2023-2024学年四年级下册数学1_3单元月考检测卷（青岛版）

这是一份2023-2024学年四年级下册数学1_3单元月考检测卷（青岛版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共7分）
1．一本故事书，小文看了8天，每天看a页，这本书共有（ ）页。
A．8aB．8a＋18C．8a－18
2．一辆汽车每小时行x千米，第一天行a小时，比第二天少行b小时，两天共行多少千米？正确的列式是( )。
A．(a＋b)xB．(2a－b)xC．(2a＋b)x
3．用计算器计算，315除1890得（ ）。
A．6B．7C．8D．5
4．这是运用了（ ）运算律。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法的性质
5．妈妈今年X岁，儿子（X﹣26）岁，再过Y年后，母子相差（ ）岁．
A．X﹣26 B．X+26 C．26
6．下面算式计算正确的是（ ）。
A．38×98＝38×100－2B．132－65＋35＝132－（65＋35）
C．212－98＝212－100＋2D．25×（4＋13）＝25×4×13
7．小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，下列哪种做法可以弥补错误。（ ）
A．÷4B．×11C．÷11
二、填空题（共26分）
8．根据加法运算律填空。
（1）两个数相加，交换加数的( )，和不变。这叫做( )，用字母表示是( )。
（2）三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( )
9．加法交换律用字母表示( )
10．一道题计算完成后，只需按( )键，就可以进行另一道题的计算了。
11．一条红绳长米，一条绿绳比它的3倍还多2米，这条绿绳子长( )米。当时，绿绳子长( )米。
12．学校买来x盒彩色粉笔，买来白色粉笔的盒数比彩色粉笔的10倍还多20盒，学校买来( )盒白色粉笔；当x＝30时，学校买来( )盒白色粉笔．
13．一本书有a页，小张每天看8页，看了b天，还剩( )页。
14．玲玲今年x岁，爸爸比玲玲年龄的3倍还多2岁，爸爸的年龄是( )岁，一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩30页，这本书共有( )页。
15．甲地到乙地x千米，小汽车要4小时。大汽车每小时比小汽车少行b千米。
(1)“4b”表示的是( )；
(2)大汽车的速度可以写成( )；当x＝400，b＝20时，大汽车的速度是( )。
16．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。奇奇的脚长20厘米，他要穿( )码的鞋；妙妙穿36码的鞋，她的脚长( )厘米。
17．草莓每千克a元，樱桃每千克b元，用50元买2千克草莓和3千克樱桃，应找回( )元。
18．观察左面的算式，找到规律后填空。
123456789×9＝1111111101 123456789×36＝( )
123456789×18＝2222222202 123456789×45＝( )
123456789×27＝3333333303 123456789×72＝( )
三、判断题（共6分）
19．当a＝2时，2a与a²相等。( )
20．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是2，这个两位数可表示为（x＋2）。( )
21．用字母表示正方形的面积是S＝a2，a2表示2个a相乘。( )
22．计算3×47时，可以交换因数的位置写成47×3来计算。( )
23．83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。( )
24．如果a÷b÷c＝1，b×c＝30，那么a＝30。( )
四、计算题（共25分）
25．直接写得数．（共6分）
45＋155＝ 25×4×17＝ 50×2×49＝
567－77＝ 75÷3＝ 125×8×6＝
26．怎样算简便就怎样算。（共12分）
36×99 20×（19×5） 738－（49＋538）
630÷45 25×44 23×134－34×23
27．用含有字母的式子表示下面的数量关系。（共4分）
还剩多少千克？
28．化简求值3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]，其中x=﹣2．（共3分）
五、解答题（共36分）
29．甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?
