4nBl2ω3(r+R)。
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一个选项符合题目要求,第8~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.下图为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
C.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
答案B
解析当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,选项A、C错误。当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,选项B正确,D错误。
2.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
答案D
解析在A和C时刻感应电流最大,感应电动势最大,而磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈处于与中性面垂直的位置,A错误,D正确;在B和D时刻感应电流为零,感应电动势为零,而磁通量最大,B错误;从A时刻到D时刻经过时间为34周期,线圈转过的角度为1.5π弧度,C错误。
3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流有效值是1.22 A
D.R2两端的电压最大值是62 V
答案B
解析由题图乙可知通过R2的电流最大值为0.62 A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=2I可知其有效值为0.6 A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项A、C错误。R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B正确。R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.62×20 V=122 V,选项D错误。
4.一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时,此时电动势为正值,图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
答案D
解析由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。选项D正确。
5.如图为某款手机充电器,其铭牌标识是“输入:220 V、50 Hz”,“输出:3 V、6 V、9 V、12 V”,“电流:1 000~1 500 mA”,该充电器正常工作时,下列说法正确的是( )
A.输入电压的最大值为220 V,频率为50 Hz
B.充电器输出功率的变化范围为3~18 W
C.充电器内部变压器的原线圈匝数小于副线圈匝数
D.充电器内部变压器输入电压的频率大于输出电压的频率
答案B
解析根据铭牌标识可知输入电压的有效值为220 V,频率为50 Hz,选项A错误;由输出功率P出=U2I2,且由题干中“输出:3 V、6 V、9 V、12 V”,“电流:1 000~1 500 mA”,可知当输出电压为3 V,电流为1 000 mA时输出功率最小;当输出电压为12 V,电流为1 500 mA时输出功率最大,代入数据得3 W≤P出≤18 W,选项B正确;根据原、副线圈的匝数之比等于原、副线圈电压之比,即U1U2=n1n2,且原线圈中输入电压值大于副线圈的输出电压值,可知原线圈匝数大于副线圈匝数,选项C错误;由变压器的原理可知,输入电压的频率等于输出电压的频率,选项D错误。
6.(2022·河北衡水第二中学高二期中)下图为理想变压器,三个灯泡L1、L2、L3都标有“6 V 6 W”,L4标有“6 V 12 W”,若它们都能正常发光,则ab间的电压Uab的大小为( )
A.30 VB.32 VC.24 VD.36 V
答案A
解析通过L1灯泡的电流即为原线圈电流I1=PL1UL1=66 A=1 A,通过L4的电流即为副线圈电流I2=PL4UL4=126 A=2 A,故原、副线圈匝数比n1∶n2=I2∶I1=2∶1,n2路端电压Un2=12 V,则n1路端电压Un1=n1n2Un2=2×12 V=24 V,则Uab=UL1+Un1=6 V+24 V=30 V,选项A正确。
7.下图为模拟远距离交流输电的电路,升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶k,降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4=k∶1,模拟输电导线的电阻r=3 Ω,T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光,两个变压器可视为理想变压器,则k的值为( )
A.32B.2C.3D.9
答案C
解析根据电压与匝数成正比,有U1U2=n1n2,得U2=16k V
灯泡的额定电流为I=PU=4515 A=3 A
降压变压器副线圈电流I4=3 A,根据U3U4=k1得U3=kU4=15k V
根据电流与匝数成反比,得I3I4=1k,解得I3=I4k=3k A
由串联电路的电压关系得U2=U3+I3r
即16k=15k+3k×3
解得k=3,选项C正确。
8.在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法正确的有( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损失的功率增大
D.输电线上损失的功率占总功率的比例增大
答案CD
解析发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的电压U2应不变,选项A错误。输电线电流I=PU2会随着P的增大而增大,输电线电压损失U损=IR也增大,所以降压变压器的输入电压U3=U2-U损减小,则降压变压器的输出电压减小,选项B错误。输电线功率损失P损=I2R=PU22R,因P变大,所以P损变大,选项C正确。P损P=PU22RP=PRU22,因P变大,所以比值变大,选项D正确。
9.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )
A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
s时线圈平面与磁场方向平行
s时电阻R中电流的方向自右向左
答案AC
解析根据i-t图像可知,交变电流的最大值为102 A,所以电流表的示数(有效值)为10 A,选项A正确。交变电流的周期T=0.02 s,线圈转动的角速度ω=2πT=100π rad/s,选项B错误。0.01 s时,感应电流达到峰值,线圈平面与磁场方向平行,选项C正确。0.02 s时,线圈又回到题图所示位置,根据右手定则可以判断,电阻R中电流的方向自左向右,选项D错误。
10.如图所示,理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个灯泡与原线圈串联,另外两个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压u=182sin 100πt(V),三个灯泡均正常发光,忽略导线电阻,则变压器( )
A.副线圈电压的频率为100 Hz
B.原线圈两端的电压为12 V
C.原、副线圈的电流比为2∶1
D.原、副线圈的匝数比为2∶1
答案BD
解析根据交流电源的电压u=182sin 100πt(V),可知周期T=2π100π s=0.02 s,则频率为f=1T= 50 Hz,选项A错误。设每个灯泡的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的两个灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为2I,原、副线圈电流之比为1∶2,根据原、副线圈中电流之比与匝数之比的关系得n1n2=I2I1=21,故选项C错误,D正确。根据U1U2=n1n2得原线圈两端电压为U1=n1n2U2=2U,交流电源电压为U'=U+2U=3U,该交流电源电压的最大值为182 V,则有效值为18 V,所以3U=18 V,则灯泡的额定电压为6 V,原线圈两端的电压等于2U=12 V,选项B正确。
二、填空题(共2小题,共18分)
11.(10分)在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验中:
(1)下列仪器中不需要的是 。
(2)实验时,原线圈接在电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是 。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
(3)若某次实验中用匝数n1=400、n2=800的变压器,测得的电压分别为U1=3.6 V、U2=8.2 V,据此可知 (选填“n1”或“n2”)是原线圈匝数,电压比与匝数比不相等,可能的原因是 。
答案(1)AB (2)C
(3)n2 存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等
解析(1)在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实验中,要用低压交流电源和交流电表,不需要干电池和条形磁体。
(2)根据实验原理可知,原线圈应接交流电压,用多用电表测量副线圈的电压,应选择交流电压挡,选项C正确,A、B、D错误。
(3)实际变压器是非理想变压器,存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等因素造成的,因此原、副线圈电压比要大于匝数比,故n2是原线圈匝数。
12.(8分)右图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为 rad/s;车头灯中电流的有效值为 mA。
答案280 64
解析磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0=ωrr0=280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48 V,感应电动势的有效值E=22Em=3.2 V,通过车头灯电流的有效值I=ER1+R2=0.064 A=64 mA。
三、计算题(共4小题,共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(9分)如图所示,理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上,副线圈Ⅱ的匝数为30,与一标有“12 V 12 W”字样的灯泡L连接,灯泡正常发光。副线圈Ⅲ的输出电压为110 V,电流为0.4 A。求:
(1)副线圈Ⅲ的匝数;
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流。
答案(1)275 (2)550 0.25 A
解析(1)已知U2=12 V,n2=30,U3=110 V
由U2U3=n2n3得n3=U3U2n2=275。
(2)已知U1=220 V,根据U1U2=n1n2得
原线圈Ⅰ的匝数n1=U1U2n2=550
原线圈Ⅰ的输入功率P1=P2+P3=P2+I3U3=56 W
通过原线圈Ⅰ的电流I1=P1U1=0.25 A。
14.(9分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示,发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω。已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。
答案1.4 A
解析从题图像可以看出Φm=1.0×10-2 Wb
T=3.14×10-2 s
已知Em=nωΦm
又ω=2πT,故电路中电流最大值
Im=EmR+r=n·2π·ΦmT(R+r)=
100×2×3.14×1.0×10-23.14×10-2×(95+5.0) A=2 A
交流电流表读数I=Im2=1.4 A。
15.(12分)下图为远距离输电的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:
(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流;
(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压;
(3)两个变压器各自的匝数比。
答案(1)400 A 20 A (2)100 V 4 500 V (3)1∶18 20∶1
解析(1)由P=I4U4得降压变压器输出电流为
I4=PU4=88 000220 A=400 A
由P损=I22r得输电线上通过的电流
I2=P损r=2 0005 A=20 A。
(2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为
U损=I2r=20×5 V=100 V
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2=P出I2=90 00020 V=4 500 V。
(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知
n1n2=U1U2=2504 500=118,n3n4=U3U4=4 400220=201。
16.(12分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π,磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长lab=lcd=l,lbc=lad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求:
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;
(3)通过外接电阻的电流的有效值I。
答案(1)2nBl2ω (2)4n2B2l3ωr+R (3)4nBl2ω3(r+R)
解析(1)bc、ad边的运动速度v=ωl2
故感应电动势Em=4nBlv=2nBl2ω。
(2)电流Im=Emr+R
故bc边所受安培力F=2nBIml=4n2B2l3ωr+R。
(3)一个周期内,有电流通过的时间t=49T,R上消耗的电能W=Im2Rt=I2RT
解得I=4nBl2ω3(r+R)。
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