30．饲养场有136头牛和136只羊，1头牛每星期平均吃65千克草，1只羊每星期平均吃35千克草，每星期要准备多少千克草？
31．小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米．10分钟后两人相距多少米？
（1）用含字母的式子表示出来两人相距多少米．
（2）当a=65米，b=70米时，两人相距多少米？
32．一列双层火车。每层都有15个车厢，上层每个车厢人数为102人，下层每个车厢人数为98人，这列火车最多能坐多少名乘客？
33．蜡笔小新从家出发去超市找妈妈，小新妈妈从超市回家，他们同时出发，小新每分钟走米，小新妈妈每分钟走米，他们在离中点米的地方相遇了，求小新家到超市的距离是多少米？
34．热爱劳动是中华民族的传统美德，五一劳动节假期，小灰兔和小白兔帮爸爸妈妈收萝卜。
（1）小灰兔和小白兔共收了多少千克萝卜？
（2）小灰兔比小白兔少收了多少千克萝卜？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】小文看了8天，每天看a页，则用乘法计算这本书一共有多少页。
【详解】根据题意列式，可知这本书共有：8×a＝8a（页）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数的应用，根据题意列式即可。
2．C
【详解】略
3．A
【详解】1890是被除数，315是除数，由此用计算器计算即可，注意“除”与“除以”的区别．
1890÷315=6
故答案为：A
4．C
【分析】计算56×101时，将101分成（100＋1），再根据乘法分配律进行简便运算即可。
【详解】56×101
＝56×（100＋1）
＝56×100＋56×1
＝5600＋56
＝5656
故答案为：C。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律的方法，是解决本题的关键。
5．C
【分析】年龄差不随时间的变化而变化，今年的年龄差就是Y年后的年龄差，用减法计算出今年二人的年龄差即可解答．
【详解】X﹣（X﹣26）
=X﹣X+26
=26（岁）．
答：再过Y年后，母子相差26岁．
故选C．
6．C
【分析】选项A错误地运用了乘法分配律，故A选项错误；
选项B错误地运用了减法运算的性质，故B选项错误；
选项C计算正确；
选项D应运用乘法分配律，故D选项错误。
【详解】A．38×98＝38×（100－2）
B．132－65＋35≠132－（65＋35）
C．212－98＝212－100＋2；
D．25×（4＋13）＝25×4＋25×13。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查乘法运算定律的应用，属于基础知识，要掌握。
7．C
【分析】根据题意可将44写成4×11，然后再根据整数除法的性质即可选择，整数除法的性质是：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此选择。
【详解】1540÷（4×11）＝1540÷4÷11，
小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，再除以11可以弥补错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数除法的性质，是解答此题的关键。
8．位置 加法交换律 a＋b＝b＋a 前两个数 后两个数 和 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】根据加法交换律的知识可知：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a；
根据加法结合律可知：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
9．a＋b＝b＋a
【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】加法交换律用字母表示是a＋b＝b＋a。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
10．AC
【详解】略
11． 11
【分析】运用求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答，多几就加上几。
【详解】（1）这条绿绳子长米。
（2）
当时，
（米）
所以，这条绿绳子长米。当时，绿绳子长11米。
【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
12．10x+20 320
【详解】略
13．a－8b
【分析】根据题意，先求出小张8天看的页数，用每天看的页数×天数，然后再用一本书的页数－小张8天看的页数即可解答。
【详解】根据分析可知，小张8天看了8b页，还剩下（a－8b）页。
【点睛】解答本题需要熟练掌握用字母表示数的方法。
14． 3x＋2 7m＋30
【分析】根据题意可知，“玲玲年龄×3＋2＝爸爸的年龄”，“看了的页数＋剩下的页数＝总页数”，据此解答即可。
【详解】爸爸的年龄是（3x＋2）岁；
这本书共有（7m＋30）页。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。
15．(1)大汽车4小时比小汽车少行多少千米
(2) （x÷4－b）千米/小时 80千米/小时
【分析】（1）大汽车每小时比小汽车少行b千米，那么4小时就少行4b千米。
（2）速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。根据路程÷时间＝速度，再减去少行的路程即可，据此把数值代入计算解答。
【详解】（1）“4b”表示的是大汽车4小时比小汽车少行多少千米。
（2）大汽车的速度可以写成（x÷4－b）千米/小时；
当x＝400，b＝20；当x＝400，b＝20时，大汽车的速度是：
x÷4－b
＝400÷4－20
＝100－20
＝80（千米/小时）
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
16．30 23
【分析】根据b＝2a－10，根据算式各部分之间的关系可以推导出a＝（b＋10）÷2，将已知的脚长和码数代入公式分别求出码数和脚长即可。
【详解】b＝2a－10
＝2×20－10
＝40－10
＝30（码）
a＝（b＋10）÷2
＝（36＋10）÷2
＝46÷2
＝23（厘米）
【点睛】本题考查了含有字母的式子求值，将字母换成已知数据计算即可。
17．50－（2a＋3b）
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出2千克草莓和3千克樱桃的价钱，然后用50元减去草莓和樱桃的总价即可。
【详解】由分析可知：
2千克草莓的总价是：2a元，3千克樱桃的总价是：3b元。
应找回：50－（2a＋3b）元
【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。
18． 4444444404 5555555505 8888888808
【分析】观察左边算式，因数都相同，另一个因数都是9的倍数，第一个算式是9的1倍，结果就是9个1，结果为前面8个1，中间一个0，接着再写一个1；同理第二个算式，因数18是9的2倍，结果就是9个2，结果为前面8个2，中间一个0，接着再写一个2；同理计算出后面的算式即可。
【详解】123456789×36＝4444444404
123456789×45＝5555555505
123456789×72＝8888888808
【点睛】善于发现乘法算式与乘法算式之间，因数与因数之间，积与积之间，这三者的差异是解答本题的关键。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，这个数可以表示为：10 x＋2。
【详解】由分析知：这个两位数表示为10 x＋2才是正确的。所以本题的说法错误。
【点睛】考查了学生对数位上的计算单位的认知。
21．√
【分析】正方形的边长为a，面积用S表示，故S＝a×a＝a2，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，用字母表示正方形的面积是S＝a×a＝a2，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握。
22．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此判断即可。
【详解】3×47＝47×3＝141，则计算3×47时，可以交换因数的位置写成47×3来计算。原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查乘法交换律的灵活运用，需熟练掌握。
23．×
【分析】加法交换律的概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。
【详解】根据加法结合律可知，83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了加法结合律和加法交换律。要求学生熟练掌握并灵活运用。
24．√
【分析】除法的性质：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以这几个数的乘积。
根据除法的性质进行解答即可。
【详解】a÷b÷c＝1，则a÷（b×c）＝1
b×c＝30，则a÷30＝1，a＝30×1＝30
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了对除法的性质以及除法算式各部分之间关系的掌握。
25．200；1700；4900
490；25；6000
【详解】略
26．3564；1900；151
14；1100；2300
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（3）利用加法交换和减法的性质进行简算；
（4）利用除法的性质进行简算；
（5）利用乘法结合律进行简算；
（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】36×99
＝36×（100－1）
＝3600－36
＝3564
20×（19×5）
＝20×5×19
＝1900
738－（49＋538）
＝738－538－49
＝200－49
＝151
630÷45
＝630÷9÷5
＝70÷5
＝14
25×44
＝25×4×11
＝1100
23×134－34×23
＝23×（134－34）
＝2300
27．240－3x（千克）
【分析】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式：剩余＝总数－部分量3x，据此解答。
【详解】剩余的是：240－3x（千克）
答：还剩240－3x
28．-10
【详解】解：3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]
=3x2﹣7x2+x2﹣3x+2x
=﹣3x2﹣x
=﹣3×（﹣2）2﹣（﹣2）
=﹣12+2
=﹣10
先把原式的括号去掉化简，再把x=﹣2代入化简后的代数式求值即可．本题考查了整式的化简以及利用“代入法”求含有字母的未知数的值的综合应用．
29．1时48分
【详解】由4时两车相遇知，4时两车共行A，B间的一个单程．相遇后又行3时，剩下的路程之和10＋80＝90（千米）应是两车共行4－3＝1（时）的路程．所以A，B两地的距离是（10＋80）÷（4－3）×4＝360（千米）．因为7时甲车比乙车共多行80－10＝70（千米），所以甲车每时比乙车多行 70÷7＝10（千米），又因为两车每时共行90千米，所以每时甲车行 50千米，乙车行40千米．行一个单程，乙车比甲车多用360÷40－360÷50＝9－7.2＝1.8（时）＝1时48分．
30．13600千克
【分析】先依据重量＝只数×每只每星期吃草重量，求出136头牛和136只羊每星期吃草重量，再把求得的重量相加即可解答。
【详解】136×65＋136×35
＝8840＋4760
＝13600（千克）
答：每星期要准备13600千克草。
31．（1）用含字母的式子表示出来两人相距10a+10b）米或10（a+b）米；（2）两人相距1350米．
【详解】试题分析：（1）根据“路程=速度×时间”小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米．10分钟后两人相距就是小芳走的路程加小军走的路程，即（10a+10b）米；或用二人的速度之和乘行走的时间，即10（a+b）米．
（2）把a、b的数值代入10a+10b或10（a+b），即可求出两人的距离．
解答：解：（1）用含字母的式子表示出来两人相距：（10a+10b）米或10（a+b）米．
答：用含字母的式子表示出来两人相距10a+10b）米或10（a+b）米．
（2）当a=65米，b=70米时，
10a+10b
=10×65+10×70
=650+700
=1350（米）
或10（a+b）
=10×（65+70）
=10×135
=1350（米）
答：两人相距1350米．
点评：此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
32．3000名
【分析】根据题意可知，上层每个车厢的人数×上层车厢的个数＋下层每个车厢的人数×下层车厢的个数＝这列火车最多能坐乘客的人数，由于每层都有15个车厢，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】102×15＋98×15
＝（102＋98）×15
＝200×15
＝3000（人）
答：这列火车最多能坐3000名乘客。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
33．660米
【详解】路程差：(米)，速度差：(米／分钟)，相遇所用的时间：(分钟)，家到超市的距离：(米)．
34．（1）500千克；（2）100千克
【分析】通过读题可知小灰兔和小白兔收的每车萝卜都是25千克。
（1）用加法求出两只小兔一共收了多少车萝卜，再用收的车的数量乘每车25千克，求出一共收萝卜多少千克。
（2）先用减法求出小灰兔比小白兔少收了几车萝卜，再用少收的车数乘每车25千克，就是少收了多少千克萝卜。
【详解】（1）（8＋12）×25
＝20×25
＝500（千克）
答：小灰兔和小白兔共收了500千克萝卜。
（2）（12－8）×25
＝4×25
＝100（千克）
答：小灰兔比小白兔少收了100千克萝卜。
【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。